万以内数的认识案例

万以内数的认识案例山东省东营市东营区黄河路街道中心小学付燕一、案例研究的背景和意义1、家长来电引发的思考付老师您好，有个问题我想请教一下：晚上让孩子数一万粒大米，有什么特别的用意吗？说实话，我们家孩子很认真，就在这里一粒一粒的数。我看着很着急，我想帮他，但是我一直觉得眼睛所看的范围内超过500粒以上，人的直觉估计数目就会出问题，立体的更困难，所以我干着急，却想不到好办法。于是我就从网上搜集了一些关于一万粒大米的内容，但是也没有确切的答案。有人说：家里用普通的碗泡洗两碗就可以有四个成年人的饭量，但是两碗米加起来我也不觉得有一万粒。还有人说：成年人一天至少要消耗一万粒米粒才能维持基本温饱，以这个为标准吧。也有人说：一两大米约2600粒（据说是曾经有人用电子秤称过的）。还有人说：他称过20粒大米重量是一克，一万粒大米就是500克，也就是0.5千克，也就是一市斤大家的答案众说纷纭。实际上我们天天吃饭，但是一个人一餐吃多少粒饭？我也很困惑。我想，一般人是数不清楚的，谁能数到那么大的数字呢？搞不好有一万粒吧？估计只有科学家才知道，一般人是不会知道的。假如一个人一餐吃一万粒饭，一辈子要吃多少粒饭呢？这个问题对我们成人都那么困难，对一个二年级的孩子来说不是更难？数一万粒大米是为了什么结果？麻烦您给解释一下。这是一个熟悉的家长朋友打来的电话，我想肯定有很多的家长和他一样有着同样的疑惑，花一晚上的时间让孩子数大米到底价值何在？我们小时候没有做过这样的事情，我们不也认识一万了吗？不就是认识1000、2000、30009000、10000这几个数，会读、会写，再加上会口算整千数的加减。做这些有必要吗？他们很困惑。数概念的建立历来是小学数学教学的重要内容，随着学生年级的升高，需要逐步认识更大的数。对大数目的认识可以用不同的方式，可从数学知识体系入手让学生学习大数的读写，也可以从现实生活的背景中让学生体验大数目，进而再去认读。前者更多地关注自身的系统性，后者则是从现实生活中的情境出发，让学生把这些情境与数的认识联系起来，进而形成对大数目的感知和表象，建立形象鲜明的数的概念。《标准》中提出在具体的情境中认、读、写亿以内的数，结合现实情境感受大数目。如何在教学中组织学生认识和体会更大的数，如何更多地关注学生的发展，为学生提供丰富的探索与体验的机会，如何在教学过程中实现这一教学目标，这是值得研究与思考的问题。2、本单元核心的数学思想就是：十进位值制计数法支持学生进行认数学习的核心概念是十进位值制记数法，这一概念贯穿了学生认数学习的始终。通过认数教学，对于学生核心能力的培养是发展学生的数感。数的认识教学核心的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解，对计数单位的理解需要用单位化的思想去指导我们的教学，因此，在教学中我们要用这种思想将这些零散的知识点串起来，以达到学生从真正意义上认识、理解数。由上面可以看出如果想把握本单元核心的数学思想，必须要对计数单位有一个具体的、系统的认识。3．教学内容分析《万以内数的认识》是人教版实验教材二年级下册的内容。本单元内容包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及数百、整千数的加减法。有关认数的教学内容，小学生是不能一次学完的。根据儿童的年龄特征，自然数的认识要由小到大，逐步扩大认数的范围。按照人教版实验教材的编排顺序，将自然数的认数教学分以下几个阶段：10以内数的认识1120各数的认识100以内数的认识万（包括千）以内数的认识大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）。本单元将认数的范围扩展到万以内，在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数的计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用。4、学情调研及分析：关于万以内数的认识，学生已有的经验与知识基础是什么？学生学习的心理需求是什么？学习的困难点是什么？通过调研我发现二年级的学生对数的组成的认识还停留在模仿阶段，二年级学生刚刚接触千以内的数，学生缺乏计数大数的经验，对于同一个数，用不同的单位计数有困难。而用不同的计数单位对同一个数的计数过程，恰恰是学生理解数的意义以及计数单位、计数单位间关系的过程。计数单位概念的形成，既是认数学习的需要，也对学生度量思想的形成具有至关重要的意义。但计数单位

对于低年级学生来说是抽象的、不容易接受的，学生在前面对计数单位的理解已经到达了产生按群计数的需要。而本节课要完成学生将前面学习过的计数单位进行联系和梳理，以及让学生在活动中感受相邻两个计数单位间的进率是10。面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，我们在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢？由此我认为如何将抽象的计数单位具体化，是本节课教学中急需解决的问题。由于计数单位的抽象性、特殊性，这就需要一些模型来作为支撑。在万以内数的认识这一节课中我几次设计给学生提供了模型支撑，以完成学生对计数单位的理解的过渡。二、案例教学设计与分析片段一：设疑激趣，展开猜想：师：告诉大家一个好消息，我的好朋友送给我10000粒大米，请你们帮老师出出主意，我要用什么来装这一万粒大米啊？（孩子们是最喜欢帮助别人的，他们争先恐后地帮我出主意，在他们的心中，10000是好大的数啊！有的说让我用汽车去取；有的说让我用装大米的口袋，有的孩子说用两个书包）师：这么多意见，老师到底听谁的呀？我都没主意了？怎么办呀？生：老师，要是真有大米就好了！师：对呀，可是学校里没有大米呀？生：我们回家数数看，明天再告诉老师不就行了？师：只好这么办了！但是老师可要提醒你，数的时候一定要先动脑，再动手，注意时间呀！生：好！（声音极其洪亮，有的孩子兴奋地跳了起来。）师：自己查阅有关资料，寻找有关万以上数的情境和信息，做摘录。设计意图：体现了让学生在广泛的背景中理解和认识数的思想，其目的是通过具体事例让学生感受到万以内数在生活中的应用，使学生对数的认识有一个鲜明具体的情境支持，体会数学与生活的联系，产生认识万以内数的需要。片段二：谈话引入，初步感知计数单位万师：昨天晚上，每个同学都在家数出了一万粒粮食，能说一下你们是怎样数的吗？数完以后可以告诉我用什么工具来盛米了吗？生：我是一粒一粒数的，数了好几个小时，最后装到一个娃哈哈矿泉水瓶里，还不到一瓶。生：我是一百粒一百粒数的，我是先数100粒，放在一个小瓶子里。10个这么多就是1000粒，再放在一个大一点的瓶子里。10个大瓶的大米就是一万粒。（10个100粒就是1000粒，10个1000粒就是10000粒。也可以说100个100粒是一万粒。）生：我是一百粒一百粒数的，我是数出100粒大米，然后放在桌面上，10个这么多就是1000粒生：我是一千粒一千粒数的，10个1000粒是一万粒生：我是500粒500粒数的，20个500粒是一万粒生：我是200粒200粒数的，50个200粒是一万粒生：我是估摸着数出的，先数出了一千粒大米，放在我家的小玻璃杯里正好满满的一杯，于是我用这个小玻璃杯又装了9杯，10个一千粒是一万粒师：通过同学们的回答，你们觉得哪种方法比较好？哪种方法既准确又比较节约时间？哪个同学特别的善于用脑？（通过学生的积极交流，体会了估算的意义和策略。）设计意图：这一系列活动都是在学生积极主动的参与中进行的。每一个学生都兴致勃勃地向同学和老师展示自己了解大数目的情况，叙述是如何得到10000粒大米的，并认真听别的同学的描述。在参与这些活动的过程中，学生的积极性、主动性得到充分的发挥，学生都有机会谈自己的想法，都有机会观察和体验大数目，学习的过程成为学生主动探索的过程。学生在这个过程中切实体验到大数目的特征，建立了形象的有关大数目的感性认识。以这样的方式形成的数感，会在学生的头脑中形成鲜明的形象，也是使学生了解数的价值的需要。片段三：认识计数单位万师：关于万你们知道了什么？生：我知道一万很大，昨天我数出一万粒粮食用了好几个小时。生：我知道10个一千是一万。生：我知道20个五百是一万。生：我知道100个一百是一万。在学生汇报的基础上教师课件演示（一千一千地数一万个小木块的过程），并指出一千一千地数，十个一千是一万（板书），万和以前认识的个、十、百、千都是计数单位（板书）。然后请学生利用计数器一千一千地数，从一千数到一万。可由学生独立操作后再组织交流，也可采用合作学习的方式：同桌一个数数，另一个评判，然后交换进行。以计数器为素材，让学生在一千一千地数的过程中进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位万。设计意图：小学生的思维是以具体形象思维为主，他们的抽象思维离不开形象的支撑，在数的概念的掌握中更需要实物做引导，数小方块，让学生体会到十进制关系的