《多边形面积整理与复习》教学设计
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《多边形的面积整理与复习》教学设计
教学内容:青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理”
教学目标:
1.回忆已学图形的面积公式推导过程,弄清图形面积之间的联系,使
之形成知识网络。
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,
能应用公式计算一些平面图形的面积,并解决一些简单的实际问题。
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积,进一步体验算法多样化。
4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概
括的能力。
教学重点:进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程,灵活运用平面图形面积公式解决问题。
教学难点:沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想,进一步培养学生的空间观念。
教具准备:多媒体课件
学具准备:各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边
形1个,两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。
教学过程:
一、课前谈话,直接入题。
同学们,前面几节课我们学习了多边形的面积,今天我们一起来整
理和复习这单元的内容。
(板书课题:多边形面积的整理与复习。)
二、合作探究,自主整理
师:昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容,下面请同学们在小组内先交流一下。
课件出示:温馨提示
1、学过哪些平面图形的面积计算?
2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。
3、面积单位的换算。
学生活动:在自主梳理的基础上,小组交流,组长选好记录员,做好整理。
教师活动:教师巡视,对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。
三、汇报交流,评价质疑
1.交流推导过程
师:哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果?
学生上台先展示自己小组制作的手抄报,再交流推导的过程,说出梳理方法,教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合,不完善的补充。
各小组在汇报时,提醒其他小组注意倾听,倾听他们的推导过程是否正确,语言表达是否条理准确,评出最佳汇报小组。
学生在汇报时,师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开;三角形、梯形面积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”;拼成后的图形什么变了?什么没变?转化后的图形与原图形之间有什么关系?
2、教师点拨,加深感知三角形的面积=底X 高÷2
梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2
平行四边形的面积=底X 高
长方形的面积=长X 宽平面图形面积间的关系
运用超链接,课件展示各平面图形的推导过程
师:同学们通过剪拼、旋转、平移等方法,把平行四边形转化成了
长方形,根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式,把三
角形、梯形转化成平行四边形,根据平行四边形的面积公式推导出了它
们的面积公式。
3、体会转化思想
(1)体会“转化”
师:这三个图形在推导过程中有什么共同的地方?
生:都运用了转化的方法。
师:板书:转化平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导
过程,表面上看虽然不同,但都运用了同一种解决问题的方法—转化的
数学思想。通常情况下,我们探究一个图形面积的计算方法,一般是把
它转化成已学过的图形,利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图
形的面积计算公式,所以说,转化是一种很重要的方法,在今后的学习
中我们会经常用到。
(2)寻找异同
师:对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家?
生:都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后,还要除以2,梯形的面积上下底之和乘高再除以2。
师:怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢?
生:在推导三角形面积、梯形面积计算公式时,都是用两个完全相同的
三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形,所以每个三角形面积,
每个梯形的面积要除以2。
4、整理面积单位间的进率
师:我们学过了哪些面积单位?能按顺序说出来吗?相邻两个面积
单位间的进率是多少?(课件出示)
四、分层练习,巩固提高
正所谓学以致用,咱们现在就用这些知识解决数学问题,希望同学们能够细心审题,灵活解题。先来看第一题,
1.在括号里填上合适的数。
2公顷=()平方米 50000平方米=()公顷
32.4公顷= ()平方米 45000平方米=( )公顷
5平方千米=( )公顷 6000公顷=( )平方千米
以开火车的方式指两列学生直接说出结果。同学们对面积单位间的进率掌握很熟练,太棒了,再看第二题,
2.选择条件分别计算下列各图形的面积。(单位:厘米)
指学生直接回答,让学生明确求各平面图形的面积需要的条件。
3.求下面组合图形的面积。(单位:厘米)
先让同学们说各组合图形的面积是由哪几部分组成的,再计算。
4.用篱笆围成一块菜园,(如图,单位:米)篱笆全长36米。这块菜园的面积是多少?
师:怎么求这块菜园的面积?
生:要求梯形的面积,要知道梯形的上、下底和高。高的长度告诉
了,需要求上、下底的和,用篱笆的长度减去高的长度,就是上下底的
和。
师:同学们听明白了吗?做在作业纸上。
集体订正。
小结:由此我们又得出了一条重要的数学思想:要敢于抛弃原有的
固定思维模式,善于寻找“另类”的方法。
五、拓展延伸,知识大闯关
通过刚才的训练,大家对多边形的面积计算有了清晰地认识,想不
想再来挑战有难度的问题?出示知识大闯关
第一关:我会填
1、一个平行四边形的面积是24平方米,高是6米,底是()米。
2、一个三角形的面积是 4.8平方分米,和它等底等高的平行四边
形的面积是()平方分米。
3、一个三角形的面积是30平方厘米,高是6厘米,底是()厘米。
4、一个梯形的面积是50平方米,上底与下底的和是20米,高是()米。
5、一个平行四边形和一个三角形底相等,面积也相等,平行四边
形的高是6厘米,三角形的高是()厘米。
第二关:数学医院
1、平行四边形的底越长,它的面积就越大。()
2、面积相等的两个梯形,一定能拼成一个平行四边形。()
3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。