整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法

一、请准确填空

1、若a 2+b 2－2a+2b+2=0,则a 2004+b 2005=________.

2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a －3b),则长方形的面积为________.

3、5－(a －b)2的最大值是____，当5－(a －b)2取最大值时，a 与b 的关系是___.

4.要使式子0.36x 2+41

y 2成为一个完全平方式，则应加上________.

5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________.

6.29×31×(302+1)=________.

7.已知x 2－5x+1=0,则x 2+21

x =________.

8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.

二、相信你的选择

9.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m 等于A.－1 B.0 C.1 D.2

10.(x+q)与(x+51)的积不含x 的一次项，猜测q 应是A.5 B.51 C.－51

D.－5

11.下列四个算式:①4x 2y 4÷41

xy=xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c;③9x 8y 2÷3x 3y=3x 5y; ④(12m 3+8m 2－4m)÷(－2m)=－6m 2+4m+2，其中正确的有

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

12.设(x m －1y n+2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为A.1 B.－1 C.3 D.－3

13.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于

A.a 4－2a 2b 2+b 4

B.a 6+2a 4b 4+b 6

C.a 6－2a 4b 4+b 6

D.a 8－2a 4b 4+b 8

14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a －b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.19

15.若x 2－7xy+M 是一完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.449

y 2 D.49y 2

16.若x,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是

A.x n 、y n 一定是互为相反数

B.(x 1

)n 、(y 1)n 一定是互为相反数

C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数

D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等

三、17.（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（3

2008+1）－401632

．(3) (a －2b+3c)2－(a+2b －3c)2 ;

(4) 2009×2007－20082 (5) 22007200720082006-⨯． （6）22007200820061⨯+．

18.解方程x(9x －5)－(3x －1)(3x+1)=5.

四、生活中的数学

19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？

五、探究拓展与应用

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)

=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算

(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364

的值.