概念间的关系
概念之间的五种关系
概念之间的五种关系
概念之间的五种关系是:
1. 定义关系:两个或多个概念之间存在定义关系,即它们定义了相同的概念。
例如,“汽车”和“交通工具”之间存在定义关系,因为它们都定义了“一种能够移动的物体,通常具有轮子和燃料”。
2. 包含关系:两个或多个概念之间存在包含关系,即“概念A”包含“概念B”。
例如,“苹果”包含“水果”,因为“苹果”是“水果”的一种。
3. 对应关系:两个或多个概念之间存在对应关系,即某个概念是另一个概念的子集或补集。
例如,“正方形”是“矩形”的子集,因为“矩形”是“正方形”的补集。
4. 替代关系:两个或多个概念之间存在替代关系,即“概念A”可以替代“概念B”,“概念B”可以替代“概念A”。
例如,“苹果”可以被替代为“梨”,因为“苹果”和“梨”都是“水果”的一种。
5. 相关关系:两个或多个概念之间存在相关关系,即它们有某种共同的属性或特征。
例如,“人”和“动物”之间存在相关关系,因为人类和动物都有“生命”这一共同属性。
第二章 概念间的关系、限制与概括
B ．规定的语词定义：对新出现的语词赋予涵 义或对原有的语词赋予新的涵义，也称约定定义 （stipulative definition） 例如：① “非典”就是指非典型性肺炎。 ② 本法所称的以上、以下、以内，包括 本数。 (《 刑法 》 第 95 条 ) ③ 民法所称的“以上”、“以下”、 “以内”、“届满”，包括本数；所称的“不 满”、“以外”，不包括本数。（ 《 民法通 则 》 第 155 条） ④ “王老五”就是指未婚男子。
• 相容关系:是指两个概念的外延至少有一部 分重合的关系。根据外延重合的多少，相 容关系又可以分为同一关系、真包含关系、 真包含于关系和交叉关系四种。 • 不相容关系:是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。不相容关系也可以称 为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关 系两种。
一、全同关系
• 全同关系也叫做同一关系， 它是指外延完全重合的两个 概念之间的关系。
• 中国→山东省→菏泽市→牡丹区。
• 第二，具有全同关系、交叉关系、全异关系的 概念都不能限制，否则就会犯“不当限制”的 逻辑错误。
如：亚洲最大国家→中国； 少数民族人士→中共党员；
• 第三，单独概念不能进行限制。限制的极限。
• 有的限制是通过加限制词实现的，有的是 通过种概念直接替换属概念。 • 如：学生-小学生；法律-宪法 • 并不是所有加限制词就是限制。
• 再如：① 盒饭就是装在盒子里论份出售的饭。 实质定义 / 普通定义 ② 本办法所指的盒饭是指集中加工、分装、 分送供应的盒装菜肴和主食。”（沪卫卫监 [2003]14 号 《 上海市盒饭卫生管理办法 》 第 2 条第 2 款） 实质定义 / 专门定义（法 律定义） ③ “盒饭”是指 2005 年湖南电视台“超级 女声”何洁的 fans （“盒”谐音“何”， “饭”谐音“ fans ”）。语词定义（规定的语 词定义） / 专门定义
常见的概念与概念间关系图
常见的概念与概念间关系图概念与概念之间的关系是指各种概念之间的联系，这些关系可以用概念间关系图来表示。
概念间关系图是指将各种概念的关系以图像形式呈现出来的一种图表，便于人们理解和记忆。
在本文中，将介绍一些常见的概念与概念之间的关系，同时为大家呈现这些关系的概念间关系图。
一、包含和被包含关系包含和被包含关系是一种基本的概念间关系。
当一个概念的范围完全包含另一个概念时，我们就称前者包含后者，后者被包含于前者。
例如，公司包含部门，而部门被包含于公司。
在概念间关系图中，这种关系通常用箭头来表示，箭头从被包含的概念指向包含的概念，示意图如下：
例如：“发展中国家”与“国 家”
真包含于关系可用欧拉图表示为：
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
b
a
判定真包含于关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
这是根据两个概念是否有重合部分 来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之间 在外延上有重合部分，它们之间的关系就是 相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它 们之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
矛盾关系可以用欧拉图表示为：
例如：
ab
①“红色”与“非红色”
②“成年人”与“非成年人” ③“男演员”与“女演员”
c
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有 a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。
判定矛盾关系有三个要点：
一是两个种概念有共同的属概念， 二是两个种概念没有重合的外延， 三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外 延。
3第二章概念_外延间的关系 - 副本
a
b
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延； 三是属概念对种概念而言。
需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。 例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
☆☆☆[思考与训练] 一、怎样理解属种关系？ 二、狭义的全异关系与矛盾关系和反对关系有何异同？ 三、图示下列各组概念间的关系。 ⒈ a、朝鲜 b、日本 c、国家 d、亚洲 ⒉ a、邯郸市 b、邯郸市丛台区 c、邯郸人 ⒊ a、教师 b、演员 c、共产党员 ⒋ a、电视机 b、彩色电视机 c、电脑 ⒌ a、世界上最高的山峰 b、珠穆朗玛峰 c、山峰 d、山脉 ⒍ a、鸟 b、乌鸦 c、鸵鸟 d、马 ⒎ a、白菜 b、萝卜 c、苹果 d、蔬菜 ⒏ a、人民警察 b、公安局 c、派出所 d、公安干警 ⒐ a、法律 b、法院 c、宪法 d、法盲 ⒑ a、罪犯 b、盗窃犯 c、监狱 d、漳河监狱
例如： ①“桌子”和“美国” ②“霸权主义”和“苹果 树” ③“罪犯”和“阳光”
狭义的全异关系可以用欧拉图表示为：
a b
狭义的全异关系表明：
所有的a都不是b，并且，所有的b都不是a。 判定狭义的全异关系有两个要点： 一是两个概念没有共同的属概念， 二是两个概念没有任何系是本节的重点和难点
第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。 2、全异关系。 3、交叉关系。
概念之间的关系
古典文学 工人阶级 ？
பைடு நூலகம்
属种关系概念使用时应注意的两条规则 （教材第23页）
三、种属关系（包含于关系） 这是与上述属种关系相反的关系。用欧 勒图表示：
B
A
种属概念与属种概念的区别一般可以用 能否用“是”连接来判定。种属关系 可以用“是”连接，属种关系就不能 用。如：
能够说“古典文学是文学”，但不能说 “文学是古典文学”。
概念之间的关系
这一节是重点。 我们这里讲的不是概念内涵上的关系， 而是外延上的关系。主要有五种关系。 一、全同关系 是指外延完全相同的两个或几个概念之 间的关系。如“等边三角形”与“等角 三角形”外延式完全相同的。
用欧勒图表示， 设两个概念A和B， 全同关系就是：
AB
注意，具有全同关系的概念外延相同，但 内涵不同。如下面的概念：
四、交叉关系 两个或几个概念之间只有一部分外延重 合，称为交叉关系。欧勒图为：
A B
以下各对概念具有交叉关系： 1）青年 党员 2）管理干部 科技人员 3）美好的事物 ？
五、全异关系
外延没有重合部分的概念之间的关系，就是 全异关系。其中有两种情况，欧勒图为：
矛盾关系
反对关系
AB
A
B
矛盾关系的概念的外延之和等于其属概 念的外延。如：
1）军人 非军人 （属概念：人） 2）有理数 无理数 （属概念：实数）
反对关系的概念的外延之和小于其属概 念的外延。
1）名词 动词 （属概念：词） 2）正数 负数 （属概念：数）
1）无产阶级世界观 共产主义世界观 2）法院 国家审判机关 3）北京 中国首都
问题： 与“8”全同的概念有哪些概念？
二、属种关系（包含关系） 如果两个概念，一个概念的外延包含另 一个概念的外延，后者只是前者的一 部分，那么这种关系就是属种关系。 欧勒图为： A
概念间的关系
概念间的关系概念间存在着各种各样的关系，普通逻辑只从外延方面来研究概念间的关系，即概念外延有无重合的关系。
了解和掌握概念外延间的关系，有助于明确概念和准确地使用概念。
根据两个概念外延间有无重合部分，把两个概念间的关系分为相容关系和不相容关系两大类。
一、相容关系相容关系是指两个概念的外延至少有部分重合的关系。
在相容关系中，又根据两个概念的外延重合部分大小的不同，把相容关系又分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系四种。
（一）全同关系全同关系是指两个概念的外延全部重合的关系，又叫做同一关系。
例如，“等边三角形”与“等角三角形”、“北京”与“中华人民共和国的首都”这两组概念分别为全同关系。
具有全同关系的概念反映的事物对象是完全相同的，即它们的外延是完全重合的，但它们的内涵却不尽相同，因为它们是从不同的角度和不同的方面反映相同的对象的。
例如，“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念具有全同关系，它们的外延完全重合，但它们的内涵却不同。
前者是从三条边相等来反映正三角形的，后者是从三内角相等来反映正三角形的。
我们正是利用这一逻辑特性，从不同方面来加深对相同对象的认识的。
应该指出，具有全同关系的两个概念与表达同一概念的两个语词是完全不同的。
表达同一概念的两个语词不仅外延完全相同，而且内涵也完全相同，例如，“世界观”与“宇宙观”，它们只不过是同一概念的两种不同的文字表达而已。
具有全同关系的概念在思维中是可以代替使用的，而并不违反逻辑。
普通逻辑通常采用欧拉图直观地表示概念间的关系。
欧拉图是18世纪的瑞士逻辑学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783年）用圆圈来表示概念间外延关系的一种图解，又称为圆圈图。
具有全同关系的两个概念a与b可直观地用欧拉图表示为：这个欧拉图表明：所有的a都是b，并且所有的b都是a。
（二）真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系，又叫做属种关系。
概念的种类和概念间的关系
第二节概念的种类和概念间的关系有这么一个诡辩：“鲁迅的小说不是一天能读完的，《孔乙已》是鲁迅的小说，所以《孔乙己》不是一天能读完的。
”结论显然是荒谬的，但是推理似乎又无懈可击，毛病到底出在哪里呢？这就涉及到概念的种类问题。
概念是反映事物本质属性的思维形式。
什么是事物的本质属性？就是该事物不同于其他事物的属性。
举个例子说，“人”这种事物具有多种属性：有五官四肢，会行走，会说话，会思维……其中，"人”区别于其他动物的属性，就是人会说话、能思维。
概念有两个重要的逻辑特征：概念的内涵和外延。
前者指的是事物的本质属性在概念中的反映，后者指的是具有概念所反映的特有属性的事物在概念中的反映。
比如：“三角形” 这个概念的内涵就是“有三条边、三个角，内角和是180度的多边形”，它的外延包括“各种规则的和不规则的三角形”，即所有的三角形。
根据不同的标准可以把概念分为不同的种类。
概念一般有以下三类：1、单独概念和普遍概念（根据概念外延的数量）单独概念：是反映某一个别事物的概念。
它的外延外延只有一个是独一无二的。
一般以专有名词或摹状词表达。
如长江、地球、雷锋、孔乙已普遍概念：是反映由两个或两个以上的个别事物组成的一类事物的概念。
普遍概念是指外延包含两个或两个以上的事物的概念。
如树木、学校、作品2、集合概念和非集合概念（群体，非群体）根据概念外延的性质（群体，非群体），所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类，可以分为集合概念和非集合概念。
集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。
集合体：指由若干个体组成的统一整体，不一定能反映其中的个体如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。
与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。
树、书、岛、汽车、党员、词、工人例如：森林是有广泛用途的。
树是植物怎样区别集合概念与非集合概念？1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
数学概念之间的三种关系
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
（其一）并列关系
• ⑦两类特殊的梯形
直角梯形 等腰梯形
梯形
（其一）并列关系
• ⑧两条平行直线(AB∥CD)
直线AB 直线C 对应相等
SSS
已知 两边及一角 对应相等
不一定
已知 一边及两角 对应相等
一定
（其一）并列关系
（其一）并列关系
• ②两条线段的大小关系
a＞b a＝b a＜b
（其一）并列关系
• ③角的分类
锐角 直角 钝角
（其一）并列关系
• ④三角形按角的分类
锐角
三角形
直角
三角形
钝角
三角形
（其一）并列关系
• ⑤三角形按边的分类
不等边 等腰 三角形 三角形
（其一）并列关系
• ⑥四边形的分类
两组对边 都不平行
（其一）并列关系
• ⒀整数（正整数、零指数、负整数）指数 幂的意义
• Ⅰ、an=aa…a； • Ⅱ、a0=1（a≠0）； • Ⅲ、a-n=an的倒数；
（其二）交叉关系
• ①两条相交直线
直线m 直线n
（其二）交叉关系
• ②等腰三角形与直角三角形
等腰三角形 直角三角形
（其二）交叉关系
• ③矩形与菱形
数学概念之间的三种关系 （其一）并列关系
①两条直线的位置关系
平行 相交
平行四边形；
矩形； 菱形； 正方形；
等腰梯形；
特殊四边形 对角线所具有的性质
对比
对角线
①互相 平分；
是；
②相等；
不一定
是；
是
③互相 垂直； 不一定
不一定
概念的种类
设a,b两个概念a概念的全部外延包含于b概念的外延之中，并且a概念的全部外延仅仅是b概念外延的一部分,即所有的a都是b,但有的b不是a
真包含关系（属种关系）
如果a概念的外延包含着b概念的全部外延，并且b概念的全部外延仅仅是a概念外延的一部分，即所有的b都是a，但有的a不是b.
也可以换位-----换质---在换位---再换质
他的有效形式看书.
13、任何一个三段论都包含大前提、小前提和结论三个不同的判断
同时任何一个三段论都包含大项、小项、中项三个不同的词项
14、三段论的一般规则：
四条基本规则：
1、中项在前提中必须至少周延一次。
违犯此项规则犯：“中项不周延”错误
2、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延
定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。
（3）、定义项必须用清楚确切的概念。
违犯规则所犯错误：定义含混；在定义项中使用了含混不清的概念。
以比喻代定义：定义项用了形象比喻。
（4）、定义联项不能是否定的。
违犯规则所犯错误：定义用否定联项：
4、划分的规则
（1）、划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）
大前提必须是全称判断
第二格：中项在大小前提中都是谓项位置
规则：前提中必有一个是否定的
大前提必须是全称判
第三格：中项在大小前提中都是主项的位置
规则：小前提必须是肯定判断
结论必须是特称判断
16、对称关系，反对称关系，非对称关系
对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a也必定有R关系,即当aRb真bRa必真，那么关系R就是对称关系.
17、传递关系，反传递关系，非传递关系
概念间的五种关系
概念间的五种关系概念是人们为了描述和组织复杂世界而创造的一种思维工具。
概念间的关系指的是不同概念之间存在的联系和联系的不同类型。
在认知科学、哲学、逻辑学等领域中，人们对概念间关系进行了深入的研究与分类。
本文将详细解释概念间的五种关系以及这些关系的关键概念、重要性和应用。
1. 否定关系（Negation）定义：否定关系即两个概念之间存在互为对立的关系。
当一个概念存在时，另一个概念就不存在。
否定关系可以用逻辑“非（not）”来表示。
重要性：否定关系帮助我们理解和描述事物的对立面，有助于逻辑推理和思维的辨证性。
通过否定关系，我们可以更深入地了解事物的本质和属性。
应用：否定关系在逻辑学、哲学、思维导图等领域具有广泛的应用。
在逻辑推理中，否定关系是进行否定前提获取否定结论的基础。
在思维导图中，通过表达概念间的否定关系，可以更好地组织和展示思维的结构。
2. 同一关系（Identity）定义：同一关系是指两个概念在某种方面上完全相同，没有任何差异。
同一关系可以用等号“=”来表示。
重要性：同一关系有助于我们准确地区分概念，避免混淆和歧义。
同时，通过发现事物本质上的相同之处，可以帮助我们挖掘更深刻的联系和规律。
应用：同一关系在数学、逻辑学、哲学等领域具有重要的应用。
在数学中，同一关系是判断等式是否成立的基础。
在逻辑学中，同一关系帮助我们分析和推理两个概念是否是相同的。
在哲学中，同一关系有助于研究事物的本质和特性。
3. 目的关系（Purpose）定义：目的关系是指两个概念之间存在一种目的与手段的关系。
一个概念是为了实现另一个概念而存在的。
目的关系可以用“为了（for）”、“用于（用来）”等词语来表示。
重要性：目的关系帮助我们理解事物的功能和目标，揭示事物之间的依赖关系和关联关系。
通过研究目的关系，我们可以更有效地设计和优化事物，达到预期的效果。
应用：目的关系在工程学、设计学、商业管理等领域具有广泛的应用。
在工程学中，通过研究目的关系，我们可以优化产品设计和制造过程。
国考省考行测类比推理-解题技巧
类比推理——你像我，我才选你！（共49题）【考点梳理模块：共23题】一、概念间关系（一）包容关系（种属关系和属种关系）（2015下·统考）（）对于蓝牙耳机相当于电话对于（）A.手机无线电话B.喇叭移动电话C.耳机手摇电话D.听筒电话话筒【答案】C。
解析：蓝牙耳机是耳机的一种，手摇电话是电话的一种。
故本题选C。
（二）全同关系（2013·浙江·公务员）岳父∶丈人A.舅舅∶外甥B.姨妈∶婶婶C.伯父∶侄子D.祖母∶奶奶【答案】D。
解析：岳父和丈人是全同关系，D项祖母和奶奶是全同关系。
故本题选D。
（三）全异关系（主要指并列关系）（2013下·统考）平原∶丘陵A.国画∶油画B.逻辑∶思维C.职称∶教授D.革命∶战争【答案】A。
解析：平原和丘陵都属于地貌形态，为并列关系；A项国画和油画都属于绘画形式，为并列关系。
故本题选A。
（四）交叉关系（2015·温州）白领∶研究生A.老师∶学生B.松花江∶清江C.工人∶工厂D.大学生∶志愿者【答案】D。
解析：白领和研究生是交叉关系，有些白领是研究生，有些研究生是白领；D项大学生和志愿者也是交叉关系，有些大学生是志愿者，有些志愿者是大学生。
A项老师和学生是职业与其工作对象的关系，B项松花江和清江是并列关系，C项工人和工厂是人与其工作场所的关系。
故本题选D。
二、近反义关系（一）反义关系（2016上·统考）索取∶施舍A.推辞∶推诿B.搜索∶咨询C.谈论∶比较D.创新∶守旧【答案】D。
解析：“索取”和“施舍”是反义关系，D项“创新”和“守旧”是反义关系。
故本题选D。
（二）近义关系（2014下·统考）色厉内荏∶外强中干A.虎背熊腰∶弱不禁风B.高瞻远瞩∶志存高远C.郑人买履∶按图索骥D.阳春白雪∶雅俗共赏【答案】C。
解析：“色厉内荏”指外表强硬、内心虚弱，“外强中干”形容外表强壮、内里空虚，两者是近义关系，且均为贬义词。
普通逻辑学教案第二章 概念
第三节概念间的关系概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。
普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。
一、相容关系相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。
1.同一关系同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。
具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。
因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。
例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家” 这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。
2.真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
3.真包含于关系真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。
在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。
另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。
4.交叉关系交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。
即a概念的部分外延与b 概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。
数学概念间的关系
略论数学概念之间的关系客观对象之间所存在的这样或那样的联系，反映到思维中来，便是概念与概念间的相互关系。
为了达到明确概念、掌握概念和使用概念的目的，理清概念间的基本关系，以便在“联系”之中进一步考察概念是非常必要的。
例如，方根和幂这两个概念，我们知道它们都是相对概念，并且它们共处于同一种数学关系（x n=a中）。
下面我们将对这种数学关系进行具体考察，分析它的特点，区别它的类属，从而为学习概念奠定基础。
数学概念之间的关系，主要是从外延方面来着手区分的。
1、同一关系概念的同一关系，建立在以下两个事实之上，其一，客观对象的本质属性不是绝对的，也不是唯一的，或者说，等价命题的客观存在。
例如，对“等边三角形”来说，“三条边相等”可以作为它的种差，“三个内角相等”也可以作为它的种差，这两个表述该类三角形本质属性的命题是等价的。
它们都可以分别用来表述等边三角形的内涵特征（这样就出现了第二个事实）。
其二，对于同一类对象的认识，由于观察角度不同而往往形成不同的概念。
例如，对某类三角形的认识，若从边上去考察，可以获得“三条边相等的三角形”的概念；若从内角方面去考察，则又形成“三个内角相等的三角形”的概念，由于“三条边相等”与“三个内角相等”是等价的命题，所以以上两个概念只是对同一对象的两种不同属性的客观而真实的反映，它们的内涵虽然不完全相同，但在外延上却是完全相同的。
外延完全相同的两个概念之间的关系，叫做概念间的同一关系，处于同一关系下的两个概念，叫做同一概念。
例如，直线y=kx+b和一次函数的图象,平方和二次方，立方和三次方，“小学学过的数”(或称算术数)和正数，矩形和长方形，立方体和正方体，相似比和相似系数，等等。
如果用圆表示处于同一关系下的两个概念的外延，那么，这两个圆应当完全重合。
如图1所示。
教师如果搞不清这个问题，就容易出现把意义不同但却相近，外观相似或名称相仿的两个概念与同一概念混为一谈的现象，这就是人们常说的混淆数学概念的现象。
概念间的外延关系有哪些
概念间的外延关系有哪些概念间的外延关系主要包括包容关系、边界关系、相交关系、互斥关系和等价关系。
1. 包容关系：包容关系是指一个概念包含或包容另一个概念的关系。
在这种关系中，一个概念的外延包括了另一个概念的外延，并且更具体的概念被更一般的概念所包容。
例如，植物和花卉的关系，植物是一个更一般的概念，而花卉是一个更具体的概念，花卉包含在植物中。
2. 边界关系：边界关系是指两个概念的外延在边界上有重叠的关系。
在边界关系中，两个概念有一部分共同的外延，但也有各自独立的外延。
例如，鸟类和哺乳动物的关系，鸟类和哺乳动物有一部分共同的外延，如蝙蝠、鸟喙鲸等，但也有各自独立的外延。
3. 相交关系：相交关系是指两个概念的外延有一部分交集的关系。
在相交关系中，两个概念的外延有一部分共同的成员，但也存在各自独立的成员。
例如，哺乳动物和爬行动物的关系，两者的外延中有共同的成员，如海龟、鳄鱼等，但也有各自独立的成员。
4. 互斥关系：互斥关系是指两个概念的外延没有共同的成员的关系。
在互斥关系中，两个概念的外延完全独立，没有交集。
例如，鱼和鸟类的关系，鱼和鸟类没有共同的成员，它们的外延是互斥的。
5. 等价关系：等价关系是指两个概念的外延完全一样，没有任何差别。
在等价关系中，两个概念的外延包含了相同的成员。
例如，四肢动物和脊椎动物的关系，四肢动物和脊椎动物的外延完全一样，它们包含了相同的成员。
总结起来，概念间的外延关系主要有包容关系、边界关系、相交关系、互斥关系和等价关系。
这些关系描述了不同概念之间的相互联系和差异，有助于我们对事物的分类、整合和理解。
概念间的逻辑关系(一)
概念间的逻辑关系(一)概念间的逻辑关系1. 逻辑关系的定义•逻辑关系是指概念之间的内在联系和相互作用的规律性关系。
•逻辑关系的存在使得概念之间能够相互联系起来，形成有机的整体。
2. 逻辑关系的种类•包容关系: 一个概念包含另一个概念的全部或部分内容，且两者之间的关系是层次分明的，如”动物”包容了”狗”、“猫”等。
•并列关系: 两个概念之间没有包容关系，但相互之间具有同级的关系，如”苹果”和”梨”是并列关系。
•对立关系: 两个概念在一定条件下相互排斥或互斥，存在明显的对立或矛盾，如”黑”与”白”、“男”与”女”是对立关系。
•转化关系: 一个概念可以通过某种方式转化为另一个概念，如”水”可以转化为”水蒸汽”。
•因果关系: 一个事物发生变化或存在的原因和结果关系，如”下雨”是”地面湿润”的因果关系。
3. 逻辑关系的作用•准确表达: 逻辑关系能够帮助作者表达思想时更加准确和清晰，避免概念之间的混淆与误解。
•丰富内容: 逻辑关系使作者能够充分挖掘和展现概念之间的内在联系，使文章内容更加丰富而有层次。
•提升逻辑性: 合理运用逻辑关系可以提升文章的逻辑性，使读者更容易理解和接受作者的观点。
•推理推断: 通过逻辑关系，读者可以进行推理和推断，进一步深入理解文章的主旨和作者的意图。
4. 如何体现逻辑关系•使用逻辑连接词（如”因此”、“所以”、“然而”等）来引导不同概念之间的关系。
•使用段落结构和文本分段来展示不同逻辑关系的内容。
•使用举例、比较、对比等修辞手法来清晰地表达逻辑关系。
•使用逻辑推理和逻辑证明等方式来推断和阐述逻辑关系。
以上是关于概念间的逻辑关系的简述及解释说明，概念间的逻辑关系对于创作者在表达思想和理论时起着重要的作用。
合理运用逻辑关系可以提升文章的逻辑性和论证的有效性，使文章更具说服力。
布尔逻辑检索概念之间的逻辑关系
布尔逻辑检索概念之间的逻辑关系
布尔逻辑检索是一种信息检索技术，它利用布尔运算符（AND、OR、NOT）来表示概念之间的逻辑关系。
以下是常用的布尔逻辑关系：
1. AND（与）：表示两个概念同时出现的逻辑关系。
当使用AND操作符连接两个概念时，检索系统将返回同时包含这两个概念的结果。
例如，搜素"计算机 AND 网络"会返回同时涉及计算机和网络的文档。
2. OR（或）：表示两个概念之一或两者同时出现的逻辑关系。
当使用OR操作符连接两个概念时，检索系统将返回包含其中一个或两个概念的结果。
例如，搜索"计算机 OR 网络"会返回包含计算机或网络（或两者同时）的文档。
3. NOT（非）：表示排除某个概念的逻辑关系。
当使用NOT操作符连接一个概念时，检索系统将返回不包含该概念的结果。
例如，搜索"计算机 NOT 网络"会返回不包含网络的计算机相关的文档。
通过组合使用这些布尔操作符，可以更精确地定义概念之间的逻辑关系，从而提高信息检索的准确性和效率。
各个概念的外延关系
各个概念的外延关系概念的外延关系指的是不同概念之间的包含关系，也就是一个概念所涵盖的事物或概念的范围。
在回答这个问题之前，我们先了解一下概念的定义。
概念是思维中关于某个对象或现象的一种抽象表达，它是人们将所关注的对象或现象所共有的特征或属性归纳总结而得到的一种普遍规定。
在逻辑学和认知科学中，概念是思维的基本单位。
概念的外延关系可以分为两种：包容关系和排他关系。
1. 包容关系：包容关系指的是一个概念的外延包含另一个概念的外延。
也就是说，一个概念在范围上比另一个概念更广泛。
例如，动物和狗的关系，动物是一个更广泛的概念，包括了所有的动物，而狗只是动物中的一部分。
又如，水果和苹果的关系，水果是一个更广泛的概念，包括了所有的水果，而苹果只是水果中的一种。
2. 排他关系：排他关系指的是一个概念的外延与另一个概念的外延没有交集。
也就是说，两个概念在范围上完全不重叠。
例如，植物和动物的关系，植物是包括了植物界中的所有生物，而动物则包括了动物界中的所有生物，两者之间没有共同的对象。
又如，几何和音乐的关系，几何涉及到空间和形状的概念，而音乐涉及到声音和音符的概念，两者之间完全不相关。
除了包容关系和排他关系之外，还有一些概念之间存在重叠关系和交叉关系。
3. 重叠关系：重叠关系指的是两个概念的外延在一定程度上有交集。
也就是说，存在一些对象或事物既属于第一个概念的外延，又属于第二个概念的外延。
例如，数学和物理的关系，数学中的一些概念（如函数、方程等）在物理中也有应用，存在一些对象同时涉及到数学和物理的概念。
4. 交叉关系：交叉关系指的是两个概念的外延在一定程度上重叠，并且相互影响。
也就是说，两个概念的外延不仅有交集，而且相互关联，相互影响。
例如，文化和语言的关系，文化是一个更广泛的概念，包括了语言。
而语言作为文化的表达形式，也反过来又影响和塑造了文化。
总之，概念的外延关系可以包括包容关系、排他关系、重叠关系和交叉关系。
这些关系反映了不同概念之间的联系和联系，并且有助于我们更好地理解和分类事物。
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例如：“发展中国家”与“国家”
“婚姻法”与“法律”
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真包含于关系可用欧拉图表示为：
b
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
a
判定真包含于关系有三个要点： 一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
同时是另一个概念的部分外延； 三是种概念对属概念而言。
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真包含关系可用欧拉图表示为：
真包含关系表明：有的a是b， 有的a不是b，同时所有b都是a。
a
b
判定真包含关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延；
三是属概念对种概念而言。
b
a
例如： ①“监狱”与“中国监狱”
②“学生”与“大学生” ③“法律”与“婚姻法”
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属概念和种概念并不是绝对的，不是说属概念 永远是属概念，种概念永远是种概念。属概念和种 概念是相对而言的。例如，“学生” 相对于“大学 生”来说是属概念，而相对于“人”来说则是种概 念。属种关系反映的实际上类与子类或类与分子间 的关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
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一、全同关系
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由此看来，判定全同关系有两个要点：一是外延完全重 合，二是内涵不完全相同。在说话或写文章时，交替使用具
有全同关系的概念，可以从不同的角度、不同的方面反映同 一思维对象，从而加深对思维对象的认识，而且可以避免语 言重复、罗嗦的缺点。例如，恩格斯在马克思墓前的讲话中 有这样一段话：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思 想家停止思想了。……这位巨人逝世以后所形成的空白，在 不久的将来就会使人感觉到。正象达尔文发现有机界的发展 规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律，这位科学巨 匠就是这样。”
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
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这是根据两个概念是否有重合 部分来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之 间在外延上有重合部分，它们之间的关系就 是相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它们 之间的关系就是不相容关系。
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第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。
2、全异关系。 3、交叉关系。
教学难点：1、属种关系。 2、全异关系。
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概念之间的关系实质上是概念之间 在外延上的关系，而且通常指的是两个 概念外延之间的关系。
都”外延完全重合，反映的是同一个思维对象，但 内涵并不完全相同。“北京”是从地理位置、自然 条件、历史因素等方面来反映其本质属性的，而 “中华人民共和国首都”是从中国政治经济文化中 心、中央政府所在地等方面来反映其本质属性的。
如果两个概念外延完全重合，内涵也完全相同， 那么它们就是不同语词表达的同一个概念，而不是 具有全同关系的不同概念。例如，“西红柿”和 “蕃茄”不仅外延相同，内涵也相同，所以，是同 一个概念。
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需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。
例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
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三、交叉关系
交叉关系是外延部分重合的两个概念之间 的关系。外延部分重合是指一个概念的部分外 延与另一个概念的部分外延重合。
文中用“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马 克思”、“这位科学巨匠”等具有全同关系的概念，从不同 方面对马克思作出了恰当的评价，而且避免了语言上的重复， 从而加深了人们对革命导师马克思伟大一生的认识。
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二、真包含于关系和真包含关系
如果一个概念的全部外延与另一个概念的 部分外延重合，这两个概念之间的关系就叫作 属种关系。其中外延较大的称作属概念，而外 延较小的称作种概念。用图表示如下：
列使用的。
例如，“今天下午2点全体党员和干部到大礼堂听
报告。”这里的“党员”和“干部”就是具有交
叉关系的概念，把二者并列在一起使用，就把
“干部”排斥在了“党员”之外，也把“党员”
排斥在了“干部”之外，犯了“使用概念不准确”
的逻辑错误。
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以上三种情况四种关系都是相容关系。
哪三种情况？ 第一种情况可以说是全部与全部的重合 第二种情况可以说全部与部分的重合 第三种情况是可以说部分与部分的重合
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四、全异关系
全异关系有广义和狭义之分。广义的全异 关系即不相容关系，是指外延一点也不重合的 两个概念间的关系。它又具体分为三情况，即 狭义的全异关系、矛盾关系和反对关系。
（一）狭义的全异关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
②“鲁迅”与“《阿Q正传》的作者” ③“长江”与“中国最长的河流”
如果用a、b表示两个不同的概念，那么全 同关系可以用欧拉图表示为：
a 、b
全同关系表明： 所有的a都是b,同时 所有的b都是a。
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具有全同
概念间的交叉关系可
以用欧拉图表示为：
a
b
例如：
①“工人”与“党员”
②“罪犯”与“青年”
③“亚洲国家”与“社会主义国
家”
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交叉关系表明：有的a是b，有的a不是b，同时， 有的b是a，有的b不是a。
判定交叉关系有两个要点：
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分分别只是两个概念的部分外延。
注意：具有交叉关系的概念一般也是不能并