2016学年上厦门市九年级数学质量检测

)
A、△ABD 与△ACE 成轴对称
B、 △ABD 与△ACE 成中心对称
C.△ABD 经过旋转可以与△ACE 重合
D.△ABD 经过平移可以与△ACE 重合
7、若关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0(a 0) 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围就是( ) 2
A、a<-2
B、a>-2
∴四边形 AGBF 就是平行四边形. ………………………9 分
∴GB＝AF.
………………………10 分
∵AH＝BG,
∴AH＝AF.
即△AFH 就是等腰三角形. ……………………11 分
27、(本题满分 12 分) (1)(本小题满分 5 分)
解:∵抛物线经过点(1,2), ∴1＋b＋c＝2 即 b＋c＝1 ∵点 A 的坐标为(2,0)
∵∠ABC＝70°,
∴∠BAD＝110°.
…………………………3 分
∴∠BAO＝110°－45°＝65°.
∵PB＝AB,
∴∠PAB＝∠P＝12∠ABC＝35°.
…………………………4 分
∴∠PAO＝100°.
…………………………5 分
过点 O 作 OE⊥PA 于 E,则 OE 为点 O 到直线 PA 的距离.
设平移后的抛物线为 y＝x2＋qx＋b22.
把 A(－b2,0)代入得 q＝32b.
………………………7 分
∴y＝x2＋32bx＋b22.
当 y＝0 时,x2＋32bx＋b22＝0.
解得 x1＝－b2 ,x2＝－b . ∴点 C(－b ,0). ∴OB＝b22,OC＝－b.
………………………8 分
∴m－(n＋32)＝12( b2＋2b－3) .………………………9 分
25、高斯记号 表示不超过 x 的最大整数,即若有整数 n 满足
,则 =n。当
时,
请画出点,
的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由。
26、已知锐角三角形 ABC 内接于圆 O,
,垂足为 D。
(1)如图 8,若弧 AB=弧 BC,BD=DC,求 B 的度数;
(2)如图 9,
,垂足为 E,BE 交 AD 于点 F,过点 B 作 BG//AD 交圆 O 于点 G,在 AB 边上取一点 H,使
∵OE＜OA.
…………………………6 分
∴直线 PA 与⊙O 相交.
…………………………7 分
24、(本题满分 7 分) 解:由题意得,甲的工效就是1n,乙的工效就是2n1＋1,若甲工程队的工效就是乙队的 3 倍, 则
1n＝3×2n1＋1
…………………………3 分
解得 n＝1
…………………………4 分
公司分别赋予面试成绩与笔试成绩 7 与 3 的权,则下列算式表示甲的平均成绩的就是(
)
A. 85 90 2
B、 85 7 903 2
C、 85 7 903 10
D、 85 0.7 90 0.3 10
6、如图 2,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,∠ADE=∠AED,∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的就是(
就是多少？
19、解方程
、
20、在平面直角坐标系中,已知点 A(1,0),B(2,2),请在图 5 中画出线段 AB,并画出线段 AB 绕点 O 顺时
针旋转 90°后的图形。
21、画出二次函数
的图象。
22、如图 6,在正方形 ABCD 中,BC=2,E 就是对角线 BD 上的一点,且 BE=AB,求△EBC 的面积。
……………………………1 分
∴－b2＝2
……………………………3 分
∴b＝－4
……………………………4 分
∴c＝5,
∴抛物线的解析式为 y＝x2－4x＋5 ……………………………5 分 (2)(本小题满分 7 分) 解:由已知得
点 A(－b2,0),
………………………6 分
当
b2＝2c
时,点
b2 B(0, 2 ).
得 AH=BG,求证:△AFH 就是等腰三角形。
A
G
O D
B
C
B
A H
E F O
D
C
27、已知抛物线
的对称轴 l 交 x 轴于点 A。
(1)若此时抛物线经过点(1,2),当点 A 的坐标为(2,0)时,求此时抛物线的解析式;
(2)若抛物线
交 y 轴于点 B,将该抛物线平移,使其经过点 A,B。且与 x 轴交于另一点 C,
C、 ACB O 180
D、 CAO CBO 180
10、某药厂 2013 年生产 1t 甲种药品的成本就是 6000 元,随着生产技术的进步,2015 年生产 1t 甲种
药品的成本就是 3600 元,设生产 1t 甲种药品成本的年平均下降率为 x,则 x 的值就是(
)
A、 5 15 5
B、 5 15 5
当 0≤x＜1 时,[x] ＝0
∴x＋[x] ＝x
………………4 分
记 y＝ x
º
º
·…………7 分
26、(本题满分 11 分)
(1)(本小题满分 4 分)
证明:∵AD⊥BC, BD＝DC,
∴AB＝AC、 …………………………1 分
A
︵︵
∵AB＝BC,
O
∴AB＝BC、
………………………2 分
∴AB＝BC＝AC、
若
,设线段 OB,OC 的长分别为 m,n,试比较 m 与 的大小,并说明理由。
2015—2016 学年(上) 厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分、 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
∵BE＝AB,
∴BE＝2.
……………………………4 分
F
在 Rt△EFB 中,
∵∠EFB＝90°,∠EBF＝45°,
∴∠BEF＝45°.
∴EF＝FB.
……………………………5 分
∴EF2＋FB2＝BE2
即 2EF2＝BE2.
∴EF＝ 2.
……………………………6 分
∴△EBC 的面积就是 12×2× 2＝ 2.
……………………………7 分
A
23、(本题满分 7 分) 证明:连接 OA,OD.
∵ A︵D的长就是π2r,
∴∠AOD＝90°.
……………………………1 分
在⊙O 中,
∵OA＝OD,
∴∠OAD＝∠ODA＝45°. …………………2 分
∵四边形 ABCD 就是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠BAD＋∠ABC＝180°.
1、在四个数
中,最大的就是(
)
A、 3
B、 2
C、
D、2
2、下列图形中,属于中心对称图形的就是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、菱形
D、对角互补的四边形
3、关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0,b2 4ac 0) 的根就是(
)
A、 b b2 4ac B、 b b2 4ac
设 p＝b2＋2b－3, ∵抛物线 p＝b2＋2b－3 开口向上,且当 b＝－3 或 1 时,p＝0, ………………………10 分 ∴当 b＜－3 或 b＞1 时,p＞0; 当－3＜b＜1 时,p＜0.
∵b≤－1, ∴当 b≤－3 时,p≥0,即 m≥n＋32;
…………………11 分
当－3＜b≤－1 时,p＜0,即 m＜n＋32. …………………12 分
C、-2<a<0
D、-2
8、抛物线
向左平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,此时抛物线的对称轴就
是( )
A、x=2
B、x=-1
C、x=5
D、x=0
9、如图 3,点 C 在弧 AB 上,点 D 在半径 OA 上,则下列结论正确的就是(
)
A、 DCB 1 O 180 2
B、 ACB 1 O 180 2
题号 1
23
4
5
选项 D C D A
C
6 78 AC B
二、填空题(本大题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分)
11、 15、
12、 90°、
13、1,－5、
15、 4,(3,7)、
16、 2,3、
三、解答题(本大题有 11 小题,共 86 分)
17、(本题满分 7 分)
6× 3－ 12＋ 2
∴ △＝b2－4ac
……………………………2 分
＝12、
……………………………3 分
∴
x＝－b±
b2－4ac 2a
＝－4±2 12、
……………………………5 分
∴x1＝－2+ 3,x2＝－2－ 3.
……………………………7 分
20、(本题满分 7 分) ……………………………5 分
B A
……………………………7 分
2a
2a
C、 b b2 4ac 2a
D、 b b2 4ac 2a
4、如图 1,已知 AB 就是圆 O 的直径,C,D,E 就是圆 O 上的三个点,在下列各组角中,相等的就是(
)
A、∠C 与∠D
B、∠DAB 与∠CAB
C、∠C 与∠EBA D、∠DAB 与∠DBE
5、某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试与笔试,面试成绩为 85 分,笔试成绩为 90 分。若
检验:当 n＝1 时,2 n＋1≠0
∴n＝1 就是原方程的解
∵n＞1
∴n＝1 不合题意,舍去
…………………………6 分
答:甲工程队的工效不可以就是乙队的 3 倍
…………………………7 分
25、(本题满分 7 分)
解:当－1≤x＜0 时,[x] ＝－1
∴x＋[x] ＝x－1 ………………2 分
记 y＝ x－1
21、(本题满分 7 分) 解: x －2 －1 0 1 2 y －4 －1 0 －1 －4
……………………………7 分
22、(本题满分 7 分) 解: 过点 E 作 EF⊥BC 于 F. ∵四边形 ABCD 就是正方形,
∴∠DBC＝12∠ABC ＝45°,………………2 分
AB＝BC .
……………………………3 分
C、 15 5
D、 2 5
E
D
A
C
D
BE
C
A
O
B
B
C 图1
A
C
D
O
D
E
E 图2
图3
A
B
图4
二、填空题。(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11、一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑 5 个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞
镖落在白色区域的概率就是
、
12、时钟的时针在不停地旋转,从上午 3 时到下午 6 时(同一天),时针旋转的角度就是
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准考证号
数学
(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)
姓名
座位号
注意事项: 1.全卷三大题,27 小题,试卷共 4 页,另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 3.可直接用 2B 铅笔画图.
一、选择题。(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分、每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
A
D
E
B
C
23、如图 7,在平行四边形 ABCD 中, ABC 70 ,半径为 r 的圆 O 经过点 A,B,D,弧 AD 的长就是 ,延 长 CB 至点 P,使得 PB=AB,判断直线 AB 与圆 O 的位置关系,并说明理由。
A
P B
D o
C
24、甲工程队完成一项工程需要 n 天(n>1),乙工程队完成这项工程的时间就是甲工程队的 2 倍多 1 天,则甲队的工作效率可以就是乙队的 3 倍不？请说明理由。
＝ 18－ 12＋ 2 ……………………………1 分
＝3 2－2 3＋ 2 ……………………………5 分
＝4 2－2 3
……………………………7 分
18、(本题满分 7 分) P(两个小球的号码相同)＝13、
……………………………7 分
9 10 BA
14、 40°、
19、(本题满分 7 分)
解:∵a＝1,b＝4,c＝1, ……………………………1 分
B
D
C
即△ABC 就是等边三角形、 ……………………3 分
∴∠B＝60°、
…………………………4 分
(2)(本小题满分 7 分)
解:连接 AG.
∵AD⊥BC,
∴∠ADC＝90°.
∵GB∥AD,
∴∠GBC＝∠ADC＝90°.
∴∠GAC＝90°.
………………………7 分
即 GA⊥AC.
∵BE⊥AC,
∴GA∥BE.
、
16、已知 a-b=2,
,当
三、解答题。(本大题有 11 小题,共 86 分)
时,整数 a 的值就是
பைடு நூலகம்
、
17、计算:
。
18、甲口袋中装有 3 个小球,分别标有 1,2,3;乙口袋装有 2 个小球,分别标有号码 1,2;这些球除颜色 外完全相同,从甲乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率
、
13、当 x=
时。二次函数
的最大值就是
、
14、如图 4,四边形 ABCD 内接于圆,AD=DC,点 E 在 CD 的延长线上,若 ADE 180 ,则 ABD的度数
就是
、
15、已知平行四边形 ABCD 的顶点 B(1,1),C(5,1),直线 BD,CD 的解析式分别就是
,
则 BC=
,点 A 的坐标就是