SX-7-005、1.2有理数(2)数轴导学案
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.2有理数(有理数、数轴)》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人学生姓名课题1.2有理数（有理数、数轴）
班级
审核人
课题学
习目标
1、理解和掌握有理数的 概念，能对有理数进行分类。2．掌握数轴的概念并能灵活运用。
3、借助数轴解决实际问题。
学法概述
采用自主探究和小组合作探讨方法来逐步完成本节课题学习目标。
能够归纳出有理数的概念，
先自主看课本，归纳出有理数的概念，并在预习本上以给有理数进行分类。
预计10
分钟
写出有理数的概念：
完成课本第7页的第2题。（在练习本上）
优
良
合
第三学段
学习课本7页的问题和的思考
能够从实际问题的研究出发总结出数轴的概念。
先根据课本的问题和思考，结合小学学 过的数轴自主在练习本上完成，再在小组内 讨论。
②、数轴的三要素、、
优
良
合格
不合格
第五学段
归纳总结出数轴的画法
通过数轴 概念的学习和注意点的讨论能够总结出数轴的画法。
先自主思考，再在小组内讨论出数轴的画法并归纳再预习本。
预计
8
分钟
画数轴的步骤：
1、画一条（一般是水平的）
2、在 直线上选取一点为、
3、确定（一般向为正方向），用表示
4、选取适当 的长度作为、从原点向每隔一个单位长度取一点依次为1，2，3....
预计8
分钟
通过这个问题和思考你能说说怎样简明地表示具有相对位置的量？
优
良
合
第四学段
完成课本第8页的思考
通过前面的思考和这个思考的学习归纳出数轴的概念。
七年级数学上册 1.2 有理数 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版
课题：1.2.2 数轴教学目标：了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，体会数形结合思想.重点：会画数轴，并利用数轴表示有理数.难点：体会数轴上面的点所表示数的性质教学流程：一、情境引入问题1：一条笔直的马路，可以表示成哪种几何图形？答案：一条直线二、探究1问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.答案：追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？强调：负数、0、正数可以表示出这条直线上的点追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？练习1：你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？答案：收音机、天平等三、探究2定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.强调：这条直线可以水平画，也可以竖直画.（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.数轴三要素：原点；正方向；单位长度动手操作：准备好工具，一起画一条数轴吧！问题4：你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？32,0,3,, 6.5--2答案：2归纳：一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度.练习2：1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.2. 画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，92，34，0.解：四、应用提高如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？解：－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为187－51＝13623.3到238.8之间包含的整数点个数为238－23＝215所以，一共有136＋215＝351（个）答：墨迹盖住的整数共有351个.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？2.如何画一条数轴？33.数轴对我们有什么帮助？六、达标测评1.填空：（1）规定了______、_______和_________的______叫做数轴.答案：原点；正方向；单位长度；直线（2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数.答案：负；正（3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数．答案：越大；越小2.判断：（1）数轴上的点只能表示整数.（）（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示. （）（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示. （）（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3. （）答案：×；×；√；×3.先画出数轴，再在数轴上表示：－5，＋2，0，213，－3，3.5解：七、布置作业教材14页习题1.2第2、3题．4。
2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案(新版)新人教版
内容逻辑关系
2.数轴上的表示方法：详细介绍如何在数轴上表示正数、负数和零，以及如何判断两个有理数的大小关系。通过实际操作和练习，让学生熟练掌握数轴上的表示方法。
3.数轴的性质与应用：讲解数轴的性质，如数的排列顺序、两点之间的距离和绝对值的概念。通过实例分析和实际问题，让学生了解数轴在解决不等式等方面的应用，并培养学生的解决问题的能力。
b.对于作业中出现的问题，要及时给予学生反馈，指出错误的地方，并给出正确的解答方法。
c.对于学生的创新性想法和解决方案，要给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和主动性。
d.在批改作业的过程中，发现学生的共性问题，要及时在课堂上进行讲解和澄清，确保学生能够掌握所学知识。
e.鼓励学生主动查找资料，拓宽知识面，提高自身的综合能力。
①数轴的定义与组成
-原点
-正方向
-单位长度
②数轴上的表示方法
-表示正数、负数、零
-判断大小关系
③数轴的性质与应用
-数的排列顺序
-两点之间的距离
-绝对值的概念
④数轴与实际生活的联系
-购物时的价格比较
-导航时的位置判断
⑤小组讨论与创新思维
-探讨数轴的创新应用
-提出新的解决方案
作业布置与反馈
1.作业布置：
2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案（新版）新人教版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为七年级数学上册第一章《有理数》1.2节《有理数》1.2.2节《数轴》。本节课将引导学生认识数轴，理解数轴的性质，学会在数轴上表示有理数，并能够利用数轴解决一些实际问题。
【苏科版数学】七年级上册导学案 第二章《有理数》 2.2数轴(2)
课 题：2．2数轴（2） 姓名【学习目标】能利用数轴比较有理数的大小，渗透数形结合的思想．【学习重点】能利用数轴比较有理数的大小．【问题导学】问题1．借助生活经验（温度的高低），把温度5℃、-2℃、-3℃、 0℃按从低到高的顺序排列；问题2．在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？问题3．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？ 数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？【问题探究】 问题1．自学课本例3、例4并完成下面两个问题：（1）比较下列各组数的大小：①-8与0； ②-18与3； ③2131与（2）比较-12.5与-8的大小．问题2．观察数轴，回答下列问题:（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？（6）－2和6的正中间的数是什么？问题3．如图：（1）将M 点向右移动5个单位到M´，点M´表示什么数？哪个点表示的数大？（2）将N 点向左移动2个单位到N´，点N´表示什么数？哪个点表示的数大？（3）怎样移动点M 、N 才能使它们所表示的数是零？【问题评价】1．在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“＜”号将这些点表示的数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3．2．把数轴上表示4321--与的点分别记为A 和B ，那么哪一个点离原点的距离近？哪一个数较大？3．比较下列每组数的大小：（1）—3和—3.5 （2）－3.5，21 和－0.5。
人教版数学七年级上册2数轴导学案
第一章有理数《左传》 . .50m 和西100m 和东200m 处“基准”，把向东记作“+”，.______________. 【提示】以学校作为“0”点，用1cm 表示50m 作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做；（2（3）选取适当的长度作为__，从直线上原点向右，一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，这样的直线叫做数轴.【自主归纳】规定了、和的直线叫做数轴.三、自学自测下列图形中，不是数轴的是()四、我的疑惑一、要点探究探究点1：数轴的概念及画法问题1：什么是数轴？注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.做做:判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?问题2：怎样画一条数轴？探究点2：在数轴上表示有理数思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5怎样表示.要点归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．典例精析例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，4，0注意：1.把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是.针对训练1.在数轴上，-0.1和1.1之间表整数的点有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个2.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数为()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上21二、课堂小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限1.下列说法中正确是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图所画的数轴中，正确的是（）3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4.在数上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．5．在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 6．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．7．画出数轴并标出表示下列各数的点. -312，2.5，1，7，-5． 8．如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三个点，请回答:A 21543B-1210C 210D（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？参考答案自主学习一、知识链接1.书店：+50m；超市：-150m；邮局：-100m；医院：+200m.二、新知预习1.（1）正数、负数、0（2）直线（3）画图略.（1）原点（2）正方向左（或下）（3）单位长度【自主归纳】原点正方向单位长度三、自学自测B合作探究一、要点探究问题1：一条确定正方向、原点和单位长度的直线称为数轴.做一做：略问题2：①画一条水平直线，定原点，原点表示0.②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.③选择适当的长度为单位长度.【要点归纳】右a左a【典例精析】点表示2；(2)B 点表示0.25； (3)C 点表示-0.75；(4)D 点表示-1.5 【针对训练】 1.C2.C 当堂检测 1.C2.D3.C 4.右6左814 5.-10或66.A:0,B:-2,C:1,D:2.5,E:-3.7.如图所示：8.解：由图可知，点A 表示-3，点B 表示-1，点C 表示3，（1）将A 点向右移动3个单位长度后表示0，C 点向左移动5个单位长度后表示-2，（2）共有3种移动法．①点A 不动，把点B 沿数轴向左移动2个单位长度，点C 沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表示-3；②点B 不动，把点A 沿数轴向右移动2个单位长度，点C 沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示-1；③点C 不动，把点A 沿数轴向右移动6个单位长度，点B 沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示3．【素材积累】辛弃疾忧国忧民 辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
2019年秋七年级(人教版)集体备课导学案：1.2有理数2
第5学时内容：1.2有理数 [教学目标]1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会准确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是能够互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点]重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：同上.一.创设情境 引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)[问题1]：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这个情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二.合作交流 探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就能够)[小游戏]：在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,实行补充. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求 三.动手动脑 学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练 掌握新知1.5,-2.2,-2.5,29,32-,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数：. [小结]1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么? [作业]1.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.215- B.-4 C.212- D.2123.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置相关吗?为什么?。
七年级数学上册第一章有理数1_2有理数1_2_2数轴导学案
1.2.2数轴学习目标：一、了解数轴的概念,明白得数轴上的点和有理数的对应关系.二、会正确画数轴,能用数轴上的点表示有理数.3、让学生初步领会数形结合的思想方式,熟悉事物之间的关系,感受数学与生活的联系.学习重点：数轴的概念及画法学习难点：正确明白得有理数与数轴上的点的对应关系．学习进程：一、课堂引入：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处别离有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处别离有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
画图：二、自学教材：自学教材P7页，回答以下问题：一、如何用数简明地表示讲义图1.2-1中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？二、图1.2-2中能够看做表示正数、0和负数的直线吗？它和图1.2-1有什么一起点，有什么不同点？3、什么是数轴？数轴的三要素别离是什么？4、若是给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？若是给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？五、在数轴上表示数0的点叫____,通常规定数轴从原点向右(或向上)为____,从原点向左(或向下)为_____.六、观看数轴，哪些数在原点的左侧，哪些数在原点的右边，由此你有什么发觉？__________________________________________7、每一个数到原点的距离是多少？由此你会发觉了什么规律？结论，教科书P9的归纳结论三、例题讲解：一、判定以下数轴画的对吗?什么缘故?-2 -1 1 2 -1 0 1 2-2 -1 0 10 20 2 1 0 -1 -2二、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。
从图中能够看出，终点表示的数是-2，请同窗们画数轴完成填空。
（1）若是点A 表示点-3，将A 向右移动7个单位长度抵达B 点，那么终点B 表示的数是________.（2）若是点A 表示数3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度抵达B 点，那么终点B 表示的数是__________.四、当堂训练:一、画出数轴并表示以下有理数：1.5 ，-2， 2，-2.5 ，29，-32，0二、 写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数：E B A C D-3 -2 -1 0 1 2 33、在数轴上,表示数-3, 2.6, 53-, 0, 314, 322-, -1的点中, 在原点左侧的点有________ 个.4、在数轴上点A 表示-4， 若是把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-2知识拓展五、(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,那个点先向左侧移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?若是按上面的移动规律,最后取得的点是2,那么开始时它表示什么数?五、学习反思。
【最新】人教版七年级数学上册：《数轴(第2课时) 》导学案
给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 _____℃，最高的是_____℃，你能将这 序排列吗？
新人教版七年级数学上册： 《数轴(第 2 课时) 》导学案
学习 内容 第一单元（章）第 2 课（节）：数轴 (第 2 课时 ) 课型：新授课
1、理解绝对值的意义，会熟练地求一个数的绝对值 2、能利用绝对值比较两个负数的大小 学习 3、借助数轴理解绝对值比较负数大小，让学生感触 到数形结合思想在数学中作用，培养学生学习数 目标 学的热情
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
课本习题
第 6 题、第 8 题
教学 反思
时间 分配
【重点】 运用数轴和绝 对值比较 两个数的大小 【难点】 借助绝对值比较两个 负 数的大小
基练操作 3 分、质疑 5 分、合作 15 分、小结 3 分、检测 14 分
学案（学习过程） 一、基练操作： 熟练理解绝对值的定 导案（学法指导）
1 、概念 :数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 义 a 的绝 对值 , 记作 2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0 的绝对值是
未来一周 天 气 预报
0—8℃ ，1--7℃ ，-1--6℃ ，-2--5℃， - 4--3℃，-3--4℃, 2--9℃
三 、师生合作： 1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是 从小到大的顺序，即数轴左边的数小于右边的数 2、有理数大小的比较： （1）正数大于负数，正数大于 0，负数小于 0 （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小 四、新题操作： 比较下列各对数的大小： （1）－3 和－5 解（1）|－3|＝3 （2）－2.5 和－|－2.25| |－5|＝5 这是两个负数比较大 小，要比较它们的绝 对值. 与 － 2.5 比 较 大 小，这是两个负数比 较大小，要比较它们 的绝对值 异号两数比较大 小，要考虑它们的 正负；同号两数比 较大小，要考虑 我们已知两个正数 （或 0） 之间怎样比较 大小， 例如 0<1， 1 <2， 2<3，…。 任意两个有理数 （例如－4 和－3， －2 和 0，－1 和 1）怎样 比较大小呢？
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴导学案 (新版)新人教版-(新版)新
数轴1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3．领会数形结合的重要思想方法．重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；难点：会在数轴上表示有理数，能根据数轴上的点写出有理数．一、温故知新1．观察下面的温度计，读出温度．分别是__5__℃；__－10__℃；__0__℃.2．在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？__________________________________ 东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作．二、自主学习1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？可以用直线上的点表示有理数．2．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？三、引导归纳(1)画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度；(2)数轴．1．请画一条数轴．__________________________________2．利用上面的数轴表示下列有理数：1．5，－2，2，，29，⎪⎪⎪⎪⎪⎪15，0. 3．写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．小组讨论交流．1．观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 负数都在原点左边，正数都在原点右边．2．每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？数轴上的点到原点的距离都是非负数．3．进一步引导学生完成P9归纳．1．画数轴需要的三个条件是什么？2．一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的__右__边，与原点的距离是__a __个单位长度；表示数－a 的点在原点的__左__边，与原点的距离是__a __个单位长度．3．数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具．1．在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个．2．在数轴上点A 表示－4，如果把原点O 向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是( A )A．－5 B．－4 C．－3 D．－23．你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有什么关系？原点的右边离原点越远的点表示的数越大；原点的左边离原点越远的点表示的数越小．。
人教版七年级数学上册导学案 1.2.2 数轴
1.2.2数轴
一、学习目标：
1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
三、学习难点：利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
（一）自主学习课本，回答问题：
1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比，
真像一个平放的________
＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个单位
的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．（二）精讲点拨
1、完成例1
2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
11
0,,3,0.2,4,6.5,4
32
--
思考：在数轴上，的点所表示的数比的点所表示的数大
结论：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
（三）展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴+8和+6 ⑵－8和－6 ⑶1
8和
1
6⑷
1
8
-
和－
1
6⑸－
5
7和－
5
6⑹
5
7和
5
6
（四）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（五）巩固练习：课后题
（六）布置作业：课本14页习题2、3。
七年级数学上册《1.2.2 数轴》导学案(新版)新人教版(2)
5、与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。
6、如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为.
7．数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿移动＿＿个单位到达表示－3的点
考点：与数轴有关的数形结合问题。
五、拓展延伸：
1、在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5，B.-4 C.-3 D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
10．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
11．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
12．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点
个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点
个单位；两点之间的距离为个单位长度。
13.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点
8．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明 从学校沿这条街向东走 40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
9．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.2 数轴 导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学目标：1. 识记数轴的三要素并会画数轴.2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究探究一怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的画法：1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.2.通常规定直线上从原点向右(或上) 为正方向，从原点向左(或下) 为负方向.3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是（）总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.归纳总结：画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.合作探究探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A 点信息填写表格.数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， −52 ，-1.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1) 请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A 、B 两点距离几个单位长度？(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C ，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ( )1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.在数轴上表示－3 的点与表示4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －13. 画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点A，再向右爬了2 个单位长度到达点B，然后又向左爬了10 个单位长度到达点C.(1) 将A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2) 根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?(3) 如果移动点A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B，有一动点C，请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?参考答案自主学习一、新课导入合作探究一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究知识要点：数轴上的点表示数：正a负a【典例精析】解：如下图所示.总结：原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数解：(1) 点A 表示3；点B 表示-1.5；点A、点B 距离 4.5 个单位长度.(2)如上图所示，C 点表示5.1. 解：如下图所示：2.C二、课堂小结当堂检测1.D2.A3.解：如下图所示:4.(1)解：如图所示.(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4 个单位长度达到.(3)。
数学：1.2《有理数》(第2课时)教案(人教新课标七年级上)
从游戏中学数学
做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？
1.2有理数（2）
数轴
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）
2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
七年级数学上册导学案《1.2.2 数轴》
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境?
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、合作探究
师徒合作完成，解决不了的问题可以在四人小组中完成。
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴：。
画数轴时要注意的问题：
1、数轴是一条直线，可以向两方无线延伸，画出的部分两边不要描点，以免画成线段。
2、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，一般取向右为正方向，箭头标在画出部分的最右端。
七年级数学上册导学案
学生姓名
课题
1.2.2数轴
课型
新授课
班级
课时
1
时间
2013-9
学习目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重难点
数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
一、自主学习
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
课后作业：1、完成课本P14第2、3、7、9题和第10题。
2、完成课课练1.2.2数轴部分的内容。
教（学）后反思
完成课本P9的练习。
根据练习的结果，完成P9的归纳部分。
三、达标测试
1、在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个。
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(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 五、总结
你有什么收获？ 1. 数轴需要满足什么样的条件; 教学反思： 1、 学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况 2. 你认为数轴的作用是什么? 教 与 学 反 思 来确定，但由于受课本数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向 才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是 数轴了。 这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。 2、 要求学生画数轴， 怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数 轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况 而定，学生在本节掌握时还存在疑问。 2.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5 个单位,那么 在新数轴上点 A 表示的数是( 数字表示出来 A. 5
编号：
SX-7-005
1.2 有理数（2）数轴导学案
题 目 学 校 设计 来源 学 习 目 标 重 点 难 点 学习 方法 1.2 有理数（2）数轴 星火 一中 教者 刘占国
导
学
案
课时
设
1 数学
计
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度, 按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问 题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教 科书第 8 页).
9 2
,
2 3
,
0.
二.合作交流
探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须 满足什么条件?即数轴三要素都是什么？
编号： 2.写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:
SX-7-005
3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解 答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动 3 个单位,然后再 向右边移动 6 个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律, 最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数?
1 2
3 1 2 1.在数轴上,表示数-3, 2.6, , 0, 4 , 2 , -1 的点中,在原 5 3 3
点左边的点有 达 标 测 评
个.在空白处画出数轴，并把这些数字表示出来
3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定 若干名学生站成一排，间距相同，每位学生表示数轴上的若干个点，教师 任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较高一个层
[问题 1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处 分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根 电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
教科书 9 页练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,
-2.2, -2.5,
年级
七年
学科
教学 自我设计 2012 年 9 月 7 日 时间 1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的 点读出所表示的有理数; 3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
) 在空白处画出数轴，并把选项中的这些
B.-4
C. 2
1 2
D. 2
Hale Waihona Puke 1 2次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。 4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。
三.动手动脑
学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗? 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 小组合作，讨论交流，讲练结合 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数 ,原点右侧是什么数?每个数到原 点的距离是多少? 一.创设情境 引入新知
观察黑板上的温度计,读出温度..
四.反复演练
掌握新知
学 习 过 程