高一数学定理总结(全)

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高一数学必修公式总结大全

一、椭圆的离心率公式椭圆的离心率公式，即e＝(a－b)/a,其中a是椭圆的长轴，b是椭圆的短轴。

这个公式可以用来描述椭圆形状的数学特征，表示椭圆形平面上离心率的大小。

二、双曲线的离心率公式双曲线的离心率公式为e=±1/a。

其中a是双曲线的半焦距。

仍用这个公式可以描述双曲线的数学特征，表示其离心率的大小。

三、抛物线的离心率公式抛物线的离心率即e＝[(x1－x2)/2a]^0.5，其中x1是抛物线的右顶点，x2为抛物线的左顶点，a为抛物线的横轴焦点距。

仍用这个公式可以描述抛物线的数学特征，表示其离心率的大小。

四、圆的离心率公式圆的离心率e＝0 。

圆是离心率最小的，表示它的形状是无最外离心点的，是离心距的定义的最小形状。

仍用这个公式可以描述圆的数学特征，表示其离心率的大小。

五、正弦定理、余弦定理正弦定理是由泰勒法定理衍生出的，它是由半径ru以及正弦的两个角的值推导出的，即a=ru*sinA，b=ru*cosA。

由此可以推导出：a／b＝tanA，余弦定理是由三边推导出的，其中a，b与c为三角形的边长，A，B，C为三角形的对应角度。

其推导公式：c2＝a2＋b2－2ab乘以cosC。

六、勾股定理勾股定理是指直角三角形中，两条直角边分别表示为a、b，则斜边长为c，其公式为：a2＋b2＝c2。

这是一个最基本的数学定理，具有重要的实用价值。

七、海伦公式海伦公式是三角形的面积的计算公式，其公式为：s = (√p(p - a)(p - b)(p - c))，其中p为三角形的周长的一半，a,b,c分别为三角形的三边边长。

海伦公式是由勾股定理进一步推算而来，它可以用来计算三角形的面积。

八、勾股恒等式勾股恒等式是指：三角形的直角边的平方和，与斜边的平方相等。

即a2＋b2＝c2。

它是很基本的数学定理，由此可以推出勾股定理。

九、平面向量定理平面向量定理指的是两个平面向量的和等于算出它们的叉积的外接正方形的对角线的二倍。

高一数学所有公式归纳

高一数学所有公式归纳一、代数部分1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n2. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 奇偶性公式：(-1)^n = 1 (n为偶数), (-1)^n = -1 (n为奇数)4. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)6. 二次根式化简公式：√(a ± √b) = √[(a + √b) / 2] ± √[(a - √b) / 2]二、几何部分1. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 (c为斜边，a、b为直角边)2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC (a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度)3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC (a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4. 正切定理：tanA = a/b (a、b为直角三角形的边长，A为对应的角度)5. 相似三角形比例公式：a/b = c/d = e/f (a、b、c、d、e、f为相似三角形的对应边长)6. 圆的面积公式：S = πr^2 (r为圆的半径)7. 圆的周长公式：C = 2πr (r为圆的半径)8. 扇形面积公式：S = θ/360° * πr^2 (θ为扇形的角度，r为半径)三、概率统计部分1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)! (n为总数，m为选取的个数)2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) (n为总数，m为选取的个数)3. 期望公式：E(X) = Σx * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率)4. 方差公式：Var(X) = Σ(x-E(X))^2 * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率，E(X)为期望)5. 标准差公式：SD(X) = √Var(X) (X为随机变量)四、微积分部分1. 导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h (f(x)为函数，f'(x)为导数)2. 导数四则运算法则：(cf(x))' = cf'(x), (f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x), (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g^2(x)3. 积分定义公式：∫f(x)dx = F(x) + C (f(x)为函数，F(x)为其原函数，C为常数)4. 不定积分法则：∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx, ∫cf(x)dx =c∫f(x)dx (c为常数)5. 定积分公式：∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) (f(x)为函数，F(x)为其原函数，[a,b]表示积分区间)五、数列部分1. 等差数列通项公式：a(n) = a(1) + (n-1)d (a(n)为第n项，a(1)为首项，d为公差)2. 等差数列前n项和公式：S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)) (S(n)为前n 项和，a(1)为首项，a(n)为第n项)3. 等比数列通项公式：a(n) = a(1) * r^(n-1) (a(n)为第n项，a(1)为首项，r为公比)4. 等比数列前n项和公式：S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r) (S(n)为前n项和，a(1)为首项，r为公比)这些公式是高一数学中常见的公式，通过运用它们，可以解决各种代数、几何、概率统计、微积分和数列的问题。

高一知识点归纳数学公式总结大全

高一知识点归纳数学公式总结大全一、代数与函数1. 二次方程的解法：- 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解法为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。

- 当 b²-4ac = 0 时，方程有一个重根；当 b²-4ac > 0 时，方程有两个不等实根；当 b²-4ac < 0 时，方程有两个共轭复根。

2. 一次函数的斜率与截距：- 一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线与 y 轴的截距。

- 两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 间的斜率 k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。

3. 二次函数的顶点和轴对称：- 二次函数的标准方程为 y = ax²+bx+c，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。

- 顶点的 x 坐标为 h = -b/(2a)，y 坐标为 k = ah²+bh+c。

- 二次函数的图像关于直线 x = -b/(2a) 对称。

4. 绝对值函数的性质：- 绝对值函数 f(x) = |x| 分两段定义，当 x>=0 时，f(x) = x；当 x<0 时，f(x) = -x。

- 绝对值函数的图像为以原点为对称中心的 V 字形曲线。

- 绝对值函数是奇函数，即 f(x) = -f(-x)。

5. 指数函数的运算性质：- 指数函数aⁿ⁽⁻ᵐ⁾= aⁿ/aᵐ，aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。

- 指数函数aⁿ/aⁿ⁽⁻ᵐ⁾ = aᵐ。

- 指数函数(aⁿ)ᵐ= aⁿ⁻ᵐ。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：- 等差数列的通项公式为 an = a₁+(n-1)d，其中 a₁为首项，d 为公差，an 表示第 n 项。

2. 等差数列的前 n 项和公式：- 等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (a₁+an)n/2，其中 Sₙ 表示前 n 项和。

3. 等比数列的通项公式：- 等比数列的通项公式为 an = a₁⋅r⁽ⁿ⁻¹⁾，其中 a₁为首项，r 为公比，an 表示第 n 项。

高一数学定理总结(全)

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边（济南加誉学堂）17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高中高一数学公式大全

高中高一数学公式大全一、代数1. 二次方程求根公式：根据二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的系数 a、b、c 求解方程的根 x 的公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

2. 因式分解公式：对于多项式，如 a^2 - b^2 ，可以利用差平方公式将其因式分解为 (a - b)(a + b)。

3. 二项式定理：根据二项式 (a + b)^n 的展开式，可以得到每一项的系数，公式为 (a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n)a^0 b^n ，其中 C(n, k) 表示从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数。

二、几何1. 直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，设直角边的长为a，另外两边的长分别为 b 和 c，满足条件 a^2 + b^2 = c^2。

2. 圆的周长和面积公式：圆的周长公式为C = 2πr ，面积公式为A = πr^2 ，其中 r 表示圆的半径。

3. 相似三角形的边长比例：对于相似三角形 ABC 和 DEF ，它们对应的边长之比满足 AB/DE = BC/EF = AC/DF 。

三、函数1. 直线的斜率公式：设直线上两个点的坐标分别为 (x1, y1) 和(x2, y2)，那么直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

2. 一次函数的图像方程：一次函数的图像方程为 y = kx + b ，其中 k 表示斜率，b 表示截距。

3. 幂函数的性质：幂函数 y = x^a 其中 a 是常数，当 a > 0 时，函数是递增的，当 a = 0 时，函数是常数函数，当 a < 0 时，函数是递减的。

以上只是高中高一数学公式的一部分，希望能对您的学习有所帮助。

高一数学公式大全

高一数学公式大全对于高中生来说，数学是很容易拉开分数的学科，学好数学科目至关重要，下面是给大家带来的高一数学公式，希望能帮助到大家!高一数学公式1正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h高一数学公式2【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2_l_r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理高一数学公式3圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

高一数学必修1公式总结

高一数学必修1公式总结高一数学必修1公式总结：一、基本运算公式：1. 加法法则：a + b = b + a2. 乘法法则：a × b = b × a3. 减法法则：a - b ≠ b - a4. 除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a二、整式的加减法：1. 同类项相加减法则：同类项之间的系数相加减，字母部分保持不变。

2. 不同类项相加减法则：不能进行直接加减，需进行合并同类项。

3. 加减法运算例子：(3x + 5) + (2x - 3) = (5x + 2)，(4x^2 + 3x - 1) - (2x^2 + 4) = (2x^2 + 3x - 5)三、整式的乘法：1. 乘法运算原则：对于两个整式相乘，应将每个整式的各项分别相乘，然后进行合并。

2. 乘法法则例子：(3x + 2)(4x - 1) = 12x^2 + 2x - 4四、整式的除法：1. 除法运算原则：先将除数与被除数的首项相除，得到商的首项，然后用被除数减去商的乘积，得到剩下的式子，再对剩下的式子进行除法运算。

2. 除法法则例子：(12x^2 + 2x - 4) ÷ (3x + 2) = 4x - 3五、一元二次方程：1. 一元二次方程标准形式：ax^2 + bx + c = 02. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)六、线性不等式：1. 符号法则：若a > b，则乘以相同正数或除以相同负数，不等号方向不变；若a < b，则乘以相同正数或除以相同负数，不等号方向相反。

2. 线性不等式解法例子：2x - 3 < 7，解得 x > 5七、等差数列：1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中 an 表示第n项，a1 表示首项，d 表示公差。

2. 等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中 Sn 表示前 n项和。

高一数学知识点公式大全总结

高一数学知识点公式大全总结一、代数部分1. 二次根式求解法设$\sqrt{a}=b$，则$a=b^2$2. 平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$3. 平方和公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$4. 方程组解法联立两个方程，可以使用消元法或代入法等方式求解。

5. 一次函数的斜率$y=kx+b$中，斜率$k$的计算公式为$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$6. 一次函数的截距$y=kx+b$中，截距$b$的计算公式为$b=y-kx$7. 一元一次方程求解方法对于形如$ax+b=0$的方程，解为$x=-\frac{b}{a}$8. 一元二次方程求解方法对于形如$ax^2+bx+c=0$的方程，求解公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$9. 分式的运算法则加减法：通分后相加或相减，分母相同。

乘法：相乘后约分。

除法：转换为乘法，分子乘以倒数。

10. 根式的运算法则加减法：合并同类项，并进行化简。

乘法：相乘后合并同类项，并进行化简。

除法：转换为乘法，除数的倒数乘以被除数。

二、几何部分1. 三角形内角和定理三角形的内角之和等于180度，即$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$2. 直线与平行线的夹角当两条直线平行时，与这两条直线相交的直线与其中任一条直线的夹角相等，即$\angle A=\angle B$3. 三角形的面积公式设三角形的底为$b$，高为$h$，则三角形的面积$S=\frac{1}{2}bh$4. 直角三角形的勾股定理设直角三角形的两个直角边分别为$a$和$b$，斜边为$c$，则$a^2+b^2=c^2$5. 等腰三角形的性质等腰三角形的两边边长相等，底角也相等。

6. 正方形的性质正方形的四条边相等，四个内角都为90度。

7. 平行四边形的性质平行四边形的对边相等且平行，相邻两个内角互补。

高一数学公式大全总结

高一数学公式大全总结高一数学公式大全一、代数1. 一次方程: ax + b = 0 的解为 x = -b/a2. 二次方程: ax^2 + bx + c = 0 的解为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a3. 因式分解公式: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)4. 三次方和差公式: a^3 ± b^3 = (a ± b)(a^2 ∓ ab + b^2)5. 韦达定理: 一元三次方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 的三个根之和为 -b/a，三个根之积为 -d/a6. 等差数列前n项和公式: Sn = n/2(a + l)，其中 n 为项数，a为首项，l 为末项7. 等差数列通项公式: an = a + (n - 1)d，其中 a 为首项，d 为公差8. 等比数列前n项和公式: Sn = a(r^n - 1)/(r - 1)，其中 a 为首项，r 为公比9. 等比数列通项公式: an = a * r^(n-1)，其中 a 为首项，r 为公比二、几何1. 勾股定理: 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即 a^2 + b^2 = c^22. 同位角、内错角、内消角性质:1) 同位角相等: 当两条直线被一条截线所切割时，同位角相等2) 内错角互补: 当两条直线被一条截线所切割时，内错角互补（和为180°）3) 内消角互补: 当两条直线被一条截线所切割时，内消角互补（和为180°）3. 圆相关公式:1) 圆的面积: S = πr^2，其中 r 为半径，π 取近似值3.142) 圆的周长: C = 2πr，其中 r 为半径4. 直角三角形相关公式:1) 正弦定理: a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中 a、b、c 分别为三角形的三边，A、B、C 分别为对应角度2) 余弦定理: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中 c 为斜边，a、b 为两条直角边，C 为对应的直角角度3) 正弦函数定义: sinA = a/c，其中 a 为直角边，c 为斜边，A 为对应的直角角度4) 余弦函数定义: cosA = b/c，其中 b 为直角边，c 为斜边，A 为对应的直角角度5) 正切函数定义: tanA = a/b，其中 a 为直角边，b 为直角边，A 为对应的直角角度三、概率与统计1. 随机事件概率: P(A) = N(A)/N(S)，其中 N(A) 为事件 A 发生的次数，N(S) 为样本空间 S 的元素个数2. 互斥事件概率: P(AUB) = P(A) + P(B)，其中 A、B 为互斥事件3. 独立事件概率: P(AB) = P(A) * P(B)，其中 A、B 为独立事件4. 全概率公式: P(A) = ∑(i=1)^n P(A|Bi) * P(Bi)，其中 Bi 为样本空间的互斥事件，n 为事件的个数5. 条件概率公式: P(A|B) = P(AB)/P(B)，其中 A、B 为事件，P(B) ≠ 0四、数列与数学归纳法1. 斐波那契数列: F0 = 0，F1 = 1，Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)2. 等差数列通项公式: an = a + (n - 1)d，其中 a 为首项，d 为公差3. 数学归纳法:1) 若 n = 1 时命题成立；2) 假设 n = k 时命题成立；3) 则能推出 n = k+1 时命题成立；4) 根据数学归纳法原理，结论成立。

高一数学知识点总结(定理)

高一数学知识点总结（定理）1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h83(1)比例的基本性质如果a：b=c：d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a：b=c：d84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部能够看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部能够看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高一数学公式定理归纳总结

高一数学公式定理归纳总结定义：数学公式是用来描述数学关系的符号语言。

数学定理是对特定数学概念或关系的陈述，其具有一定的前提条件和推论结论。

一、代数1.1 二次方程的求根公式：对于ax^2+bx+c=0，有x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

1.2 一元二次不等式的求解：对于ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0，可通过判别式求解。

1.3 因式分解公式：对于ax^2+bx+c，可通过因式分解求得其因式表达形式。

1.4 二项式定理：对于(x+y)^n，展开后可以得到二项式展开式。

1.5 三角函数的基本关系公式：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等，用于解决三角形相关问题。

二、几何2.1 平面几何公式：包括点、线、面等的关系公式，如两点间距离公式、圆心角与弧长的关系公式等。

2.2 三角形的重心、垂心和外心等特殊点的坐标公式。

2.3 圆的相关公式：包括圆的周长、面积、弧长等公式。

2.4 空间几何公式：包括立体图形的体积、表面积等公式。

三、概率与统计3.1 事件的概率计算：包括加法原理、乘法原理等，用于计算事件发生的概率。

3.2 排列与组合公式：包括排列数、组合数等计算公式。

3.3 正态分布：用于描述大量数据的分布情况，并进行统计分析。

四、数列与数表4.1 等差数列：包括公差、首项、末项、项数等的计算公式。

4.2 等比数列：包括公比、首项、末项、项数等的计算公式。

4.3 递归数列：根据前几项推导出后一项的公式。

五、函数5.1 基本初等函数的性质：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质。

5.2 函数的图像与性质：包括函数的奇偶性、单调性、极值点等的判断与性质。

5.3 函数的运算法则：包括平移、伸缩、反转等运算法则。

六、复数与向量6.1 复数基本运算公式：包括复数的加减乘除等运算规则。

6.2 向量的运算公式：包括向量的加减、数量积、向量积等运算规则。

综上所述，高一数学公式定理的归纳总结可以帮助学生掌握数学知识的基础，提升解题能力和思维能力。

高一要学的数学定理知识点

高一要学的数学定理知识点在高一的数学课程中，有许多重要的数学定理需要学习和掌握。

这些数学定理在数学推理和问题解决中起着至关重要的作用。

下面将介绍一些高一阶段常见的数学定理知识点。

一、1+2+…+n等差数列求和公式在高一数学学习中，我们经常遇到等差数列求和的问题。

当然，对于简单的等差数列，我们可以逐项求和，但是对于项数较多的情况下，使用1+2+…+n等差数列求和公式可以更快速地得到结果。

这个公式是一个重要的数学定理，它可以表达为：Sn = (a1 + an) × n / 2其中，Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项，n表示项数。

二、勾股定理勾股定理是高中数学中最基础也是最重要的定理之一。

它是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明的。

勾股定理的数学表达式为：c² = a² + b²其中，c表示斜边的长度，a和b表示直角三角形两直角边的长度。

勾股定理在解决与直角三角形相关的计算和应用题时非常有用。

三、二次函数顶点公式二次函数是高一数学学习的一个重点内容。

在解答与二次函数相关的问题时，顶点公式是非常有用的。

顶点公式可以用于求解二次函数的顶点坐标。

它的数学表达式为：xv = -b / 2ayv = -Δ / 4a其中，xv和yv表示二次函数的顶点坐标，a、b和c分别是一元二次方程 ax² + bx + c =0 的系数，Δ表示判别式，Δ = b² - 4ac。

顶点公式的应用能够帮助我们更快地求解二次函数相关的问题。

四、欧拉公式欧拉公式是数学中一个著名而神奇的定理，它将数学中最重要的五个常数联结在一起。

欧拉公式的数学表达式为：e^iπ + 1 = 0其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。

欧拉公式的证明非常漂亮，它在复数、三角函数等领域具有广泛的应用。

五、平行线的性质高中数学中，平行线的性质也是非常重要的知识点之一。

平行线的性质包括平行线的判定、平行线之间的夹角关系等。

高一数学必修空间几何部分公式定理大全

高一数学必修空间几何部分公式定理大全TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-必修2空间几何部分公式定理总结棱柱、棱锥、棱台的表面积设圆柱的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆柱的侧面积（矩形）加上底面积（两个圆），即.设圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆锥的侧面积（扇形）加上底面积（圆形），即.设圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，则它的表面积等上、下底面的面积（大、小圆）加上侧面的面积（扇环），即.柱、锥、台的体积公式柱体体积公式为：，（为底面积，为高）锥体体积公式为：，（为底面积，为高）台体体积公式为：（，分别为上、下底面面积，为高）球的体积和表面积球的体积公式球的表面积公式其中，为球的半径.显然，球的体积和表面积的大小只与半径有关.公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.推论1 经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.推论2 经过两条相交的直线有且只有一个平面.推论3 经过两条平行的直线有且只有一个平面.公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4 (平行公理)平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.空间两条直线的位置关系有且只有三种：共面直线：相交直线（在同一平面内，有且只有一个公共点）；平行直线（在同一平面内，没有公共点）；异面直线：不同在任何一个平面内且没有公共点.空间中直线与平面位置关系有且只有三种：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线与平面平行——没有公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行——没有公共点两个平面相交——有一条公共直线异面直线所成的角已知两条异面直线，经过空间任一点作直线∥，∥，把与所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(夹角).如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作.异面直线的判定定理过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.两个平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.推论：一个平面内两条相交的直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.两个平面平行，还有如下推论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它和另一个也相交.直线和平面垂直的概念如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直，记做. 叫做垂线，叫垂面，它们的交点叫垂足.直线和平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.直线与平面所成的角如图，直线和平面相交但不垂直，叫做平面的斜线，和平面的交点叫斜足；，叫做斜线在平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角.直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是°角.两个平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面.在二面角的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱的射线，则射线和构成的叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫直二面角.判断两平面垂直的方法：判定定理；求出二面角的平面角为直角.三垂线定理：平面内的一条直线，如果和平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.如图：在平面内的直线若垂直于直线，则就一定垂直于平面的斜线.直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线，必在这个平面内；⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.空间平行和垂直关系的转化。

高一数学公式知识点大全

高一数学公式知识点大全一、初等数论公式：1. 两个整数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积：a *b = gcd(a, b) * lcm(a, b)2. 费马小定理：如果 p 是一个质数，a 是任意整数且 a 不是 p 的倍数，那么：a^(p-1) ≡ 1 (mod p)3. 埃拉托斯特尼筛法：利用筛法可以快速求解小于等于 n 的所有质数。

首先创建一个长度为 n+1 的布尔数组，然后将数组中的所有元素初始化为 true。

从 2 开始，如果该数为质数，则将其所有倍数标记为非质数。

最后，遍历布尔数组，所有仍然标记为 true 的数字即为质数。

二、代数公式：1. 二次方程求根公式：对于 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2. 二次根式的乘法公式：(√a + √b)(√a - √b) = a - b3. 二次根式的加减法公式：(√a ± √b)^2 = a± 2√ab + b4. 二项式的展开公式：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n, n-1)a b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n其中，C(n, k) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数。

三、三角函数公式：1. 三角函数的和差化简公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y)) / (1 ∓ tan(x)tan(y))2. 三角函数的平方和差化简公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1sin^2(x) - cos^2(x) = sin(2x)cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)3. 三角函数的倍角化简公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x) tan(2x) = (2tan(x)) / (1 - tan^2(x))四、几何公式：1. 圆的面积公式：S = πr^22. 球的体积公式：V = (4/3)πr^33. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2其中，c 表示直角边长，a 和 b 表示另外两个边长。

高一数学公式定理知识总结归纳

高一数学公式定理知识总结归纳高一数学公式定理知识总结篇一乘法与因式分a2—ｂ2=（ａb)(a-b）a3b3=（aｂ)（a2—abb２)a３-ｂ３＝（a－b（a2abb2)不等式｜ab｜|ａ｜|b｜|a－b|｜a｜｜b｜｜a|b=-baｂ｜a-b|｜ａ|—|b|-｜a|a|a|一元二次方程的解-b（b２－４ac）/２a－b-（b2-4ac）／2a根与系数的关系x１ｘ2＝－b/aｘ1＊x２=c/a注：韦达定理判别式ｂ2-4aｃ=0注：方程有两个相等的实根b２-４ａｃ０注：方程有两个不等的实根b２-４ａc0注：方程没有实根,有共轭复数根函数公式两角和公式sｉn(ａb)=ｓinacoｃosasiｎbsiｎ(a－b）＝siｎaｃo－sinbcｏsａcoｓ(ab）=cｏsaｃo—sinaｓinbcoｓ（ａ-b)=ｃosacosinａｓinｂtan(ａb）=(ｔanatanｂ）／（1—tanatanb）ｔan（ａ-ｂ）＝（taｎa-ta ｎb)/（1ｔanａtanb）ｃｔｇ（aｂ）＝（cｔｇａctｇb—１)/（ｃｔgｂctga）ｃtｇ（a－b）=（cｔｇactgb1)/（ctgb—ctga）倍角公式tan2a=2tａna/（１-taｎ2a)ctg2ａ＝（cｔg2ａ－1)/2ctgacｏs2a=cos2ａ-sｉn２a＝2cos2a-１=1－2ｓin2a半角公式ｓin（a/2)=（(1－cosa）/２）sin（a/２）＝-（（１－cｏsa）/2)cｏs（a／２）＝(（1cosa)／２)cos(a/2）=—（（1cosa)／2）ｔaｎ（a/２）=(（１－cｏsa）/(（1cｏsａ)）tan(ａ/2）＝—（（1－cosａ)/（（１cｏｓａ))ｃtg（ａ/2)＝((１ｃosa)／（（1-cosa））ctg(a/2)＝-(（１ｃosａ)／（(1—ｃｏｓａ））和差化积2sinacｏ＝sin(aｂ)sin（ａ－b）2cosａsiｎb=sin(ａb)—sin(a－b)2cosaco=coｓ(ab）－sin(ａ－b）－2sinａsinb=ｃｏs（ab)－coｓ（a—b)siｎaｓiｎｂ＝2sin（（ab)／2）ｃｏs((a-ｂ)/2cosａco=2cｏs(（ab)/2)sin((a-ｂ）/２）ｔanataｎb=sin(ａb）/cosacotana-tａnb=sin(ａ-ｂ)/ｃosacｏcｔｇａctｇbｓin（ａb）／sｉｎasinｂ—ctgａｃｔgbsiｎ（ａｂ)／siｎasiｎb某些数列前n项和1２3456７89n＝ｎ（ｎ1）/2（2n—1）=ｎ2２46810１21４（2n）=ｎ（n１)１２2２324２5２６2728２n２=n（ｎ1)（２n1)/63n3＝ｎ２（n1)2/４1＊２2*33＊4４*55*6６*7n(n1)=n（n1）（n２）/３高一数学公式定理知识总结篇二正弦定理ａ/sinａ=b/sinb=ｃ／sinc=2r注:其中r表示形的外接圆半径余弦定理b2=a2ｃ２-2acco注:角b是边ａ和边c的夹角圆的标准方程(x—a）2(ｙ—ｂ)２=ｒ2注:(ａ，b）是圆心坐标圆的一般方程ｘ２y2dxｅｙf=0注：d2ｅ2—4f0抛物线标准方程y２=2ｙ2＝-2ｘ2=2ｐyx2=—2ｐy直棱柱侧面积s=c＊ｈ斜棱柱侧面积s=c＊h正棱锥侧面积s=１/2c*ｈ正棱台侧面积s=1／２(cｃ)ｈ圆台侧面积s=1／２(cc）ｌ＝pi（rr)l球的表面积s＝4pi*r2圆柱侧面积s=ｃ＊h＝2pi＊h圆锥侧面积s＝１/2＊c＊ｌ=ｐi*r*l弧长公式l=ａ*rａ是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/２*l*r锥体体积公式v=1/3*s＊h圆锥体体积公式v＝１/3＊pi＊r2h斜棱柱体积v=sｌ注:其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s＊h圆柱体v=pi＊r2h高一数学公式定理知识总结篇三性质：（1)奇函数的图象原点对称；（２)奇函数在x0和x 0上具有相同的单调区间；（３)定义在R上的奇函数，有ｆ（0）=0．偶函数:在前提条件下，若有f（-x)=f(x）,则f（x）就是偶函数。

高一数学必修一复习知识点总结(最新6篇)

高一数学必修一复习知识点总结（最新6篇）高一必修一数学复习知识点梳理篇一直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。

直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

高一必修一数学复习知识点梳理篇二定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q 是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。

当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高一知识点归纳数学公式总结

高一知识点归纳数学公式总结一、代数1.二次方程：对于二次方程ax²+bx+c=0，解可以用以下公式表示：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2.因式分解：通过找到一个或多个公因子，将多项式表示为乘法形式。

3.二项式定理：二项式定理用于展开一个二项式的幂：(a + b)^n = C(n,0) * a^n + C(n,1) * a^(n-1) * b + ... + C(n,r) * a^(n-r) * b^r + ... + C(n,n) * b^n4.指数和对数：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)(a^m) / (a^n) = a^(m-n)(a^m)^n = a^(m*n)loga(m*n) = loga(m) + loga(n)loga(m/n) = loga(m) - loga(n)loga(m^n) = n*loga(m)5.等差数列公式：第n个数：an = a1 + (n-1)d数列总和：Sn = (n/2)*(a1 + an)6.等比数列公式：第n个数：an = a1 * r^(n-1)数列总和：Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r - 1)7.排列与组合：n个元素中取r个元素的排列数：A(n,r) = n!/(n-r)!n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)二、几何1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：c² = a² + b² - 2ab*cosC3.正切定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：(a+b)/(a-b) = (tan((A+B)/2))/(tan((A-B)/2))4.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和：c² = a² + b²5.面积公式：三角形的面积：S = (1/2)*b*h梯形的面积：S = (a+b) * h / 2圆的面积：S = π * r²三、概率与统计1.排列：n个元素的全排列数：P(n) = n!2.组合：n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)3.事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B|A)P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)4.正态分布：正态分布是一个对称的连续概率分布，由均值和标准差两个参数决定。

高一数学必修二公式定理总结简洁

高一数学必修二公式定理总结简洁以下是高一数学必修二中的一些重要公式和定理，以简洁的方式总结：1. 直线方程：点斜式：y-y1=m(x-x1)斜截式：y=mx+b两点式：y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)截距式：x/a + y/b = 12. 圆的方程：一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0圆心式：(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r截距式：x²+y²=Dx+Ey+F3. 空间几何公式定理：三垂线定理：如果平面内的一条直线，与穿过该平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么这条直线与斜线垂直。

空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对于空间任意向量p，存在实数x、y、z，使得p=xa+yb+zc。

4. 空间几何性质：平行线的性质：平行线永不相交。

垂直线的性质：垂直线永不相交。

5. 圆的性质：直径所对的圆周角为直角。

弦长与圆心角的关系：在同圆或等圆中，弦长与对应的圆心角成正比。

6. 椭圆、双曲线、抛物线的性质：椭圆：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个封闭曲线。

双曲线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。

抛物线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。

7. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有a²=b²+c²-2bc cosA。

8. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R （R为外接圆半径）。

9. 向量的加法、减法、数乘运算性质：向量加法满足平行四边形法则和三角形法则；向量数乘满足分配律；向量减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

高一数学的必学定理知识点

高一数学的必学定理知识点作为高中数学的第一年，高一学生需要掌握一些重要的数学定理知识点。

这些定理既是基础中的基础，也是将来学习更高级数学理论的基石。

下面就给大家介绍一些高一数学的必学定理知识点。

1. 代数基本定理代数基本定理是代数学中的一条基本定理，它表明任何一元n 次多项式必然有n个复根。

这个定理的应用非常广泛，在高一的代数学习中，会经常用到求多项式的根的问题，代数基本定理就是我们解决这类问题的基础。

2. 余因子定理余因子定理是线性代数中的一条重要定理，主要用于求解线性方程组。

它可以将线性方程组转化为行列式的形式，通过计算行列式的值来得出方程组的解。

在高一学习线性方程组时，余因子定理是其中不可或缺的一环。

3. 极限的定义极限是微积分中的重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。

高一学习微积分时，会涉及到多个极限的概念，如函数的单侧极限、无穷极限、极限存在准则等。

理解和掌握极限的定义对于后续的微积分学习至关重要。

4. 泰勒展开定理泰勒展开定理是微积分中的重要定理，它描述了一个函数在某一点附近的近似表达式。

通过泰勒展开定理，我们可以用多项式来近似表示函数的值，这在数值计算和近似计算中非常有用。

高一学习微积分时，会接触到泰勒展开定理的基本概念和应用。

5. 欧拉公式欧拉公式是复数学中的一个重要定理，它将自然对数、虚数单位和三角函数联系起来。

欧拉公式的表达式为e^ix = cosx + isinx，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。

欧拉公式在复数运算和三角函数中有广泛应用，对于高一数学的学习具有重要的意义。

6. 勾股定理勾股定理是初中数学中最基础的定理之一，也是高一数学不可忽视的重要定理。

勾股定理描述了直角三角形中两条直角边和斜边之间的关系。

在高一数学学习中，勾股定理会通过实际问题中的运用来加深理解。

以上是高一数学的一些必学定理知识点，它们在高一数学学习中具有重要的地位和作用。

掌握这些定理，不仅能够为将来深入学习数学理论打下坚实基础，同时也能够提高解决实际问题的能力。

高一数学知识点及公式大全

高一数学知识点及公式大全导语：数学作为一门具有普遍性和长久性的学科，一直被认为是科学的基石。

无论从理论还是实际应用方面，数学都发挥着重要的作用。

本文将介绍高一阶段的数学知识点及公式大全，帮助同学们全面理解数学的基础知识。

下面让我们开始探索吧！一、代数与函数1. 一次函数:函数表达式：y = kx + b斜率：k截距：b2. 二次函数:函数表达式：y = ax^2 + bx + c判别式：Δ = b^2 - 4ac零点：x = (-b ± √Δ) / 2a对称轴：x = -b / 2a顶点坐标：(h, k)，其中 h = -b / 2a, k = f(h)3. 幂函数:函数表达式：y = x^a当 a > 1 时，图像开口向上；a < 1时，图像开口向下。

4. 对数函数:函数表达式：y = loga(x)特点：反函数是指数函数 y = a^x二、几何与三角学1. 相似三角形:两个三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 正弦定理:a / sinA =b / sinB =c / sinC3. 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4. 正切定理:tanA = (a / b)三、概率与统计学1. 排列组合:排列：An^m = n!/(n-m)!组合：Cn^m = n!/(m!(n-m)!)2. 事件概率：P(A) = n(A) / n(S)3. 期望值:E(X) = Σ(xi * Pi)四、导数与微积分1. 基本导数公式:(1) (x^n)' = nx^(n-1)(2) (sinx)' = cosx, (cosx)' = -sinx(3) (ex)' = ex(4) (lnx)' = 1/x2. 高阶导数:f^(n)(x) 表示函数 f(x) 的 n 阶导数。

3. 泰勒展开式:f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)/2!(x - a)^2 + ...五、数列与数学归纳法1. 等差数列:通项公式：an = a1 + (n - 1)d前n项和公式：Sn = (n / 2)(a1 + an)2. 等比数列:通项公式：an = a1 * q^(n - 1)前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - q^n)) / (1 - q)3. 递归数列:an 根据前面的项(如 a(n-1)) 来定义。

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110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d②直线l和⊙o相切 d=r③直线l和⊙o相离 d>r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含dr)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：l=nπr/180145扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)147等腰三角形的两个底脚相等148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等150三条边都相等的三角形叫做等边三角形。