第4讲 转化单位“1”
六年级奥数第4讲：转化单位“1”
六年级奥数第4讲：转化单位“1”[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。
第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的25 ，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？点拨：找到24页占全书的几分之几，由此可以求全书共有多少页。
解答：24÷[1- 13 -（1- 13 ）×25 -（1- 13 ）×25 ]=180（页）答：这本故事书一共有180页。
[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的14 ，第二次运了余下的25 ，第三次比第二次多运15吨，这批货物共多少吨？（答案：100吨）[例2] 某工程队修一段公路，第一天修了全长的15 多100米，第二天修的比第一天的45 多20米，第三天修了600米，正好修完。
这段公路全长多少米？点拨：关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系，转化成与全长的关系。
解答：（100+100×45 +20+600）÷（1- 15 - 15 ×45 ）=1250（米）答：这段公路全长1250米。
[试一试2] 王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的14多4吨，第二天运的比第一天的34 多3吨，第三天运了35吨，正好运完。
这堆煤有多少吨？（答案：80吨）[例3] 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27相等，问两袋大米各重多少千克？点拨：由题意可知，第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27，这里有两个不同的单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。
设第一袋大米的重量为“1”，那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ，第一袋大米重量的（76 -1）等于6千克。
解答：6÷（13 ÷27-1）=36（千克）36+6=42（千克）答：第一袋大米重36千克，第二袋大米重42千克。
[试一试3]有两个粮他仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的14 等于乙仓存粮的13 ，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？（答案：甲仓480吨 ，乙仓360吨）[例4] 甲、乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12 ，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13 。
六年级数学重点内容转化单位“1”总复习
六年级重点内容转化单位“1”总复习（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
六年级上册数学思维训练讲义--第四讲 转换单位“1”(一) 人教版(含答案)
第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。
剩余的部分你只要能切成100个就行了。
你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。
然后竖着再切3刀就是100个了。
也就是6+8+3=17。
第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3 ×45815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（14-1445）＝4400（米）答：还剩4400米。
练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（11425－14]＝300（页）答：这本书有300页。
练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
学大精品讲义六上数学(含答案)第四讲分数应用题转化单位“1”
第四讲分数应用题转化单位“ 1、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“ 1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“ 1”不同时，要分析不变量，将单位“ 1 ”进行统这种方法叫转化单位“ 1”、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“ 1”，差量不变，以差量为单位“ 1 ”。
2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的-，第二天修了余下的-，已知这两天5 3共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“。
1【搭配课堂训练题】 【难度分级】A看了 20页，这本书共有多少页?2. 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的运，这堆水泥有多少吨？例2. （2013天河省实）某校六年级有三个班，在为 4.20雅安地震献爱心的活动中，一班22的捐款数是二、三班捐款数之和的一，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的一，已知三35班的捐款数比一班少 180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1 ”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】B13.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 -211乙队筑的路是其他三个队的 -，丙队筑的路是其他三个队的一 丁队筑了多少米？1. 小方三天看完一本书，第一天看了全书的1，第二天看了余下的:第二天比第一天多1 一 2，第—天运的是第一天的，还剩84吨没有433 4 '4例3 .兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数52是兄的3，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“14. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的-后来他又读了20页81这时已读的页数是剩下页数的-，这本课外读物共有多少页?615. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不19合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
转化单位1教案
转化单位1教案转化单位“1”专题简析我们必须重视转化训练。
通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典型例题1 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？【思路导航】解法一：把丙数看作单位“ 1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：丙数: 乙数: 甲数: 解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。
其三者关系如下：乙数: 甲数: 丙数: 解法三:将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，把甲数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：甲数: 乙数: 丙数: 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
举一反三1 1. 甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152。
甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子质量是苹果质量的2/3，香蕉质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果共有220千克。
橘子有多少千克？ 3. 某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级的学生人数是九年级学生人数的的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？典型例题 2 某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班男生、女生各有多少人？【思路导航】解法一:设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的倍。
这个学校里九年级男生: 女生:51-24=27(人）解法二:设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的女生: 男生:51 —27=24(人) 解法三:男生人数:女生人数=男生= = 24人女生：=8 ： 9 = 27(人）答:这个班男生有24人，女生有27人。
举一反三2 1.图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3是科技书本数的4/5，这两种书各买来多少本？ 2. 学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5是舞蹈队人数的6/7。
转化单位1教案
转化单位1教案教案标题：转化单位1教案教案目标：1. 学生能够理解和应用转化单位的概念。
2. 学生能够在实际问题中运用转化单位的知识解决问题。
3. 学生能够掌握转化单位的常见方法和技巧。
教学重点：1. 转化单位的概念和意义。
2. 常见的转化单位方法和技巧。
教学难点：1. 在实际问题中应用转化单位解决问题。
2. 理解和运用不同单位之间的换算关系。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、白板、笔等。
2. 学生准备：课本、笔记本、笔等。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的单位换算知识，例如长度单位换算、重量单位换算等，并提出转化单位的概念。
Step 2：概念讲解（10分钟）通过教学课件和实物示例，向学生介绍转化单位的概念和意义。
解释转化单位在实际生活和科学领域中的重要性，并提供一些实际应用的例子。
Step 3：常见转化单位方法和技巧（15分钟）详细讲解常见的转化单位方法和技巧，包括：1. 单位之间的换算关系：例如1千克=1000克、1米=100厘米等。
2. 使用单位换算表：教导学生如何使用单位换算表，将不同单位之间的换算关系整理出来，方便日常应用。
3. 使用换算公式：教导学生如何根据换算关系建立换算公式，例如速度的换算公式为v（米/秒）=d（米）/t（秒）。
Step 4：练习与应用（20分钟）提供一系列练习题和实际应用问题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。
鼓励学生运用所学的转化单位方法和技巧解决问题，并及时给予指导和反馈。
Step 5：总结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展示一些拓展的应用问题，鼓励学生进一步思考和应用转化单位的知识。
Step 6：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生继续巩固和应用所学的转化单位知识，并提醒学生将作业按时提交。
教学反思：在教案中，教师通过导入、概念讲解、常见转化单位方法和技巧、练习与应用、总结与拓展、作业布置等环节，全面引导学生理解和应用转化单位的知识。
转化单位1教案
转化单位1教案浅析转型单位“1”专题——转型培训必须重视。
通过转化训练，我们可以理解数量关系的本质，拓展我们解决问题的思维，提高我们的思维能力。
典型的例子1数字A是数字B的2/3，数字B是数字C的3/4，并且A、B和C的和是216。
甲、乙和丙分别是多少钱？[思路导航]解1:数C被视为单位“1”，数A、B、C有如下关系:数C:数B:数A:解2:数B是数C的3/4可以被转换成数C是数B的4/3，数B 被视为单位“1”。
数字A、B和C也有以下结果。
三者之间的关系如下:b: a: c:解3:将条件“a是b的2/3”转换为“b是a的3/2”，然后将条件“b是c的3/4”转换为“c是b的4/3”，以a为单位“1”，a、b、c三个数的关系如下:a: b: c: a: 48、b: 72、c: 96。
数字A是数字B的5/6，数字B是数字C的3/4，数字A、B和C的和是152。
A、B和C的数字分别是多少？2.橘子的质量是苹果质量的2/3，香蕉的质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果总共有2XX个等级。
七年级学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级学生人数是九年级学生人数的9/10。
中小学生总数的百分比是多少？典型例子2一个班有51名学生，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班有多少男生和女生？[思路导航]解决方案1:将男生人数设为单位“1”，那么女生人数是男生人数的两倍。
在这所学校，九年级男生:女生:51-24=27(人)答案2:将女生人数设为“1”，那么男生人数就是女生人数:男生:51-27 = 24(人)答案3:男生人数:女生=男生= 24女生= 8: 9 = 27(人)答案:这个班有24个男生和27个女生。
图书馆购买了340本科技和文艺书籍，其中三分之一是科技书籍的五分之四。
他们买了多少本书？2.学校合唱团的人数比舞蹈队多24人，合唱团的2/5是舞蹈队的6/7。
合唱队和舞蹈队有多少人？粮库里有900吨大米、面粉和玉米，1/4的大米是1/3的面粉和200吨玉米。
转换单位“1”四大公式
c ＝ad d bc
.
4.多少相比转換型
如果甲比乙多
b a
时，则乙比甲少
b ab
2020/5/4
如果甲比乙少ba
时，则乙比甲多 b a b
1.倒数关系转換型
转换单位“1”公式1：
如果乙是甲的 a . b
则乙是甲的 b .
a
2020/5/4
2.连环关系转換型
转换单位“1”公式2：
如果甲是乙的a，乙是丙的 c ，
40 ( 3 8 ) 4 7 21 7
40 1 4 21 7
840 4 7
480(人）
例2：参加“六·一”儿童节联欢活动的少先队员中，
女队员占全体少先队员的
4 7
2
，男队员比女队员的 3
多40人，问女队员有多少人？
方法2：以女队员人数为单位“1”
40 [(1 4 ) 4 2 ] 7 73
b
d
则甲是丙的 ac .
bd
2020/5/4
3.相等关系转換型
转换单位“1”公式3：
如果甲的 a 等于乙的 c ，
b
d
则甲是乙的
c d
a＝ bc b ad
，
乙是甲的
a b
c d
＝ad bc
.
2020/5/4
4.多少相比转換型
转换单位“1”公式4：
如果甲比乙多 b 时，则乙比甲少 b
a
ab
如果甲比乙少b 时，则乙比甲多 b
1、在一城市中，中学生数是居民的 1 ，大学生数是中学生数
的
1 ，那么占大学生总数的
2
5
的理工科大学生是居民数的几
4
5
分之几？
六年级奥数转化单位1
六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的dc，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页【练习】1、 有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨%2、 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个@【例题2】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人【练习】 1、 ,某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的1，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵3、 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本4、 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克。
【例题3】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几【练习】 1、 ~ 2、 甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几3、 某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几4、 水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几。
“变”中找“不变” 转化单位“1”—
———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。
五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。
师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。
生：1-116。
师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。
有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。
【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。
】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。
出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。
已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。
生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。
师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。
师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。
生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。
生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。
生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。
师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。
师：题目中原来是以“总人数”作单位“1”，现在他把谁作单位“1”了？60Copyright©博看网. All Rights Reserved.生：女生人数作单位“1”。
动画图解“转化单位1”：单位1就是总体吗？单位1是标准量！
动画图解“转化单位1”：单位1就是总体吗？单位1是标准量！“单位1”⼀定是总体吗？不⼀定哦。
统⼀的尺度作标准来衡量其他数量，在⼀个统⼀的尺度单位1最⼤的特点：标准量标准量。
⽤表⽰“单位1”的量作标准来衡量其他数量，下，使得所有数量可以互相⽐较，这是单位1最⼤的功能。
⽽且选做“单位1”的量相对稳定，不变下，化。
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来⼜买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？我们先来图解“原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8”：将原话进⾏了简单变形，能看明⽩吧~我们再来图解“后来⼜买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12”：原有跳绳总数加上新购买长跳绳后，⽐例发⽣变化⼤家应该已经发现了：长跳绳总数前后发⽣了变化，长跳绳、短跳绳⼆者总和前后也发⽣了变唯独短跳绳数量没有变化。
所以，我们就可以选择短跳绳数量作为“单位1”，⽤它来衡量长化，唯独短跳绳数量没有变化跳绳数量。
怎么衡量呢？其实两幅图⽚最后⼀句话已经告诉⼤家了。
⼀开始，长跳绳占短跳绳3/5，买来新的长跳绳后，长跳绳占短跳绳7/5；长跳绳占短跳绳的⽐例增加了：7/5-3/5=4/5。
长跳绳占短跳绳的⽐例为什么增加了？因为我们⼜买了20根长跳绳啊，20是分量，4/5是分率，分量÷分率=总量，所以：20÷4/5=25（根），短跳绳⼀共有25根！题⽬问的是“现有长、短跳绳的总数”，应该怎么计算？短跳绳数量除以对应的分率即可：25÷（1-7/12）=60（根）写个⾼⼤上的综合算式： 20÷[7/（12-7）－3/（8-3）]÷（1－7/12）＝60（根）你学会了吗？。
第三讲 转化单位“1”
单位“1”是一个标准量，所以我们一般会选择不变量作为单位“1”。
单位“1”已知时可用 单位“1”×对应分率=对应数量
单位“1”未知时可用 对应数量÷对应分率=单位“1”
单位“1”运用方法练习
40的 1 是（ ） 5
25是（
）的 5 7
32千米的 1 比56千米的 1 少（
4
4
）
3 吨的1 是（ ）
我
的
糖
果
是
姐
姐
手
里
的
1 3
，姐姐的糖果是爸爸的
1 3
，我的糖果是爸爸的几分之几？
第二天占余下的 2 ，余下的占全长的（1- 1 ），第二天占全长的 2 3
5
4
54
根据：对应数量÷对应分率=单位“1”
第二天比第一天多读的页数÷第二天比第一天多读的分率=单位“1
15 ÷ 【（1-
1 4
）×
2 5
-
1 】=300（页） 4
24
晶晶三天看完了一本书，第一天看了全书的 1 ，第二天看了
余下的
2
4 ，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
5
第一天的单位“1”是全书，第二天的单位“1”是第一天之后余下的，
12
占4余和下5的是2
单位“1”不同的分率，首先要统一单 转化成第二天占全书的几分之几！
位
“1”
，
将
第二天
5
思考：爸爸手里的糖果是姐姐的3倍，姐姐的是我的3倍，爸爸是我的几倍？
乙数： 10×3=30
甲数： 30×2=60
丙数： 216 （1 3 3 2） 96
乙数：
96 3
4 72
转化单位1靳文礼
练习 2:
甲、乙两数相差3，甲数的 3与乙数的 2 相等， 3 4 甲、乙两数各是多少？
例4:
甲、乙、丙、丁4人合修一条路，甲修的路长 是其余三人的 1 ，乙修的路长是其余三人的 1 ， 2 3 丙修的路长是其余三人的 1 ，丁修的路长是65 4 米，这条路全长多少米？
练习1:
甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的零件 数量是其余二人的 2 ，乙加工的零件数量是其 3 3 余二人的 5 ，丙加工的零件数量是180个，这小强三天看完一本故事书, 第一天看了全书的1 , 3 3 第二天看的是第一天的 5 ,还剩140页没有看, 这 本书共有多少页?
例3:
甲、乙两数之和是270,甲数的 1 等于乙数的 1 , 4 5 甲、乙两数各是多少?
练习1:
学校图书馆买来科技书和漫画书共340本,科技 4 书本数的 1 等于漫画书本书的 5 ,两种书各买多 3 少本？
练习 2:
甲、乙、丙、丁四人共植树120棵，甲植树的 棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余 三人的 1 ，丙植树的棵数是其余三人的 1 ，丁植 3 4 树多少棵？
例5:
有甲、乙两箱苹果，乙箱的苹果重量是甲箱 3 的 5 ，从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后，乙 箱的苹果重量是甲箱的 7，甲、乙两箱苹果共 9 重多少千克？
练习1:
有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是 5 乙粮库的 7，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮 4 库，甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的 5，原来 甲、乙粮库各存粮多少吨？
练习 2:
甲、乙二人原来的钱数比是2：3，后来甲给 5 乙10元，这时甲的钱数是乙的 8 ，甲、乙两人 共有钱多少元？
小升初数学完整版转化单位“1”
转化单位“1”我们是这样定义单位“1”的：单位“1”也称整体“1”。
把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。
根据这点我们不难总结出寻找单位“1”的方法： 1、提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”比如在语句“乙的21”中，分明说“乙”的21，所以乙是单位1。
2、在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位“1”比如在语句“甲比乙大21”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。
3、一个带单位的分数量，一个单位就是它的单位“1”比如：语句“21千克”中，量21千克的单位是千克，因此1千克就是该量的单位1。
教学目标知识与技能：使学生理解单位1的概念并判断单位1的量，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；过程与方法：通过对比练习、归类整理、探讨交流，加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力；学会用‘转化单位1的方法解答分数应用题。
灵活应用所学的方法解应用题。
情感、态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳、转化的逻辑思维能力，感悟数学的知识魅力。
教学重点：理解分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。
教学难点：归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律艺海拾贝*同学们已经在知识的海洋里搜集了五颜六色的贝壳，下面老师展示的这些贝壳你拾到了吗？1、如果甲是乙ab，则乙是甲的 。
2、如果甲是乙的a b ，乙是丙的cd，则甲是丙的 。
3、如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bcad ，乙是甲的 。
既然我们已经理解了单位“1”，现在我们就在例题中具体讲述解决这一类问题的有关方法。
一、找准单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
人教版小学数学六年级教案第4讲转化单位一
第四讲 转化单位“1”把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab ，乙是丙的cd ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？【解析】:仔细审题，在这里我们可以把第一周修的水渠的长度看做单位“1”，这时第二周修的就相当于全长的5441⨯，于是我们有：米）(160054418000=⨯⨯答：第二周修了1600米。
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解析】:在这里我们只要把这本书的页数看做单位“1”，则有)(300]4152)411[(15页=-⨯-÷答：这本书共有300页。
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】：解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72 甲：72×23 ＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
转化单位“1”教案
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
第四讲 转化单位“1”(二)
五年级 春季第四讲 转化单位“1”（二）把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
典例精讲例1 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 【思路点拨】23 ×45 ＝815【详细解答】例2 甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【思路点拨】解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23+1+43）＝72甲：72×23＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【详细解答】例3 已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【思路点拨】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【25×310+（1－2150）】÷（1+25）＝12解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52－52×2150+310）÷（1+52）＝12答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12。
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练习3、有两个粮仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲 仓存粮的1/4等于乙仓存粮的1/3，问甲、乙两个仓库各存 粮多少吨？
课内练习
1、运一批水泥，第一天运了这批水泥的1/4，第二天运了 第一天的3/5，已知第一天比第二天多运20吨，这批水泥 有多少吨？
2、某工程队修一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天 修了余下部分的3/10又24米，第三天修的是第一天的3/4 又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
第四讲 转化单位“1”
例一、小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全
书的1/3，第二天看了余下的2/5，已知第二天比第三天 少看24页，这本故事书一共有多少页？
练习1、运输队分三次运完一批货物。第一次运了这批货 物的1/4，第二次运了余下的2/5，第三次比第二次多运15 吨，这批货物一共有多少吨？
课内练习
4、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间 捐款数是另外两个车间捐款数的2/3，乙车间捐款数是 另外两个车间捐款数的3/5，已知丙车间捐款1800元， 这三个车间共捐款多少元？
5、一个盒子里装有黑白两种棋子，黑子的颗数是总数的 3/5，把12颗白子放入盒子后，黑子的颗数占总数的3/7， 盒子里有黑子多少颗？
另外两个人所带钱数的一半，老二带去的钱是另外两个人 所带钱数的1/4。已知老三带了2100元，那么老大和老二 各带了多少元？
例五、瓶内原有盐的重量是水的1/11，加进30克盐后，盐 的重量占盐水的1/9。瓶内原有盐水多少克？
练习5、瓶内原有盐的重量是水的1/10，加进40克盐后， 盐的重量占盐水的1/7。瓶内原有盐水多少克？
3、甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1/4 等于乙仓库存粮的1/3，问甲、乙两仓库各存粮多少吨？
例四、甲、乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用钱
总数的1/2,乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的1/3。已知丙用 了3000元，求甲、乙各用了多少元？
练习4、兄弟三人一起去合买一台电脑，老大带去的钱是
5、学校阅览室里有若干名学生在看书，其中女生占4/9，
后来又有两名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数 的9/19，问阅览室原来有多车间的人数的4/5少30人 。如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人 数就是第二车间人数的3/4。求原来每个车间的人数。
2、一瓶酒精，第一次倒出2/3又20克，第二次倒出的是第 一次的1/4，瓶中还剩下35克酒精，原来瓶中有酒精多少 克？
3、水果店运来梨和苹果共180千克，梨卖出2/5，苹果卖 出1/10，这时梨和苹果剩下的千克数正好相等。水果店运 来梨和苹果各多少千克？
4、兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱 总数的1/2，老二出的钱是另外三人出钱总数的1/3，老三 出的钱是另外三人出钱总数的1/4，老四比老三多出40元 ，问：这台彩电多少钱？
例二、某工程队修一段公路，第一天修了全长的1/5多100 米，第二天修的比第一天的4/5多20米，第三天修了600米 ，正好修完。这段公路全长多少米？
练习2、王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的1/4多4吨 ，第二天运的比第一天的3/4多3吨，第三天运了35吨，
正好运完。这吨煤有多少吨？
例三、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一 袋大米的重量的1/3，恰好与第二袋大米重量的2/7相等， 问两袋大米各重多少千克？
6、小明有画片的张数比小华的1/3多2张，如果小华给小 明3张画片，那么小明有画片的张数正好是小华的一半。 小明和小华原来各有画片多少张？
课外练习
1、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球。黄球的个 数是红球的2/3，篮球的个数比黄球的2/3还多3个，红球 比篮球多32个，木箱里共装球多少个？
例六、某厂第一车间的人数比第二车间的4/7多10人，如 果从第二车间调10人去第一车间，那么第一车间人数恰好 是第二车间人数的2/3。这两个车间原来各有多少人？
练习6、一（1）班的学生人数比一（2）班的5/7多3人， 如果从一（2）班调两名学生到一（1）班，那么一（1） 班的学生人数恰好是一（2）班的7/8。这两个班原来各有 多少人？