初中赵亮 反比例函数的应用 习题

22y x B O 9.3 反比例函数的应用

一、选择题：

1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y 与x 的变化规律用图象表示大致为( )

2.若点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=

1

x

的图象上, 则下列结论正确的是( ) A.1y >2y >3y B.3y >1y >2y C.2y >1y >3y D.3y >2y >1y 3.已知1y +

2y =y,其中1y 与1

x

成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数

为2k ,若x=-1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )

A.12k k + =0

B.12k k =1

C.12k k - =0

D.12k k =-1 4.已知一次函数y=1k x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数y=

2

k x

中的2k 与1k 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( )

二、解答题：

5.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m 3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m

3

时,p=1.43kg/m 3. (1)求p 与V 的函数关系式;(2)求当V=2m 3

时求氧气的密度p. 6.已知矩形的面积为48c 2

m ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变

量的取值范围,画出图象.

y x A O y x C O 44

y x D

O O A x y O B x y O x y O D x

y

7．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．(1)写出q 与t 的函数关系式；

(2)求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

8.小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：

函数关系式；（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．

9.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,y 关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为_______.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

10.如图,已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8x

的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式;

(2)△AOB 的面积.

(3)当x 取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数函数值.

6

O 8x(min)

y(mg)

O

A

M

x B

y