黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.2三角函数线导学案领学案(无答案)新人教

任意角的三角函数

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目标

1.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出

2.会利用三角函数线解决三角函数问题。

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疑问

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建议

【相关知识点回顾】

1.单位圆的定义：以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆

2.任意角的三角函数定义

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

(,)

P x y那么

①y叫做α的正弦，即sin y

α=②x叫做α的余弦②

y

x

叫做α的正切，即tan(0)

y

x

x

α=≠

【知识转接】

1、有向线段：的线段。

【预学能掌握的内容】

三角函数线：

设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点)

,

(y

x

P。当角α的终边不在作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向延长线交与点T.规定有向线段AT

MP,向上为正，OM向右为正（1）（2） \（3）（4）

o x

y

M

T

P

A

x

y

o M

T

P

A

x

y

o

M

T

P

A

o x

y

M

T

P

A

则αsin = ；αcos = ；αtan = 。 我们就分别称有向线段,,MP OM AT 为正弦线、余弦线、正切线。

当角α的终边与x 轴重合时： ； 当角α的终边与y 轴重合时： 。