第二章有理数2数轴教案

第二章 有理数
§2.2 数轴
教学目的：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。

教学分析：
重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。

二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向； 第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依
次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。

概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

【例1】选择题：
）
A.①②③④
B.①②③
C.②
D.②③
【思路导引】图①中单位长度不统一；图③中负有理数的标记不对；图④中漏画了表示方向的箭头.解：选C.
【解题反思】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良好的学习习惯.
【例2】指出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数.
【
再看它在原点的左侧
还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A点距原点2个单位长度，且在原点左侧，所以A点表示-2.
解：A点表示-2；B点表示-1.5；C点表示-0.5；D点表示0.5；E点表示1.5.
【解题反思】在确定原点左侧的点表示的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B点表示-2.5.
三、巩固训练：
1，2，3
四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。

从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。

五、家庭作业：
1，2，3，4
六、每日预题：
在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？
教学反思：
本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。