陕西省澄城县寺前中学2013届高三数学推中试题(1)(无答案)

高三数学推中试题
1.下列命题是真命题的为( ）
A．若错误!＝错误!,则x＝y B．若x2＝1，则x＝1 C．若x＝y,则log a x＝log a y D．若x〈y,则x2〈y2
2．下列命题中为假命题的是（）
A．∀x∈R，2x－1〉0 B．∀x∈N*，（x－1)2〉0
C．∃x∈R,lg x〈1 D．∃x∈R，tan x＝2
3．命题“对任意的x∈R,x3－x2＋1≤0”的否定是( )
A．不存在x∈R,x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0
C．存在x∈R，x3－x2＋1>0 D．对任意的x∈R,x3－x2＋1>0
4．与命题“若p，则q”的否命题真假相同的命题是（）A．若q，则p B．若綈p，则q
C．若綈q，则p D．若綈p，则綈q
)，5．已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x；命题q：∀x∈（0，
2 cos x<1,则下列命题为真命题的是( )
A．p∧q B．p∨（綈q)
C．（綈p)∧q D．p∧（綈q)
A ．若向量a ，b 满足a ·b ＝0,则a ＝0或b ＝0
B ．若a 〈b ，则错误!>错误!
C ．若b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列
D ．∃x ∈R,使得sin x ＋cos x ＝43
成立 7．若命题“∃x ∈R,2x 2－3ax ＋9〈0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．
8．已知命题p ：错误!>0，则綈p 对应的x 的集合为________．
9．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋2x ＋5＝0"的否定是____________．
10．给出下列四个结论：
①命题“∃x ∈R,x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R,x 2－x ≤0”
②“若am 2<bm 2，则a 〈b ”的逆命题为真；
③已知直线l 1:ax ＋2y －1＝0，l 2：x ＋by ＋2＝0，则l 1⊥l 2的充要条件是错误!＝－2；
④对于任意实数x ,有f （－x ）＝－f （x )，g (－x ）＝g （x )且x 〉0时,f ′（x )>0，g ′（x ）>0，则x <0时，f ′(x ）〉g ′(x ）．
其中正确结论的序号是________．(填上所有正确结论的序号）．
A ．∃x ∈R，sin 2错误!＋cos 2错误!＝错误!
B ．∀x ∈（0，π)，sin x 〉cos x
C ．∃x ∈R，x 2＋x ＝－1
D ．∀x ∈(0，＋∞），e x >1＋x
12．下列说法中，正确的是（ )
A ．命题“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题
B ．命题“∃x ∈R,x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R，x 2－x ≤0”
C ．命题“p ∨q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题
D ．已知x ∈R，则“x 〉1”是“x >2"的充分不必要条件
13．已知命题p ：∃x ∈[0，2
］，cos2x ＋cos x －m ＝0为真命题，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．［－98，－1］
B ．[－98
，2] C ．[－1,2] D ．［－错误!,＋∞)
14．给出下列三个结论：
①命题“∃x ∈R，x 2－x 〉0"的否定是“∀x ∈R,x 2－x ≤0”
②函数f （x )＝x －sin x （x ∈R）有3个零点;
③对于任意实数x,有f(－x)＝－f(x），g（－x）＝g(x)，且x〉0时，f′(x）>0,g′（x）>0,则x〈0时,f′(x)>g′(x)．
其中正确结论的序号是________．(填写所有正确结论的序号）15．已知命题p：在x∈[1,2］时,不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：函数f（x）＝错误!(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞）上的减函数．若命题“p∨q”是真命题,求实数a的取值范围．
16．下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为:“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝－1"是“x2－5x－6＝0"的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1〈0”的否定是：“∀x∈R,均有x2＋x＋1<0”
D．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆否命题为真命题
17．给出下列命题，其中错误的是( )
A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4"的逆否命题为“若x≠4,则x2－3x－4≠0”
B．“x2－3x－4＝0”是“x＝4”的必要不充分条件
C．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
D．命题p:∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0
18．下列命题中的假命题是（）
A．∀x>0且x≠1，都有x＋错误!>2
B．∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点（1,0）
C．∃m∈R，使f(x)＝（m－1）·x m2－4m＋3是幂函数
D．∀φ∈R，函数f（x）＝sin（2x＋φ)都不是偶函数
19．已知命题p：“∀x∈［1,2］，x2－a≥0",命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0。

”若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（)
A．｛a｜a≤－2或a＝1} B．｛a｜a≤－2或1≤a≤2｝
C．｛a|a≥1｝D．｛a｜－2≤a≤1｝
20．下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；
②若log2x＋log x2≥2，则x>1；
③命题“若a>b>0且c<0，则错误!>错误!”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R,x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－2x－1≤0，则命题p∧（綈q)是真命题．其中真命题有( )
A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④
21．给出以下三个命题：
①若ab≤0，则a≤0或b≤0;②在△ABC中,若sin A＝sin B,则A ＝B；③在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( ）
A．①B．②C．③D．②③
22．已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2－4)x2＋（a＋2）x－1≥0的解集为∅”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有________个．。