《反比例函数的图象和性质》说课稿

《反比例函数的图象和性质》说课稿

以下是“反比例函数的图象和性质”(第一课时)说课稿，希望大家喜欢!

一、教材分析：

主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。

(一)地位与作用：

本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行

教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。

(二)教学目标：

根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。

在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时

激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：

知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并

掌握反比例函数的性质。

能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学

思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。

情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图

象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创

新意识。

(三)教学重点，难点：

因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次

函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;

因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解

及对图象特征的分析.

华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观;形无数，难入微. ”为了突出重点、突

破难点。我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学

生直观地理解反比例函数的性质

二、教法学法分析

( 一 ) 教法分析

鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，为了充分调动学生

学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教

学方式.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.

( 二 ) 学法分析

在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。为使学生掌握科学

的学习方法，养成良好的学习习惯，我根据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，

在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、

猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。

三、教学程序设计：

(一)创设情境，引入新课

(二)类比联想，探究交流

中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。以往的中考考题主要体现在对知识

点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。近几年的

中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识

与能力并重。注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。中

考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。初三学生可利用寒假时间对数

学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性

地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。

2020年北京中考语文复习模拟试题

( 三 ) 探索比较，发现规律

(四)运用新知，拓展训练

报名成功的考生可在考前一周按准考证所示考点到该考点主管部门(见附件2)领取收费收据，不领取收费收据不影响考生参加考试。

(五) 归纳总结，布置作业

四教具准备：坐标纸多媒体课件

五、教学过程

活动一情景导入激发兴趣

1，正比例函数 Y = 6倍的图象是什么形状? 作图的步骤是什么?

2 、猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢?我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象?

通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象作函数图象的基本步骤：包括列表、描点、连线，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。

活动二类比联想探索交流

1，活动一：尝试在坐标纸上画出反比例函数 Y = 和Y = - 的图象。

学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，我设计为y= 由师生共同完成。学生在完成时可能会在下面几个环节中出错：

很多人埋怨自己有很多缺点，并想因此而改变自己，其实是大错特错的。我一直相信

一句话：天下无不可用之人，关键是看你是否用对了地方。衡量一个人是否用对了地方，

最主要的标准就是看这个岗位是否能够发挥他的优势。用人所长，也是优秀人才管理的核

心要义。

(1)在“列表”这一环节

在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也

可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取容易计算且绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相

等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，以便于描点和全面反映图象

的特征。

(2)在描点这一环节

描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细。

(3)在“连线”这一环节

连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图象有没有可能是直线。学生自主探究发

现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例

函数的图象。同时让学生思考：反比例函数的图象与两坐标轴会有交点吗? 学生在讨论

后得出答案：由于K≠0.所以xy都不为0.永远都不会与xy轴产生交点。

2. 在纠正好学生可能犯的错误后让学生画出Y = - 的图象。

(这里我的设计意图是：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点法画函数

图象的基本步骤，为以后画二次函数图象奠定了基础，同时也培养了学生动手操作能力)

3.比较 Y = 和Y = - 的图象有什么共同特征它们之间有什么关系?

学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在

平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去

感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与和探究新知的目的。

4 多媒体展示学生作图中常见问题：

这个过程可以进一步纠正学生在画反比例函数图象的错误。

5，巩固训练：画函数Y = 和Y = - 的图象