上海上南中学南校八年级数学上册第一单元《三角形》检测(包含答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，AB 边上的高为（ ）

A ．CG

B ．BF

C ．BE

D ．AD

2．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（ ）

A ．4，5，6

B ．1.5，2，2.5

C ．13，14，15

D ．1，2，3 3．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（ ）

A ．6

B ．3

C ．2

D ．11 4．如图，AD 是ABC 的外角CA

E ∠的平分线，35B ∠=︒，60=︒∠DAC ，则ACD

∠的度数为（ ）

A ．25︒

B ．85︒

C ．60︒

D ．95︒ 5．如图，在ABC 中，55A ∠=︒，65C =︒∠，BD 平分ABC ∠，//D

E BC ，则BDE

∠的度数是（ ）

A ．50°

B ．25°

C ．30°

D ．35° 6．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．以上均有可能 7．如图，D 是ABC 的边BC 上任意一点，

E 、

F 分别是线段AD CE 、的中点，且

ABC 的面积为220cm ，则BEF 的面积是（ ）2cm

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 8．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB 、C

E 相交于点D ，则BDC

∠的度数是（ ）

A ．65︒

B ．75︒

C ．85︒

D ．105︒

9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）

A ．43°

B ．47°

C ．30°

D ．60° 10．内角和与外角和相等的多边形是（ ） A ．六边形

B ．五边形

C ．四边形

D ．三角形 11．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．2，5，8 D ．6，3，3 12．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

13．已知三角形三边长分别为m ，n ，k ，且m 、n 满足2|9|(5)0n m -+-=，则这个三角形最长边k 的取值范围是________．

14．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．

15．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．

16．如果点G 是ABC ∆的重心，6AG =，那么BC 边上的中线长为

_______________________．

17．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a 的取值范围是_____．

18．如图，在ABC ∆中，4ACB A ∠=∠，点D 在边AC 上，将BDA ∆沿BD 折叠，点A 落在点A '处，恰好BA AC '⊥于点E 且//BC DA '，则BDC ∠的度数为__________度．

19．如图，ABC 中，40A ∠=︒，72B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥交CE 于F ，则CDF ∠=______．

20．如图，已知ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点O ，∠A=60°，则

∠BOC=__________．

三、解答题

21．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．

（1）若∠DCB=48°，求∠CEF 的度数；

（2）求证：∠CEF=∠CFE ．

22．已知a ，b ，c 为三角形三边的长，化简：a b c b c a c a b +++-----． 23．已知一个n 边形的每一个内角都等于120°．

（1）求n 的值；

（2）求这个n 边形的内角和；

（3）这个n 边形内一共可以画出几条对角线？

24．如图所示，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，

求∠EAD 的度数．

25．如图，在ABC 中，40B ∠=，80C ∠=．

（1）求BAC ∠的度数；

（2）AE 平分BAC ∠交BC 于E ，AD BC ⊥于D ，求EAD ∠的度数．

26．一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

在ABC中，过C点向AB所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段是AB上的高，由此可得答案．

【详解】

解：ABC中，AB边上的高为：.

CG

故选：.A

【点睛】

本题考查的是三角形的高的含义，掌握钝角三角形的高是解题的关键．

2．D

解析：D

【分析】

计算较小两边的和，与最大的边比较，大于最大的边时三角形存在，依此判断即可.

【详解】

∵4+5＞6，

∴能构成三角形；

∵1.5+2＞2.5，

∴能构成三角形；

∵1

4+

1

5

＞

1

3

，

∴能构成三角形；

∵

＜1+2=3，

∴不能构成三角形；

故选D.

【点睛】

本题考查了已知线段长判断三角形的存在，熟记三角形存在的条件是解题的关键. 3．A

解析：A

【分析】

根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．

【详解】

解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，

∴7-3＜x＜7+3，

即4＜x＜10，

四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．