组合体常见图片
人教版四年级数学下册教案 第2单元 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状
2从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状本小节内容包括教材P14的例2和练习四中的第4,5,7题。
例2教学从同一位置观察3个不同的几何组合体,该内容是后续学习的基础,并且对于学生形成空间观念,培养空间想象力和思维能力有重要的作用。
1.通过观察3组由小正方体拼成的几何组合体,能正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学情况的变化性和多样性。
【重点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【难点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】正方体模型、方格纸。
填一填。
(1)从前面看,是图(A)的有()。
(2)从前面看,是图(B)的有()。
(3)从左面看,是图(B)的有()。
(4)从上面看,是图(B)的有()。
【参考答案】(1)①(2)③④(3)③④(4)②方法一师:同学们,你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。
让我们欣赏一下。
师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变?预设生:人的手没变,影子的形状变了。
师:你知道吗?在对图形观察的过程中,也会存在类似这种变与不变的现象。
今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。
(板书:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确研究主题。
激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标。
方法二师:同学们,老师先请大家欣赏一组动物的照片,你们要仔细观察,猜一猜拍照的人是站在动物的哪一面拍摄的。
前面?后面?左侧面?还是右侧面?一起大声说出来!(出示图片)老师播放课件,学生一起说。
通用技术结构与设计PPT课件
• 结构的最大内力越大，要破坏它所 需的外力也就越大，也可以说，它 的强度越大。
• 强度可以通过应力来衡量。
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• 如何判断外力能否破坏结构
• 1、假设内力等于外力，计算出应 力，与容许应力比较，如果大于容 许应力，结构会被破坏。
• 2、由容许应力计算出最大内力， 如果外力比最大内力还要大，则结 构会被破坏。
• 主要是结构不同。
• 那么，什么是结构呢？结构与设计具有什 么关系呢？
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• 第一节 初识结构
• 一、结构的涵义
• “结构”一词，对同学们来说可能并不陌 生。请同学们想一想，在学习其它课程中， 有哪些课程提到过“结构”？
• 在生物课中提到过：人体的结构；在政治 课里有社会结构；在化学和物理中，有物 质结构、分子结构、原子结构；在语文课 里接触过：文章的结构；在地理课中有地 质结构 等
• 实例：储油罐，水壶、水杯、火箭、飞船、 装甲车等。
储油罐
水杯
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飞船
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枭龙战机
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宋级常规潜艇
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• 思考：
• 1、摩托车头盔，常见的都是圆弧形结构， 为什么这样做呢？
• 当这种头盔受到外力冲击时，外力将由弧面整体分担承受， 抵抗变形。如果将头盔做成长方形体或多面形体时，外力 将主要由接触点所在的小平面承受，易使壳体变形。
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• 2、杠体的受力与变形
• 3、立柱、拉杆的受力与变形
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• 二、棚室屋架结构分析
• 1、棚室的荷载
• 恒载（永久性荷载）：指作用在结构上长期不变 的荷载，如结构自重等。
读组合体视图教案文档
读组合体视图教案文档一、教学目标1. 让学生掌握组合体视图的基本概念和特点。
2. 培养学生阅读组合体视图的能力，提高空间想象力和思维能力。
3. 引导学生运用组合体视图解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 组合体视图的概念及其分类2. 组合体视图的绘制方法3. 组合体视图的阅读技巧4. 组合体视图在实际中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：组合体视图的基本概念、绘制方法和阅读技巧。
2. 教学难点：组合体视图的阅读和实际应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解组合体视图的基本概念、绘制方法和阅读技巧。
2. 采用案例分析法，分析组合体视图在实际中的应用案例。
3. 采用练习法，让学生通过阅读组合体视图，提高空间想象力和思维能力。
五、教学准备1. 准备组合体视图的相关教材和参考资料。
2. 准备组合体视图的实例图片和模型。
3. 准备黑板、投影仪等教学设备。
六、教学过程1. 引入新课：通过展示实际生活中的组合体视图图片，引导学生关注组合体视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解组合体视图的基本概念：介绍组合体视图的定义、特点和分类，让学生理解组合体视图的基本知识。
3. 讲解组合体视图的绘制方法：教授组合体视图的绘制步骤和方法，让学生学会如何绘制组合体视图。
4. 讲解组合体视图的阅读技巧：教授组合体视图的阅读方法，引导学生掌握组合体视图的观察和分析技巧。
5. 案例分析：通过分析组合体视图在实际中的应用案例，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
6. 课堂练习：布置组合体视图的阅读练习，让学生独立完成，提高空间想象力和思维能力。
7. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价，鼓励学生发挥创新精神。
七、作业布置1. 绘制一组组合体视图，并标注名称。
2. 分析一组组合体视图，描述其特点和应用场景。
八、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
机械识图知识
⑵点画线及双点画线的首末两端应是长画而不是点。点画线应超出轮
廓线2～5mm。
⑶绘制圆的对称中心线时，圆心应为长画的交点，点画线、双点画线、
虚线与其他线相交或自身相交时，均应尽量交于画或长画处。
⑷在较小图形上画点画线或双点画线有困难时，可用细实 线代替。 ⑸虚线为粗实线的延长线时，虚线在连接处应留有空隙；虚 线直线与虚线圆弧相切时，相切部分应是长画。
国家对标题栏内的具体内容没有统一的要求，各 单位可根据需要自己设计。但在这里我们要区分标 题栏与明细栏。
4.明细栏（GB 10609.2-89）
明细栏一般位置在标题栏的上方，见图（1-8）
二、比例（GB/T 14690-93）
比例：图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 绘制图样时应尽可能采用1：1的比例，这样既直 观又方便。由于机件大小及结构复杂程度不同，所以 可根据绘图需要采用国家标准规定的比例放大或缩小 制图。可用P12表（1-5）中所规定的缩小或放大的比例 画图（一般我们都采用国家标准规定规定的比例）。绘 制同一实物的各个试图应采用相同的比例，并在标题栏 上比例一栏中填写，当某个试图需要采用不同的比例 时，必须在该试图的上方另行标注。
在某些特殊情况下，为了经济和方便，可将图纸逆 时针转90度。使图框长边铅锤放置让预先印好的标题 栏处于图框的右上方。为了区别这种图样画图和看图 的方向与一般图样不同，应在图纸的下边对中符号处 画一个方向符号，表示绘图和读图的方向，见图P10 （1-7b）方向符号是用细实线绘制的等边三角形,（17a）
比例系列
种类 原值比例
优先使用
5:1 4:1 1:2
2:1 2.5:1 1:5 1:10
比例 1：1 5×10 n:1
4×10 n:1 1:2×10
西师大版二年级数学上册第4单元 观察物体 教案2、观察物体(组合图形)(二)
2、观察物体（组合图形）（二）◆教学内容教科书第48页例3,第49页练习十二第1,2,3,4题。
学习从不同角度观察组合物体（或多个人）,并根据提供的图片确定观察者的位置。
◆教学提示遵循学生认知规律,从学生身边取材,贴近学生的生活实际,调动学生学习的积极性。
以拍照活动贯穿整节课,使学生在活动中积极参与、主动探索,促进学生自身能力的发展。
◆教学目标※知识与技能：进一步根据实物、图片辨认由两个实物（人物）组成的物体,发展学生的空间观念。
※过程与方法：学习从不同角度观察组合物体（或多个人）,并根据提供的图片确定观察者的位置。
※情感、态度与价值观：在观察物体的过程中,发展初步的空间观念,提高解决问题的能力,渗透全面观察事物的辩证思想；培养学生初步的倾听习惯、合作意识和评价意识。
◆重点、难点重点：学习从不同角度观察组合物体（或多个人）,并根据提供的图片确定观察者的位置。
难点：学习从不同角度观察组合物体（或多个人）,并根据提供的图片确定观察者的位置。
◆教学准备教师准备：课件、从不同的角度拍的教师照片。
学生准备：白纸、铅笔。
◆教学过程一、新课导入1.教师：同学们,老师今天穿了件新衣服,谁能帮我用手机的照相功能给我拍几张照片？找4位同学,分别从前、后、左、右四个方向拍照。
2.教师：你们可真像个小摄影师！同学们想不想看看他们拍的怎么样！教师操作、屏幕出示刚才在不同位置拍摄的照片。
3.教师：大家觉得拍的怎么样？你最喜欢哪一张？这张他是站在什么地方拍的？拍的是老师的哪一面呢？（1）指名学生说出其中的一张照片,并同时回答。
例如：我最喜欢这张,他是站在老师的前面拍的,拍的是老师的正面。
（2）集体订正,教师及时鼓励。
4.教师：同学们说的真不错,要想拍出好照片,就要仔细观察物体,找到最佳位置才行。
今天我们继续学习观察物体。
板书课题：观察物体（二）【设计意图：良好的开端是成功的一半,我以学生喜闻乐见的拍照活动巧妙引入,新颖有趣,充分的调动了学生的积极性,使学生立刻进入了学习的状态,让学生初步感知新知。
教师资格证考试高中数学必修2思维导图
1.2.3 空间几何体的直观图
1）提出如何绘制几何体直观图问题。 2）用斜二测画法作出正六边形、长方体、简单组合体直观图。
探究：（1）奖杯三视图，能否想象出它的几何结构特征，并画出它的直观图？（2）三视图和直观图能够从不同侧面、不同角度 认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者关系如何？
1）课程导入方法：回顾前面已学的几何体结构特征和视图方面知识，导入将要学习的知识。
3）探究：如图（板书绘制四面体图），已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？
2.3.3 直线与平面垂直的性质
1）思考：①如图（板书绘图），长方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AA'，BB'，CC'，DD'，所在的直线都垂直于平面ABCD， 它们之间具有什么位置关系？②如图（板书绘图），已知直线a，b和平面α。如果a⊥α，b⊥α，那么，直线a，b一定平行吗？
2.2.3 直线与平面平行的性质
1）思考：①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ ②教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
2）通过绘图解决思考中的问题，引出相应定理，并通过例子掌握该定理的运用。
2.2.4 平面与平面平行的性质
3）通过生活实例（展示照相机三脚架和测量用的平板仪图片）引入：公理2。
4）思考：如图，把三角板的一个角立在课桌表面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？
5）分析思考问题，并观察长方体相交平面，从而引入：公理3及其符号表示。 通过例子掌握点、直线、平面之间位置关系的符号表示方法。
1.2 空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
人教B版高中数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征》_8
《空间几何体的结构（一）》教学设计1、章节内容：本章学习空间几何体。
课时安排为8课时，本章重点是认识空间几何体的结构特征，画出空间几何体的三视图、直观图，培养空间想象能力、几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力。
由空间图形说出其结构特征，由结构特征想象出空间几何体，进行空间图形与其三视图的相互转化。
1.1节安排两课时，学生通过观察图片认识空间几何体；1.2安排两课时，学生可以在平面上画出空间几何体的三视图、直观图；1.3安排两个课时，学生可以了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，并能计算简单组合体的表面积与体积，后面一节“实习作业”，一节习题课，本章教学层层递进，学生可以深刻体会空间几何体图形来自于生活实际，又为研究实际物体图形服务。
《空间几何体的结构（一）》是人教版A版新课程高一数学必修2第一章第一节第一课时，这一章是是立体几何学习初步，教师在教学时要层层递进，逐步培养学生的空间立体感。
2、教学理念和教学思路：我觉得新课程标准重在培养学生的动手动脑能力，重在知识的形成过程，而且《空间几何体的结构》是新课程立体几何部分的起始课程，重在逐步培养学生的空间立体感，所以本节教学应加强几何直观的教学，通过实物结合，得出空间几何体的概念。
同时，通过学生激趣学习、类比学习，增强学生参与数学学习的意愿。
其次，在学生学习过程中能够经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识．3、教材及学生学情分析：空间几何体是新课程立体几何部分的起始课程，新课标改变以往立体几何先研究点、直线、平面，再研究由它们构成的几何体，而改为从对空间几何体的整体观察入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面．这样设计巧妙解决了立体几何入门难的问题，强调几何直观，淡化几何论证，可以激发学生学习立体几何的兴趣．笨节为空间几何体第一课时，本节内容学生在初中数学课程“空间与图形”已有所涉及，但高中阶段要求不同，素材更为丰富，学习的深度和概括程度加大．教学时要领会新课标的意图，加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理．本节在教学中学生容易出现以下问题：一是在归纳总结几何体的结构特征时，不能从现实生活空间中抽象出空间图形。
青岛版(6年制)小学数学二年级下册2欣赏主题壁画——图形拼组
2欣赏主题壁画——图形拼组⏹教学内容教材第88～89页，图形拼组。
⏹教学提示本课图片的欣赏是教学的首要任务。
教学时，要让学生学会欣赏教材中美丽的图案，培养学生的审美情趣。
分解图形是学习的关键，面对一个组合体，它是由什么图形拼组而成的，不能只泛泛而谈，要学会将一个图形进行分解，具体地实在地谈。
设计图案是必不可少的内容。
一句“你还会拼什么图案？”，让学生综合运用所学的知识进行再创造，并相互交流，以提高学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识。
⏹教学目标知识与能力通过平面图形的拼摆，初步认识这些图形之间的关系，发现图形中由简单到复杂的变化，学会欣赏美丽的图案，培养学生的审美情趣。
同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生想象力和创造力。
过程与方法让学生通过认一认、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对各种平面图形的认识，培养学生初步的观察能力、动手实践能力和用数学语言交流的能力。
情感、态度与价值观通过小组合作交流，培养学生学会倾听他人的意见，善于与人合作，从多角度去欣赏他人的良好心态。
⏹教学重点、难点教学重点：发现并感知图形之间的变化及联系。
教学难点：图形的分解与组合。
⏹教学准备教师准备：课件，为学生准备彩色卡纸剪出的简单的几何图形学生准备：纸板，七巧板、彩色笔⏹教学过程（一）新课导入：1、谈谈自己喜欢什么小动物？（肯定孩子的爱心）。
2、猜猜老师喜欢什么小动物？3、老师喜欢的小动物是“小鸟”，你喜欢小鸟吗？4、导课:小鸟是我们人类的好朋友，我们一起看一下和他们有关的宣传壁画吧!（出示情境图）设计意图：由询问“学生喜欢什么小动物”引入今天这节课的学习，挖掘孩子们的爱心，学生会感到今天的数学学习非常有意思。
（二）探究新知：活动一：欣赏壁画1、欣赏：此时此景你有什么感想？学生交流，引导学生感受人与大自然和谐相处。
2、揭示课题：看来这些美丽的图案都由刚学过的图形拼组成的！同学们有自己最感兴趣的图案吗？小组内交流。
每组一名学生介绍本组最感兴趣的图案。
【课件】基本立体图形课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
独立自学
如图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形 状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
简单组合体构成的 两种基本形式：
(1)由简单几何体拼 接而成;
(2)由简单几何体截 去或挖去一部分而成.
练习
•【例2】如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成 的几何体是由哪些简单几何体组成的？ 【解析】画出形成的几何体如图所示.
由图可知，旋转得到的几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的.
练习
【练习】(多选)下列说法中，正确的是（ A B ）
A.棱锥的各个侧面都是三角形 B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 C.棱锥的侧棱平行 D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
引导探究 棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部
分多面体叫做棱台．
侧面
底
★顶点：侧面与底面的公共顶点.
面
棱柱的特点：
侧棱
棱柱的底面互相平行且全等； 棱柱的侧面都是平行四边形； 棱柱的侧棱平行且相等．
顶点
棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′
引导探究 棱柱的分类
(1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形.
轴 O′
B′ 侧面
O B
圆柱O′O
练习
组合体的表面交线
•
c
完成后的相贯线投影图
2、圆柱与圆锥相交 例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。
a' c'd••3' '4'
•
1b'2' '••
a"
d4" " • •
•
•3" •c"
2" • • •1"
b"
分析：圆柱与圆锥的轴线 相互垂直，圆柱的轴线是 侧垂线，圆锥的轴线是铅 垂线。相贯线的侧面投影 积聚在圆柱侧面投影的圆 周上。用辅助平面法作图。
1、曲面立体与曲面立体相交
两曲面立体相贯，其相贯线一般为光滑的封闭空间曲 线。相贯线上的点，是两曲面立体表面上的共有点。
两圆柱相交相交两回转体的相互位置不同可分为正交 、偏交、斜交。
例1、如图示，求两圆柱正交的相贯线
a'
b'
• 1'
•
c'
(•d')2•'•
a" •b "
d"•
• c"
1•" (2 ")
l•d• • a• k• •c• b•
圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥 轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截 交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正 面投影为直线。
余两面投影根据投影关系 求出；截交线的最前点K 和最后点L，正面投影重影 于a'b'的中点。 2、求一般点。 3、光滑连接各点的同面投 影。
完成后的投影图
2、平面与圆锥体相交
截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同 。
Pv
fff组合体视图
高
长
宽
宽
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高
长
宽
宽
主视图反映物体的长和高方向尺寸 俯视图反映物体的长和宽方向尺寸 左视图反映物体的宽和高方向尺寸
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高
长
宽
高
宽 长
宽
宽
总体三等
局部三等
主、俯视图 ——长对正。 主、左视图 ——高平齐。
俯、左视图 ——宽相等。
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5.2 画组合体的视图
一、组合体的组合方式
3
23
1
第42页/共69页
（2）分别找出各线框对应 的其它投影，并结合各自 视图逐一构思它们的形状
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（3）根据各部分的形状及 相对位置综合想象出其整 体形状。
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例 看图所示的三视图。
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2、线面分析法
根据平面体和曲面体的投影规律:
投影图上一 一般情况下 平面的投影
14
30
30
（28.5）
20
20
10
10
14 S25
30
30
25
25
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切割体的尺寸标注
φ40
45
15 45
10
10
SR2 0
φ40
15 45
32
40
标注尺寸的步骤：标注出原来整体时的尺寸； 标注切口部分的尺寸。
注意：不应标截交线的大小尺寸。
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一些常见形体的定位尺寸
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)