高中数学课件算法的概念1 .完整版PPT

《算法初步》 王光宁
9 、 写 出 比 较 l o g 1 . 4 5 与 l o g 2 3 大 小 的 一 个 算 法
10.猜数、一商品价1500元,猜者第一次报4000元,问竞猜 者最多报几次、才能猜中商品价？
1500
0
1000
2000
4000
《算法初步》 王光宁
翠园中学:王光宁
2005 .7.3
r2
第四步：计算
顺
序
第五步：输出运算结果
结 构
《算法初步》 王光宁
例11、求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法：
S3：输出运算结果;
《算法初步》 王光宁
顺 序 结 构
S3 使P=P + i;
S4 使i=i+1；
循 环
S5 若i≤100，则返回到S3继续执行；
结 构
否则算法结束。
1 算法的概念 做任何事情都有一定的步骤。
算法：为解决一个问题而采取的方法和步骤
《算法初步》 王光宁
算法过程: 要能一步一步执行，每一步执行的操作， 必须确切，不能含混不清楚，而且经过有限步后能得 出结果。具有下面几个特点：
S7 Y 0 S8 输出Y S9 结束
S10 Y X S11 输出Y S12 结束
算法表示：__________________
《算法初步》 王光宁
《算法初步》 王光宁
练1、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿 共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡？
S1 首先设x只小鸡，y只小兔。
顺
S2 再列方程组为：
S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；
算法2:
S1：取n=5；
顺 序
S2：计算 n(n 1)
结
2
构
S3：输出运算结果。
同一问题的解决算法一般是Βιβλιοθήκη 唯一的《算法初步》 王光宁
例 2 、 写 出 解 二 元 一 次 方 程 组 2 4 x x ＋ 5 y y 7 1 1 ① ② 的 一 个 算 法 。
解：第一步 计算
选择结构
第二步 如果
则方程无解
第三步 输出方程的根或无解的信息 问3、指出在家中烧开水的过程分几步？ 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
循环结构
《算法初步》 王光宁
引入. 猜数:一商品价350元,猜者在0～800元猜,问竞猜者 最多报几次、才能猜中商品价？
循 环
如果大于100，则算法结束。
结
构
算法表示：_1_+_2_+_3_+_4_+_5_+_…_…__+_1_0_0_
3、算法： S1 p=0
S2 i=0
S3 i=i+1
S4 p= p + i S5 判断p是否大于100。若不是，
则返回从S3执行，若是，则执行S6 S6 输出i
《算法初步》 王光宁
循 环 结 构
例 7 、 写 出 1 1 1 1 ... 1 1 一 个 算 法 234 9 91 0 0
问： 11... 1 ?
2
100
i=ii?
S1 p=1
S2 n=2
S3 p=1 1 n
S4 n=n1
S 5 若 n 1 0 0 , 返 回 S 3 ; 否 则 ， 结 束 ；
《算法初步》 王光宁
1、求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
S1 使P=1；
循
S2 使i=3；
环 结
S3 使P=P × i；
构
S4 使i=i+2；
S5 若i≤11，则返回到S3继续执行；否则算法结束。
《算法初步》 王光宁
2、算法
S1 P=0
S2 i=1
S3 P=P + i
S4 i=i+1 S5 如果i不大于100，则返回执行S3，S4，S5；
解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；
第二步：计算
第三步：写出
问: x1= x2 ? 第 ? 步 若 x1= x2 则写出 x=x1 否则执行下一步
练4 、写出求1+2+3+ ┅ +100的一个算法。
算法2
算法1 S1：取n=100；
S1 使P=1；
S2：计算
S2 使i=2；
解：第一步，②-①×2得3y=-3；③
顺
机 械
第二步，解③得y=-1；
的
序 结
统 一
第三步，将y=-1代入①，解得x=4
构
的
方
法
·
《算法初步》 王光宁
练 1 、 写 出 解 方 程 2 x + 3 = 0 的 一 个 算 法 。
算法1
算法2
问:a x + b = 0 ? 顺序? 选择? 循环? 结构
S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；
顺
对岸的小孩划船回来；
序
结
S8 两个小孩再同时划船渡过河去。
构
例 2、 写 出 解 二 元 一 次 方 程 组 A A 1 2x x B B 1 2 y y C C 12 《算王法光初宁步》
的 一 个 算 法 。
选
择
结
S2 若D=0 输出方程组无解或有无数组解，
S1 使P=1；
循
S2 使i=2；
环
结
S3 使P=P + i
构
S4 使i=i+1；
S5 若i≤6，则返回到S3继续执行； 否则算法结束。
例6、 设计计算
1
5
5
5
5
1 1 1
5
1 1
5
1
5
《算法初步》 王光宁
的值的算法。
如果i>7，则输出x，否则，返回第3步， 重新执行3，4，5步。
《算法初步》 王光宁
然后转到S6 S4:若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”
否则输出y“不是闰年”，然后转到S6
S5:输出y“不是闰年”。 S6:y+1→y S7:当y≤2500时, 返回S2继续执行，否则，结束。
《算法初步》 王光宁
１、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或 步骤对n是否为质数做出判定。
构
写出2xx2yy11算法
S1： 取 A11， B12， A22， B21,C11,C21;
S 2 : 计 算 xB 2 C 1 B 1 C 2， yA 2 C 1 A 1 C 2。 A 1 B 2 A 2 B 1 A 1 B 2 A 2B 1
S3: 输 出 x,y
S3输出结果x1，x2、方程组无解或有无数组解。
350 恭喜你,答对了
注
重
0
200 300 400
800 通
第一步 报400;
法
解
第二步 对了,就结束.否则执第三步;
决
第三步 高了,就报600,否则就报200;
一 类
第四步 重复第二步,第三步的报数方法, 直到得出正确结果;
问 题
顺序? 选择? 循环? 结构
《算法初步》 王光宁
例1、写出求1+2+3+4+5的一个算法。 算法1： S1：计算1+2得到3；
两个大人和两个小孩一起渡河渡口只有一条小每次只能渡1个大人或两个小孩他们四人都会划但都不会游泳
《算法初步》 王光宁
【高中数学课件】算法的概念1
《算法初步》 王光宁
问1、要把水果装入冰箱分几步？
第一步 把冰箱打开。 第二步 把水果放进冰箱。
顺序结构
第三步 把冰箱门关上。
问2、如何求一元二次方程 ax2bxc0的 解
《算法初步》 王光宁
例1． 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小 每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划 船， 但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡 河方案。
S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来；
S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来；
S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来；
A B
当型
选择结构
成立 A
条件
不成立 B
《算法初步》 王光宁
循环结构
直到型
条件 成立
A
不成立
A
N 条 Y件
1、写出求球的体积一个算法 2、写出解不等式2x+2<4x-1的一个算法。
《算法初步》 王光宁
3 、 写 出 解 方 程 组 3 5 x x 6 4 y y 1 3 的 一 个 算 法 。 4、写出解不等式x2- x-1=0的一个算法。
序
结
构
S3 解方程组得：
S4 指出小鸡10只，小兔7只。
《算法初步》 王光宁
2
设函数
y
1 1
x0 x0
输入为x，求y的值
算法如下：
S1：输入x； S2：判断x≥0？若x≥0，则执行S3，否则执行S4； S3: y=1； S4：y=-1； S5：输出 S6：结束。
《算法初步》 王光宁
例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。 用P表示被加数，i表示加数。
《算法初步》 王光宁
例8、 任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法 求出n的所有因数。
问:3的所有因数是____?
问:4____? 6____?
解：S1 依次用2～n-1做除数去除n，看余数是否为0。
若是，则是n的因数； 若不为0，则不是n的因数。 S2 把1，n算在内；
S3 将求出的所有的因数写出。
第一步：计算
选 择
结
第二步：若△>0，求出方程两根
构
（设x1>x2），则不等式解集为{x|x>x1或x<x2}；
第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x∈R且x
}；
第四步：若△<0，则不等式的解集为R。
例4 S1、 输入 X S2 、 若X<0，执行 S3. 否则执行S6
S3 、 Y X+1； S4、输出 Y S5、 结束 S6、 若X=0 ，执行S7；否则执行S10；
第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数； 若n>2，则执行第二步。
第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数， 即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数； 若没有这样的数，则n是质数。
改进从2至i n
这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。
2、写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法
练2、求1×3×5×7的值，写出其算法。 算法：
《算法初步》 王光宁
第一步，先求1×3，得到结果3；
顺
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；
序 结
构
第三步，再将15乘以7，得到结果105；
问:求1×3×5×7×┅×101?
顺序? 选择? 循环? 结构
《算法初步》 王光宁
练3、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出 直线AB的方程的一个算法。
《算法初步》 王光宁
例9 求2000 — 2500年中的每一年是否闰年的一个算法.
润年的条件：1、 能被4整除，但不能被100整除的年份； 2 、 能被100整除，又能被400整除的年份；
设y为被检测的年份，则算法可表示如下：
S1: 2000→y S2:若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6 S3:若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，
《算法初步》 王光宁
例1、写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。
顺
序
解：第一步：x2-2x-3=0的两根是x1=3，x2=-1；
结 构
第二步：由x2-2x-3<0可知不等式的解集为{x|-1< x <3}；
问:ax2+bx+c >0 （a > 0）?
《算法初步》 王光宁
一般的 ax2+bx+c >0 （a > 0）的算法如下：
解：S1:将给定正实数r代入圆面积公式s=3.1416×r2； S2: 所得s的值就是所求圆的面积。
说明：有了公式，算法设计很简单，就是代入公式。
《算法初步》 王光宁
1、求两底半径为2和4，高为4的圆台的体积的算法
第一步：取r1= 2，r2= 4，h= 4，π=3.141
r1
第二步：计算
h
第三步：计算
算法表示： 满足不等式1+2+3+……+n >100的最小的正整数n值。
《算法初步》 王光宁
4 、 写 出 1 3 3 2 3 1 0 0 一 个 算 法
S1 使P=1；
S2 使i=3；
循
S3 使P=P + i
环 结
构
S4 使i=3×i；
S5 若i≤3100，则返回到S3继续执行； 否则算法结束。
解：算法如下： S1 使i=1 S2 i被3除，得余数r S3 如果r=0，则打印i，否则不打印 S4 使i=i+1 S5 若i≤1000,则返回到S2继续执行， 否则算法结束。
《算法初步》 王光宁
循 环 结 构
《算法初步》 王光宁
例10、 设计一个求半径为一给定正实数的圆的面积的算法
分析：根据圆面积公式s=πr2设计算法，取π=3.1416
《算法初步》 王光宁
2 算法的特征
有穷性： 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是 无限的。
确定性： 算法中每一个步骤应当是确定的，而不能应当 是含糊的、模棱两可的。
输 入: 有零个或多个输入。
输 出: 有一个或多个输出。 有效性： 算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到
确定的结果。
3 算法的结构 顺序结构
《算法初步》 王光宁
5、写出过A(2,1)、B(1,0) 、C(2,-1)的三点的外接圆 的一个算法。
6、二次函数顶点为过A(1,-41)、且过B(0,-3) 写出二 次函数f(x)解析式的一个算法。
7 、 写 出 判 断 f( x ) 1 2奇 偶 性 的 一 个 算 法 2 x 1
8、写出求1+2+22+ +26 的一个算法。