实验四 哈夫曼树与哈夫曼编码

实验四哈夫曼树与哈夫曼编码

一、实验目的

1、使学生熟练掌握哈夫曼树的生成算法。

2、熟练掌握哈夫曼编码的方法。

二、实验内容

[问题描述]

已知n个字符在原文中出现的频率，求它们的哈夫曼编码。[基本要求]

1. 初始化：从键盘读入n个字符，以及它们的权值，建立Huffman

树。（具体算法可参见教材P147的算法6.12）

2. 编码：根据建立的Huffman树，求每个字符的Huffman 编码。

对给定的待编码字符序列进行编码。

[选作内容]

１. 译码：利用已经建立好的Huffman树，对上面的编码结果译码。

译码的过程是分解电文中的字符串，从根结点出发，按字符’0’和’1’确定找左孩子或右孩子，直至叶结点，便求得该子串相应的字符。

4. 打印 Huffman树。

［测试数据］

利用教材P.148 例6－2中的数据调试程序。可设8种符号分别为A,B,C,D,E,F,G,H。编/译码序列为“CFBABBFHGH”(也可自己设定数据进行测试)。

三、算法设计

1、主要思想：******************赫夫曼树的构造

**********************

(1) 由给定的 n 个权值{w1, w2, …, wn}，构造具有 n 棵二

叉树的森林 F ={T1, T2, …, Tn }，其中每棵二叉树 Ti 只有一个带权为 wi 的根结点, 其左、右子树均为空。

(2) 在 F 中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 作为

左、右子树构造一棵新的二叉树。置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。

(3)在 F 中删去这两棵二叉树, 把新的二叉树加入F。

(4)重复(2)和(3), 直到 F 中仅剩下一棵树为止。

****************************霍夫曼编码*****************************

主要用途是实现数据压缩。由于赫夫曼树中没有度为1的节点，则一棵有n个叶子结点的赫夫曼树共有2n-1个结点，可以存储在一个大小为2n-1的一维数

组中。由于在构成赫夫曼树之后，为求编码需从叶子结点出发走一条从叶子到根的路径；而为译码需从根出发走一条从根到叶子的路径。则对每个结点而言，既须知双亲的信息，又需知孩子结点的信息。

2、本程序包含三个模块

1）主函数

Int main()

{ 先输入结点总数；

分别输入各个结点；

调用建立哈夫曼树函数；

调用编码函数读入建立的哈夫曼树进行编码

}

3、元素类型、结点类型和指针类型

typedef struct //定义新数据类型即结点结构

{int weight; //权重域

int parent,lchild,rchild; //指针域

}htnode; //结点类型标识符

//typedef htnode * huffmanstree; //定义哈弗曼数类型htnode ht[maxnodenumber];//定义三叉链表存储数组

typedef struct //定义保存一个叶子节点哈弗曼编码的结构{ int bit[maxbit]; //定义一维数组为编码域

int start; //定义位置域

}hcnodetype; //定义编码类型

4、主函数和其他函数清单

1）Int main()

{ 先输入结点总数；

分别输入各个结点；

调用建立哈夫曼树函数；

调用编码函数读入建立的哈夫曼树进行编码

}

2）htnode * creatstree(int n) ——建立哈夫曼树算法实现函数

3）void getstree(htnode * ht,int n) ——哈夫曼编码算法及打印函数的实现

四、调试分析

输入结点总数

分别输入各个结点

赫夫曼的编码

五、总结

本次实验电子报告中我原来打算加上各函数的简单流程图，但是由于我处理图形方面还比较不熟练，画了三四个小时也不太满意，所以索性将几个小时的努力通过del键结束了，所以这次报告不太令人满意，我将在以后的报告中加上示意图，多学习同学优秀的地方．也会在以后的学习过程中要尽量考虑周全，使程序更有实用价值，提高编程能力。

我更加认识到自己动手的重要性，因为问题看起来很简单，但是等到亲自去实践时，你会发现出现很多问题。正是通过不断的发现问题、解决问题，我们才更加深刻的领悟到为核心，进而更好的掌握所学的知识；其次，我认识到了自己不明白的地方一定要向老师请教，老师的点拨，让人豁然开朗，有助于我们

更好的理解和掌握。最后，我理解栈的顺序结构，实现了一些基本操作，掌握了栈的先进后出的特点，并且能运用这一点解决实际问题。

六、源代码

#include

#include

#include

#define maxvalue 10000 //定义最大权值常量

#define maxnodenumber 100 //定义节点最大数

#define maxbit 10 //定义哈弗曼编码最大长度

typedef struct //定义新数据类型即节点结构

{int weight; //权重域?

int parent,lchild,rchild; //指针域

}htnode; //节点类型标识符

//typedef htnode * huffmanstree; //定义哈弗曼数类型htnode ht[maxnodenumber];//定义三叉链表存储数组

typedef struct //定义保存一个叶子节点哈弗曼编码的结构

{ int bit[maxbit]; //定义一维数组为编码域

int start; //定义位置域

}hcnodetype; //定义编码类型

htnode * creatstree(int n)

//huffmanstree creatstree(int n) //建立哈夫曼树算法实现函数

{ int i,j,m1,m2,k1,k2; //局部变量

for(i=0;i<2*n-1;i++)//初始化各节点