沪教版六年级数学上册-分数与除法、分数的基本性质

分数与除法、分数的基本性质

一、分数与除法

1. 分数的意义

一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，

通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几

份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。。

2.分数的概念：两个正整数,p q 相除，可以用分数

p q 表示。即p p q q

÷=，其中p 为分子，q 为分母。特别注意，分母不为0。

3.分数与除法的关系

分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成

分数形式。

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法

的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

4.写出数轴上的点对应的分数

二、分数的基本性质

1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。即

(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n

⨯÷==≠≠≠⨯÷。 注意：1）都乘以或都除以。

2）同一个数，可以是分数，小数，整数。

3）这个数不为零。 2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。通过约分可以化简

分数。

1、理解分数的意义。

2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。

3、掌握分数的基本性质。

4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。

语文作文课上，老师布置了一篇500字的作文。

下课铃响了，一学生发现自己只写了250字，灵机一动，在文章最后一行

写了“上述内容×2”。

几天后，作文本发下来了，在成绩的位置上赫然出现“80÷2”。

分数与除法

例1

例2 （1） 8

5表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个

这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质

数。

（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。

表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。

例3 用3，4，5，6，7这5个数中的任意两个数分别作分子和分母，写出所有

小于1的分数。

分数的基本性质

例4判断下列式子的正确性： 22355532121212144416(1) (2) (3) (4)33368835363612399436

+-÷⨯========+-÷⨯

例5将分数3690

约分，并化成最简分数。

例6 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？

1.

2. 在15355,,,25152515

中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515

.

3.把25和830

分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.

4.

5.

6.在下面括号里填上适当的最简分数。

① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨

③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日

1.下列说法中,正确的是( ).

（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;

（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;

（C ）(0)a a m m b b m

+=≠+;

（D ）5含有10个15. 2. 3.判断 分子与分母互质的分数叫做最简分数。………………………… ( )

分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。 （ ）

4．与8

5相等的分数是（ ）. A ．167 B. 32

18 C. 4025 D. 80050

5.约分：

129 85

34 3272 160180 5117

6.

7.

8.填最简分数。

7厘米=（ ）米 35立方分米=（ ）立方米

29时=（ ）分 9分=（ ）时

45分=（ ）时 380千克=（ ）吨

13时=（ ）日

知识掌握情况： 需加强知识点：

1.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )

（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34

.

2. 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。

3. 8

5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。

4.用最简分数表示下列单位换算的结果：

（1）320千克是几分之几吨？

（2）24分是几分之几小时？

5. 约分。

① 106 ② 2421 ③ 0

435

6.一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。

这个最简分数原来是( )。

7．用分数表示各图形的阴影部分.

（）（）（（）学习顾问签字：学科负责人签字：