2.轴对称
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识（二）》教学设计一. 教材分析《轴对称再认识（二）》是北师大版数学五年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能进一步理解和掌握轴对称的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用轴对称的知识解决实际问题，部分学生可能还感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.难点：如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等，引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
然后提出问题：“你们能发现这些图形有什么共同的特点吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等，让学生尝试运用轴对称的知识解决。
教师引导学生进行观察和思考，指导学生如何运用轴对称的性质解决问题。
初二数学二次函数的轴对称性
初二数学二次函数的轴对称性二次函数是数学中常见的一种函数形式，具有很多独特的性质。
其中，轴对称性是二次函数最为显著的特征之一。
本文将介绍二次函数的轴对称性及相关概念，并以数学实例来加深理解。
一、轴对称性的定义及性质1. 轴对称性的定义：二次函数的图像关于某一条直线对称。
2. 轴对称性的性质：若二次函数f(x)的图像关于直线x=a对称，则有以下性质：- 对任意x，有f(a+x) = f(a-x)；- 若(x1, y1)是f(x)的图像上的任意一点，则(a+x1, y1)也是f(x)的图像上的一点；- 轴对称线的方程为x=a。
二、轴对称函数的图像轴对称函数的图像是一种特殊的图形，具有左右对称的特点。
以二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c （a≠0）为例，其轴对称线的方程为x = -b/2a。
当a>0时，二次函数的图像开口向上，形如“U”字形，轴对称线为对称图形的最低点；当a<0时，二次函数的图像开口向下，形如倒置的“U”字形，轴对称线为对称图形的最高点。
三、轴对称性的证明证明某一函数具有轴对称性可以采用以下两种方法。
1. 利用代数方法，求解f(x)与f(-x)的关系：若f(x) = f(-x)，则二次函数具有轴对称性。
例如，对于二次函数f(x) = x^2 - 4，有f(x) = f(-x)，因此该函数具有轴对称性。
2. 利用几何方法，观察二次函数的图像关于x轴对称：绘制二次函数的图像，并将图像沿x轴折叠。
如果左右对称，则二次函数具有轴对称性。
例如，对于二次函数f(x) = (x-1)^2 - 2，绘制其图像后，可以发现图像相对于x轴呈左右对称的关系，因此该函数具有轴对称性。
四、轴对称性在数学问题中的应用1. 轴对称性在函数图像的绘制中的应用：在绘制二次函数的图像时，可以利用轴对称性简化计算。
通过确定函数的最高点或最低点及其坐标，再结合对称性，可以得到更多其他点的坐标，从而绘制出准确的图像。
关于轴对称的知识点
关于轴对称的知识点1．轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点。
【轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合。
成轴对称的两个图形一定全等。
】2．轴对称图形的定义把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定。
】3．轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的主要区别：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.。
4．轴对称的性质轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称；成轴对称的两个图形全等。
5．线段的轴对称性①线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
②线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
③线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
【①线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。
②三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。
】6．线段的垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。
7．角的轴对称性（1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。
对称图形知识点总结
一、对称图形的概念对称图形是指具有某种对称性的图形，即某个中心或轴对称线将图形分成两部分，两部分是完全一样的。
在数学中，对称性是研究图形的一个重要方面，对称图形由对称性的特点而形成，对称性是图形的一种性质，涉及到图形的划分、变换和结构等方面。
对称图形的研究对于理解图形的特点、性质和变换等方面具有重要意义。
二、对称图形的种类1. 中心对称图形中心对称图形是指具有中心对称性质的图形，即图形中心有一个点，以这个点为中心，对称于这个点的对应点，使得整个图形是对称的。
常见的中心对称图形有正方形、长方形等。
2. 轴对称图形轴对称图形是指具有轴对称性质的图形，即图形中有一条直线，使得图形在这条直线上的对称点是完全一样的。
常见的轴对称图形有心形、五角星等。
3. 多重对称图形多重对称图形是指具有多个对称性质的图形，即图形可以在不同的中心或轴上具有对称性质。
常见的多重对称图形有十字花、各种花纹图案等。
三、对称图形的性质1. 中心对称图形的性质（1）中心对称图形的任意两条对称轴相交于图形中心，对称轴上的任意一点到图形中心的距离等于该点的对称点到图形中心的距离。
（2）中心对称图形的任意点关于中心对称点的坐标之和等于中心坐标的两倍。
2. 轴对称图形的性质（1）轴对称图形的对称轴上的任意一点到图形的任意一点的距离等于这两点的对称点之间的距离。
（2）轴对称图形的对称轴也是它的轴对称中心。
3. 多重对称图形的性质多重对称图形具有多个对称轴或对称中心，同时具有多个对称性质，其特点是更加复杂和多样化。
1. 艺术设计对称图形常常被用于各种艺术设计中，例如各种花纹、图案等，对称性的特点可以使得作品更加美观、和谐。
2. 建筑设计建筑设计中的各种图形、装饰等常常利用对称性的特点，使得建筑更加稳定、美观。
3. 工艺制作各种工艺制品、礼品等常常利用对称图形的特点进行制作和加工，使得产品更加精致、美观。
4. 科学研究对称图形的研究也对科学研究有着重要的意义，例如在化学、生物学等领域中，对称性常常被用于研究物质的结构和性质等。
2.2.轴对称再认识教学设计(二)
课时
第一课时
教学过程
重点问题指导
及补充修改
(一)创设情境，导入新课。
还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！引导学生回答出镜子里和镜子外所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等称的知识。板书课题：轴对称再认识。
（二）自主探索，探究新知
出示教材主题图（半个小房子）
1.图中画了什么？完整吗？
2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？ 对称轴一般用
点画线也就是虚线来表示。
4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？
5.学生自主观察独立思考，组内交流；
单元
主题
轴对称和平移
课题
2.轴对称再认识（二）
授课
教师
教学
目标
知识与能力：
通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。（2）正确画出轴对称图形及其对称轴。
过程与方法：
（1）通过说一说，折一折，比一比，画一画，剪一剪等活动，学生能自己概括出轴对称图形的特征。（2）结合数学知识，渗透美育教学，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活。
情感态度价值观：
让学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣，从而激发学习兴趣。
教学
重难点
1.根据轴对称图形的特征判断一个图形是否是轴对称图形。
2.（1）能够在轴对称图形上正确画出对称轴。（2）能根据轴对称图形的一半很快画出另一半图形。
知识 链接点
轴对称图形
教学
准备
多种平面图形
6.总结：房顶左边的三角形距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别与联系说明”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．下面是一些概念和定理，希望能帮到你。
【轴对称】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的.(2)对称轴是指一条直线.【关于轴对称的定理】定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形.定理2 如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.）定理3 两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上. 说明（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据．（3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点．【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是（对称点的中点的连线，即垂直平分线）轴对称图形的对称轴是（对折重合的折痕线）。
2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
二次函数中的对称问题
二次函数中的对称问题一、引言二次函数是高中数学中的重要内容，它具有许多特殊的性质和应用。
其中，对称性是二次函数的一个重要特征，也是解题时常用到的一个概念。
本文将详细介绍二次函数中的对称问题，包括轴对称、顶点对称和直线对称等内容。
二、轴对称1. 定义轴对称是指图形关于某条直线对称，即将图形沿着这条直线翻转180度后与原图形完全重合。
在二次函数中，轴对称通常指函数图像关于x 轴或y轴对称。
2. 关于x轴的轴对称若二次函数为f(x) = ax^2 + bx + c，则其图像关于x轴的轴对称可以通过以下步骤求出：（1）令y = f(x)，即将x作为自变量代入函数；（2）将y变为-y，即将y坐标取反；（3）得到新的函数f(-x) = a(-x)^2 + b(-x) + c = ax^2 - bx + c；（4）新函数f(-x)就是原函数f(x)关于x轴的轴对称。
3. 关于y轴的轴对称若二次函数为f(x) = ax^2 + bx + c，则其图像关于y轴的轴对称可以通过以下步骤求出：（1）令x = -x，即将x坐标取反；（2）得到新的函数f(-x) = a(-x)^2 - b(-x) + c = ax^2 + bx + c；（3）新函数f(-x)就是原函数f(x)关于y轴的轴对称。
三、顶点对称1. 定义顶点对称是指图形关于某个点对称，即将图形沿着这个点翻转180度后与原图形完全重合。
在二次函数中，顶点对称通常指函数图像关于顶点对称。
2. 求解方法若二次函数为f(x) = ax^2 + bx + c，则其顶点坐标为：（1）横坐标为-xb/2a，即顶点在直线x=-b/2a上；（2）纵坐标为f(-b/2a)，即将横坐标代入原函数得到的值。
3. 顶点对称公式根据轴对称的知识，可以得到二次函数关于顶点对称的公式：（1）若二次函数关于y轴对称，则其顶点为(0, f(0))；（2）若二次函数关于x轴对称，则其顶点为(0, f(0))；（3）若二次函数既不关于x轴对称也不关于y轴对称，则其顶点为(-b/2a, f(-b/2a))。
小学数学轴对称知识点总结
小学数学轴对称知识点总结（一）轴对称和轴对称图形1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
（对称轴必须是直线）3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
5．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
（二）、轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．联系：1：都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。
（三）线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．（四）用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。
关于谁谁不变，关于原点都相反(五）等腰三角形等腰三角形性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
轴对称课本知识点总结
轴对称课本知识点总结一、轴对称的概念轴对称是指一个图形围绕某条中心轴线旋转180度，旋转后的图形和原图形完全重合。
在二维几何中，轴对称是一种重要的对称形式，常见于各种图形和实物之中。
二、轴对称的性质1. 轴对称图形的两个部分互相对称，互为镜像。
2. 轴对称图形的对称中心为图形的轴心。
3. 轴对称图形每一点的对应点与对称中心的距离相等。
三、轴对称的图形1. 对称图形：直线对称图形是最简单的轴对称图形，常见的有点、线段、正多边形等。
2. 音符：音符是一个常见的轴对称图形，它围绕中心轴线旋转180度后，可以和原音符完全重合。
3. 字母、数字：如字母A、M、H等和数字0、8等都是轴对称图形。
四、轴对称的判断方法1. 观察法：观察图形围绕某一条中心轴线旋转180度后是否和原图形重合。
2. 设坐标法：设定坐标轴，通过图形的对称特点来判断是否轴对称。
3. 折叠法：将图形折叠在对称轴上，判断折叠后两部分是否完全重合。
五、轴对称的应用1. 轴对称图形的设计：在各种设计中，轴对称图形的运用可以使设计更加美观。
2. 轴对称图形的制作：通过手工制作，可以制作各种轴对称图形的手工作品。
3. 轴对称图形的应用：在建筑、工程、美术、工艺等领域都有轴对称图形的应用。
六、轴对称的作用1. 保持图形的对称美：轴对称可以使图形保持一定的对称美。
2. 方便图形的绘制：对称图形通过轴对称可以方便地进行绘制和复制。
七、轴对称的练习1. 描绘轴对称图形：通过规定的对称轴来描绘对称图形。
2. 判断轴对称图形：判断给定图形是否对称，并找出对称轴。
3. 补全轴对称图形：在已知半图形的基础上补全对称图形。
八、轴对称的拓展知识1. 轴对称的组合：两个或多个轴对称图形组合成一个新的轴对称图形。
2. 轴对称的面积计算：轴对称图形的面积计算可以通过对称轴进行分割和计算。
九、轴对称的应用案例1. 建筑设计中的轴对称图形应用：在建筑设计中，轴对称图形的应用可以使建筑更加美观大方。
初中数学知识点总结轴对称与中心对称
知识点总结一、轴对称及轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够及另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：〔1〕关于某条直线对称的两个图形是全等形；〔2〕如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；〔3〕两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；〔4〕如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：〔1〕定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
〔2〕性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：〔1〕定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.〔2〕性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质及判定：性质：〔1〕对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；〔2〕三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；〔3〕等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
对称的构成方式与特点
对称的构成方式与特点1. 什么是对称对称是指在形状、大小、分布上呈现出一致的特征或相似的外观。
在设计和艺术领域，对称被广泛运用，它可以使作品看起来更加美观、平衡和稳定。
2. 对称的构成方式对称的构成方式主要有以下几种：1) 平衡对称：即将物体平分为两半，左右两部分呈现对称的形状，就像一面镜子将物体镜像对称一样。
例如：建筑物正面的门厅、某些植物的花朵等。
2) 轴对称：即物体在一个轴线上呈现对称的结构，可以是水平、垂直或对角线。
例如：人的身体、国家的国旗、艺术作品中的形状等。
3) 径向对称：即以一个中心点为基础，将物体的各个部分呈现出向外辐射的对称形式。
例如：太阳花、钟表的指针、蜘蛛网等。
4) 运动对称：即通过物体的移动或旋转来体现对称的效果。
例如：旋转木马、折纸作品中的折叠线等。
3. 对称的特点对称具有以下特点：1) 平衡感：对称使物体的左右或上下部分呈现出一致的形状和分布，视觉上给人一种平衡的感觉。
2) 稳定感：对称的构成方式能够增强物体的稳定感，使其看起来更加牢固和有序。
3) 美观感：对称是一种视觉上的美感，人类大脑对对称形式的认知能让我们感到愉悦和满足。
4) 强调主题：对称也可以用来强调物体的主题或重要性，通过对称的形式将主要元素置于中心位置。
5) 可重现性：对称的构成方式可以简化物体的制作过程，并具备可重复的特点，方便大规模制作和复制。
4. 对称的应用领域对称的构成方式被广泛应用于各个领域，包括建筑设计、艺术创作、标识设计、产品设计等。
1) 建筑设计：对称结构可以使建筑物外观更加庄重、稳定，常见于宫殿、教堂等。
2) 艺术创作：对称构图是绘画、雕塑、摄影等艺术形式中常用的构图手法，能够使作品更加平衡、美观。
3) 标识设计：很多企业和组织的标识采用对称的形式，使其更加稳重、专业。
4) 产品设计：对称结构在产品设计中也得到广泛应用，例如家具、餐具等。
总结：对称是一种常见的构成方式，它通过对物体的形状、大小、分布等方面进行一致或相似的设计，使其呈现美观、平衡和稳定的特点。
三年级下册数学教案-2.2轴对称(二)-北师大版
2.2轴对称（二）1、教学目标1、掌握轴对称图形特征,能在方格纸上画出图形的另一半。
2、让学生经历欣赏、观察、操作、合作探究等教学活动,提高空间想象能力。
3、体会轴对称图形的广泛存在性,感受数学的美学价值。
2、学情分析在原有基础上,继续学习轴对称的相关内容。
3、重点难点教学重点:掌握轴对称图形的特征。
教学难点:能识别轴对称图形,确定对称轴,并在方格纸上画出图形的另一半。
4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学目标4.1.2学时重点4.1.3学时难点4.1.4教学活动活动1【导入】一、情境导入1、欣赏、感受轴对称图形的特征。
师:同学们,今天让我们继续走进奇妙的数学王国,瞧,小精灵来欢迎我们了(PPT),它给我们带来一些图片,一起欣赏吧。
这是人民大会堂,是全国人民代表大会开会的地方……再来欣赏一些美丽的图案,有窗花纸、圣诞铃铛,咦?你认识这个标志吗?(生:奥运五环)2001年7月13日,北京申奥成功了,我们国家能取得08年奥运会的主办权,是一件很了不起的事情!2、揭题。
师:同学们,这些图片美吗?它们有什么共同特点?都是什么图形?生:左右两边完全一样,是轴对称图形。
师:是轴对称图形,大家同意吗?轴对称图形在生活中被广泛的应用,它蕴藏着许多奥秘,接来下让我们一起进入神奇的轴对称王国。
(PPT课题)活动2【讲授】二、轴对称图形的特征。
1、轴对称图形。
师:小精灵说:“王国里有很多关卡,想要到达终点,就要靠大家的努力了。
奔跑吧,同学们!大家有没有信心?让我们马上进入第一关,多边形的世界(PPT)。
你认识这些图形吗?生:(师指生说)长方形、正方形、三角形、六边形师:你能想办法证明它们是轴对称图形吗?选择你喜欢的图形来证明,动手试试吧。
谁想上来试试?把你验证的图形举起来给大家看看,谁来说说你是怎样验证的。
生:把图片对折,两边就完全重合在一起。
师:把图片对折,你会发现左右两边完全重合。
好的,一起来看看动画演示(PPT演示)。