沪教版六年级数学上册-分数与除法、分数的基本性质
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析《分数的基本性质》是沪教版数学六年级上册第2单元第2节的内容。
本节课的主要内容是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这一性质是分数运算的重要基础，对于学生理解和掌握分数运算具有重要作用。
教材通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，为学生提供了一种简便的分数运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的概念和基本运算，但对分数的基本性质还没有接触。
学生在学习过程中，可能对分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一部分存在理解上的困难，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.培养学生运用分数的基本性质进行分数运算的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
2.教学难点：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一性质的理解和运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，学生在小组合作学习中，培养独立思考和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：内容包括分数的基本性质的讲解、实例和练习。
2.练习题：包括分数的基本性质的判断题和应用题。
3.小组合作学习材料：包括分数的基本性质的卡片和小组讨论的记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考：为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变？引发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT，讲解和展示分数的基本性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些练习题，让学生进行巩固。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
沪教版数学六上《分数与除法》word教案2.2 分数的基本性质教学⽬标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。
难点：⾃主探究出分数的基本性质。
教学准备：学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。
【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。
这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表⽰的是（13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 39）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。
推⽽⼴之，就有2462,510155n====g g g （n 为不等于零的数）…….,如果⽤字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k÷==≠≠÷ 即：分数的分⼦和分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
六年级数学上册2.2分数的基本性质1教案1沪教版五四制
课题
2.2（1）分数的基本性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：分数的基本性质是以除法商不变的性质作为认知基础的，同时分数的基本性质又是指导今后学习约分和通分等知识的理论依据．
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、理解和掌握分数的基本性质；
2、通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。
重点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
难点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
教学
准备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：大家一起动手做一做.
请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。
知识呈现：
1、思考问题
请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？
（2）在空白处填入适当的数： =
4、总结概括
通过提问引导学生概括出分数的基本性质：
引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。即：
5、例题讲解
例1、试举出三个与分数 相等的分数。
六年级数学上册2.2分数的基本性质教案沪教版五四制
分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：(,0)a a k a k b o k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
2、最简分数：分子与分母互素的分数 3、约分：将分子与分母公因数约去的过程 热身练习 一，填空题1、分数的分子和分母 ，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把87分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加 6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1910，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（ ）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（ ）5、将54变成2016后，分数扩大了4倍．（ ） 6、ab的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（ ） 三，计算题 1、()()2045353=⨯⨯=()()()()=÷÷=252025202、四、选择题 1、在分数x3-125中，x 不能等于（ ）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）． ①扩大4倍 ②缩小4倍 ③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）． ①缩小5倍 ②扩大5倍 ③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）①小明吃得多一些 ②小华吃得多一些 ③两人吃得同样多 5、53的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） ①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ） ①分子大于分母 ②分子小于分母 ③分子等于分母 五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把54的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （2）把2416的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （3）83的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.分子、分母×2 ×3 ×5 ×n （0n ） 25分子、分母÷3 ÷6 ÷12 ÷24 48722.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示.解：睡觉： 学习： 游戏： 吃饭：巩固练习 一、判断（1）83383÷= （ ） （2） 443343⨯⨯= （ ） （3） 2.0152.05155⨯⨯= （ ） （4） 2142101410÷÷= （ ）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
沪教版小学数学六年级分数与除法-分数的基本性质知识点总结教案
解析： 利用分数的基本性质把分数化成最简分数.通过约分使分子和分母成为互素数，在约分 的过程中，可以直接约去分子和分母的最大公因数，这是一次约分.也可以不断地约分，直到分 子和分母互素为止，这是逐步约分.
TB:小初高题库
【典型例题4】下列哪些分数是最简分数．
（1） 24 ；（2） 45 ；（3） 12 ；（4） 35 ；（5） 15 .
（）
（3）分子、分母的公因数只有1的分数是最简分数.
（）
（4）分子、分母都是奇数的分数是最简分数.
（）
（5）分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数. （ ）
（6）分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数. （ ）
（7）分子、分母都是素数的分数是最简分数.
（）
（8）分子、分母是连续的两个正整数的分数是最简分数. （ ）
（B） 10
19
(C) 11
19
(D) 12
19
5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（
）个。
沪教版小学数学
1
1
1
3
2
3
（A）1
（B）2
（C）3
6、用分数表示线段的长度错误的是（ ）。
0123 456
0 1
1 2 (D) 4
（）
（）
（）
（）
6、 把 4 米长的木料平均分成 5 段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？
7、 小明家养了 23 只灰鸽子，11 只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？
3
9
12
8、 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点 A 表示 ；点 B 表示 ；点 C 表示 。
5
5
沪教版(五四学制)六年级上册：分数的基本性质课件(共14张)
• （2）18÷48= 18 3 48 8
• 答：成绩在60分以上的同学人数是全班人数的 7 ， 8
3
• 成绩在80分以上的同学人数是全班人数的 ．
8
C组
• 小明家去年上半年电话费的情况统计如下：
月份 1
2
3
4
5
6
电话费 （元）
75
117 96
112 104 108
2.2 分数的基本性质 （3）
复习引入
．
我班有学生36人，在本学期第一次数学考 试中通过自己的努力有8位同学分数在90分以 上，请问：我班90分以上的学生数占全班人 数的几分之几？
解： 8 36 8 2
36 9
2
答：我班90分以上的学生数占全班人数的
9
如何求一个数是另一个数的几分之几？
解题时需注意什么？
(2)288 612 288 288 36 8 612 612 36 17
答：电话费最多月份的费用占第一季度电话费总费用的
13 32
，
8
第一季度电话费用占上半年电话费总费用的 ．
17
• *（2）跳绳次数在45次——65次（包括45次） • 之间的女生人数是全体女生人数的几分之几？
人数
10
8
6
3 5 45 55 65
次数
• 解：跳绳次数在35次——45次（包括35次）之间的女生
人数是8人，全体女生人数是8+10+6=24人，跳绳次数在
45次——65次（包括45次） 之间的女生人数是10+6=16
•
人 （1）8÷24=
8 24
1 3
沪教版六年级数学上册第二单元分数的总结
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
沪教版六年级-分数的基本性质,带答案
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质教案 沪教版五四制
分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
2、最简分数：分子与分母互素的分数3、约分：将分子与分母公因数约去的过程热身练习一，填空题1、分数的分子和分母，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）5、将变成后，分数扩大了4倍．（）6、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）三，计算题1、2、四、选择题1、在分数中，x不能等于（）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）．①扩大4倍②缩小4倍③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（）．①缩小5倍②扩大5倍③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（）①小明吃得多一些②小华吃得多一些③两人吃得同样多5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）①分子大于分母②分子小于分母③分子等于分母五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.2.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示. 解：睡觉：学习：游戏：吃饭：巩固练习一、判断（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计
沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析分数的基本性质是沪教版数学六年级上册第2.2节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。
这是学生进一步学习分数运算的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数的概念和简单的分数运算，对于分数有一定的认识。
但是，对于分数的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握分数的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数的基本性质。
2.教学难点：学生能够灵活运用分数的基本性质进行分数的运算和解决问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过具体的情境，让学生理解和应用分数的基本性质。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示分数的基本性质的相关内容。
2.教学材料：准备一些分数的卡片，用于让学生进行操作和练习。
3.教学视频：准备一些相关的教学视频，用于导入和呈现分数的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如分蛋糕，引入分数的概念。
然后，教师展示一些分数，让学生观察和比较，引发学生对分数的基本性质的思考。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数2.1分数的意义和性质讲义
分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比较2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,则（1）a 是b 的几分之几？（2）a 比b 少几分之几？（3）b 比a 多几分之几？【典型例题】例1 53可看作把“单位1”分成5份，表示其中的_________份，或者看作“把________平均分成________份，每份就是53”，或者看成“________除以_______所得的商.”例2在数轴上画出表示，，56,53的点的位置.例3在括号内填上合适的数，使等式成立。
（1）)(6)(51210（2）)(9)(5)(3（3）7)()(28)(12（4）)(6324)(182418例4 利用分数的性质求x. （1）843x （2）18122x （3）x76373例5 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，如果分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________. 例7把下列各组数中的分数进行通分并比较大小：例8预备（10）班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是 1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________.2.如果一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________.3.把下列分数化成最简分数（1）._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;1284．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________.5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________.6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边（填“左”或“右”）.7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是（）A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．下列说法正确的是（）A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C. 156约分后是52，94约分后是32D.大于31而且小于21的分数有无数多个11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这个分数（）A.大小不变B.变为原来的21C.变为原分数的2倍D.变为原分数的4倍12．下列说法中正确的是（）A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：（1）43是（）41；（2）9个131是（）；（3）85是5个（）；（4）（）个7371是14.比较下列各组分数的大小：（1）9597和（2）116117113和，（3）259199和（4）11813898和，（5）2008200720072006和15.写出所有大于21且小于32的最简分数。
上海市六年级(上)数学 第3讲 分数的意义和性质
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数= 被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲2 / 1412即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 特别地，当q = 1时，p p q =，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______； 65读作____________，5是分______，9是分______．【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______．【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）例题解析0 1 2 3【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______．【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数： 点A 表示数23，点B 表示数74．【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析4/ 14A B C 等级 人数 2040 60 80100 120【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______．【例12】 49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍．【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个．【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【例15】 化简：273156=______，10012431=______．【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．1、公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．3、分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．4、分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？【例18】12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；1 3、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________．【例19】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较6/ 14【例20】 甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（ ） A ．甲的速度快 B ．乙的速度快 C ．甲、乙速度一样快 D ．无法判断【例21】 将下列每组的各个分数通分，并比较大小． （1）613和2152； （2）14、624和38．【例22】 写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【例23】 比较分数3129和4169的大小．【例24】 将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【例25】 比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）8 / 14【例26】 比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【例27】 比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【例28】 试将下列各组分数按照从小到大排列： （1）12，23，34，45，56； （2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【例29】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+； （2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b m a a m+>+．【例30】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小．【例31】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b d a c>．【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．随堂检测10/ 14○1○2○3○4○5○6○7【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【习题9】比较45674587和98769896的大小．【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．12/ 14【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【作业2】化简：11592=______，100198=______．【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；课后作业○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【作业9】比较9999999和999999999的大小．【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．14/ 14。
沪教小学数学六年级上册2.1分数的基本性质word教案2
分数的基本性质教学目标1．知识目标：理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。
2．能力目标：学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。
3. 情感目标：培养学生学习数学的兴趣。
教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计教学过程一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14。
它们的最大公因数是14。
2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10 12和26 8和9 6和33．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。
教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。
这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？板书课题：2.2（2）分数的基本性质二、学习新课1. 引导学生探索新知。
（1）思考：与分数3012相等且分母小于30的分数有几个？ 教师：请同学们观察，3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。
同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。
让学生自己探索，试着化简。
教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。
（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。
学生：我把3012化简成156。
通过观察，我发现3012的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即1562302123012=÷÷=。
这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。
化简分数的根据是分数的基本性质。
学生：我把3012化简成104。
因为3012的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，即1043303123012=÷÷=，这样也得到了和3012相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。
沪教版(五四学制)六年级上册：分数的基本性质课件
8
4
2
3
4
1、分别将每个图形中的涂色部分 用分数表示，这些分数之间有关系？
1
31
2
62
21 42
41 82
2、在括号内填入适当的分数：
3 ( 12 ) 5 20
2 6 7 ( 21 )
4
3 2
12
9
6
3
16
12
8
4
2
3
4
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或除以同一个不 为零的数，所得的分数与原分数的大小相 等. 即
一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的 3 .
4
小明、小杰、小丽分别用这样的纸折成不
3
4
同的等分图案.你能发现什么结论呢？
涂色部分占纸的
6 8
涂色部分占纸的
9 12
涂色部分占纸的
12 16
3
6
9
4
8
12
4
3 2
3
6
4
8
2
3
9 12
4
12 16
12 16
3 4
12 16
6
9
12
8
12
16
4
3
2
9
6
3
12
a ak a n (b 0,k 0,n 0) b bk bn
1、试举出三个与 2 大小相等的分数. 5
1、试写出三个与下列分数分母不同而 大小相等的分数：
1
5
4
10
4
7
6
4
2、把 2 和 8 分别化成分母是15且 5 60
沪教版六年级数学第一学期 第五讲 分数的基本性质与大小比较
第五讲分数的基本性质与大小比较【回顾与思考】分数的概念：两个正整数p、q相除，可以用分数q分之p表示。
特别注意，分母不为0。
分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
真分数一定小于1；假分数大于或等于1；带分数一定大于1。
带分数一定大于它的整数部分，小于它的整数部分加1。
这就是引入带分数的好处，能够迅速估计分数值的大小。
【新知新解】1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，通常要约成最简分数。
4、约分的方法：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得到一个最简分数。
（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。
5、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（1）公分母：通分过程中，把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母。
(2)通分的方法：通分时，用原来的几个分母的公倍数作为公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把名分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
6、分数大小的比较方法：（1）同分母分数比较大小，分子在的分数大。
（2）同分子分数比较大小，分母小的分数大。
（3）异分母分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再进行比较，或者根据分数的基本性质，变成分子相同的分数，再进行比较。
最新沪教版五四制六年级数学上册《分数的基本性质》教学设计-评奖教案
2.2（2）分数的基本性质教学目标1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。
2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。
教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计 教学过程设计一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。
2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10 12和26 8和9 6和33．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。
教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。
这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？板书课题：2.2（2）分数的基本性质二、学习新课复习导入 学习新课 巩固练习 课堂小结 回家作1、引导学生探索新知。
（1）思考：与分数3012相等且分母小于30的分数有几个？ 教师：请同学们观察，3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。
同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。
让学生自己探索，试着化简。
教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。
（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。
学生：我把3012化简成156。
通过观察，我发现3012的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即1562302123012=÷÷=。
这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。
化简分数的根据是分数的基本性质。
学生：我把3012化简成104。
因为3012的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，即1043303123012=÷÷=，这样也得到了和3012相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。
中学六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第1课时)教案 沪教版五四制 教案
2.2 分数的根本性质〔第1课时〕
2、寻找规律
43分子分母同时乘以几可得分数8
6？ 43分子分母同时乘以几可得分数12
9？ 43分子分母同时乘以几可得分数16
12？ 请同学们分小组讨论1612、129、8
6分子分母同时进展怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。
3、总结概括
通过提问引导学生概括出分数的根本性质：
我们发现“分数的分子和分数都进展怎样的运算，所得的分数与原分数相等。
〞“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？〞
请学生试着概括分数的根本性质：
4、例题讲解
例1：填上适当的数：
3/5= ( )/20 3/10=15/ ( )
9/12=3/ ( ) 12/18=( )/3
例2、试举出三个与分数5
2相等的分数。
解： 52 ＝10
42522=⨯⨯， 同理：
522510,52156== 所以2510,156,104是与5
2相等的三个分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数与除法、分数的基本性质
一、分数与除法
1. 分数的意义
一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，
通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几
份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数的概念：两个正整数,p q 相除，可以用分数
p q 表示。
即p p q q
÷=，其中p 为分子，q 为分母。
特别注意，分母不为0。
3.分数与除法的关系
分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成
分数形式。
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法
的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
4.写出数轴上的点对应的分数
二、分数的基本性质
1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即
(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n
⨯÷==≠≠≠⨯÷。
注意：1）都乘以或都除以。
2）同一个数，可以是分数，小数，整数。
3）这个数不为零。
2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
通过约分可以化简
分数。
1、理解分数的意义。
2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。
3、掌握分数的基本性质。
4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。
语文作文课上，老师布置了一篇500字的作文。
下课铃响了，一学生发现自己只写了250字，灵机一动，在文章最后一行
写了“上述内容×2”。
几天后，作文本发下来了，在成绩的位置上赫然出现“80÷2”。
分数与除法
例1
例2 （1） 8
5表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个
这样的分数单位它是最小的自然数。
加上（ ）这样的分数单位它是最小的质
数。
（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。
表示这样的3份就是这根电线的（ ）。
其中2份长（ ）米。
例3 用3，4，5，6，7这5个数中的任意两个数分别作分子和分母，写出所有
小于1的分数。
分数的基本性质
例4判断下列式子的正确性： 22355532121212144416(1) (2) (3) (4)33368835363612399436
+-÷⨯========+-÷⨯
例5将分数3690
约分，并化成最简分数。
例6 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几 ？
1.
2. 在15355,,,25152515
中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515
.
3.把25和830
分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.
4.
5.
6.在下面括号里填上适当的最简分数。
① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨
③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日
1.下列说法中,正确的是( ).
（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;
（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;
（C ）(0)a a m m b b m
+=≠+;
（D ）5含有10个15. 2. 3.判断 分子与分母互质的分数叫做最简分数。
………………………… ( )
分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。
（ ）
4．与8
5相等的分数是（ ）. A ．167 B. 32
18 C. 4025 D. 80050
5.约分：
129 85
34 3272 160180 5117
6.
7.
8.填最简分数。
7厘米=（ ）米 35立方分米=（ ）立方米
29时=（ ）分 9分=（ ）时
45分=（ ）时 380千克=（ ）吨
13时=（ ）日
知识掌握情况： 需加强知识点：
1.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )
（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34
.
2. 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
3. 8
5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
4.用最简分数表示下列单位换算的结果：
（1）320千克是几分之几吨？
（2）24分是几分之几小时？
5. 约分。
① 106 ② 2421 ③ 0
435
6.一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。
这个最简分数原来是( )。
7．用分数表示各图形的阴影部分.
（）（）（（）学习顾问签字：学科负责人签字：。