七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教案新版北师大版

第二章 有理数及其运算
1 有理数
1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量．
2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数．
3．能够对有理数进行简单的分类．
重点
会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．
难点
明确有理数的分类标准，区分有理数．
一、复习导入
问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？
问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？
教师提出问题，学生交流讨论后举手回答．
二、探究新知
1．用正负数表示相反意义的量
课件出示问题：
如何用数学语言来表示下列数据：
(1)零上3 ℃和零下12 ℃；
(2)收入800元和支出500元；
(3)增加5 kg 和减少2 kg ；
(4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .
教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．
2．有理数的概念及分类
课件出示填空题：
(1)像5，1.2，12
，…这样的数叫做________，它们都比________大； (2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；
(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.
学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：
理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．
教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流．
学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：
整数与分数统称为有理数．
有理数的分类：
(1)按符号分：
有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩
⎪⎨⎪⎧正整数正分数 0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数
(2)按定义分：
有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数
分数⎩
⎪⎨⎪⎧正分数负分数 三、练习巩固
教材第25页“随堂练习”第1，2题．
四、小结
1．通过这节课的学习，你学到了什么？
2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？
五、课外作业
教材第26页习题2.1第2，3题．
本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．。