2017《5年高考3年模拟》B版(浙江省专用)教学教师专用题组

第十二章概率与统计
§12.1随机事件及其概率
考点随机事件及其概率
6.(2011广东,6,5分)甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()
A. B.
C. D.
答案D解法一:以甲再打的局数分类讨论,若甲再打一局得冠军的概率为P1,则P1=,若甲打两局得冠军的概率为P2,则P2=×=,故甲获得冠军的概率为P1+P2=,故选D.
解法二:先求乙获得冠军的概率P1,则P1=×=,故甲获得冠军的概率为P=1-P1=,故选D.
评析本题考查相互独立事件及互斥事件的概率,属容易题.
7.(2011湖北,7,5分)如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为
()
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576
答案B A1、A2同时不能工作的概率为0.2×0.2=0.04,所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为1-
0.04=0.96,所以系统正常工作的概率为0.9×0.96=0.864.故选B.
评析本题主要考查互斥事件,对立事件概率的计算方法.考查分析问题、解决问题的能力.正确理解两种事件和掌握概率的计算方法是解好本题的关键.属中等难度题.
8.(2011陕西,10,5分)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是()
A. B.
C. D.
答案D甲乙两人任选4个景点共有方法种,而最后一小时他们在同一个景点的情况有种,所求概率为P==,故选D.
评析本题考查了等可能事件的概率,掌握排列、组合的简单应用是得分关键,属中等难度题.
9.(2011湖北,12,5分)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为.(结果用最简分数表示)
答案
解析解法一:由题意知本题属古典概型.概率为P==.
解法二:本题属古典概型.
概率为P=1-=.
评析本题主要考查古典概型概率计算和组合数的应用.能正确求出所求事件的基本事件个数是解好本题的关键.属容易题.
10.(2011上海,12,4分)随机抽取的9个同学中,至少有2个同学在同一月份出生的概率是(默认每个月的天数相同,结果精确到0.001).
答案0.985
解析设事件A为“至少有2位同学在同一月份出生”,则A的对立事件为“所有人出生月份均不相同”,则
P(A)=1-P()=1-
=1-
≈1-0.0155=0.9845≈0.985.
评析本题主要考查等可能事件及对立事件,“正难则反”是解本题的一个重要技巧方法,计算准确是得分的关键,属中等难度题.。