数学兴趣小组活动记录
初中数学兴趣小组活动记录
初中数学兴趣小组活动记录时间:2021年5月1日
地点:学校教室
参与人员:小组成员六人
活动内容:
1. 小组成员自我介绍,相互认识。
2. 探讨数学与生活的联系,分享数学应用实例。
3. 数学游戏:猜数字、数独等。
4. 组队进行数学竞赛,增强团队合作意识。
5. 总结活动收获,交流感想。
活动记录:
本次数学兴趣小组活动在温馨的氛围中进行。
首先,小组成员
进行了自我介绍,介绍自己的名字、学校以及自己喜欢做什么。
接着,大家讨论了数学在生活中的应用,分享了数学在建筑、
艺术、科学等方面的应用实例。
大家都意外地发现,数学无处不在,而自己原本以为的乏味之物其实也大有可为。
小组成员们随后玩了几个数学游戏,其中最受欢迎的就是猜数
字游戏。
大家还一同挑战了数独,借此锻炼自己的逻辑思维能力。
最后,小组成员们分为两组进行数学竞赛,既展示了自己的才华,又增强了团队合作意识。
在互相鼓励、相互研究的氛围中,大
家度过了一个愉悦的下午。
本次活动,不仅让大家更深入地了解了数学,还提高了我们的
合作意识和逻辑思维能力。
未来,我们还将继续组织类似的活动,
希望更多的同学加入我们!。
2023年六年级小学数学兴趣小组活动记录三篇
六年级小学数学兴趣小组活动记录三篇六年级小学数学兴趣小组活动记录一篇一、指导思想:当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习,希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。
作为一名数学教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境,它比课堂教学更具开放性,更有利于因材施教。
开展丰富的数学笔记活动,激发儿童的兴趣为着眼点,使学生喜欢活动,乐意参与。
无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。
趣味性是针对活动课的内容和方法而言,以吸引学生参与,使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣,生动活泼主动地获取知识。
让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感,创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围,培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。
二、活动目标:通过开设数学笔记课外兴趣小组活动的形式,激发学生稳定而有效的数学学习兴趣,产生积极的内部动机,培养思维创新能力。
更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯,全面提升学生的数学素养。
三、活动要点:认真组建数学兴趣小组,带领学生走进丰富的数学世界。
1、开学初组织成立数学兴趣小组。
制定兴趣小组活动计划,落实详尽的兴趣小组活动方案,体现小组的特色。
2、兴趣小组活动定课程,为开展广泛的数学活动提供切实素材。
把学生的数学活动落到实处,为学生安排一定的时间,每周的活动时间,教师专门指导。
力求做到周周有内容,有目标。
3、开展读报和阅读数学书籍活动。
指导学生广泛阅读,让学生享受读报的快乐。
要求有条件的学生自行购买数学书籍,课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。
教师在学生开展阅读前都搜集了一些书籍中的背景资料介绍给学生。
教材中的思考题、你知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导,并适当介绍拓展些的知识,鼓励学生自行阅读、独立思考等。
利用生活中的数学资源,让学生体验数学的实用价值。
生活中处处有数学,各种媒体中数学内容也非常丰富。
二年级小学数学兴趣小组活动记录
第一次活动时间:2024年9月1日地点:学校数学教室活动内容:1.互相介绍并了解成员们对数学的兴趣和看法;2.组织小组成员一起完成一道趣味数学题目,提高大家的思维能力;3.分组比赛,通过进行数学游戏提高团队协作和竞争意识。
活动记录:在第一次的活动中,我们兴趣小组的成员都积极参与,大家互相介绍自己,并分享了自己喜欢的数学题型。
有的同学喜欢做加法题,有的同学喜欢做减法题,还有一些同学对乘法除法也很感兴趣。
接下来,我们做了一道趣味数学题目,题目是:“教室有35个座位,已经坐了29个人,请问还有几个人没有坐位子?”大家都很认真地思考,并纷纷拿起纸和笔,计算出答案为6个人。
接着,我们进行了小组比赛。
我们把小组分为三组,每组选出一名代表,同时回答老师提出的数学问题。
问题包括计算题、找规律和推理题等。
每一道题目都要求小组成员一起思考,展现出团队合作的精神。
大家紧张而兴奋地参与竞赛,提出各自的思考和答案。
通过这次的活动,我们小组成员们收获了很多。
首先,我们了解了彼此对数学的兴趣和喜好,互相交流和学习。
其次,我们学会了如何思考和解决数学问题,提高了自己的思维能力。
最后,在小组比赛中,我们感受到了团队合作的重要性,并提高了自己的竞争意识。
第二次活动时间:2024年9月15日地点:学校图书馆活动内容:1.美化小组活动室,营造良好的学习氛围;2.小组成员分别讲解自己喜欢的数学知识,并进行互动交流;3.小组成员摆放数学故事书籍,并进行集体阅读。
活动记录:在第二次的活动中,我们来到了学校的图书馆。
首先,我们小组成员一起动手美化小组活动室。
大家拿出彩纸、贴纸和装饰物,一起将活动室布置得更加温馨和舒适,为学习数学创造了良好的氛围。
接着,每个小组成员都准备了一段自己喜欢的数学知识,有的同学准备了讲解几何图形,有的同学准备了讲解数列和数字规律。
每个同学都用自己的方式讲述了自己的知识,并通过互动问题与小组成员们进行交流和讨论。
最后,我们将一些数学故事书籍摆放在活动室的书柜中,并进行了集体阅读。
数学兴趣小组活动记录(表)
数学兴趣小组活动记录(表)本次活动旨在提高学生对数学的研究兴趣和口算能力。
在六年级教室中,我们将进行趣味口算和填数游戏两个主题的活动。
在趣味口算环节中,低年级组的学生将计算简单的加减法口算题目,并口述解题思路。
中年级组的学生将进行更加复杂的口算计算,包括直接写出得数和计算填空题。
高年级组的学生将挑战更加困难的口算题目,如括号运算和复杂的加减法计算。
在填数游戏环节中,低年级组的学生将进行填数游戏,锻炼他们的思考能力和想象力。
中年级组的学生将进行填数游戏,包括填数字和填运算符号。
高年级组的学生将进行更加复杂的填数游戏,如填数字使等式成立和填数字使每个圆中的4个数的和都是15.在找规律环节中,低年级组的学生将进行简单的找规律题目,如找出一组数字的规律并填入缺失的数字。
中年级组的学生将进行更加复杂的找规律题目,如找出一组数字的规律并用公式表示。
高年级组的学生将进行更加困难的找规律题目,如找出一组数字的规律并预测下一个数字。
桌子下面。
然后让他们转过身来,爸爸问:“你们俩中谁想要黄球?”妹妹说:“我想要。
”哥哥说:“我也想要。
”爸爸问:“那红球给谁?”妹妹说:“我不要红球。
”哥哥说:“我也不要红球。
”那么最后谁拿到了桌子下面的球呢?2、有一堆石子,两人轮流取,每次只能取1、2或3颗,最后取完者胜利。
如果一开始有7颗石子,那么先手有必胜策略吗?如果一开始有8颗石子呢?高年级组:1、在一个正方形的边上随机取一点,再在另一条边上随机取一点,这两个点连线的长度的期望是多少?2、在一个圆形的内部随机取两个点,这两个点的距离的期望是多少?活动时间第6周活动目的活动地点六年级教室活动主题数学趣味游戏1、通过趣味数学题提高学生对数学的研究兴趣。
2、通过简单的数学趣味游戏锻炼学生的计算能力和思维能力。
低年级组:1、XXX有5个苹果,XXX有3个苹果,他们把苹果放在一起,分成若干组。
每组至少有1个苹果,问有多少种分法。
2、XXX有3个球,XXX有2个球,他们把球放在一起,每次从中任选一个。
七年级下数学兴趣小组活动记录
七年级下数学兴趣小组活动记录七年级下数学兴趣小组活动记录活动一:数学游戏比赛时间:xx月xx日地点:教室活动内容:本次活动以数学游戏比赛的形式进行,通过游戏的方式增加对数学的兴趣和理解。
比赛分为个人赛和团队赛两个环节,每个环节设置了不同的数学题目,包括计算题、逻辑题和几何题等。
参与的同学们积极参与,通过答题,巩固了已学知识,并且学会了更多新的解题技巧和策略。
活动结果:通过比赛,我们发现了一些数学方面的天赋儿童,他们在解题速度和准确率上表现出色,得到了大家的赞赏和鼓励。
同时,我们也提醒了一些同学们在解题过程中的一些常见错误,帮助他们更好地理解数学题目。
整个活动过程中,同学们不仅增加了对数学的兴趣,还培养了团队合作精神和解决问题的能力。
活动二:数学实践课外活动时间:xx月xx日地点:校园周边活动内容:为了让同学们更好地将数学知识应用于实际生活中,我们组织了一次数学实践活动。
同学们以小组为单位,走出教室,来到校园周边的超市、公园等地方,通过观察和测量,将所学数学知识与实际情况相结合。
他们通过使用计量工具测量商品价格、长度、面积等,并进行数据统计和分析,体验到了数学在日常生活中的重要性。
活动结束后,同学们还整理出一份报告,汇总了他们的观察结果和数据分析。
活动结果:通过这次实践活动,同学们对数学的认识更加深刻,他们发现数学无处不在,每一个细节都与数学有关。
同时,通过实践的方式,同学们也更好地理解了抽象的数学概念和原理。
活动后,同学们积极分享了自己的观察和发现,让整个小组更加融洽和团结。
未来计划:在接下来的活动中,我们计划组织数学讲座、数学竞赛等不同形式的活动,以进一步培养同学们对数学的兴趣和热爱。
同时,我们也鼓励同学们自主提出活动主题和内容,激发他们的创造力和思维能力。
我们相信,在这个数学兴趣小组的大家庭中,每个成员都能够收获更多的数学知识和乐趣。
一年级趣味数学兴趣小组
一年级趣味数学兴趣小组一年级趣味数学兴趣小组庵东镇东二小学兴趣小组记录本一年级数学兴趣小组辅导老师:二O一四学年第一学期一年级趣味数学兴趣小组数学(社团)兴趣小组计划一年级趣味数学兴趣小组一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组学生名单一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 一)兴趣小组活动记录( 二)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 三)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 四)兴趣小组活动记录( 五)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 六七)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 八)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 九)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 十)兴趣小组活动记录( 十一)一年级趣味数学兴趣小组兴趣小组活动记录( 十二)一(2)班数学_社团兴趣小组总结一年级趣味数学兴趣小组开展趣味数学活动,目的是进一步增强社员学习数学的信心,感受数学的魅力,享受数学学习的乐趣,让社员们体验“学数学,其乐无穷;用数学,无处不在;爱数学,受益终身”,让大家感悟数学之美,拥有一双用数学观察世界的眼睛,拥有一个用数学思维认识世界的头脑,从而去发现,去创造。
通过这学期的活动,开拓了学生的知识面,学生学习数学的兴趣有了很大的提高,下面一(2)班就对本学期的工作做以简单的总结。
1、培养了学生的对数学的兴趣。
有参加兴趣小组的同学都有这么一个感受:就是以前做数学或许只是应付老师的作业,有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差”。
但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习,他们的学习能够自觉完成了,而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。
在他们的指引下更多的学生对数学产生了兴趣。
2、拓展学生知识提高学生能力。
在“趣味数学”社团活动,很多同学在有趣的数学知识的学习过程中丰富了语文的功底,对其他学科的知识也有不同程度的理解,使他们的知识面得到很大的拓展,同时我们也培养他们的解题能力。
二年级数学兴趣小组活动记录全记录
二年级数学兴趣小组活动记录全记录活动记录:二年级数学兴趣小组日期:2021年9月10日活动内容:认识数字和数学符号活动描述:在这次活动中,我们通过游戏的方式认识了数字和数学符号。
首先,我们一起数数,从1数到10,然后互相出示手指,让其他人猜出我们出示了多少个手指。
接着,我们介绍了加号、减号和等号的意义,并且通过游戏的形式让大家熟悉了这些符号的使用方法。
日期:2021年9月17日活动内容:数数和比较大小活动描述:在这次活动中,我们继续巩固了数数的能力,并且学习了比较大小的方法。
我们通过比赛的形式,看谁能最快地数到10,并且通过比较数字的大小来确定胜负。
接着,我们还玩了一个游戏,每个人都拿到了一些卡片上面写着不同的数字,然后根据老师的指令,大家互相比较数字的大小,并且按照大小顺序排队。
日期:2021年9月24日活动内容:加法和减法活动描述:在这次活动中,我们开始学习加法和减法。
我们首先通过游戏的方式,用小球来进行加法运算,每个人轮流抛掷小球,然后将小球的数字相加得到最后的结果。
接着,我们又玩了一个游戏,每个人都拿到了一些卡片上面写着不同的数字,然后根据老师的指令,大家进行减法运算,将卡片上的数字减去指定的数字。
日期:2021年10月1日活动内容:数学游戏比赛活动描述:在这次活动中,我们进行了一个数学游戏比赛。
比赛中,每个人都有一张卡片上面写着一个数学题,然后大家根据题目计算出结果,并且抢答。
答对的人可以得到一分,最后得分最高的人获胜。
通过这个比赛,我们不仅巩固了数学知识,还培养了大家的竞争意识和团队合作精神。
日期:2021年10月8日活动内容:数学拼图活动描述:在这次活动中,我们进行了一个数学拼图的游戏。
每个人都拿到了一些卡片上面写着不完整的数学题,然后大家互相交换卡片,通过组合和拼凑,将卡片上的数字和符号排列成完整的数学题。
这个游戏既锻炼了我们的数学思维能力,又培养了我们的合作精神和创造力。
日期:2021年10月15日活动内容:数学趣味竞赛活动描述:在这次活动中,我们进行了一个数学趣味竞赛。
二年级数学兴趣小组活动辅导记录
小组活动:二年级数学兴趣小组活动
活动时间:2024年9月4日
活动地点:新中学教学楼424教室
参与人员:小组成员共15人
活动内容:
本次小组活动以《数学实验课》为主题,讨论数学相关的知识,探讨如何建立数学思维。
1.首先,几位老师作为嘉宾,就数学思维和实验教学方面的问题,开展讨论并回答学员提出的问题。
老师们通过精彩的讲座,培养学员们的课堂思维,帮助他们更好的理解和深入研究数学,并激发他们日后学习数学的兴趣和热情。
2.接下来,老师采用游戏式教学,带领学生们完成数学实验,指导学生们解决实验中出现的疑难问题,提高他们的数学实验能力,同时帮助学生们建立起正确的数学思维。
3.最后,学生们进行了自由讨论,用所学知识解决实际问题,比如求解一元二次方程组、解决布尔逻辑问题等,老师也根据学生们的观点和结论进行针对性的解答和讨论,引导学生们找出问题的解决方案,帮助他们操作数学技能更熟练。
结语:
本次小组动,引入了各种形式的教学和学习方式,激发了学生们学习数学的热情,培养他们正确的数学思维,提高他们的数学实验能力。
数学兴趣小组活动记录
数学兴趣小组活动记录活动日期:2024年5月1日活动地点:学校数学实验室活动内容:1.活动开始前,小组成员进行了自我介绍,包括姓名、年级、兴趣爱好以及参加数学兴趣小组的动机等。
2.活动主题:解析几何的初步学习。
a.介绍了解析几何的概念和应用领域,引起了小组成员的兴趣。
b.通过讲解直线的方程和点的坐标表示等基础知识,使小组成员初步了解了解析几何的思维方式。
c.针对小组成员年级的不同,分别进行了不同难度的讲解,确保每个成员都能够理解和掌握基本概念。
3.活动实践环节:a.小组成员按照老师的指导,在纸上绘制了直线的坐标图,并计算了直线的斜率和截距。
b.小组成员通过绘制图形,求出两条直线的交点,并计算了交点的坐标。
c.老师还介绍了一些解析几何的实际应用案例,如利用解析几何知识计算两点间的距离等。
4.参与互动讨论:a.老师提出一个问题,要求小组成员思考并给出解答。
问题是:如果两条直线的斜率相等,它们是否一定平行?b.活动氛围活跃,小组成员积极参与讨论,并给出了自己的观点。
c.经过讨论,小组成员一致认为斜率相等的两条直线未必平行,因为它们可能相交于其中一点。
5.总结与展望:a.活动结束前,小组成员对本次活动进行了总结,分享了各自的收获和体会。
b.大家一致认为本次活动增加了对解析几何的兴趣和了解,也加深了对数学知识的理解。
c.对于未来的活动,小组成员提出了希望能够进行更多的实践操作和应用案例的学习,并邀请更多同学参加数学兴趣小组。
活动心得:这次活动也让我认识了许多对数学充满热情的同学,大家在讨论和实践中相互促进,共同进步。
我很高兴能够参加这个数学兴趣小组,并且希望在以后的活动中能够跟更多的同学一起共同学习和探索数学的奥秘。
总的来说,这次解析几何的学习活动是一次富有成效的活动。
通过理论的引导和实践的操作,我对解析几何有了更深刻的理解和认识。
在未来的学习中,我会继续努力,更加深入地学习数学知识,并且期待下一次数学兴趣小组的活动。
数学兴趣小组活动记录
交流反馈。
得出规律。
三、拓展延伸练习题目:
1、把一根木头锯成100段,要锯几次?
2、李师傅把一捆电线剪成10米长的一段,剪了9次正好剪完。这捆电线长多少米?
3、一座桥中间有9个桥墩,全桥长为720米,那么每两个桥墩之间相距多少米?
活动效果
让学生理解分的次数与分的份数相差1。
半截碑小学数学兴趣小组活动记录
4.得出:手帕块数+1=夹子个数
5.你是怎样理解夹子个数比毛巾块数多1的?
6.练习:抢答
12块毛巾,需要几个夹子?13块呢?
18个夹子最多可以夹几块毛巾?19个呢?
(二)图钉
1张图画,需要几颗钉子?
2张图画,需要几颗钉子?(学生上台钉一订)
订一张图画要4颗,为什么订2张只要6颗?
如果用这种方法,有3张、4张或5张,该怎么订?图画张数和图钉颗数之间有什么规律?
活动日期
活动地点
活动人数
辅导老师
周次
9
星期
三
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ级
15
刘自奎
活
动
内
容
晾一晾
(一)晾手帕
1晾一块手帕,用了几个夹子?
晾2块手帕,需要几个夹子?(学生上台演示)
多晾一块手帕,为什么只多用一个夹子呢?
晾3快手帕呢?
2.小组合作,动手晾一晾。得出结果
3.根据板书,毛巾块数和夹子之间的关系,你发现了什么?还有不同的说法吗?
五年级数学兴趣小组活动记录
五年级数学兴趣小组活动记录五年级数学兴趣小组活动记录前言:数学兴趣小组的成立,旨在让学生在愉悦的氛围中,掌握数学知识,提高数学能力。
下面是本小组近期开展的活动记录。
活动一:游戏比赛为了让学生们不再对数学感到枯燥乏味,小组决定开展一场趣味比赛。
比赛包含了趣味小游戏和数学实践,让同学们在遊戏中体会到数学的乐趣。
比赛首先进行了“数学拼图”的环节,其中每位选手根据自己的能力来选择难度。
比赛中,同学们需要将各种图形的拼图拼合完整,加深了学生对几何图形的认识。
接下来,小组接着进行了“数学大比拼”的环节。
同学们进行智力PK,通过抢答闯关等环节,增强了学生对数学知识的理解。
活动二:拓展实践为了更好的将数学理论与实践相结合,小组开展了课外拓展实践活动。
小组成员分为若干组,分别进行数学实践探究。
小组一:计算实践在小组中,同学们进行更复杂的数学题目编写,以提高计算能力。
小组二:抽象实践在小组中,同学们将数学理解升华为抽象模型,从而训练出更高的思维能力。
小组三:可视化实践在小组中,同学们通过建立数学模型,掌握表格、数据等常用工具,详情参见《 Excel 数据表的使用》的相关文章。
活动三:在线学习书本知识只是学习数学的一部分,小组更重视线上学习资源。
小组成员通过线上学习平台进行“学前预习、课上教学、课下拓展”的全程式学习。
为了更好地鼓励小组成员积极学习,小组设置了在线学习竞赛。
成员可以在限定时间内完成对应科目的考试、论文等任务,同时还可获得小组奖励。
精心策划的活动让我们的数学兴趣小组收获了许多成果。
在这个愉快的氛围中,同学们不再将学习视为一项任务,而是把它视作一种有趣的体验。
数学学习也可以这样有趣!。
二年级小学数学兴趣小组活动记录文本
活动主题:二年级小学数学兴趣小组活动时间:2024年10月份地点:XX小学数学实验室参与人员:小组成员(共10人)活动一:认识数字和数学符号(300字)在本次活动中,我们通过一系列有趣的游戏和活动,帮助孩子们认识并理解数字和数学符号。
首先,我们用卡片准备了从1到20的数字卡片和加减乘除等数学符号卡片。
然后,通过游戏的形式,让孩子们按照顺序排列数字卡片,并用数学符号将数字卡片连在一起,形成简单的数学表达式。
这样孩子们既能认识数字,又能熟悉常见的数学符号。
活动二:数学游戏(350字)在这个活动中,我们为孩子们准备了一系列有趣的数学游戏,旨在培养他们对数学的兴趣和思维能力。
首先,我们进行了一个抢答游戏,老师出示一道简单的数学题目,然后孩子们迅速举手抢答。
通过这个游戏,既可以检验孩子们对数学知识的掌握情况,又可以激发他们的竞争意识。
接着,我们进行了一个数学拼图游戏。
将一个数字拼图分成若干个小块,然后让孩子们根据数字大小、形状等条件,将拼图还原成完整的数字。
这个游戏既能提高孩子们的观察力和逻辑思维能力,又能加深他们对数字的理解和记忆能力。
活动三:数学实验(400字)在本次活动中,我们为孩子们准备了一些简单的数学实验,通过观察和实践,让他们亲自参与其中,体验数学的乐趣。
首先,我们进行了一个测量实验。
让孩子们使用尺子、称斤器等测量工具,测量不同物体的长度、重量等,并记录下来。
在实验的过程中,孩子们学会了使用工具和测量的方法,同时也培养了他们的观察和记录能力。
接着,我们进行了一个几何实验。
让孩子们使用卡纸和胶水,制作不同形状的几何图形,如正方形、三角形等。
在制作的过程中,孩子们学会了几何图形的名称及其特点,同时也锻炼了他们的手工能力和想象力。
活动四:数学竞赛(350字)为了检验孩子们在数学学习中的成果,我们进行了一次数学竞赛。
竞赛分为个人赛和团队赛两个环节。
在个人赛中,每个孩子都需要回答一系列的题目,用时最短并答题正确的孩子将获得胜利。
八年级数学兴趣小组活动记录
活动一:数学游戏比赛日期:2024年9月15日地点:学校图书馆活动内容:本次活动我们组织了一场有趣的数学游戏比赛。
比赛分为个人赛和团队赛两个部分。
在个人赛中,每个参赛选手需要完成一套有挑战性的数学题目。
题目内容包括代数、几何和概率等多个方面,涵盖了八年级数学知识点的重点和难点。
在团队赛中,参赛者将分成小组,共同解决一个数学难题。
比赛设置了时间限制,既考验参赛者的数学水平,也锻炼了他们的团队合作能力。
活动过程:在活动开始之前,我们首先进行了简单而有趣的热身活动,通过玩一些数学游戏让参赛者进入状态。
之后,我们迅速进入正式的比赛环节。
个人赛中,参赛选手积极思考,争分夺秒地解答题目。
一些题目难度较大,需要一定的推理和计算能力。
但是,经过参赛选手的努力,几乎每个人都能够得到一定的成绩。
团队赛中,参赛者们紧密合作,讨论解题思路。
有的小组针对不同的角度进行思考,大家相互帮助,取得了很好的成绩。
活动成果:经过激烈的比赛,我们评选出了个人赛和团队赛的冠军、亚军和季军。
获奖选手在比赛中展现出了扎实的数学基础、敏捷的思维和良好的解题能力。
此外,本次活动增强了小组成员之间的团队合作能力,提高了他们的解题能力和思维能力。
通过比赛,我们也发现了一些问题和差距,为今后的学习和提高提供了参考。
活动二:数学趣味实践日期:2024年10月20日地点:学校实验室活动内容:在本次活动中,我们组织了一系列的数学趣味实践活动,旨在培养学生对数学的兴趣和探究精神。
其中包括如下几个环节:1.数学实验室探宝:参赛者需要在数学实验室中完成一系列的数学实验任务,如测量、比较、分析等,通过实践锻炼数学思维和操作能力。
2.数学趣味游戏:通过一些有趣的数学游戏,如数独、魔方等,激发学生对数学的兴趣,培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
3.数学绘画创作:参赛者可以运用数学的知识和方法,创作一幅与数学相关的艺术作品,展示数学与创意的结合。
活动过程:参赛者们在指定的时间内完成了各项活动任务。
数学兴趣小组活动计划及记录
数学兴趣小组活动计划及记录一、活动背景随着素质教育的深入推进,学生的综合素质发展日益受到重视。
数学作为一门基础学科,在培养学生的逻辑思维、问题解决能力等方面具有重要作用。
为了激发学生对数学的兴趣,提高他们的数学素养,我们决定开展数学兴趣小组活动。
通过这次活动,我们希望帮助学生发现数学的魅力,培养他们的数学思维,同时增强团队协作能力。
二、活动目标1.提高学生们的数学素养,培养他们对数学的兴趣和热爱;2.增强学生们的团队合作意识,提高他们的协作能力;3.通过实际问题的解决,培养学生们的数学应用能力和创新思维。
三、活动内容1.数学基础知识讲座:针对学生数学基础薄弱的环节进行讲解和补充;2.数学竞赛:组织学生进行数学竞赛,锻炼他们的思维能力和竞争意识;3.难题求解:引导学生解决一些具有挑战性的数学问题,激发他们的求知欲;4.实际问题分析:通过分析生活中的实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、活动时间与地点时间:XXXX年XX月XX日(周六)上午9:00-12:00地点:学校多功能教室五、活动流程1.报名阶段(提前两周)2.通过校内宣传、班级通知等方式发布活动通知,邀请同学们积极参加。
同时明确报名时间和方式,确保所有有兴趣的学生都能及时报名参加。
3.准备阶段(提前一周)4.指导老师制定详细的教学计划和活动安排,准备相关的教学资料和活动道具。
对学生进行相关知识和技能的培训,确保活动的顺利进行。
5.实施阶段6.按照计划进行活动,注意每个环节的衔接和时间安排。
认真记录每个环节中出现的问题及解决措施,及时调整活动进度和方式。
鼓励学生们积极参与,引导他们通过团队协作解决问题。
在活动过程中,指导老师要注意观察学生的表现,给予及时的指导和帮助。
同时要鼓励学生之间的交流与合作,营造良好的学习氛围。
7.总结反馈阶段(活动结束后一周内)8.收集参加者对活动的反馈信息,了解他们的意见和建议。
评估活动效果,总结本次活动的得失,并编写总结报告。
二年级数学兴趣小组活动记录全记录
二年级数学兴趣小组活动记录全记录活动日期:2022年5月1日至2022年6月30日活动地点:学校二年级数学兴趣小组教室活动目的:通过丰富多样的数学活动,激发学生对数学的兴趣,提高数学思维能力和解题能力。
活动内容:1. 活动一:数学游戏竞赛- 活动时间:2022年5月1日- 活动描述:通过数学游戏竞赛的形式,激发学生对数学的兴趣。
我们组织了各种有趣的数学游戏,如数独、九宫格填数等。
学生们积极参与,展示了他们的数学才能。
2. 活动二:数学趣味实验- 活动时间:2022年5月10日- 活动描述:为了让学生更好地理解数学概念,我们进行了一系列有趣的数学实验。
例如,我们使用彩色水果糖来演示加法和减法运算,让学生们亲自动手进行实验操作,加深对数学知识的理解。
3. 活动三:数学绘画比赛- 活动时间:2022年5月20日- 活动描述:为了培养学生的创造力和想象力,我们组织了一场数学绘画比赛。
学生们可以自由选择数学主题进行绘画,并用色彩和形状来表达数学概念。
这不仅激发了学生的艺术天赋,还加深了他们对数学的理解。
4. 活动四:数学拼图挑战- 活动时间:2022年6月5日- 活动描述:数学拼图是一种锻炼逻辑思维和解决问题能力的活动。
我们组织了一场数学拼图挑战赛,学生们需要根据给定的数学拼图图案,将拼图正确地组合起来。
这个活动不仅考验了学生的观察力和空间想象力,还培养了他们的耐心和团队合作精神。
5. 活动五:数学趣味讲座- 活动时间:2022年6月15日- 活动描述:我们邀请了一位数学教育专家来给学生们进行数学趣味讲座。
讲座内容包括数学的应用、数学的趣味性以及数学在日常生活中的重要性。
学生们积极参与讲座,提出了许多问题,增进了对数学的认识。
6. 活动六:数学智力竞赛- 活动时间:2022年6月30日- 活动描述:为了检验学生们在数学知识和解题能力方面的提高,我们组织了一场数学智力竞赛。
竞赛内容包括数学题目的解答和逻辑推理题目。
数学兴趣小组活动记录
数学兴趣小组活动记录数学兴趣小组活动记录活动时间:周三活动地点:一年级教室参加学生数:28人倍数应用题(一)活动内容:利用小黑板和题卡片等教具,通过动手操作联系除法含义,建立“倍”的概念,并运用“倍”的意义解决一些简单的实际问题。
活动目的:培养学生思维的缜密性,发展学生独立思考问题的能力。
活动过程:一、议一议:当大数不是小数的倍数时,至少去掉或添上多少才能使大数刚好是小数的倍数?二、例题:公园里有15棵杏树,4棵柏树。
要使杏树的棵数是柏树的6倍,应再种上几棵杏树?解:4*6=24(棵) 24-15=9(棵)答:应再种上9棵杏树。
三、拓展练:出示小黑板及练卡上的题,学生自练巩固。
活动小结:通过本次活动,学生掌握了除法含义,建立了“倍”的概念,并能够运用“倍”的意义解决实际问题,培养了学生思维的缜密性和独立思考问题的能力。
倍数应用题(二)活动内容:利用小黑板和题卡片等教具,掌握求一个数的几倍是多少的应用题的结构特征,明确它的数量关系,能解答差倍、和倍及对分应用题。
活动目的:培养学生探索精神与举一反三的能力,能够运用分析、逆推等方法探索简单的差倍、和倍及对分应用题。
活动过程:一、议一议:如果知道两个数量的差与和以及着两个数量的倍数关系,怎样求这两个数?二、例题:红花比黄花多14朵,红花多数是黄花的3倍。
红花和黄花各多少朵?解:3-1=2 黄花:14/2=7(朵)红花:14+7或7*3=21(朵)三、对分问题:与对折问题的思路相同,关键在于找出对分后的份数。
四、拓展练:出示小黑板及练卡上的题,学生自练巩固。
活动小结:通过本次活动,学生掌握了求一个数的几倍是多少的应用题的结构特征,明确了它的数量关系,能够解答差倍、和倍及对分应用题,培养了学生探索精神与举一反三的能力。
探索握手问题活动内容:采用推理、对应的方法,探索握手问题。
活动目的:培养学生的推理能力,提高学生的解决问题的能力。
活动过程:一、猜一猜:握手有什么数学知识可以探索呢?二、出示例题:1、甲组有8个同学,乙组有9个同学。
数学兴趣小组活动记录表_2
4=1996
活动地点
活动主题
六年级教 室
找规律
1.通过趣味数学题提高学生对数学的学习兴趣。
2.通过简单的找规律题目锻炼学生的思维能力。
2、通过简单的找规律题目锻炼学生的思维能力。
(1) 低年级组:
(2) 28, 26, 24, 22, ( ), 18, 16 (3) 3, 6, 9, 12, ( ), 18, 21 (4) 60, 63, 68, 75, ( ), ( ) (5) 180, 155, 131, 108, ( ), ( ) 196, 148, 108, 76, 52, ( )
活动目的 2.通过简单的逻辑推理题目进一步锻炼学生的思维能力。
2、通过简单的逻辑推理题目进一步锻炼学生的思维能力。
低年级组:
活
1.黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说: “我跑得不是最快的, 但
动
比白兔快。”请你说说, 谁跑得最快?谁跑得最慢? ( )跑得最快, ( )
内
跑得最慢。
容
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话, 请你猜一猜, 谁最大?谁最小?
样计算下去, 减多少次后, 结果是 0?
2、例 3 在下面数列的每一项由 3 个数组成的数组成的数表示, 它
们依次是:(1, 5, 9), (2, 10, 18), (3, 15, 27), ……。问第
50 个数组内三个数的和是多少?
2、例 3 在下面数列的每一项由 3 个数组成的数组成的数表示,它
取出 2 枚, 取出的 5 枚硬币仅有 2 种面值, 并且甲取出的 3 枚硬币面值
的和比乙取出的 2 枚硬币面值的和少 3 分, 那么取出的钱数的总和最多
是多少分?
中年级组:
二年级数学兴趣小组活动记录全记录
二年级数学兴趣小组活动记录全记录活动名称:二年级数学兴趣小组活动记录全记录活动时间:2021年10月15日活动地点:XX小学二年级数学兴趣小组教室活动参与人员:二年级数学兴趣小组成员(共10人)、数学兴趣小组指导老师活动目的:本次活动旨在激发学生对数学的兴趣,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过小组合作、游戏和讨论等方式,培养学生对数学的积极态度和自信心。
活动内容:1. 活动开始前,指导老师向学生介绍了本次活动的目的和意义,鼓励他们积极参与,并提出了活动的主题:“数学趣味探索”。
2. 热身活动:- 学生们进行了一个数字游戏,通过快速计算数字的和、差、积、商等,锻炼他们的计算能力和反应速度。
- 学生们还进行了一个数学谜题,需要利用逻辑推理和数学知识解决问题,增强他们的问题解决能力。
3. 活动主题探索:- 学生们分成小组,每个小组由两名学生组成。
- 每个小组分发了一套数学问题卡片,卡片上有不同难度级别的数学问题,包括算术、几何和逻辑题目。
- 学生们在规定的时间内,通过小组合作解决问题,并记录下解题过程和答案。
- 指导老师鼓励学生们在解题过程中互相讨论、交流思路,培养他们的合作意识和团队精神。
4. 解题分享和总结:- 每个小组轮流分享他们解决的问题和解题思路。
- 指导老师对每个小组的解题过程进行点评,鼓励他们的努力和创新思维。
- 学生们互相学习和借鉴其他小组的解题方法,拓宽自己的数学思维。
5. 活动总结:- 指导老师对本次活动进行总结,强调学生们在活动中展现的积极性和合作精神,并鼓励他们在日常学习中继续保持对数学的兴趣和热爱。
- 学生们也纷纷表达了对本次活动的喜爱和收获,表示将继续努力学习数学,提高自己的数学水平。
活动效果评估:通过本次数学兴趣小组活动,学生们得到了很好的锻炼和提高。
他们在小组合作中培养了合作意识和团队精神,通过解题分享和交流,拓宽了数学思维,提高了解决问题的能力。
学生们对数学的兴趣得到了进一步的激发,积极性和自信心也有所提高。
小学数学兴趣小组活动记录
小学数学兴趣小组活动记录一、活动背景随着教育改革的不断深化,越来越多的学校开始注重学生的全面发展,通过丰富多彩的课外活动来激发学生的学习兴趣和创新能力。
小学数学兴趣小组作为学校教育的重要组成部分,旨在培养学生的数学兴趣和解决问题的能力,提高学生的综合素质。
二、活动目标1、培养学生的数学兴趣和爱好,增强学生的数学素养。
2、通过小组活动,帮助学生更好地理解数学知识,提高数学成绩。
3、培养学生的团队合作精神和创新意识,提高学生的综合素质。
三、活动内容1、数学游戏:通过设计有趣的数学游戏,如数独、数学拼图等,让学生在游戏中学习数学知识,提高数学素养。
2、数学竞赛:组织数学竞赛,如奥林匹克数学竞赛、速算比赛等,让学生在竞赛中锻炼数学能力,提高数学成绩。
3、数学建模:通过引导学生建立数学模型,解决实际问题,让学生感受到数学的实用性,激发数学兴趣。
4、数学文化:介绍数学文化,如数学历史、数学家故事等,让学生了解数学的渊源和发展,培养数学素养。
四、活动效果1、通过活动,学生的数学兴趣得到了提高,对数学有了更深入的认识和理解。
2、学生的数学成绩得到了显著提高,优秀率和及格率均有所上升。
3、学生的团队合作精神和创新意识得到了锻炼和提高,综合素质得到了提升。
五、活动总结本次小学数学兴趣小组活动取得了良好的效果,但仍存在一些不足之处。
例如,活动内容还需进一步丰富和完善,以更好地满足学生的需求;也需要加强对活动效果的评估和反馈,以便更好地改进活动内容和形式。
在今后的工作中,我们将继续努力,不断探索和创新,为学生的全面发展提供更好的服务和支持。
小学兴趣小组活动记录表一、引言在当今的教育环境下,兴趣小组活动在小学阶段扮演着越来越重要的角色。
它们不仅有助于培养学生的兴趣和爱好,还能在轻松愉快的环境中提高学生的团队协作能力和综合素质。
本文将详细介绍一种“小学兴趣小组活动记录表”,以帮助教师更好地组织和评估学生的小组活动。
二、记录表设计1、目的和功能小学兴趣小组活动记录表的主要目的是跟踪和评估学生的小组活动。
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信阳市五中数学兴趣小组活动记录活动名称我的兴趣我做主活动日期2014年9月 18 日负责人蒋燕参加学生25人活动地点数学活动室活动目的1、善于观察数字特征;2、灵活运用运算法则;3、掌握常用运算技巧(凑整法、分拆法等)。
活动过程(教案)第一讲有理数一、有理数的概念及分类。
二、有理数的计算:三、例题示范1、数轴与大小例1、已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少?满足条件的点B有多少个?例2、将9998,19991998,9897,19981997----这四个数按由小到大的顺序,用“”连结起来。
提示1:四个数都加上1不改变大小顺序;提示2:先考虑其相反数的大小顺序;提示3:考虑其倒数的大小顺序。
例3、观察图中的数轴,用字母a、b、c依次表示点A、B、C对应的数。
试确定三个数cabab1,1,1-的大小关系。
分析:由点B在A右边,知b-a0,而A、B都在原点左边,故ab0,又c10,故要比较cabab1,1,1-的大小关系,只要比较分母的大小关系。
例4、在有理数a与b(b a)之间找出无数个有理数。
提示:P=naba-+(n为大于是的自然数)注:P的表示方法不是唯一的。
2、符号和括号在代数运算中,添上(或去掉)括号可以改变运算的次序,从而使复杂的问题变得简单。
例5、在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“—”并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?提示:造零:n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0注:造零的基本技巧:两个相反数的代数和为零。
3、算对与算巧例6、 计算 123 (200020012002)提示:1、逆序相加法。
2、求和公式:S=(首项+末项)项数2。
例7、 计算 1+234+5+678+9+…2000+2001+2002 提示:仿例5,造零。
结论:2003。
例8、 计算9999991999999个个个n n n +⨯ 提示1:凑整法,并运用技巧:199…9=10n +99…9,99…9=10n 1。
例9、 计算-+++⨯----)200213121()2001131211( )200113121()2002131211(+++⨯---- 提示:字母代数,整体化:令200113121,2001131211+++=----= B A ,则 例10、计算(1)100991321211⨯++⨯+⨯ ;(2)100981421311⨯++⨯+⨯ 提示:裂项相消。
常用裂项关系式: (1)n m mn n m 11+=+; (2)111)1(1+-=+n n n n ; (3))11(1)(1mn n m m n n +-=+;(4)])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n 。
例11 计算 n +++++++++++321132112111 (n 为自然数) 例12、计算 1+2+22+23+…+22000提示:1、裂项相消:2n =2n+12n ;2、错项相减:令S=1+2+22+23+…+22000,则S=2S S=220011。
例13、比较200022000164834221+++++= S 与2的大小。
提示:错项相减:计算S 21。
信阳市五中数学兴趣小组活动记录第二讲 绝 对 值一、知识要点3、绝对值的代数意义;4、绝对值的几何意义: (1)|a|、(2)|a-b|;5、绝对值的性质:(1)|-a|=|a|, |a|0 , |a|a ; (2)|a|2=|a 2|=a 2; (3)|ab|=|a||b|; (4)||||||b a b a =(b 0);4、绝对值方程:(1) 最简单的绝对值方程|x|=a 的解:⎪⎩⎪⎨⎧=±=0000a a a a x 无解(2)解题方法:换元法,分类讨论法。
二、绝对值问题解题关键:(1)去掉绝对值符号; (2)运用性质; (3)分类讨论。
三、例题示范例1 已知a 0,化简|2a-|a||。
提示:多重绝对值符号的处理,从内向外逐步化简。
例2 已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a ,则a+b= ,满足条件的a 有几个?例 3 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图,化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。
例4 已知a 、b 、c 是有理数,且a+b+c=0,abc0,求||||||c ba b a c a c b +++++的值。
注:对于轮换对称式,可通过假设使问题简化。
例5 已知:例6 已知3π-=x ,化简:m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。
例7 已知|x+5|+|x-2|=7,求x 的取值范围。
提示:1、根轴法;2、几何法。
例8 是否存在数x,使|x+3|-|x-2|7。
提示:1、根轴法;2、几何法。
例9 m 为有理数,求|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值。
提示:结合几何图形,就m 所处的四种位置讨论。
结论:最小值为8。
例10(北京市2013年初一数学竞赛题)设x 是实数,且f (x )=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|.则f (x )的最小值等于___6_______.例11 (2013年扬州初一竞赛题)设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中0<p <15.对于满足p≤x≤15的x 的来说,T 的最小值是多少? 解 由已知条件可得:T=(x-p )+(15-x )+(p+15-x )=30-x. ∵当p≤x≤15时,上式中在x 取最大值时T 最小;当x=15时,T=30-15=15,故T 的最小值是15.例12 若两数绝对值之和等于绝对值之积,且这两数都不等于0.试证这两个数都不在-1与-之间.证 设两数为a 、b ,则|a|+|b|=|a||b|. ∴|b |=|a||b|-|a|=|a|(|b|-1).∵ab≠0,∴|a|>0,|b|>0. ∴|b|-1=||ab>0,∴|b|>1.同理可证|a|>1. ∴a、b 都不在-1与1之间.信阳市五中数学兴趣小组活动记录不为零,如果方程ax+b=0的解小于a /x+b '=0的解,求a ,a 'b ,b '应满足的条件。
例4 解关于x 的方程1)1(2+=-ax x a .提示:整理成字母系数方程的一般形式,再就a 进行讨论例5 k 为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解。
提示:整理成字母系数方程的一般形式,再就k 进行讨论。
例6(2013年天津初中数学竞赛题)已知关于x ,y 的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a 每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何a 值它都能使方程成立吗?分析 依题意,即要证明存在一组与a 无关的x ,y 的值,使等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0恒成立,令a 取两个特殊值(如a=1或a=-2),可得两个方程,解由这两个方程构成的方程组得到一组解,再代入原方程验证,如满足方程则命题获证, 本例的另一典型解法例7(2014年上海初一试题),方程并且abc≠0,那么x____提示:1、去分母求解;2、将3改写为bb a ac c ++。
例8(第4届美国数学邀请赛试题)若x 1,x 2,x 3,x 4和x 5满足下列方程组: ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++=++++=++++96248224212262543214321543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x确定3x 4+2x 5的值.说明:整体代换方法是一种重要的解题策略. 例9 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=+++=++)3(3)2(2)1(1m mz y x m z my x m z y mx 提示:仿例8,注意就m 讨论。
提示:引进新未知数信阳市五中数学兴趣小组活动记录第四讲 列方程(组)解应用题一、知识要点1、 列方程解应用题的一般步骤:审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等.2、 列方程解应用题要领: 4. 善于将生活语言代数化;5. 掌握一定的设元技巧(直接设元,间接设元,辅助设元);6. 善于寻找数量间的等量关系。
二、例题示范1、合理设立未知元例1一群男女学生若干人,如果女生走了15人,则余下的男女生比例为2:1,在此之后,男生又走了45 人,于是男女生的比例为1:5,求原来男生有多少人? 提示:(1)直接设元 (2)列方程组:例2 在三点和四点之间,时钟上的分针和时针在什么时候重合? 例3甲、乙、丙、丁四个孩子共有45本书,如果甲减2本,乙加2本,丙增加一倍,丁减少一半,则四个孩子的书就一样多,问每个孩子原来各有多少本书? 提示:(1)设四个孩子的书一样多时每人有x 本书,列方程;(2)设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有x,y,z,t 本书,列方程组:例4 (2013年扬州市初一数学竞赛题)A 、B 、C 三人各有豆若干粒,要求互相赠送,先由A 给B 、C ,所给的豆数等于B 、C 原来各有的豆数,依同法再由B 给A 、C 现有豆数,后由C 给A 、B 现有豆数,互送后每人恰好各有64粒,问原来三人各有豆多少粒? 提示:用列表法分析数量关系。
例5 如果某一年的5月份中,有五个星期五,它们的日期之和为80,求这一年的5月4日是星期几?提示:间接设元.设第一个星期五的日期为x ,例6 甲、乙两人分别从A 、B 两地相向匀速前进,第一次相遇在距A 点700米处,然后继续前进,甲到B 地,乙到A 地后都立即返回,第二次相遇在距B 点400米处,求A 、B 两地间的距离是多少米? 提示:直接设元。
例7 某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率。
提示:商品进价、商品售价、商品利润率之间的关系为:商品利润率=[(商品售价—商品进价)商品进价]100%。
例8 (2013年青岛市初中数学竞赛题)某人骑自行车从A 地先以每小时12千米的速度下坡后,以每小时9千米的速度走平路到B 地,共用55分钟.回来时,他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B 地到A 地共用211小时,求A 、B 两地相距多少千米?提示:1 (选间接元)设坡路长x 千米信阳市五中数学兴趣小组活动记录第五讲 整数指数一、知识要点 1、定义:an n a aa a 个= (n 2,n 为自然数)2、整数指数幂的运算法则: (1)n m n m a a a +=⋅(2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠≠=≠==÷=--0,10,10,a n m aa n m a n m a a a a m n n m nm n m (3)mnnma a =)(,nnnb a ab ⋅=)(,)0()(≠=b ba b a nnn3、规定:a 0=1(a0) a p=p a1(a 0,p 是自然数)。