沪教版六年级数学上册-分数与除法、分数的基本性质
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析《分数的基本性质》是沪教版数学六年级上册第2单元第2节的内容。
本节课的主要内容是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这一性质是分数运算的重要基础，对于学生理解和掌握分数运算具有重要作用。
教材通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，为学生提供了一种简便的分数运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的概念和基本运算，但对分数的基本性质还没有接触。
学生在学习过程中，可能对分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一部分存在理解上的困难，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.培养学生运用分数的基本性质进行分数运算的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
2.教学难点：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一性质的理解和运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，学生在小组合作学习中，培养独立思考和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：内容包括分数的基本性质的讲解、实例和练习。
2.练习题：包括分数的基本性质的判断题和应用题。
3.小组合作学习材料：包括分数的基本性质的卡片和小组讨论的记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考：为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变？引发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT，讲解和展示分数的基本性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些练习题，让学生进行巩固。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
沪教版数学六上《分数与除法》word教案2.2 分数的基本性质教学⽬标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。
难点：⾃主探究出分数的基本性质。
教学准备：学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。
【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。
这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表⽰的是（13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 39）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。
推⽽⼴之，就有2462,510155n====g g g （n 为不等于零的数）…….,如果⽤字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k÷==≠≠÷ 即：分数的分⼦和分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
六年级数学上册2.2分数的基本性质1教案1沪教版五四制
课题
2.2（1）分数的基本性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：分数的基本性质是以除法商不变的性质作为认知基础的，同时分数的基本性质又是指导今后学习约分和通分等知识的理论依据．
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、理解和掌握分数的基本性质；
2、通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。
重点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
难点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
教学
准备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：大家一起动手做一做.
请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。
知识呈现：
1、思考问题
请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？
（2）在空白处填入适当的数： =
4、总结概括
通过提问引导学生概括出分数的基本性质：
引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。即：
5、例题讲解
例1、试举出三个与分数 相等的分数。
六年级数学上册2.2分数的基本性质教案沪教版五四制
分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：(,0)a a k a k b o k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
2、最简分数：分子与分母互素的分数 3、约分：将分子与分母公因数约去的过程 热身练习 一，填空题1、分数的分子和分母 ，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把87分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加 6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1910，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（ ）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（ ）5、将54变成2016后，分数扩大了4倍．（ ） 6、ab的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（ ） 三，计算题 1、()()2045353=⨯⨯=()()()()=÷÷=252025202、四、选择题 1、在分数x3-125中，x 不能等于（ ）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）． ①扩大4倍 ②缩小4倍 ③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）． ①缩小5倍 ②扩大5倍 ③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）①小明吃得多一些 ②小华吃得多一些 ③两人吃得同样多 5、53的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） ①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ） ①分子大于分母 ②分子小于分母 ③分子等于分母 五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把54的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （2）把2416的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （3）83的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.分子、分母×2 ×3 ×5 ×n （0n ） 25分子、分母÷3 ÷6 ÷12 ÷24 48722.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示.解：睡觉： 学习： 游戏： 吃饭：巩固练习 一、判断（1）83383÷= （ ） （2） 443343⨯⨯= （ ） （3） 2.0152.05155⨯⨯= （ ） （4） 2142101410÷÷= （ ）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
沪教版小学数学六年级分数与除法-分数的基本性质知识点总结教案
解析： 利用分数的基本性质把分数化成最简分数.通过约分使分子和分母成为互素数，在约分 的过程中，可以直接约去分子和分母的最大公因数，这是一次约分.也可以不断地约分，直到分 子和分母互素为止，这是逐步约分.
TB:小初高题库
【典型例题4】下列哪些分数是最简分数．
（1） 24 ；（2） 45 ；（3） 12 ；（4） 35 ；（5） 15 .
（）
（3）分子、分母的公因数只有1的分数是最简分数.
（）
（4）分子、分母都是奇数的分数是最简分数.
（）
（5）分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数. （ ）
（6）分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数. （ ）
（7）分子、分母都是素数的分数是最简分数.
（）
（8）分子、分母是连续的两个正整数的分数是最简分数. （ ）
（B） 10
19
(C) 11
19
(D) 12
19
5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（
）个。
沪教版小学数学
1
1
1
3
2
3
（A）1
（B）2
（C）3
6、用分数表示线段的长度错误的是（ ）。
0123 456
0 1
1 2 (D) 4
（）
（）
（）
（）
6、 把 4 米长的木料平均分成 5 段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？
7、 小明家养了 23 只灰鸽子，11 只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？
3
9
12
8、 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点 A 表示 ；点 B 表示 ；点 C 表示 。
5
5
沪教版(五四学制)六年级上册：分数的基本性质课件(共14张)
• （2）18÷48= 18 3 48 8
• 答：成绩在60分以上的同学人数是全班人数的 7 ， 8
3
• 成绩在80分以上的同学人数是全班人数的 ．
8
C组
• 小明家去年上半年电话费的情况统计如下：
月份 1
2
3
4
5
6
电话费 （元）
75
117 96
112 104 108
2.2 分数的基本性质 （3）
复习引入
．
我班有学生36人，在本学期第一次数学考 试中通过自己的努力有8位同学分数在90分以 上，请问：我班90分以上的学生数占全班人 数的几分之几？
解： 8 36 8 2
36 9
2
答：我班90分以上的学生数占全班人数的
9
如何求一个数是另一个数的几分之几？
解题时需注意什么？
(2)288 612 288 288 36 8 612 612 36 17
答：电话费最多月份的费用占第一季度电话费总费用的
13 32
，
8
第一季度电话费用占上半年电话费总费用的 ．
17
• *（2）跳绳次数在45次——65次（包括45次） • 之间的女生人数是全体女生人数的几分之几？
人数
10
8
6
3 5 45 55 65
次数
• 解：跳绳次数在35次——45次（包括35次）之间的女生
人数是8人，全体女生人数是8+10+6=24人，跳绳次数在
45次——65次（包括45次） 之间的女生人数是10+6=16
•
人 （1）8÷24=
8 24
1 3
沪教版六年级数学上册第二单元分数的总结
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
沪教版六年级-分数的基本性质,带答案
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数与除法、分数的基本性质
一、分数与除法
1. 分数的意义
一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，
通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几
份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数的概念：两个正整数,p q 相除，可以用分数
p q 表示。
即p p q q
÷=，其中p 为分子，q 为分母。
特别注意，分母不为0。
3.分数与除法的关系
分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成
分数形式。
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法
的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
4.写出数轴上的点对应的分数
二、分数的基本性质
1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即
(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n
⨯÷==≠≠≠⨯÷。
注意：1）都乘以或都除以。
2）同一个数，可以是分数，小数，整数。
3）这个数不为零。
2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
通过约分可以化简
分数。
1、理解分数的意义。
2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。
3、掌握分数的基本性质。
4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。
语文作文课上，老师布置了一篇500字的作文。
下课铃响了，一学生发现自己只写了250字，灵机一动，在文章最后一行
写了“上述内容×2”。
几天后，作文本发下来了，在成绩的位置上赫然出现“80÷2”。
分数与除法
例1
例2 （1） 8
5表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个
这样的分数单位它是最小的自然数。
加上（ ）这样的分数单位它是最小的质
数。
（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。
表示这样的3份就是这根电线的（ ）。
其中2份长（ ）米。
例3 用3，4，5，6，7这5个数中的任意两个数分别作分子和分母，写出所有
小于1的分数。
分数的基本性质
例4判断下列式子的正确性： 22355532121212144416(1) (2) (3) (4)33368835363612399436
+-÷⨯========+-÷⨯
例5将分数3690
约分，并化成最简分数。
例6 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几 ？
1.
2. 在15355,,,25152515
中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515
.
3.把25和830
分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.
4.
5.
6.在下面括号里填上适当的最简分数。
① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨
③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日
1.下列说法中,正确的是( ).
（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;
（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;
（C ）(0)a a m m b b m
+=≠+;
（D ）5含有10个15. 2. 3.判断 分子与分母互质的分数叫做最简分数。
………………………… ( )
分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。
（ ）
4．与8
5相等的分数是（ ）. A ．167 B. 32
18 C. 4025 D. 80050
5.约分：
129 85
34 3272 160180 5117
6.
7.
8.填最简分数。
7厘米=（ ）米 35立方分米=（ ）立方米
29时=（ ）分 9分=（ ）时
45分=（ ）时 380千克=（ ）吨
13时=（ ）日
知识掌握情况： 需加强知识点：
1.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )
（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34
.
2. 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
3. 8
5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
4.用最简分数表示下列单位换算的结果：
（1）320千克是几分之几吨？
（2）24分是几分之几小时？
5. 约分。
① 106 ② 2421 ③ 0
435
6.一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。
这个最简分数原来是( )。
7．用分数表示各图形的阴影部分.
（）（）（（）学习顾问签字：学科负责人签字：。