材料力学性能
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原子间作用力：吸引力、相斥力；且二者均与原子间
的相互距离（2r）有关
吸引力：原子核中质子(正离子)与其它原子的电子
云之间的作用力：P1∝1/r²
相斥力：离子之间及电子之间的作用力：P2∝-1/r4
材料力学性能
则有： P = P1+ P2 = A/r²-Ar0²/r4 其中： P1= A/r²为引力项， P2=-Ar0²/r4 为斥力项
而一般地拉应力P＜Pmax时： rM ≥ r ≥ rO
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
3、说明： ——弹性变形的力学性能指标
1) Pmax一般远大于Pp、Pe（三个数量级）；
实际金属在外力远低于Pmax时就产生了塑性变形甚至断裂。
2) P与Δr = r - rO并非正比关系; 而实际金属拉伸时其Pe、Pp均较小(远小于Pmax)，此时P与Δr近 似直线，故弹性强度指标有比例极限σp与弹性极限σe之分，且 σp <σe σp一般用于计量弹簧设计; σe一般用于工程构件中的弹簧钢设计
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
二、弹性模量：
2、弹性模量的特点:
①单晶体各向异性； ②与合金元素含量关系不大; ③与组织元素含量关系不大; ④随ToC的增加而下降, 但在室温范围内变化不大; ⑤弹性变形的产生和扩展速度为声速，一般的加载速 度对弹性模量影响不大，但爆破加载方式将使其增加; ⑥软硬钢材的弹性模量相当.
3)弹性变形随应力的变化速度为Βιβλιοθήκη Baidu速。
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
二、弹性模量：
表征材料(在弹性变形阶段)对弹性变形的抗力.
1、定义:
拉：σ= Eε
E：弹性模量（杨氐）
扭：剪切应力τ= Gγ G：切变模量
E、G越大，则材料的抗力越大，或变形越小。
弹性模量是组织不敏感因素指标，仅与原子间作用力有关.
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
一、弹性变形的定义及特点： 1、弹性变形的特点：
①应力-应变保持直线关系 ②变形可逆 ③变形总量较小
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
2、弹性变形产生的机理：—原子间作用力 原子间具有一定间距——原子间距（2r0），也即是原 子半径（r0）的两倍（指同类原子）
有序分布，使晶体的晶格尺寸继续改变，或使应力场降低。
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
五、弹性不完整性：
3)弹性滞后环与循环韧性：
弹性滞后环：当外力为交变载荷时，因弹性后效而使来回的加载、
卸载的应力-应变曲线不重合而形成的一个闭合回路
该滞后环所包围的面积表示材料在一个应力循环中所吸收的不可逆变
第一章: 金属在单向静拉伸
载荷下的力学性能
单向应力、静拉伸
§1-1 应力应变曲线：
拉伸曲线：
P -ΔL 曲线 σ-ε曲线
材料力学性能
§1-1 应力应变曲线：
横坐标：ΔL、ε 纵坐标： P、σ
σ= P/F0 ε=ΔL/L0=(L-L0)/L0
应力应变曲线的几个阶段：弹性变形、均匀塑 变(弹塑性变形)、集中塑变(缩颈)、断裂
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标三、 比例极限与弹性极限：
2. 规定比例极限与规定弹性极限： 比例极限: 当tgθp=1.5tgθo(增加了50%)时,即规定定义
此时的σ值为规定比例极限σp,记为：σp =σp50
如要求较高，也可规定tgθp=1.25tgθo(或=1.1tgθo)时的σ 值为规定比例极限σp , 记为:σp25或σp10
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
五、弹性不完整性：
1）包申格效应: 2）弹性后效:---滞弹性、弹性蠕变
---指当加、卸载速度相对较快时，应变落后于应力的现象
弹性后效可有两种表现：
①快速加载后保持应力不变，应变滞后并逐渐增加 ②快速加载后保持应变不变，应力逐渐松驰
特点: TOC越高，时间越长，弹性后效越明显。 原因: 与点缺陷运动有关。点缺陷在应力场的作用下扩散并产生
r＞r0时P＞ 0，为引力，两原子间有拉进的趋势； r＜r0时P＜ 0，为斥力，两原子间有推远的趋势； r=r0时P=0，为平衡状态，两原子间保持平衡距离。
P~ r曲线上存在有一个最大值Pmax，其对应的r=rM
Pmax可视为材料的理论弹性极限或理论强度值。 即如材料承受的拉力P≥Pmax将产生原子移位，形成 不可逆变形即塑性变形或断裂。
弹性极限:
定义残余变形为0.01%时为规定弹性极限σe
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
四、弹性比功：
定义: Ae =σe×εe/2 =σe²/2E
物理意义--表征材料吸收弹性变形能的能力，可作为储能、
减震材料的力学指标。
因弹性模量E是对组织不敏感的常数指标，故需提高材
料的弹性极限σe才能提高弹性比功Ae
形功(可能转化为热能、组织结构畸变能等)叫材料的循环韧性。该指
标表示了材料的消震能力的大小。
制造乐器用金属要求消震性极低(共振性好)、反弹良好，循环韧性值 低
材料力学性能
§1- 3 塑性变形
材料力学性能
§1-3 塑性变形
一、塑性变形的定义和机理：
1)定义：指撤去外力后仍不能回复的变形部份 2)机理: 滑移、孪生、高温蠕变、晶界滑移（动）
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
三、比例极限与弹性极限：
1. 定义：
比例极限: σp= Pp/Fo :
物理意义:——表征材料的应力与应变能成正比、或能保持直线 关系的最大抗力，是弹簧、精密测量仪器等机 械构件的设计要求标准
弹性极限: σe = Pe/Fo
物理意义:——表征材料不发生塑性变形的最大抗力，是不能产 生微量塑性变形的机械构件的设计要求标准
滑移：在形变温度不低的情况下产生于滑移系多的晶系，对变
形量的贡献大(>90%)；
孪生：产生于滑移系少的晶系，且须冲击应力(来不及传递开)、
温度较低等条件下才发生，对变形量的贡献小
材料力学性能
§1-3 塑性变形
一、塑性变形的定义和机理：
3) 特点：
①低应力下产生（远低于理论强度）； ②具有形变强化效果：应变量与应力保持增函数关系； ③变形的不均匀性：表现在各晶粒的内部、各晶粒之间 的变形量的不均匀性和不同时性，但随变形量的增加， 该不均匀性的表现减弱； ④应力应变间不再保持直线关系，在撤去外力后不能完 全恢复为零，有残余变形余留； ⑤塑性变形同时伴有弹性变形产生，其相对应的弹性变 形的大小为撤去外力后消失的那部分变形量，保留下来 的残余变形量作为相应的塑性变形量。
的相互距离（2r）有关
吸引力：原子核中质子(正离子)与其它原子的电子
云之间的作用力：P1∝1/r²
相斥力：离子之间及电子之间的作用力：P2∝-1/r4
材料力学性能
则有： P = P1+ P2 = A/r²-Ar0²/r4 其中： P1= A/r²为引力项， P2=-Ar0²/r4 为斥力项
而一般地拉应力P＜Pmax时： rM ≥ r ≥ rO
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
3、说明： ——弹性变形的力学性能指标
1) Pmax一般远大于Pp、Pe（三个数量级）；
实际金属在外力远低于Pmax时就产生了塑性变形甚至断裂。
2) P与Δr = r - rO并非正比关系; 而实际金属拉伸时其Pe、Pp均较小(远小于Pmax)，此时P与Δr近 似直线，故弹性强度指标有比例极限σp与弹性极限σe之分，且 σp <σe σp一般用于计量弹簧设计; σe一般用于工程构件中的弹簧钢设计
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
二、弹性模量：
2、弹性模量的特点:
①单晶体各向异性； ②与合金元素含量关系不大; ③与组织元素含量关系不大; ④随ToC的增加而下降, 但在室温范围内变化不大; ⑤弹性变形的产生和扩展速度为声速，一般的加载速 度对弹性模量影响不大，但爆破加载方式将使其增加; ⑥软硬钢材的弹性模量相当.
3)弹性变形随应力的变化速度为Βιβλιοθήκη Baidu速。
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
二、弹性模量：
表征材料(在弹性变形阶段)对弹性变形的抗力.
1、定义:
拉：σ= Eε
E：弹性模量（杨氐）
扭：剪切应力τ= Gγ G：切变模量
E、G越大，则材料的抗力越大，或变形越小。
弹性模量是组织不敏感因素指标，仅与原子间作用力有关.
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
一、弹性变形的定义及特点： 1、弹性变形的特点：
①应力-应变保持直线关系 ②变形可逆 ③变形总量较小
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
2、弹性变形产生的机理：—原子间作用力 原子间具有一定间距——原子间距（2r0），也即是原 子半径（r0）的两倍（指同类原子）
有序分布，使晶体的晶格尺寸继续改变，或使应力场降低。
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
五、弹性不完整性：
3)弹性滞后环与循环韧性：
弹性滞后环：当外力为交变载荷时，因弹性后效而使来回的加载、
卸载的应力-应变曲线不重合而形成的一个闭合回路
该滞后环所包围的面积表示材料在一个应力循环中所吸收的不可逆变
第一章: 金属在单向静拉伸
载荷下的力学性能
单向应力、静拉伸
§1-1 应力应变曲线：
拉伸曲线：
P -ΔL 曲线 σ-ε曲线
材料力学性能
§1-1 应力应变曲线：
横坐标：ΔL、ε 纵坐标： P、σ
σ= P/F0 ε=ΔL/L0=(L-L0)/L0
应力应变曲线的几个阶段：弹性变形、均匀塑 变(弹塑性变形)、集中塑变(缩颈)、断裂
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标三、 比例极限与弹性极限：
2. 规定比例极限与规定弹性极限： 比例极限: 当tgθp=1.5tgθo(增加了50%)时,即规定定义
此时的σ值为规定比例极限σp,记为：σp =σp50
如要求较高，也可规定tgθp=1.25tgθo(或=1.1tgθo)时的σ 值为规定比例极限σp , 记为:σp25或σp10
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
五、弹性不完整性：
1）包申格效应: 2）弹性后效:---滞弹性、弹性蠕变
---指当加、卸载速度相对较快时，应变落后于应力的现象
弹性后效可有两种表现：
①快速加载后保持应力不变，应变滞后并逐渐增加 ②快速加载后保持应变不变，应力逐渐松驰
特点: TOC越高，时间越长，弹性后效越明显。 原因: 与点缺陷运动有关。点缺陷在应力场的作用下扩散并产生
r＞r0时P＞ 0，为引力，两原子间有拉进的趋势； r＜r0时P＜ 0，为斥力，两原子间有推远的趋势； r=r0时P=0，为平衡状态，两原子间保持平衡距离。
P~ r曲线上存在有一个最大值Pmax，其对应的r=rM
Pmax可视为材料的理论弹性极限或理论强度值。 即如材料承受的拉力P≥Pmax将产生原子移位，形成 不可逆变形即塑性变形或断裂。
弹性极限:
定义残余变形为0.01%时为规定弹性极限σe
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
四、弹性比功：
定义: Ae =σe×εe/2 =σe²/2E
物理意义--表征材料吸收弹性变形能的能力，可作为储能、
减震材料的力学指标。
因弹性模量E是对组织不敏感的常数指标，故需提高材
料的弹性极限σe才能提高弹性比功Ae
形功(可能转化为热能、组织结构畸变能等)叫材料的循环韧性。该指
标表示了材料的消震能力的大小。
制造乐器用金属要求消震性极低(共振性好)、反弹良好，循环韧性值 低
材料力学性能
§1- 3 塑性变形
材料力学性能
§1-3 塑性变形
一、塑性变形的定义和机理：
1)定义：指撤去外力后仍不能回复的变形部份 2)机理: 滑移、孪生、高温蠕变、晶界滑移（动）
材料力学性能
§1- 2 弹性变形
——弹性变形的力学性能指标
三、比例极限与弹性极限：
1. 定义：
比例极限: σp= Pp/Fo :
物理意义:——表征材料的应力与应变能成正比、或能保持直线 关系的最大抗力，是弹簧、精密测量仪器等机 械构件的设计要求标准
弹性极限: σe = Pe/Fo
物理意义:——表征材料不发生塑性变形的最大抗力，是不能产 生微量塑性变形的机械构件的设计要求标准
滑移：在形变温度不低的情况下产生于滑移系多的晶系，对变
形量的贡献大(>90%)；
孪生：产生于滑移系少的晶系，且须冲击应力(来不及传递开)、
温度较低等条件下才发生，对变形量的贡献小
材料力学性能
§1-3 塑性变形
一、塑性变形的定义和机理：
3) 特点：
①低应力下产生（远低于理论强度）； ②具有形变强化效果：应变量与应力保持增函数关系； ③变形的不均匀性：表现在各晶粒的内部、各晶粒之间 的变形量的不均匀性和不同时性，但随变形量的增加， 该不均匀性的表现减弱； ④应力应变间不再保持直线关系，在撤去外力后不能完 全恢复为零，有残余变形余留； ⑤塑性变形同时伴有弹性变形产生，其相对应的弹性变 形的大小为撤去外力后消失的那部分变形量，保留下来 的残余变形量作为相应的塑性变形量。