概率统计期末论文
概率论文---古典概型浅析
浅析古典概型1018202班于春旭1101800214经过一学期的概率论与数理统计的学习，从最开始的随机事件与概率到多维随机变量，再到数理统计，参数估计。
对于概率的一些基本知识已经有所掌握。
那么回过头来，让我们去分析一下概率论中最为基础的也是最为贴近平时生活的一种概型，古典概型。
所谓古典概型是一种概率模型。
古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。
若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p（A）=m/n，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概率定义，或称之为概率的古典定义。
历史上古典概率是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。
计算古典概率，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。
例如：掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币），只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的；如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的；又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。
是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。
一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。
相较于其他概型，古典概型有以下特点：1、实验的样本空间只包括有限个元素；2、实验中每个基本事件发生的可能性相同。
求古典概型的概率的基本步骤：（1）算出所有基本事件的个数n；（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。
古典概率模型是在封闭系统内的模型，一旦系统内的某个事件的概率在其他概率确定前被确定，其他事件概率也会跟着发生改变。
数学研究论文：应用概率统计论文15篇
数学课题研究论文应用概率统计论文15篇【摘要】数学应用意识的培养是一个长期的过程，不要期望通过一门课程或短时期就会立竿见影，这个过程需要经历渗透、交叉、反复、螺旋上升，然后才能逐级递进、不断深化。
总之，在教学中我们要构建师生合作互动的平台，培养交流与合作精神，逐步提高学生的数学应用意识和能力。
【关键词】应用概率统计概率统计概率统计论文应用概率统计论文:数学应用意识概率统计论文一、正确理解现实中的随机性和规律性我们熟知许多科学定律，例如牛顿力学定律，化学中的各种定律等。
但是在现实中，事实上很难用如此确定的公式描述一些现象。
比如，人的寿命对于个人来说是难于事先确定的。
就个体来说，一个有很多坏习惯的人（比如吸烟、喝酒、不锻炼的人）可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活得更长。
实际上活得长短是受许多因素影响的，有一定的随机性。
这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等无数说不清的因素都有关。
总体来说，人的平均年龄非常稳定。
一般而言，女性的平均寿命比男性多几年。
这就是规律性。
一个人可能活过这个平均年龄，也可能活不到这个年龄，这是随机性。
但是总体来说，平均年龄的稳定性，却说明了随机之中有规律性。
又比如你每天见到什么人是比较随机的，但规律就是：你在不同的地方一定会见到不同的人，你在课堂上会见到同班同学，你在宿舍会碰到同寝室的室友，你去打球会见到球友，这两种规律就都是统计规律。
二、巧借实例自然引入新概念着重培养学生的数学应用意识，教师在教学中的示范作用很重要。
概率统计课程的概念是教学的难点，教师上课如果直接写出来，则学生会感到很突兀，很抽象且难于接受。
一个教学经验丰富的教师应当重视概念引入的教学设计，从学生的认知规律出发，先使学生对概念形成感性认识，揭示概念产生的实际背景和基础，了解概念形成的必要性和合理性。
例如极大似然估计的概念教学，一般引入的第一个例子是有个同学和一个猎人去打猎，一只野兔从前方经过，只听一声枪响，野兔就倒下了，这发命中目标的子弹是谁打的？同学们一定会推断是猎人，你们会说猎人命中目标的概率比同学的大，这个例子说明了你们形成了极大似然估计的初步思想。
概率与数理统计论文【范本模板】
概率论与数理统计在生活中的应用英才学院1136005班刘砚文摘要:概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广,同样也在发挥着越来越广泛的用处.加强数学的应用性，让我们用数学知识和数学的思维方法去看待,分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验，这是当前课程改革的大势所趋.加强应用概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。
人类认识到随机现象的存在是很早的，但书上讲的都是理论知识，我们不仅仅要学好理论知识,应用理论来实践才是重中之重.学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养.关键词:概率；应用；经济；保险;彩票由于传统的概率论与数理统计学习属于知识传授型,比较注重课程的系统性、独立性和方法的应用，人为地割裂了数学理论和教学方法与现实世界的联系，不利于我们对数学方法产生的背景和思想的理解,使我们不善于利用所学到的数学知识、数学方法分析解决实际问题，只是生搬硬套，而真正在实际中有重要应用的值的数理统计部分往往被轻视，使得有些人在学完这门课之后只知道几个抽象的分布，甚至连最简单的数据处理方法都不会应用．而基于概率统计在我们的生活中几乎无处不在,学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用与实践中对我们确实是较困难而又受益非浅的事。
1大数定律在保险业的应用保险业是根据大数定律的法则，集中众多企业或者个人的风险,建立抵御风险的社会机制.但是保险业的产生不仅仅是为了避险，当然也有利润这只无形的手的驱使，有利润才能保证保险业真正的发展下去，壮大起来.同时大数定律不仅仅用于计算保险公司避险需要的客户数，也需要用来计算产生的利润的合理范围.为了抵御风险,保险公司需要大数目的客户，那么这些企业或者个人是如何愿意自己交出保险费投保的呢？其实这也是企业或者个人为了自己的利益着想，不但是避险，也是一种投资，这就是保险业能够产生发展的一个基础.例如某企业有资金Z单位，而接受保险的事件具有风险,当风险发生时遭受的经济损失为Z1个单位，那么在理性预期的条件下，该企业只能投入的资金Z—Z1单位。
概率论结课论文
概率论学习带给我的启示进过这么久对概率论的学习，在基础知识的积累之上，在高等数学工具的应用之下，我对这门课程有了更为深入的认识。
一、概率论定义的变迁与意义概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
和数理统计一起，是研究随机现象及其规律的一门数学学科。
传统概率(拉普拉斯概率)的定义是由法国数学家拉普拉斯(Laplace)提出的。
如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。
传统概率在实践中被广泛应用于确定事件的概率值，其理论根据是：如果没有足够的论据来证明一个事件的概率大于另一个事件的概率，那么可以认为这两个事件的概率值相等。
如果仔细观察这个定义会发现拉普拉斯用概率解释了概率，定义中用了"相同的可能性"一词，其实指的就是"相同的概率"。
这个定义也并没有说出，到底什么是概率，以及如何用数字来确定概率。
因此，如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。
20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。
在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。
他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。
概率的公理化定义：设随机实验E的样本空间为Ω。
若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：1°非负性：P(A)≥0；2°规范性：P(Ω)=1；3°可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，A3，A4……有P(A1∪A2∪……∪An∪……)=P(A1)+P(A2)+……P(An)+……，则称实数P(A)为事件A的概率。
概率论-课程论文-长尾分布
哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院结课论文课程名称：概率论与数理统计课程类型：必修项目名称：长尾分布、幂律分布的原理与应用概况目录目录 (2)摘要 (3)1 引言 (3)2 长尾分布与幂律分布 (4)2.1 长尾分布 (4)2.2 幂律分布 (4)2.3 两种分布的联系 (4)3 西蒙模型：幂律分布最基本的产生机制 (5)3.1 西蒙模型简介 (5)3.2 西蒙模型的主要缺陷 (6)4 长尾分布与幂律分布的典型应用 (7)4.1 人类行为时间统计特性研究 (7)4.2 小世界现象的动力学模型与验证 (8)4.3 金融资产收益率的研究 (9)5 小结 (9)6 参考文献 (9)7 致谢 (9)摘要长尾分布是涉及流行性问题的一种常见分布，与之密切相关的还有幂律分布。
这两种分布在物理学、生物学、经济学、计算机科学、统计学、社会学等诸多领域得到了广泛应用。
本文试图简要介绍长尾分布的概念，同时介绍与之密切相关的幂律分布，展示目前存在的理论模型及其优缺点，最后介绍这两种分布在各种领域的应用。
1 引言在概率论与数理统计的课程中，我们先后接触了多种分布；其中正态分布（高斯分布）、Х2分布、t分布和F分布在生产生活中有着较多的应用。
然而仔细观察这些分布，不难发现其研究的对象是同质的1；但很多时候，我们更需要的却是针对异质对象的一些特殊指标的分布。
此外，这些分布所涉及的基本事件，彼此也是独立的；但我们看到的世界并非如此。
太阳升起又落下，落下又升起，可是人们却已经经历了欢笑和痛苦，会做出不一样的选择；人们的选择改变着自己，但自己同时也是他人的环境的一部分；于是人们改变了自我的同时也改变了环境，不同的环境下自然不会有重复的条件，不可能有同样的分布。
最著名的反面案例也许是马太2效应：贫者愈贫，富者愈富，而不会随机地发生逆转，游戏不会回归到初始状态。
体现上述两点的最典型的过程，便是与流行度有关的过程。
以网站音乐的排行榜为例，把曲目按照下载量排序，可近似地得到一条递减曲线。
[论文]小学数学统计与概率
![[论文]小学数学统计与概率](https://img.taocdn.com/s3/m/b04b1a2266ec102de2bd960590c69ec3d5bbdb7f.png)
小学数学统计与概率汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特征，叫做统计。
统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体，其中每一个考察对象，叫做个体。
从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样本，样本中个体的数目，叫做样本容量。
将样本按一定的方法分成若干小组，每个小组内的样本个数叫做频数，频数与样本容量的比值，叫做这个小组的频率。
人们在实践活动中常常遇到两类现象，性质截然不同的事件，一类是确定事件（必然现象），它在一定的条件下必然发生或必然不发生。
另一类是随机事件（偶然现象），它在一定条件下可能发生，也可能不发生。
确定事件条件和结果存在必然联系，可由条件预知结果；随机事件，条件和结果之间不存在必然联系。
虽然随机事件从个体上看，似乎没有什么规律存在，但当它大量出现时，却呈现出一种总体规律性，这就是统计规律。
也就是说，随机事件发生的可能性在大量、多次重复的过程中发生的可能性有一个比较稳定的比值，这种比较稳定的比值称做“概率”。
根据统计规律性可知，统计的基本思想是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。
统计方法是由“局部到整体”科学方法。
统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史，而统计学作为这种社会活动经验总结和理论概括，作为研究统计原理和方法的科学也由三百多年的历史了。
现在统计学本身也逐步发展为两大分支：一是应用统计学（属于有各自研究对象的应用科学）；二是数理统计学（是研究抽象数量关系的一个数学分支）。
统计学的内容大体可分为统计描述、统计推断和统计决策。
统计描述是把实验、测试或调查获得的数据，通过整理、制表或绘图、分析和计算，将数据资料的特征清晰地显示出来。
统计推断是研究如何利用统计描述中的信息作出尽可能精确和可靠的结论。
统计决策是根据统计推断或预测制定适当的行动方案，以期望效益尽可能大或损失尽可能小。
1、小学数学统计的数学核心是渗透统计思想（见上述统计的基本思想），掌握简单统计的全过程，能从数据中提取信息并进行简单的判断。
概率论论文
概率论论文概率论论文摘要：概率论起源于生活，通过科学的数学研究分析进行深层次的提高于理论化，最终将理论作用于实际，造福于我们平日的生产生活。
本文将简单介绍概率论的自实际应用的起源，并应用概率论解决实际生活中的几个问题。
关键词：概率；运用；日常生活一、个人体会对于概率论的学习已经过了大半个学期了，虽然我们没有研究特别高深的内容，但是通过老师深入浅出的讲解，我们不仅学会了课本上的知识，也学会了我们许多课本上所没有的知识。
我想学校给我开这门课的意义有两个，学会从概率与数理统计的角度去思考，有该学科的思维方法，并能将概率与数理统计应用到今后的学习生活中。
经过自己平时的学习和在网上查阅资料，我了解到了许关于概率论的知识，认识到概率在我们生活中随处可见。
概率论严格意义上来说就是研究随即现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。
随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
随机现象的实现和对它的观察称为随即试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。
又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。
统计学课程论文(5篇)
统计学课程论文(5篇)统计学课程论文(5篇)统计学课程论文范文第1篇自1998年之后，统计学课程两次被教育部列为高等学校经济学类各专业的共同核心课程和工商管理类各专业的九门核心课程之一。
2000年，教育部还特地组织力气进行讨论，为统计学课程的教学确定了基本教学要求、详细教学内容和教学要点，指出统计学“不是着重于统计方法数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的详细应用②”。
至此，统计学的主要教学内容也被明确了下来，主要包括绪论、描述统计、推断统计、经济管理中采纳的统计方法和国民经济统计基础学问等。
在教育部的指挥棒下，统计学老师开头了统计学教学的讨论探究、试验论证和改革创新。
统计学也由此开头肩负起培育同学统计学问方面的基本技能和应用统计方法发觉、分析、解决问题的力量之重任。
二、当前高校统计学课程的教学现状一提到统计学，同学普遍反映难学、难懂、难理解，广阔老师也倍感难讲、难教、难入心。
教育部虽然统一确定了统计学课程的主要教学内容和基本教学要求，从人才培育的角度提出了课程性质和地位、教学任务及总体要求，但是各高校在开展统计学教学过程中还应结合本校实际对其提出详细要求或做出适当调整。
可是圆满的是，在调查中笔者发觉很多高校生搬硬套，从而导致当前统计学课程教学中仍存在以下共性问题。
第一，教材选用的针对性不强，教材建设落后于实践需要。
很多老师在教材选用过程中完全不考虑学校层次、生源质量、专业设置、师资结构等实际状况的差异而盲目选择，甚至消失了一本、二本和三本院校选用同一本统计学教材的怪相。
因此，老师在教学中只能随机自行删减、调整内容，基本教学要求根本得不到保证。
另外，目前国内有些统计学教材完全忽视从应用层面上介绍统计学在专业领域的运用，从而导致有些同学把统计学课程当成了一门高等数学课程，把统计学教材当作一本数学书籍。
其次，教学大纲设计严峻滞后，学时少、内容多的冲突尖锐。
概率论与数理统计论文(优秀3篇)
概率论与数理统计论文（优秀3篇）【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】因材施教；素质教育；概率论与数理统计；分层次教学早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。
而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。
既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。
而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课程的需求有了进一步的分化；同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。
在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1概率论与数理统计分层次教学研究的背景自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。
而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。
这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。
我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
统计分析论文六篇
统计分析论文六篇统计分析论文范文1统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。
如某讨论采纳经会阴途径测定宫颈长度,以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。
结果显示35例宫颈长度为25～34mm者与32例宫颈长为15～24mm者临产时间的均值±标准差(x±s)各为57.6±58.1与47.3±49.1小时。
该计量资料,经t 检验显示t=0.780,P0.05,并未提示不同宫颈长度的临产时间差异有显著意义;从标准差大于均值,显示各变量值离散程度大,呈偏态分布,故不能采纳x±s这一算术均数法计算均数。
经偏态转换成近似正态分布资料后结果是:35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时,(t=7.778,P0.001),两组差异有极显著意义。
可认为随着宫颈长度的缩短、临产时间也缩短。
此外,当两组资料单位不同时,其S单位也不同;即使两组单位相同的变量值,若其均数差异较大,也都应以变异系数替代s来比较两组值的离散度的大小。
二、正常值范围及特别阈值的确定如何选择讨论对象,至少需多少例,正确统计处理和参考肯定数量的病例数据,是确定正常值范围及特别阈值的四个重要因素。
1.讨论对象:应为“完全健康者”,可包括患有不影响待测指标疾病的患者。
如“正常妊娠”的条件:孕前月经周期规章、单胎、妊娠过程顺当、无产科并发症及其它有关合并症,分娩孕周为37～41周+6,新生儿诞生体重为2500～4000g和Apgar评分≥7分。
2.观看数量:观看数量应尽可能多于100例;需分组者,各组人数也是如此(标原来源困难时酌情削减)。
有些指标值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盘泌乳素(HPL)等随孕周进展而变化,应按孕周分组;邻近孕周均数相近者,可合并几周计算。
若为偏态分布,应以百分位数计算,则例数应≥120例。
（概率论与数理统计专业论文）股票价格指数的预测与风险分析
摘要在现代社会的经济发展过程中，金融业的健康发展是经济稳步增长的关键。
而债券、股票是金融业的重要组成部分，无论从管理层的监管需要，还是从股民的投资角度来看，对后一时期股票价格指数的预测及风险分析都显得非常重要。
本文从国家信息中心、中国人民银行等网站公布的２０００－－２００１年月度数据出发，尝试利用这些数据对下一阶段的股指进行预测和分析。
本文主要由四部分组成：第一部分是绪言，介绍了为什么用这些方法对股指进行预测及预测的困难。
第二部分认为股指与国民经济、投资心理、资金面等因素之间存在着相关性，首先对这些因素进行分析，提取主成分，拟合出股指与主成分之间的关系，对主成分用时间序列的方法进行预测，从而计算出下一阶段股指，同时，还运用了马尔科夫方法对预测值做了进一步的修正，使得预测更加准确。
第三部分主要是利用状态空间模型对今后几个月的股指最高价和最低价进行预测，从而使投资者高抛低吸，获取最大收益，对投资者来说有重要意义。
第四部分是把主成分法和历史模拟法结合起来，对预测的结果进行风险分析。
通过与实际数据比较，发现效果较理想。
关键词：主成分，变动因素，状态空间模型，股票指数，风险ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＰｒｉｃｅＩｎｄｅｘｏｆＳｔｏｃｋａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｔｓＲｉｓｋＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｃｏｎｏｍｙｏｆｍｏｄｅｒｎｓｏｃｉｅｔｙ，ｔｈｅｓｏｕｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｆｉｎａｎｃｉｎｇｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏｔｈｅｓｔｅａｄｙｇｒｏｗｔｈｏｆｅｃｏｎｏｍｙ．Ｂｏｎｄａｎｄｓｔｏｃｋａｒｅｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｆｉｎａｎｃｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｐｒｏｖｅｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｆｕｔｕｒｅｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘｏｆｓｔｏｃｋａｎｄａｎａｌｙｚｅｉｔｓｒｉｓｋ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｏｔｈｔｈｅｎｅｅｄｏｆｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎｏｆｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｏｆｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｏｆｓｈａｒｅｈｏｌｄｅｒｓ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｔｔｅｍｐｔｓｔｏｐｒｅｄｉｃｔａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘｏｆａｆｕｔｕｒｅｐｈｒａｓｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｎｔｈｌｙｄａｔａｏｆｔｈｅｙｅａｒ２０００－２００１ｐｕｂｌｉｓｈｅｄａｔｔｈｅｗｅｂｓｉｔｅｓｏｆＮａｔｉｏｎａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ．ＢａｎｋｏｆＣｈｉｎａａｎｄｏｔｈｅｒｓ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｆａｌｌｓｉｎｔｏｆｏｕｒｐａｒｔｓ．ＰａｒｔＯｎｅｉｓｔｈｅｐｒｅｆａｃｅ，ｏｕｔｌｉｎｉｎｇｔｈｅｒｅａｓｏｎｓｔｏｕｓｅｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎｄｏｉｎｇｉｔ．ＰａｒｔＴｗｏｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｉｄｅａｔｈａｔｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘｃｏｒｒｅＩａｔｅｓｗｉｔｈｎａｔｉｏｎａｌｅｃｏｎｏｍｙ，ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｐｓｙｃｈｏｌｏｇｙａｎｄｃａｐｉｔａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔ，ａｌｌｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ：Ｎｅｘｔ，ｔｈｅｐｒｉｍｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅａｂｓｔｒａｃｔｅｄａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘａｎｄｔｈｅｐｒｉｍｅｃｏｍＤｏｎｅｎｔｓｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｆｉｔｔｉｎｇ：Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｐｒｉｍｅｃｏｍＤｏｎｅｎｔｓａｎｄｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘｆｏｒｔｈｅｆｕｔｕｒｅｐｈｒａｓｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ．Ｍａｒｋｏｖ’ｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｍａｋｅｆｕｒｔｈｅｒｒｅｖｉｓｉｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ．ＰａｒｔＴｈｒｅｅ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｃｅｒｎｓａｌｌｔｈｅｉｎｖｅｓｔｏｒｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ，ｕｔｉｌｉｚｅｓｔｈｅｓｔａｔｅｓｐａｃｅｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔａｎｄｌｏｗｅｓｔｓｔｏｃｋｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘｆｏｒｔｈｅｆｕｔｕｒｅｍｏｎｔｈｓｉｎｏｒｄｅｒｆｏｒｔｈｅｉｎｖｅｓｔｏｒｓｔｏｄｉｓｃａｒｄｔｈｅｓｈａｒｅｓｗｈｅｎｉｔ’ｓｈｉｇｈａｎｄｐｕｒｃｈａｓｅｔｈｅｍｗｈｅｎｉｔ’ｓｌｏｗｆｏｒｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｒｏｆｉｔ．ＰａｒｔＦｏｕｒｄｅａｌｓｗｉｔｈｔｈｅｅｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｍｅｔｈｏｄｓｏｆｐｒｉｍｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｒｉｓｋ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｏｂｅｉｄｅａｌ．ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｄａｔａ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｍｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｖａｒｙｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ，ｓｔａｔｅｓｐａｃｅｍｏｄｅｌｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘ，ｒｉｓｋ东南大学学位论文独创性声明及使用授权的说明一、学位论文独创性声明本人声明所旱交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
概率论数数理统计论文1
2.1.1 随机事件内涵 随机事件是指在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种 规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母 A、B、C 等表示。 在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验： (1) 可以在相同的条件下重复地进行 (2) 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果; (3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. 2.1.2 随机现象 自然界所观察到的现象叫做随机现象， 随机现象可分为确定性现象和随机现象。 其中确 定性现象是指在一定条件下必然发生的现象，比如太阳不会从西边升起，人一定会死等。显 著特征是出现的结果取决于条件； 随机现象是指在一定条件下可能出现也可能不出现的现象， 比如在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况：P（A）=正面或者 P（A） =反面 2.2 古典概型 17世纪，随着赌博在西欧的盛行，的正是源自赌博的问题。 研究这些赌博问题的意义， 并不在于解决了这些问题 本身，而在于人们借助对这些问题的研究，开始逐步深入理解概率的某些性质，并最终导致 概率论的诞生。 最著名的是帕斯卡与费马的通信， 他们之间的通信开创了用数学方法研究和 思考 概率问题的先河，他们被认为是概率论的启幕者。尤其是帕斯卡的工作蕴涵了概 率论“数学期望”的重要思想。这种思想成为后来惠更斯概率论工作中的一个基本思想，并 在以后相当长的时间里在古典概率论的研究中起着重要的作用。 因此读概率论发展历史的研 究既有着重要意义， 也充满了乐趣， 于是笔者对概率论几个重要时期的发展进行了简要总结 归纳。 2.2.1 古典概型内涵 古典概型是指（1）试验的样本空间只包含有限个样本点;(2)试验中每个基本事件发生 的可能性相同；同时具备以上条件的试验叫做古典概型。其样本空间可以表示为： Ω ={a1,a2,a3,a4„„an},他的每一个基本事件发生的概率都相同，为 1/n。 2.2.2 几种典型的古典概型
（概率论与数理统计专业论文）一个平均剩余寿命递减的新非参数检验方法
原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。
学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。
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敝作者签名：逝日期：燮：刖关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。
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本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。
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论文作者签名：瞰导师签期．，幽羔：！：兰州大学硕士学位论文致谢谨把此文献给我的导师一李效虎教授！您力求在集体中创造一种共同热爱科学和渴求知识的气氛，使智力兴趣成为一条线索，把学生连接在一起；您教导我们看书不能有信仰无思考，要大胆提出问题，勤于思考，找出问题的最本质思想一一读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里才是长进；您教导我们要有严谨诚实的科研作风，剽窃的思想正如借来的钱一样，只显示借债者的贫乏罢了；您深思熟虑的思想好比火星，一颗火星必会点燃另一颗火星．本论文是在导师的精心指导下完成的，导师渊博的知识、勤勉敬业的精神、精益求精的治学态度、严谨的科研作风和崇高的人格魅力将是我终生的一面镜子．三年来承蒙教诲之恩，未经酬报，谨表示衷心地感谢！感谢老师三年来如春风细雨般地言传身教，并祝愿老师青春常驻、工作生活一帆风顺！曹文芹２００５年４月前言在可靠性理论中，对系统寿命长度随机规律的研究与人们的工作和生活休戚相关，因为产品（系统）故障所造成的后果随时都能感觉到．在五、六十年代的研究中，如何利用寿命数据（一组样本）对其进行统计分析占据了很重要的地位．例如，确定这些数据来自什么总体，以及如何进行参数估计等．其后，随着理论本身发展的需要，开始了对具有共性的一类寿命分布函数性质的探讨，形成了寿命分布类的概念．例如，基于对老化、磨损等现象的直观经验，引进了诸如“新比旧要好”（ＮＢＵ），“依平均意义新比旧好”（ＮＢＵＥ），“平均剩余寿命递减”（ＤＭＲＬ），“失效率递增”（ＩＦＲ）等分布类．无论是在科研中，还是在实践中，对寿命分布性质的研究都具有重要意义．在实际研究中，通常不能给出一组样本的精确分布函数，所以检验一组数据的分布形式是否具有某种特性变得至关重要．例如，ＰｒｏｓｅｈａｎａｎｄＰｙｋｅ（１９６７）对ＩＦＲ（ＤＦＲ）性质建立了检验；ＨｏｌｌａｎｄｅｒａｎｄＰｒｏｓｃｈａｎ（１９７２）、Ａｈｍａｄ（１９７５）和Ｄｅｓｈｌ）ａｎｄｅａｎｄＫｏｃｈａｒ（１９８３）先后对ＮＢＵ（ＮＷＵ）性质建立了检验；Ｂｅｌｚｕｎｃｅｅｔａｌ（２０００）对ＮＢＵＥ性质建立了检验等等．自从１９７５年，Ｈｏｌｌａｎｄｅｒ和Ｐｒｏｓｃｈａｎ首次对平均剩余寿命递减性质（ＤＭＲＬ）建立了一个非参数检验以来，人们对ＤＭＲＬ性质的检验已作了许多研究．Ｋｌｅ／ｓｊ５（１９８３），Ｂａｎ咖ｏｐａｄｈｙａｙａｎｄＢａｓｕ（１９９０），Ｂｅｌｚｕｎｃｅｅｔａｌ（２０００）和ＡｈｍａｄａｎｄＭｕｇｄａｄｉ（２００４）分另Ⅱ研究了ＤＭＲＬ性质的检验．本文对ＤＭＲＬ性质给出一个新的非参数检验方法，并对该方法的性能进行了深入的研究．本论文是在我的导师李效虎教授的精心指导下完成的，在此表示深切地感谢ｉ同时感谢我的同门冯秀英同学，文中不少成果与她紧密地协助分不开；同时也要感谢我｛ｌｉｄ，组的每一位成员，学习期间与他们的讨论让我获益颇多；最后还要感谢我的父母，他们三年如一日的支持是我学习的动力．２曹文芹兰州大学２００５年４月兰州大学硕士学位论文３摘要本文基于ＤＭＲＬ程度的刻画，建立了一个平均剩余寿命递减性质的新非参数检验方法．证明了该检验统计量的渐近正态性；并通过计算Ｐｉｔｍａｎ渐近效率，对该方法与文献中其它方法进行了比较；利用Ｅｄｇｅ—ｗｏｒｔｈ展开成功提高了该统计量的收敛速度．最后，通过一些数值例子展示了新检验方法的优劣性．关键词：渐近正态性；ＤＭＲＬ；’Ｅｄｇｅ—ｗｏｒｔｈ展开；Ｊａｃｋｋｎｉｆｅ估计；Ｐｉｔｍａｎ渐近效率；检验假设；ｕ一统计量．中圉分类号：０２１２．２兰州大学硕士学位论文４ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｄｅｖｅｌｏｐａｎｅｗｔｅｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇｔｈｅｓｔｒｉｃｔＤＭＲＬａｇｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｃｅｒｔａｉｎｌｉｆｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔ．ＴｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｅｓｔｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄＳｏｍｅｏｔｈｅｒｒｅｌａｔｅｄｏｎｅｓｉｎ１ｉｔｅｒａｔｕｒｅｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅＰｉｔｍａｎ’Ｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｒｅｌａｔｉｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｅｄｇｅ—ｗｏｒｔｈｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｓａｌｓｏｕｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｔｈｉｓｔｅｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃ．Ｓｏｍｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｓｗｅｌｌｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｎｅｗｔｅｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙ；ＤＭＲＬ；Ｅｄｇｅ—ｗｏｍｂｅｘｐａｎｓｉｏｎ；Ｊａｃｋｋｎｉｆｅ；Ｐｉｔｍａｎ’ＳａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｅｆｆｉｅｉｅｎｃｙｉＴｅｓｔｉｎｇｈｙｐｏｔｈｓｉｓ；Ｕ—ｓｔａｔｉｓｔｉｃ．ＡＭＳＳｕｂｊｅｃｔＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：６０Ｇ１０，６２Ｅ２０第一章预备知识本章主要介绍了一些基本年龄性质和随机序，并阐述了论文的背景．假设非负随机变量ｘ表示元件的寿命长度，其分布函数和生存函数分别记为Ｆ（ｔ）和Ｆ（ｔ）＝１一Ｆ（ｔ），元件生存到时刻ｔ≥０的剩余寿命Ｘｔ＝（Ｘ—ｔｌｘ＞ｔ），它的生存函数由下式给出施）＝掣，ｚ＞０函数Ｅ五＿雎刮…，＝｛鼯，桐炒。
概率论与数理统计论文
概率论与数理统计论文学院：航天学院班级：1421201姓名：郭兴达学号：1142120133经过一个学期的的概率论学习，我想将我的感想和收获写在论文中,那么我就先介绍一下概率论的发展简史吧。
一、发展简史统计学是关于数字资料收集、组织、分析与解释的科学.“资料收集"是取得数量或数据的方法.正确的结论只能来源于正确的资料，来源于有代表性的资料。
“资料组织”是以适当形式表现所收集的资料,以得出符合逻辑的结论。
“资料分析”是从给定的量或数，抽出有关问题，从而得出一个简要的综合姓的结果。
达到这个日的的最重要的量（平均数、中位数、极差、标推差，等等）.“资料解释"是通过资料分析来作出结论的工作，它通常是通过类似对象的小的集合提供的信息来对有关对象的大的集合形成预测的。
因此，统计学是一门科学，它处理在某种程度上可用数量信息回答的问题,而信息是通过计数和量度得到的.不论我们在生物研究中调查昆虫数、还是在工厂中调查工人数或工时数，统计工作者的职责首先是选择所裔的那类信息，其次是指导适当的有效的收集与加工信息，最后是解释结果。
在解释结果中，特别是在资料不完全的情况下,统计工作者必须运用原理与方法以得出有效的调查结果。
他常常要求面对不肯定的情况做出明智的决策.统计一词有两个显然不同的意义。
当用作如上所指的情况时，它是.一种研究和评价数量资料的科学方法。
当用作复数时,它是“数量资料:一词的同义语。
因此，如果我们说在“世界年鉴”或“美国统计摘要"中有统计,即是说在它们中有数量资料。
这是一个古老的、有普遍意义酌词。
原先,统计着重为政府首脑管理国家政务提供资料.用数字资料表现的这种信息可以上溯到亚里斯多德及他的“国家政务论”。
事实上，“statistics与“state”源于同一词根，就是一个明证.早期大多数文明国家,由于军事的与财政的原因，曾经编制大规模的统计资料，以确定国家的入力与物力.我们在基督教圣经中曾看到诸如此类的户口调查，以及罗马帝国各地普遍编制的税册。
概率论与数理统计论文
概率论与数理统计论文•相关推荐概率论与数理统计论文（精选16篇）在学习、工作生活中，大家最不陌生的就是论文了吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。
那么，怎么去写论文呢？下面是小编为大家收集的概率论与数理统计论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
概率论与数理统计论文篇1摘要：在现实世界中，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。
而概率统作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用处。
概率统计正广泛地应用到各行各业：买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。
关键词：概率论,概率论的发展与应用正文一、概率论的起源说起概率论起源的故事，就要提到法国的两个数学家。
一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。
帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。
费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。
1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。
这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。
赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。
那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这个问题可把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。
于是他写信给的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：赌友应得64金币的。
通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。
这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。
讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作。
二、概率论的发展概率论的应用在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。
大学概率数理统计论文
大学概率数理统计论文1教学的趣味性课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。
内容枯燥，教学方式单一是学生感觉课堂乏味的主要原因。
在教学过程中，教师应多结合学生感兴趣的问题，让学生自己解决，这有助于提高学生的学习兴趣。
比如，在给出数学期望的定义时，可以介绍学生的平均成绩问题：五名学生的成绩分别为85,80,90,85,90，求这五名学生的平均成绩。
五名学生成绩的概率分布如表1所示。
通过观察表1，学生很容易知道平均成绩为1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，这即是离散型随机变量数学期望的形式。
另外教师应精简例题的数量，利用有层次的例题展现知识点。
二维连续型随机变量函数的加法分布是概率学习中的重点也是难点，在讲授时，教师可以首先通过两种方法（定义法和卷积公式法）计算X+Y 型函数的分布使学生感受两种方法的不同之处，然后介绍2X+Y型分布，使学生了解卷积公式不是万能的。
2教学的生活性课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。
概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。
教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。
比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。
《统计决策理论的概率估计方法》论文
《统计决策理论的概率估计方法》论文《统计决策理论的概率估计方法》统计决策理论是一种有效的用于应用概率统计的分析方法，它的基本思想是通过不断估计概率分布，并基于该分布来做出决策。
因此，可以说，概率估计方法对统计决策理论的发展具有重要的意义。
本文将介绍统计决策理论中的概率估计方法及其应用，从而有助于探索如何利用概率估计方法更好地掌握统计决策理论。
首先，需要明确的是概率估计方法的基本结构，包括概率模型、数据收集和概率估计过程三部分。
概率模型指的是研究的对象的概率分布情况，主要包括分布函数、参数估计和连续性三个方面。
其次，数据收集是分析过程的前提，收集到的数据将为后续概率估计等工作提供坚实的基础。
最后，概率估计过程就是基于概率模型和数据收集所得出的参数及分布函数，以及根据这些参数对对象发生概率的估计。
此外，统计决策理论中的概率估计方法是一种基于相对较稳定的条件下的概率估计，能够有效估计出的参数及分布函数，用以作出有利的决策。
其特点在于既可以识别决策环境中的概率分布特性，又能使用更加明确的方法进行分析和决策。
此外，统计决策理论的概率估计方法也可以有效适用于实际的决策过程中。
比如，通过使用概率估计，管理者可以根据当前状况，进行合理的预测，并做出更加明智的决策。
同时，概率估计方法也可以有效用于涉及风险的环境中，使管理者能够有效识别风险，并评估各种可能的风险对决策结果的影响，从而具有较强的实用性和可操作性。
总之，统计决策理论的概率估计方法可以有效识别统计决策理论的概率分布，并有效提高决策的效率和精确度。
此外，该方法也可以有效适用于实际决策过程中，可以有效评估各种风险，更好地避开风险，并对决策结果进行评估，从而使决策具有更高的实用性和可操作性。
概率论论文-浅谈中心极限定理
浅谈中心极限定理摘要：中心极限定理的产生具有一定的客观背景，最常见的是林德伯格-莱维中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
它们表明了当n 充分大时，方差存在的n 个独立同分布的随机变量和近似服从正态分布，在实际中的应用相当广泛。
本文讨论了中心极限定理的内涵及其在生活实践中的应用。
关键词：中心极限定理；正态分布；生活中的应用。
引言：在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生的总的影响，如测量误差、炮弹射击的落点与目标的偏差等。
同时许多观察表明，若一个随机变量是由大量相关独立的随机因素的综合影响所构成的，而其中每一个随机因素的单独作用是微小的，则这样的随机变量通常是服从或近似服从正态分布。
这种现象就是中心极限定理产生的客观背景。
在概率论与数理统计中，中心极限定理是非常重要的一节内容，而且是概率论与数理统计之间承前启后的一个重要纽带。
王勇老师讲到中心极限定理时，曾非常激动地说这个定理一被提出便震惊了全世界，而且重复了数遍。
由此足以见得中心极限定理的重要性。
目前我们研究的是独立同分布条件下的中心极限定理：林德伯格-莱维中心极限定理：设{}n X 是独立同分布的随机变量序列，且)(,)(2>==σμi i X Var X E 存在，若记nn XY ni in σμ-=∑=1则对任意实数y ，有{}⎰∞--∞→=Φ=≤yt n n t y y Y P .d e π21)(lim 22这个中心极限定理是由林德伯格和莱维分别独立的在1920年获得的，定理告诉我们，对于独立同分布的随机变量序列，其共同分布可以是离散分布，也可以是连续分布，可以是正态分布，也可以是非正态分布，只要其共同分布的方差存在，且不为零，就可以使用该定理的结论。
只有当n 充分大时,nY 才近似服从标准正态分布)1,0(N ，而当n 较小时，此种近似不能保证。
也就是说，在n 充分大时，可用)1,0(N 近似计算与nY 有关事件的概率，而n 较小时，此种计算的近似程度是得不到保障的。
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概率统计期末论文姓名：***班级：会计1201学号：**********日期：2013.12.18概率统计在企业盈亏问题中的应用摘要：本文从企业出发，选择经济问题中的盈亏角度，讨论概率统计在其中的具体应用。
首先通过引用中心极限定理和数学期望的具体例子，详细的介绍了概率统计在盈利问题中的应用；然后运用对参数的点估计的分析，阐释了概率统计在企业亏损问题中的应用。
从而得出如何计算盈亏概率、如何使利润最大化、如何进行亏损估计，进一步总结出概率统计在处理企业盈亏问题方面的必要性。
关键词：概率统计，企业盈亏，中心极限定理，数学期望，参数点估计1、引言自中国古代开始，数学就是一门重要的学科，不管是小小的结绳记事，还是复杂的程序计算，数学都在其中扮演着重要的角色，自然，数学中一个非常重要的分支-概率统计也就不可避免的在很多领域中取得越来越广泛的应用。
正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯所说：“概率统计是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为。
”概率统计是一门相当有趣的数学分支学科，近几十年来，经济学界和经济学者越来越多的运用其作为研究和分析的工具。
而实践证实，这一选择是极其正确的，概率统计为经济猜测和决策提供了新的手段，有助于经济效益和治理水平的提高，同时也被引入各个企业进行经济分析。
本文则就是从企业出发，选择经济问题中的盈亏角度，讨论概率统计在其中的具体应用。
2、概率统计在企业盈利问题中的应用对于一个企业来说，其存在的首要目的就是盈利，不过我们都知道，投资并不代表就一定有利润的实现。
因而，企业在投资过程中总是尽量降低其存在的风险从而提高盈利的概率，像一些风险性的企业，如：保险行业，一般可提前通过收集材料计算得出其盈利的概率；同时企业的最终目标是利润最大化，所以在确定能够盈利的前提下，计算何种方法使得利润最大。
在概率统计中，关于盈利问题的应用，最独树一帜的当属中心极限定理与数学期望的应用，接下来将就这两方面分别讨论。
2.1、计算盈利概率 - 中心极限定理的应用要了解中心极限定理是如何应用于盈利计算中的，首先当了解中心极限定理本身，在概率统计中有好几种中心极限定理，不过，它们所要表达的意思其实都是相近的，统一指出：如果一个随机变量由众多的随机因素所引起，每个随机因素的变化起着不大作用，就可以推断描述这个随机现象的随机变量近似服从正态分布，所以要求随机变量之和落在某个区间上的概率，只要把它标准化，用正态分布作近似计算即可。
2.1.1、中心极限定理的应用举例接下来让我们来看一个具体例子：例一、 已知在某人寿保险公司有10000个同一年龄段的人参加保险，在同一年里这些人死亡率为0.1%，死亡的家属在一年的头一天交付保险费10元，死亡时家属可以从保险公司领取2000元的抚恤金，求：保险公司一年中获利不少于40000元的概率？解：设死亡人数为X 人，死亡率为P ，把考虑这10000人在一年里是否死亡看成伯努利实验，保险公司每年收入为1000001010000=⨯元，付出x 2000元，∴由题中可知，P (保险公司获利不少于40000元）=P )400002000100000(≥-x =)300(≤X ≤P由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理可知，该题中死亡人数X 近似服从正态分布，其二项分布的极限分布是标准正态分布，∵n 1000=，%1.0=P ,∴np 10%1.010000=⨯,)1(p np -163.3==≤≤∴)300(x P 163.31030)1(163.3100(-≤--X ≤-p np np P ) =)1641.3()6542.1(-Φ-Φ =1)1641.3()6542.1(-Φ+Φ9992.0=即保险公司一年中获利不少于40000元的概率为%92.99，因而，该保险公司可放心大胆的进行该项业务，确保稳赚不赔。
2.2、求解利润最大化 - 数学期望的应用在探讨利润最优化问题时，作为数字特征的期望，其作用也是独树一帜的。
在实际应用中，数学期望的概念很容易被人们理解和接受，首先给出数学期望的定义：1、离散型随机变量X 的分布律为==X )(i x P ,...,2,1,=i P i若级数i i i p x ∑∞=1绝对收敛，则称i i i p x ∑∞=1为随机变量的X 的数学期望，记作)(X E ，即∑∞==X 1)(i i i p x E ； 2、连续型随机变量X 的概率密度为)(x f .若积分⎰+∞∞-dx x xf )(绝对收敛，则称积分⎰+∞∞-dx x xf )(为X 的数学期望，记为)(X E ，即⎰+∞∞-=X dx x xf E )()(.2.2.1、数学期望的应用举例接下来我们分别从连续型随机变量和离散型随机变量的角度各举一个例子： 例二：假定国际市场对我国某种商品的需求量是随机变量X （单位：t ），且X-U(2000，4000).设每售出该种商品1t 可盈利3万元，但若因销售不出去而积压于仓库，则每吨会造成1万元损失，问应组织多少货源，才能使经销该种商品的平均盈利最大？解：该题属于连续型随机变量的情形，设应组织的货源数量为y （决策变量），则总盈利Y 为需求量X 的函数：⎩⎨⎧≤≤≤-=--=.4000,3,2000,4)(3)(x y y y x y x x y x x g 而)4000,2000(U ，其概率密度为 ⎪⎩⎪⎨⎧=其他,0,40002000,20001)( x x f从而盈利的数学期望为： dx y dx y x dx x f x g Y E y y⎰⎰⎰+-==+∞∞-400020002000320004)()()( )108140002(2000162⨯-+-=y y 上式右端为关于y 的二次函数，当)(3500t y=时取得最大值，即应组织t 3500货源，，经销商可获利最大。
例三：某投资商将一笔资金投资到三个项目中，即服装业、物流业和保险业。
不同的经济运行状况下，各行业的收益情况也不相同，如果把经济运行情况分为好、中、差三个级别，其分别发生的概率为2.01=p ，7.02=p ，1.03=p 。
研究经济社会的大量数据，可以得出不同级别状态下的季度收益的概率分布：解：该题属于离散型随机变量的情形，首先考察数学期望，可得：9.3)1.03(7.032.011)(=⨯-+⨯+⨯=x E9.31.0)1(7.042.06)(=⨯-+⨯+⨯=y E2.31.0)2(7.022.010)(=⨯-+⨯+⨯=z E方差：4.151.0)43(7.0)43(2.0)411()(2221=⨯--+⨯-+⨯-=x D 29.31.0)9.31(7.0)9.34(2.0)9.36()(2222=⨯--+⨯-+⨯-=x D 96.121.0)2.32(7.0)2.32(2.0)2.310()(222=⨯--+⨯-+⨯-=x D由结果可知，投资服装业的平均收益最大，投资商可能选择房地产。
但投资者进行投资时，也要慎重的考虑各行业的风险，及他们各自的方差，所以综合考虑，投资商应选择物流业，风险较低，同时利润也较大。
3、 概率统计在企业亏损问题中的应用前面中我们知道，企业投资需要承担相应的风险，虽然应用各种工具、手段，我们可以尽可能的获取最大利润，但亏损终究无可避免，或多或少总会存在，要么是投资不慎，要么是天灾人祸，而面对经济亏损时，企业都需要对其作一个亏损估计；同时，就像前文中提到的，对于一些风险性的企业，一般都会提前计算其亏损的概率。
在亏损问题的应用中，最典型的概率统计工具莫过于参数的点估计法和中心极限定理。
3.1、计算亏损概率 - 中心极限定理的应用在第二点关于盈利概率的计算中，我们已经运用了中心极限定理，而在此处，同样需要运用中心极限定理。
其实两者的基本理念都一样，抛开是算盈利概率还是亏损概率，本质就是计算概率而已。
盈利、亏损是同时存在的，二者相互作用，在某种程度上，亏损就是另一种意义上的“盈利”。
因而，在此处，我们就不再另外举例来讨论如何计算亏损概率，做法与上文如出一辙。
3.2、经济亏损估计 - 参数点估计的应用参数的点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数，通常他们是总体的某个特征值，点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。
在概率统计中，构造点估计最常用的方法是：1、矩估计法，2、最大似然估计法，他们在经济损失估计中的作用也是无可代替的。
首先让我们回顾一下他们的概念：1、矩估计法的基本思想是用样本的m 阶原点矩代替总体X 的m 阶原点矩，即另：n m A m n m ,...,2,1,),...,,(21==θθθμ由着n 个方程联立方程组解出,,...,,21n θθθ用该方程组的解nθθθˆ,...,ˆ,ˆ21分别作为,,...,,21n θθθ的估计量，这种估计量称为矩估计量，相应的估计值称为矩估计值，即矩估计量为：.,...,2,1),,...,,(ˆ21n m A A A n m m ==θθ2、最大似然估计法：首先我们先了解似然函数的定义：（1）、总体X 为离散型随机变量时，似然函数为∏===n k k n x p x x x L L 121),(),...,,;()(θθθ； （2）、总体X 为连续型随机变量时，似然函数为.),(),...,,;()(121∏===n k k n x f x x x L L θθθ 所以定义为：若对任意给定的样本值,,...,,21n x x x 存在),,...,,(ˆˆ21nx x x θθ=使：),(max )ˆ(θθL L = 则称),...,,(ˆˆ21nx x x θθ= 为θ的最大似然估计值，称相应的统计量),...,,(ˆ21nX X X θ为θ的最大似然估计量。
3.2.1、参数的点估计法的应用举例天灾人祸往往是导致亏损的主要原因，接下来就让我们来看一个火灾引起的亏损问题：例四：已知某仓库货物在储藏过程中，仓库货物因火灾而损失的金额服从正态分布),,(2σμN 今随机抽取8次货损资料，得到货物损失金额表：解：根据题中信息，再利用矩估计法或最大似然估计法可知：2,σμ的矩估计量分别为： ,1ˆ1X =X =∑n i i n μ),(1ˆ12X -X =∑n i i n σ从而根据表中数据可计算出2625)15000430001200021000(81=⨯+⨯+⨯+⨯=μ； []22222)26255000(4)26253000()26252000(2)26251000(81ˆ-+⨯-+-+⨯-=σ 51101562•=551049ˆ•=∴σ∴仓库货物损失的平均估计值为2625元，标准差的估计值为1049.55元。