四川省 2017级九年级上册数学周考十(无答案)

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四川省成都市成华区统考2017-2018学年九年级上期末数学检测试题(附答案可编辑精品)-物理小金刚系列

2017-2018 学年度上期期末学业水平阶段性监测九年级数学注意事项:1.全卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分，全卷总分 150 分；考试时间 120分钟。

2.请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。

3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用 2B 铅笔准确填涂好自已的准考证号。

A 卷的第一题为选择题，用 2B 铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答区域书写的答案无效。

4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共 100 分)第Ⅰ卷(选择题，共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1.越野车标识“BJ40”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是( )A.BB.JC.4D.02.如图所示，该几何体的左视图是( )3.九年级(1)班在参加学校 4×100m 接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的参赛顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( ) A.1 B.21 C.31 D.414.已知关于 x 的方程 x 2+3x+a=0 有一个根为-2，则另一个根为( ) A.5 B.-1 C.2 D.-55.某文具 10 月份销售铅笔 100 支，11、12 两个月销售量连续增长，若月平均增长率为 x ，则该文具店 12 月份销售铅笔的支数是( )A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x 2)D.100(1+2x)6. 某楼梯的侧面如图所示，已测得线段 AB 的长为 3.5 米，∠BAC=29°，则该楼梯的高度 BC 可表示为( )A.3.5sin29°米B.3.5cos29°米C.3.5tan29°米D.米︒29cos 5.37.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，∠AOB=60°，AC=6m ，则 AB 的长是( )A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm8.将二次函数 y=x 2-2x+3 化为 y=(x-h)2+k 的形式，结果当( )A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+29.如图，在△ABC 中，D 、E 分別为 AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点 F 为 BC 边上一点，连接AF 交 DE 于点 G ，则下列结论中一定正确的是( ) A.EC AE AB AD = B.BD AE GF AC = C.AE CE AD BD = D.EC AC AF AG = 10.如图，抛物线 y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴为直线 x=-1，给出下列四个结论：①b 2=4ac ；②2a-b ＞0；③abc ＞0；④4a-2b+c ＞0，其中正确的个数有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第Ⅱ卷(非选择题，共 70 分)二.、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)1.已知反比例函数xk y = (k ≠0)的图象过点 A(1,-2),则 k 的值为_______. 12.关于 x 的一元二次方程 ax 2-3x-1=0 有两个不相等的实根，则 a 的取值范围是_______.13.如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 是位似图形，位似中心是点 O ，已知 53=OA OE ，则BCFG =_______.13题图 14题图14.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD,连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点 P ，则线段段 AP=_______.三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15.(本小满分 12 分，每题 6 分)(1)计算：()|30cos 4-1|-2114.3--60tan 21-0︒⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒π(2) 解方程：()()1-2x 1-x =+。

四川省南部中学2017届九年级上学期末考试数学试题

2016-2017学年度上期期末教学质量监测九年级数学试卷满分：120分时间：120分钟注意事项：1．本试题卷共4页，请不要在试题卷上直接作答；2. 在答题卡上作答之前，请认真阅读注意事项；3. 考试结束时，只交答题卡.一、选择题(本大题共10小题．每小题3分，共30分)1．一元二次方程x x =2的解是（）A ．x=1 B.x=0 C ．x 1=1，x 2=0 D ．x 1=-1，x 2=02．对于二次函数2)1(2+-=x y 的图象，下列说法正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是x=－lC ．顶点坐标是(1，2)D ．与x 轴有两个交点3．下列图形是中心对称图形而不是．．轴对称图形的是（）A B C D4. 下列说法正确的是（）A. 顶点在圆上的角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 等弧所对的圆心角相等D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧5．如右图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，∠A=550，∠E=300，则∠F 等于（）A ．30°B ．70°C ．40°D ．20°6．下列事件是必然事件的是（）A ．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B ．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》C ．射击运动员射击一次，命中十环D ．关于x 的方程x 2－kx －1=0必有实数根7．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A ．2005B ．2003C ．﹣2005D ．4010 8.在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA 的值是（）A ．3B ．4C ．4D ．3A ．12-B ．7-C ．1-D ．110. 如右图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc ＞0；② 2a ＋b ＝0；③ 4a ＋2b ＋c ＜0；④ 对于任意x 均有ax 2－a ＋bx －b ＞0，其中正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．若053)2(=-+-mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_____.12．将抛物线2x y =向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________．13．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺，16．如图，以点P （2，0）为圆心，为半径作圆，点M （a ，b ）是⊙P 上的一点，则的最大值是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. (6分)计算：001060tan 45sin 2)21(2016+-+-18. (6分)某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A ．文学院，B ．小小数学家，C ．小小外交家，D ．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．19. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）写出A 2，B 2坐标：A 2 ，B 2 ；（2）画出线段A 1B 1、A 2B 2；（3）求出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．20. (8分)如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于A （-2,1），B （1，n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积．21. (8分)用矩形工件槽(如图I)可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图l 所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O 及A 、B 、E 三点的截面示意图，求这种铁球的直径．22.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0．（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC 为等腰三角形时，求m 的值．23. (8分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 边于点D.以AB 上一点O 为圆心作⊙O ，使⊙O 经过点A 和点D.(1)判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若AC ＝3，∠B ＝30°,设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD ，BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的面积．(结果保留根号和π)24. (10分) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y 与x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？25. (10分)如图，开口向下的抛物线y=a （x ﹣2）2+k ，交x 轴于点A 、B （点A 在点B 左侧），交y 轴正半轴于点C ，顶点为P ，过顶点P ，作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ．（1）若∠CPM=45°，OC=52，求抛物线解析式．（2）在（1）的情况下，在抛物线上的对称轴上，是否存在一点G,使的值最大，若存在,求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由。

四川省成都市2017—2018学年度第一学期九年级上数学第一次自测试题

2017—2018学年度第一学期第一次自测试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.有意义，x 的取值范围是（）. A ．x ≥－3 B ．x ＞－3 C ．x ≥0 D ．x ≥32. ）.A B C ．6 D ．±6 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）.A B C D 4.下列属于一元二次方程的是（）. A ．2213y x +-= B ．2x x=C ．21120x x--= D ．3x ＋1＝0 5.方程x 2＝－3x 的解是（）. A ．x ＝－3 B ．x 1＝－3，x 2＝0 C ．x 1＝3，x 2＝0D ．x ＝06.下列运算正确的是（）.A =B ．=C 3=D ．3=7.一元二次方程x 2＋x ﹣m ＝0的一个根为－2，则m 的值为（）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．28.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元，预计2018年人均收入将达到人民币13000元，设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x ，可列方程为（）.A ．2600（1＋2x ）＝13000B ．2600（1＋x ）2＝13000C ．2600（1＋x 2）＝13000D ．2600＋2x ＝130009.x ≥0是同类二次根式的个数是（）.A ．1B ．2C ．3D ．410.一元二次方程2t 2﹣4t ﹣6＝0配方后化为（）.A ．（t ﹣1）2＝4B ．（t ﹣4）2＝10C ．（t ＋1）2＝4D ．（x －4）2＝1011.使式子256|2|x x x -+-的值等于零的x 是（）.A ．2B ．2或3C ．3D ．－2或－312. 给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y '＝nx n －1．例如：若函数y ＝x 5，则有y '＝5x 4．已知函数y ＝x 3，则方程y '＝54的解是（）.A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝﹣C ．x 1＝2，x 2＝﹣2D ．x 1＝x 2＝﹣二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13.计算的结果是．14.已知代数式x －4与代数式x 2的值互为相反数，那么x 的值为．15.的结果是．16.方程2211211x x x x +-=+的解是．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分）计算：（1）12（2）.18.（8分）解下列方程：（1）(2x －1)2﹣9＝0；（2）x 2＋2x －6＝0．19.（8分）如果都是最简二次根式，又是同类二次根式，且＋＝0，求x 、y 的值．20.（10分）已知a 是一元二次方程x 2﹣2x －1＝0的两个实数根中较小的根．（1）求a 2﹣2a ＋2016的值；（2）化简求值：2111a a a ---+．21.（10分）已知：关于x 的一元二次方程023)32(22=++++-k k x k x .（1）当0k =时，求这个方程的解.（2）△ABC 中，BC ＝5，AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根.求k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）22.若关于x 的方程1(1)1aa x x ++-=是一元二次方程，那么a 的值是．23.已知1a +=323412a a a +--的值为．24. 如图，四边形AOBP 是矩形，OBOA ，OC 平分∠AOB ，且PC ⊥OC 于点C ．那么OAOC的值为 .25. 若ab ＝0且ab ≠0，则ab的值为．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.计算：（1）22-（2）2222--27. 已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两实数根为x 1，x 2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x 1，x 2也是（x ﹣x 1）（x ﹣x 2）＝0的两个实数根，所以ax 2＋bx ＋c ＝a （x ﹣x 1）（x ﹣x 2）．利用这个结论可以解决一些相关问题．（1）实数范围内因式分解：例：分解因式2x 2＋2x ﹣1解：令2x 2＋2x ﹣1＝0，解这个方程，得24x -=＝12-. 即 x 1＝12-，x 2＝12-.PO CBA所以2x2＋2x﹣1＝2(x x．试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；（3）灵活运用：已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．28. 如图，△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q 两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．2017-2018学年度第一学期第一次自测九年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D8．B 9．B 10．A 11．C 12．D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.14.15.16.12-、1三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解：（1）12QPCBA＝12×3 …………………………………… 2分＝0. ……………………………………………………… 4分（2）÷＝2×14÷ ……………………………………………… 6分＝12×9 ………………………………………………………… 7分………………………………………………………… 8分 18．（1）解：(2x －1)2﹣9＝0(2x －1)2＝9 …………………………………………… 1分2x －1＝±3 …………………………………………… 3分所以 x 1＝2，x 2＝－1. …………………………………………… 4分（2）解：x 2＋2x －6＝0．因为△＝22－4×1×（－6）＝28＞0. …………………………………………… 5分所以 2821x -±=⨯＝－1 .…………………………………………… 7分即 x 1＝－1，x 2＝－1…………………………………………… 8分 19.解：由题意，得3a ﹣11＝19﹣2a ，…………………………… 2分解得 a ＝6. …………………………… 3分所以 0. ………………………4分因为00，所以 24－3x ＝0，y －6＝0. …………………………… 6分解得 x ＝8，y ＝6. …………………………… 8分 20. 解：解方程x 2﹣2x －1＝0，得x 1＝1，x 2＝1. ……………………………2分因为a 是两个实数根中较小的根，所以a ＝1. ……………………………3分（1）原式＝（1）2－2（12016＝1－＋2－2＋＋2016＝2017. ………………………………………………………… 5分（注本小题也可：将x ＝a 代入方程得：a 2﹣2a ＝1，原式＝（ a 2﹣2a ）＋2016＝1＋2016＝2017.）（2(1)(1)1a a a +--+ ………………………………………… 6分＝1(1)1a a a ----. ……………………………………………… 7分因为，a ＝1﹣，所以a －1＝2-＜0.所以原式＝(1)11a a a ---+- …………………………………………………8分＝－a ………………………………………………………………9分－1. …………………………………………………………10分21. 解：（1）当0k =时，原方程为2320x x -+=.……1分△＝（－3）2－4×1×2＝1＞0. ……2分所以 321x ±=⨯. ……………………3分即 x 1＝2，x 2＝1. ……………………4分（注：也可用因式分解法求解.）（2）在方程023)32(22=++++-k k x k x 中，因为01)23(14)]32([22>=++⨯⨯-+-=∆k k k ， …………………………5分所以213221)32(±+=±+=k k x即21+=k x ，12+=k x . …………………………………………………………7分因为AB 、AC 是方程的两个实数根，所以AB ≠AC. 因为BC ＝5，所以当25k +=，或15k +=时，△ABC 是等腰三角形. ………………………9分综上，k ＝3或4. …………………………………………………………… 10分B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22．1；23．－6；24．2；25．32±.24题解析提示：设OC 交AP 于点D ，所以OC ＝OD ＋DC .易知，OD OA ，DC ＝2DP .所以OC OA ＋2DP OA ＋2（AP －AD OA ＋2（OB －OA ），OC OB ＋OA ），因为OB OA ，所以OC （1）OA ，解得，OAOC＝2.25题解析提示：因为ab ≥0，ab ≠0，所以ab ＞0.所以a 、b 同号.当a ＞0，b ＞0时，1a b +-＝0，即21+＝0，12-±=，0>，所以12-=，所以ab＝；当a ＜0，b ＜0时，1a b +＝0，即21＝012=0>12+=，所以a b ＝32+.综上，a b＝32±.五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）26. 解：（1）22-＝2]+- …………………………3分＝222- ………………………………………………4分＝3－＋7－4 …………………………………………5分＝6－ …………………………………………………6分（2）2222--＝2222+⋅--………10分＝4⨯ ………………………………………………………………11分＝………………………………………………………………12分27.解：（1）令x 2－6x ＋1＝0，解这个方程，得3x ==±……………………………2分所以，x 2－6x ＋1＝(33x x --+. ……………………………4分（2）令x 2＋2x －1＝0，解这个方程，得1x ==-.…………………………………5分所以 x 2＋2x －1＝(11x x ++.…………………………6分所以(11x x +-++＞0.所以1010x x ⎧+>⎪⎨++>⎪⎩，或1010x x ⎧+<⎪⎨++⎪⎩.…………………………7分解这两个不等式组，得1x >，或1x <. …………………………………8分（3）因为方程（x ﹣a ）（x ﹣b ）﹣x ＝0的两根是c 、d ，所以（x ﹣a ）（x ﹣b ）﹣x ＝（x －c ）（x －d ）. ……………………………9分所以（x －c ）（x －d ）＋x ＝（x ﹣a ）（x ﹣b ）. 因为当x ＝a 时，代入上式，得（a －c ）（a －d ）＋a ＝（a ﹣a ）（a ﹣b ）＝0，所以x ＝a 是方程（x －c ）（x －d ）＋x ＝0的一个根，同理，x ＝b 也是方程（x －c ）（x －d ）＋x ＝0的一个根.所以方程（x －c ）（x －d ）＋x ＝0的两个根为x ＝a 或b .………………………11分在方程（2x ﹣c ）（2x ﹣d ）＋2x ＝0中，设2x ＝y ，得（y ﹣c ）（y ﹣d ）＋y ＝0. 所以 y ＝a 或b .所以 2x ＝a 或b ，解得x 1＝2a ，x 2＝2b. 所以，方程（2x ﹣c ）（2x ﹣d ）＋2x ＝0的根是x 1＝2a ，x 2＝2b.…………………12分 28. 解：（1）根据题意，BP ＝1－t ，BQ ＝t .当∠BQP ＝90°时，BQ 2＋PQ 2＝BP 2. …………………1分因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BPQ ＝45°，所以∠B ＝∠BPQ ，所以BQ ＝QP .所以2BQ 2＝BP 2. 所以2t 2＝（1－t ）2.QPCBA解这个方程，得t 1－1，t 2－1＜0，舍去.…………………3分当∠BPQ ＝90°时，BP ＋PQ 2＝BQ 2. …………………4分因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BQP ＝45°，所以∠B ＝∠BQP ，所以BP ＝QP .所以2BP 2＝BQ 2.所以2（1－t ）2＝t 2.解这个方程，得 t 1＝2，t 2＝2，因为t ≤1，所以t 2舍去.综上，t1，2. …………………………………………………6分（2）如图，过点P 作PH ⊥BC 于点H .所以BH 2＋PH 2＝BP 2. ………………7分根据题意，BP ＝1－t ，BQ ＝t .因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BPH ＝45°，所以BH ＝PH . 所以2PH 2＝BP 2＝BP .PH ＝1－t ，解得，PH＝2（1－t ）.……8分因为S 四边形APQC ＝S △ABC －S △PBQ . 所以y ＝12AB ×AC －12BQ ×PH . y ＝12×1×1－12t×2（1－t ） y＝21442t -+.……………………………………………………9分不存在t 的值，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的二分之一. …………10分理由如下：因为S △ABC ＝12×1×1＝12.所以21442-+＝12×12.…………………………………………………11分整理，得21+＝0.△＝2(－41＝2－0，所以这个一元二次方程无实数解.所以，不存在t 的值，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的二分之一.……12分H Q PCB A。

四川省遂宁市市城区2017届九年级上学期教学水平监测数学试题

遂宁市市城区初中2017级第五学期教学水平监测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—20小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I 卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。

一、选择题 (每小题3分，共60分) 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是 A.27 B. 21x + C.12D. 2a b2．下列计算正确的是 A ．532-=B ．623÷=C ．2·36=D ．842= 3. 已知25523,2y x x xy =-+--则的值为 A ．-15 B ．15 C ．-152 D ．1524. 若22(2)10mm x x ---+=是一元二次方程，则m 的值为A. ±2B. 2C. -2D. 以上都不对 5. 方程0522=-+x x 经过配方后，其结果正确的是 A ．5)1(2=+xB ．5)1(2=-xC ．6)1(2=+xD ．6)1(2=-x6. 设12,x x 是方程22430x x --=的两根，则12x x +的值是A ．2B ．－2C ．21D ． 21-7. 关于x 的方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A ．0k ≥ B ．0k > C ．1k ≥- D ．1k >- 8. 若875cb a ==，且323a bc -+=，则243a b c +-的值是 A. 14B. 42C. 7D.3149. 如图，在△ABC 中，M ，N 分别是边AB ，AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 A. 12B. 13C. 14D. 2310. 如图，在正△ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且13AD AC =，AE ＝BE ，则有A ．△AED ∽△ABCB ．△ADB ∽△BEDC ．△BCD ∽△ABC D ．△AED ∽△CB D 11. 下列图形中不是位似图形的是A B C D12. 在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，4）.将线段OA 沿x 轴向左平移2个单位，记点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1，则点O 1，A 1的坐标分别是 A ．（0，0），（2，4） B ．（0，0），（0，4） C ．（2，0），（4，4） D ．（－2，0），（0，4）13. 如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于端点B ，C 的点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 14. 在△ABC 中，90C ∠=︒，1tan 3A =, 那么sin A 的值是 A.21 B. 1010 C. 33 D. 23 15．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB =3，BC =4，则AD 的长为 A ．425 B ．825 C ．415 D ．81516. 化简：2)52sin 1(︒--2)52tan 1(︒-的结果是A. tan 52sin 52︒-︒B. sin 52tan 52︒-︒C. 2sin 52tan 52-︒-︒D. sin 52tan 52-︒-︒17. 如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为 A ．5cos α m B ．5cos αm C ．5sin α m D ．5sin αm 18. 如图，在菱形ABCD 中，⊥DE AB ，3cos 5A =，3BE =，则tan ∠DBE 的值是A ．43B ．2C ．52 D ．5519. 下列说法正确的是A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点AB CDP 数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近 20. 二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时，有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为A. t ≤0B. 0≤t ≤3C. t ≥３D. 以上都不对第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2017四川成都中考数学试卷解析版

2017年四川省成都市中考数学试卷满分：150分版本：湘教版A 卷共100分一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ．零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ．2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是A ．B ．C ．D ．答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ．3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．664710⨯B ．86.4710⨯C ．106.4710⨯D ．116.4710⨯答案：C ，解析：647亿＝8821064710 6.471010 6.4710⨯=⨯⨯=⨯．4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1.5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C .D ．答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意.6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a -=-答案：B ，解析：A ．5552a a a +=，故A 错误；B ．76a a a ÷=正确；C ．325a a a ⋅=，故C错误；D ．326()a a -=，故D 错误.7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分．8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为A ．4∶9B ．2∶5C ．2∶3D ．2:3 答案：A ，解析：由位似的性质得，ABCD 和A ′B ′C ′D ′的位似比为2∶3，所以四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为4∶9 ．9．（2017四川成都，3分）已知x ＝3是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数K 的值为 A ．－1B ． 0C ．1D ．2答案：D ，解析：把x ＝3代入分式方程2121kx k x x --=-，得321223k k --=，解此一元一次方程，得k ＝2．10. （2017四川成都，3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．20,40abc b ac <-> B ．20,40abc b ac >->C. 20,40abc b ac <-<D ．20,40abc b ac >-<答案：B ，解析：由二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，则a ＞0，与y 轴交点在y 轴的负半轴上，由c <0，对称轴在y 轴的左侧，则2ba->0，所以b <0，所以0abc >；图象与x 轴有两点交点，则240b ac ->，综上，故选B .二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分）11．（2017四川成都，3分）020171)= .答案：1，解析：020171)1=．12．（2017四川成都，3分）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝2∶3∶4，则∠A 的度数为 . 答案：40°，解析：设∠A ，∠B ，∠C 的度数分别是2x ，3x ，4x ，则有2x ＋3x ＋4x ＝180°，解得x ＝20°，所以∠A ＝2x ＝40°．13．（2017四川成都，3分）如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图象相交于点A（2，1），当x <2时，1y2y .（填“>”或“<”）答案：<，解析：由图象得，点A 的横坐标为2，所以当x <2时，1y <2y .14．（2017四川成都，3分）如图，在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP 交边CD 于点Q .若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则□ABCD 的周长为 .答案：10，解析：由作图知，AQ 是∠BAD 的角平分线.又∵□ABCD ，∴∠DQA ＝∠BAD ，∴DA ＝QD .∵DQ ＝2QC ，BC ＝3，∴DQ ＝3，QC ＝1，∴□ABCD 的周长为2（BC ＋CD ）＝2×5＝10.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分． 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）（2017四川成都，6212182sin 45()2--+o221222432-⨯+=. （2）（2017四川成都，6分）解不等式组：273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩解：整理不等式组，得422x x -<⎧⎨-⎩≤，即41x x >-⎧⎨≤-⎩，所以－4<x ≤－1．16．（2017四川成都，6分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =解：原式＝2211111(1)1(1)11x x x x x x x x x ---+÷=⋅=+++-+，将31x =33113==-+17.（2017四川成都，8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人．（2）“非常了解”的4 人有12,A A 两名男生，12,B B 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．解析：（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由条形图可知“非常了解”为4人，故本次调查的学生有4508%=（人）；由扇形图可知：“不了解”的概率为18%22%40%30%---=，故1200名学生中“不了解”的人数为120030%360⨯=（人）.（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为1112212212112122A B A B A B A B B A B A B A B A 、、、、、、、共8种．∴82123P ==.18．（2017四川成都，8分）科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B ，C 两地的距离.思路分析：由小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，确定AC ∥BD ，通过已知∠CAB ＝60°，∠CBD ＝45°可得∠C ＝45°．通过作BE ⊥AC ，因为已知AB ＝4，所以先在Rt △AEB 中求得BE 的长，然后再在Rt △CEB 中求得BC 的长.解：由题意知：AB ＝4，∠CAB ＝60°，∠CBD ＝45°，AC ∥BD ，作BE ⊥AC ，∴∠CEB ＝90°，∠EBA ＝90°－∠CAB ＝30°，∠CBE ＝90°－∠CBD ＝45°，∴△CEB是等腰直角三角形.∴BE＝cos304AB⋅︒==∴BC==千米)，即，B，C两地的距离为千米.19.（2017四川成都，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数12y x=与反比例函数kyx=的图象交于A（a，－2），B两点.（1）求反比例函数表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标.思路分析：(1)由点A（a，－2）在正比例函数12y x=图象上可求得a的值，进而得出点A（－4，－2），再由点A（－4，－2）在在反比例函数kyx=的图象上，求得k值，进而求得反比例函数的表达式为8yx=；由A，B两点关于原点O中心对称，求得点B的坐标为（4，2）.(2)设第一象限内反比例函数8yx=点P8(,)aa，根据PC∥y轴，点C在直线12y x=上，表示出PC的长度，利用已知的△POC的面积为3，求出点P的坐标.解：（1）∵点A（a，－2）在正比例函数12y x=图象上，∴122a-=，∴4a=-，∴点A（－4，－2）.又∵点A（－4，－2）在反比例函数kyx=的图象上，∴4(2)8k xy==-⨯-=，∴反比例函数kyx=的表达式为8yx=.∵A，B既在正比例函数图象上，又在反比例函数图象上，∴A，B两点关于原点O中心对称，∴点B的坐标为（4，2）.（2）如图，设第一象限内反比例函数8yx=点P8(,)aa，∵PC∥y轴，点C在直线12y x=上，∴点C的坐标为1(,)2a a，∴2181622aPC aa a-=-=，∴2211161632224POCa aS PC a aa∆--=⋅=⋅==，当21634a-=时，解得a==P为7；当21634a -=-时，解得2a =，∴点P 为(2,4). 综上，符合条件的点P 的坐标为47(27,)7，(2,4). 20.（2017四川成都，10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径作圆O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，连接DE 交线段OA 于点F . （1）求证：DH 是圆O 的切线；（2）若A 为EH 的中点，求EFFD的值；（3）若1EA EF ==，求e O 的半径.思路分析：（1）连接OD ，因为DH AC ⊥于点H ，只需证明//OD AC ，即可得到DH OD ⊥，得证，或者再连接AD ，利用直径所对的圆周角为直角，证明∠ODA ＋∠ADH ＝90°也可；（2）通过证明AEF ODF ∆∆∽，可得到,EF AEFD OD=再利用OD 是△ABC 的中位线，等腰△DEC 的性质，求出AE AC 的比值，进而求得EFFD的值；（3）由EA ＝EF ，OD ∥EC ，可得△ODF 和△BDF 都是等腰三角形，设O e 半径为r ，则DF ＝OD ＝r ，所以BF ＝BD ＝DC ＝DE ＝DF ＋EF ＝r ＋1，AF ＝AB －BF ＝2r －(r ＋1)＝r －1.通过BFD EFA ∆∆∽，即可求出r .解：（1）连接OD ，∵OB OD =，∴OBD ∆是等腰三角形，OBD ODB ∠=∠ ①，又 ∵AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠ ②， ∴ODB OBD ACB ∠=∠=∠， ∴//OD AC ，∵DH AC ⊥，∴DH OD ⊥， ∴DH 是O e 的切线；（2）∵E B ∠=∠，E B C ∠=∠=∠，∴EDC ∆是等腰三角形，又∵DH AC ⊥，点A 是EH 中点，设,4AE x EC x ==，则3AC x =，连接AD ，由090ADB ∠=，即AD BD ⊥，又∵ABC ∆是等腰三角形，∴D 是BC 中点，∴OD 是ABC ∆中位线，∴13//,22OD AC OD x =， ∵//OD AC ， ∴E ODF ∠=∠，在AEF ∆和ODF ∆中，E ODFOFD AFE∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ∴AEF ODF ∆∆∽，∴2,332EF AE AE x FD OD OD x ===，∴23EF FD =．（3）设O e 半径为r ，即OD OB r ==， ∵EF EA =， ∴EFA EAF ∠=∠，又∵//OD EC ， ∴FOD EAF ∠=∠，则FOD EAF EFA OFD ∠=∠=∠=∠， ∴DF OD r ==， ∴1DE DF EF r =+=+，∴1BD CD DE r ===+，∵BDE EAB ∠=∠，∴BFD EFA EAB BDE ∠=∠=∠=∠， ∵BF BD =，BDF ∆是等腰三角形，∴1BF BD r ==+， ∴()2211AF AB BF OB BF r r r =-=-=-+=-，在BFD ∆与EFA ∆中BFD EFAB E∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∵BFD EFA ∆∆∽，∴11,1EF BF r FA DF r r+==-，解得121515,22r r +-==（舍） ∴综上，O e 的半径为15+．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上） 21. （2017四川成都，4分）如图，数轴上点A 表示的实数是________.512221=55-1OA +，.22.（2017四川成都，4分）已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a =___________.答案：214a =，解析：由题意得，1212+=5=x x x x a ⋅，.∵2212121212()()10,2x x x x x x x x -=+-=∴-=.由22121212()()44x x x x x x -=+-=，即，221544,4a a -=∴=. 23.（2017四川成都，4分）已知O e 的两条直径,AC BD 互相垂直，分别以,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P ，针尖落在O e 内的概率为2P ，则12P P =______________.答案：2π，解析：设O e 的半径为1，则O S π=e ，AO ＝1，AD 2. ∴21211=4[()()]22242S ππ⋅--=阴影，∴该图形的总面积为2π+. ∴112222,,22P P P P ππππ==∴=++. 24．（2017四川成都，4分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ，我们把点11,P x y ⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P 的 “倒影点”．直线1y x =-+上有两点,A B ，它们的倒影点,A B ''均在反比例函数ky x=的图像上．若22AB =k =____________．答案：43-，解析：∵A ，B 两点在直线1y x =-+上，设A （a ，－a ＋1），B （b ，－b ＋1），∴22222()(11)2()(22)AB a b a b a b =-+-++-=-=，∴2()4,2a b a b -=∴-=±.∴A ，B 两点的“倒影点”1111(,),(,)11A B a a b b''--.∵点,A B ''均在反比例函数k y x =的图像上，∴111111k a a b b⋅==⋅--，∴(1)(1)a a b b -=-，变形因式分解得()(1)0a b a b ---=，∵2a b -=±，∴10a b --=.由210a b a b -=⎧⎨--=⎩解得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=⨯-=--；由210a b a b -=-⎧⎨--=⎩解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=-⨯=--.综上，43k =-.25.（2017四川成都，4分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD ，再沿ADC ∠的平分线DE 折叠，如图2，点C 落在点C '处，最后按图3所示方式折叠，使点A 落在DE 的中点A '处，折痕是FG ．若原正方形纸片的边长为6cm ，则FG =______cm ．答案：210，解析：∵原正方形纸片的边长为6，∴AD ＝6，AB ＝3，DC ′＝CD ＝AB ＝3，∴DE ＝32在图3中，A ′是DE 的中点，折痕是FG ，∴FG 垂直平分AA ′垂足为P ，AF ＝A ′F .作A ′M ⊥AD ，垂足为M ，由A ′M ＝12AB ＝32，AM ＝3＋32＝92， ∴AA ′222239310()()222AM A M '+=+=，∴AP ＝131024AA '=.设AF ＝x ，则FC ′＝3－x ，由222,FA MA MA ''=+即22233()(3)22x x =+-+，解得52x =.作GN ⊥AD ，垂足为N ，∴GF ＝AB ＝3， ∵1122AGF S AF GN GF AP ∆=⋅=⋅，即，151********⨯⨯=⨯，∴210GF =二、解答题（共3个小题，共30分）26.（2017四川成都，8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,,,,A B C D E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x （单位：千米），乘坐地铁的时间1y （单位：分钟）是关于x 的一次函数，地铁站 ABCDEx （千米）8 9 10 11.5 13 1y （分钟）1820222528（1）求1关于的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用22111782y x x =-+来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间. 解：（1）设乘坐地铁的时间1y 关于x 的一次函数是1y kx b =+，把x ＝8，118y =；x ＝10，122y =代入，得1882210k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩，∴1y 关于x 的函数表达式是122y x =+；（2）设骑单车的时间为y ，12y y y =+，即，22211179221178980(9)2222y x x x x x x =++-+=-+=-+， ∴当9x =时，79=2y 最小（分钟）.∴李华选择从B 地铁口出站，骑单车回家的最短时间为792分钟.27.（2017四川成都，10分）问题背景：如图1，等腰ABC ∆中，0,120AB AC BAC =∠=，作AD BC⊥于点D ，则D 为BC 的中点，01602BAD BAC ∠=∠=，于是23BC BD AB AB==；迁移应用：如图2，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC DAE ∠=∠=，,,D E C 三点在同一条直线上，连接BD .① 求证：ADB AEC ∆≅∆； ② 请直接写出线段,,AD BD CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，∠BAC ＝120°，在∠BAC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接CE ，CF .① 证明：CEF ∆是等边三角形； ②若5,2AE CE ==，求BF 的长．解：迁移应用：①证明：∵ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC DAE ∠=∠=， ∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∵∠DAB ＝∠DAE －∠BAE ，∠CAE ＝∠BAC －∠BAE ，∴∠DAB ＝∠CAE ，∴△ADB ≌△AEC ； ②BD 3＝CD .拓展延伸：①证明：如答图所示，连接BE ，作BG ⊥AE ，∵点C 关于BM 的对称点E ，∴BM 垂直平分CE ，∴FE ＝FC ，BE ＝BC ，∴△CEF 和△BEC 都是等腰三角形，∴∠ABG ＝∠EBG ，∠EBF ＝∠CBF ，∴∠GBF ＝∠EBG ＋∠EBF ＝12∠ABC ＝60°， ∴∠GFB ＝30°，∴∠EFC ＝60°，∴△CEF 是等边三角形；②∵AE ＝5，，在等腰三角形ABE 中，GF ＝GA ＝52. ∵EF ＝2，∴GF ＝GE ＋EF ＝9,2在直角三角形GBF 中，∵∠GFB ＝30°，∴FG ＝3BG =，∴BF ＝2333⨯=. 28．（2017四川成都，12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:C y ax bx c =++与x轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，42AB =，设点(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '．（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C '与抛物线C 在y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围；（3）如图2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C ′上的对应点为P ′，设M 是C 上的动点，N 是C ′上的动点，试探究四边形PMP ′N 能否成为正方形，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．解：（1）∵抛物线2:C y ax bx c =++与x 轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，42AB = ∴抛物线C 的对称轴是y 轴，A (2,0),(22,0),B -设抛物线C 的解析式为(2)(22)y a x x =+-，即，28y ax a =-，∴84a -=，∴12a =-，抛物线C 的解析式为2142y x =-+；（2）如图，∵点(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '，∴(2,4)D m '-，∴设抛物线C '的解析式为21(2)42y x m =--. 令抛物线C '过点D （0，4），有214442m =⋅-，∴24m =，∴2m =（舍去负值）；由221(2)42142y x m y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，有22114(2)422x x m -+=--，即222280x mx m -+-=，当抛物线C '与抛物线C 有唯一交点时，有2222444(28)4320b ac m m m ∆=-=--=-+=，∴m =（舍去负值）.∴m 的取值范围是2<m<（3）∵P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，∴点P 在y ＝x 上，由2142x x =-+，解得122,4x x ==-（不合题意，舍去）， ∴点P 的坐标为（2，2）.∵抛物线C '的解析式为21(2)42y x m =--，F （m ，0），由对称性可知，四边形PMP ′N 能成为正方形，即△PMF 为以F 为顶点的等腰直角三角形.①若0<m ≤2时，如图2①，过点F 、P 、M 分别向坐标轴作垂线交点分别为K 、L ，易得△KPF ≌△LFM ，∴KF ＝LM ＝2，KP ＝FL ＝2－m ，∴M （m ＋2，m －2），代入2142y x =-+中，得2680m m +-=，解得，1233m m =-=-（不合题意，舍去）.②若m >2，如图2②过点F 、P 、M 分别向坐标轴作垂线交点分别为K 、L ，易得△KPF ≌△LFM ， ∴KP ＝FL ＝2－m ，∴M （m －2，2－m ），代入2142y x =-+中，得260m m -=，解得，126,0m m ==（不合题意，舍去）.综上，m 的值为3- 6.。

四川省乐山市2017年中考数学真题试题(含答案)

1 (B)
2
1 (C) 0 或
2
(D) 1 或 2
7. 图 2 是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧
形门所在的圆与水平地面是相切的， AB CD 0.25 米， BD 1.5 米，且 AB 、 CD 与水平地面都
是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离
19. 证明：□ ABCD中， AB CD ， AB BE ， CD DF ，∴ BE DF .
A
D
F
AD BC ， ∴ AF EC ………………(6 分)
1 (A)
2
1 (B)
2
(C) 2
(D) 2
2．随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016 年国民出境旅游超过 120 000 000
人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为
(A) 1.2 109
(B) 12 107
(C) 0.12 109
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4
三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.
17. 计算： 2sni60 1 3 20170 27 .
2x 1 3x, 18. 求不等式组 x 1 x 2 的所有整数解. 5 2 0
19. 如图 7，延长□ ABCD 的边 AD 到点 F ，使 DF DC ，延长 CB 到点 E ，使 BE BA ，分别连结
B 、 A ，且 B 为线段 AO 的中点.
a
（1）求的值；
b （2）若 OC AC ,求 OAC 的面积；

四川成都嘉祥外国语学校九年级上第10周周考数学试卷(Word)-最新学习文档

成都嘉祥外国语学校 2019-2019 年度九年级上第十周数学周考试卷（时间 120分钟，满分 150 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、一元二次方程 x 2 -9 = 0 的解是（）A 、 x = 3B 、 x = -3C 、x 1 = 3, x 2 = -3 D 、 x 1 x 2 2、某种零件模型如图 1 所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图（）A B C D3、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（） A 、 y = x 2 B 、 y = 4x C 、 y =-3x D 、 y = 12x 4、已知抛物线 y = -2x 2 + 4x + 2 ，则（）.A 、其开中向上B 、其对称轴为直线 x = -1C 、其最大值为 4D 、当 x < 1时， y 随 x 增大而减少5、下列命题中的假命题是（）A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形B 、一组邻边相等的矩形是正方形C 、一个角是直角的四边形是矩形D 、一组对边行且相等的四边形是平行四边形6、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A 、三条角平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三边的垂直平分线的交点7、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为 50%，则这种状况可能是（） A 、两次摸到红色球B 、两次摸到白色球C 、两次摸到不同颜色的球D 、先摸到红色球，后摸到白色球8、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，D 为垂足，若 AC=4，BC=3，则 sin ∠ACD 的值为A 、43B 、34C 、45D 、359、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36∘，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D ，若 A C=2，则 AD 的长是A 、12B 、12C 1D 110、函数 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax 2+bx +c +2=0 的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两个相等实数根C 、有两个异号实数根D 、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）. 11、分解因式：3a 2 - 12ab + 12b 2 = . 12、已知反比例函数 y =k x的图象分布在第二、四象限，则一次函数 y = kx + b 中， y 随 x 的增大而 . （填“增大”、“减小”、“不变”）13、如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M 、N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD.若△AD C 的周长为 10，A B=7，则△A BC 的周长为14、为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉 50 条鱼做记号，后放回水库里，经过一段时间，等带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞 300 条鱼，发现有 10 条鱼做了记号，则可估计水库中大约有条鱼.三、解答题（共 54 分）.15、（1）（5 分）计算：sin 2 45 + 01tan 602-- (- cos 30 ）（2）（5 分）解方程： 2 x 2 - 5x - 3 = 016、（8 分）小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m 。

四川省乐山市2017年中考数学真题试题(含答案)[精品]

B 、 A ，且 B 为线段 AO 的中点.
a
（1）求的值；
b （2）若 OC AC ,求 OAC 的面积；
（3）抛物线 C2 的对称轴为 l ，顶点为 M ，在（2）的条件下：
①点 P 为抛物线 C2 对称轴 l 上一动点，当 PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标；
②如图 12.2，点 E 在抛物线 C2 上点 O 与点 M 之间运动，四边形 OBCE 的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.
理由.
（2）如图 11.2，若将（1）中的条件“ B 90 ”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
（3）如图 11.3，若 DAB 90 ，探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
D
D
C
D
C
A
CA
A
B
图 11.1
B
图 11.2
B
图 11.3
26．如图 12.1，抛物线 C1 : y x 2 ax 与 C2 : y x 2 bx 相交于点 O 、C ， C1 与或
2
(D) 1 或 2
7. 图 2 是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧
形门所在的圆与水平地面是相切的， AB CD 0.25 米， BD 1.5 米，且 AB 、 CD 与水平地面都
是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离
19. 证明：□ ABCD中， AB CD ， AB BE ， CD DF ，∴ BE DF .
A
D
F
AD BC ， ∴ AF EC ………………(6 分)

人教版初三九年级上第十七周周周测数学试题试卷答案解析

成都七中育才学校届九年级上数学第十七周周练习A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．2|化简结果是（）A．2 B2 C．2- D．2 2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B ．C ．D ．3．我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米。

这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A ．61.09810⨯米B ．61.0910⨯米C ．61.1010⨯米D ．61.110⨯米 4．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于点D ，已知AC =2BC =，那么cos ACD ∠=（） A ．3B ．5C ．23D ．25． “国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．220(1)63x += B ．220(1)63x -= C ．263(1)20x += D ．263(1)20x -= A ．平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 C ．若两条弧的度数相等，则它们是等弧 D ．弦的垂线平分弦所对的弧 6．如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M （2，m ）、N （1-，n ），若12y y >，则x 的取值范围是（） A ．1x <-或02x << B ．1x <-或2x > C ．10x -<<或02x << D ．10x -<<或2x > 7．则此男子排球队A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 8．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不等实数根，那么k 的取值范围是（）A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．k 1≤-4且0k ≠ 9．如图，在等边ABC △中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且60APD ∠=，1BP =，23CD =，则ABC △的边长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6学号：二、填空题：（每小题4分，共16分） 10．在函数2x y x+=中，自变量x 的取值范围是。

四川省成都市2017年中考数学试题(含答案)

成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数学(含成都市初三毕业会考)A 卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．3-的绝对值是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．223a a a += B ．235a a a ⋅= C ．33a a ÷= D ．33()a a -=5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A ． 59.310⨯ 万元 B ． 69.310⨯万元 C ．49310⨯万元 D ． 60.9310⨯万元 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（） A ．( 3-，5-) B ．(3，5) C ．(3．5-) D ．(5，3-)7．已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（） A ． 8cm B ．5cm C ．3cm D ．2cm 8．分式方程3121x x =- 的解为（） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x =9．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（） A ．AB ∥DC B ．AC =BD C ．AC ⊥BD D ．OA =OC10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A ．100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l ．分解因式：25x x - =________．12．如图，将 ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=________．13．商店某天销售了ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB =，0C =1，则半径OB的长为________．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：024cos45((1)π+-（2）解不等式组：202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩16．(本小题满分6分)化简： 22(1)b a a b a b-÷+-如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1 1.732≈ )18．(本小题满分8分)如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数ky x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B 的坐标．某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=92a时，P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示)．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________． 22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留π)23．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-= 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+ 的图象不经过．．．点(1，O )的概率是________． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数ky x=(k 为常数，且0k >)在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若B E 1BF m=(m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则12S S =________． (用含m 的代数式表示)25．如图，长方形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE 重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0<x≤28时，V=80；当28<x≤188时，V是x的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28<x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)27．(本小题满分I 0分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ．（1）求证：KE =GE ；（2）若2KG =KD ·GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE =35，AK =FG 的长．28．(本小题满分l 2分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54y x m =+ (m 为常数)的图象与x 轴交于点A (3-，0)，与y 轴交于点C ．以直线x =1为对称轴的抛物线2y ax bx c =++ (a b c ，，为常数，且a ≠0)经过A ，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()x y ，，222M ()x y ，两点，试探究2112P PM M M M ⋅ 是否为定值，并写出探究过程．参考答案A 卷 1-5 ACDBA 6-10 BDCBC11、x(x-5) 12、70° 13、39、40 14、2 15、2，21<≤x16、a-b 17、11.9米 18、x y x y 4,22-=+-= B(2，-2) 19、50,320，61 20、(1)CQ=BP,BE=EC,C B ∠=∠,SAS (2)C B CEQ BPE ∠=∠∠=∠,,故相似a PQ a AQ a AP a AB a BE CE BP CQ BE 25,23,2,3,223,====== B 卷21、6（简单的代数运算）22、68π（圆锥圆柱展开图求面积）23、73（先求出a 的取值，再求符合条件的a ） 24、11+-m m （k 的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法） 25、20，13412+（MN 最短就是AB 一半，最长就是AB 中点到C 距离）26、(1)v=9421+-x (2))8828(94212≤≤+-=x x x p x 取88时，有最大值4400 27、(1)KGE OGA OAG AKC EKG ∠=∠-=∠-=∠=∠009090 所以KE=GE （2）EF AC C E KGD KEG KGD KGGE KD KG 平行相似∴∠=∠=∠∴∆∆∴= （3）.3305,=∆AB ACH 3353533,===∆∆BG AG KG AGB AHK ，，相似 31),(,2==+=∆∆AG BG FG FB AB FB FB FG GFB AFG 相似,8305=FG 28、（1）m=415,41521412++-=x x y (2)715,415,211=⎪⎭⎫ ⎝⎛S E .43115105,415,31122+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+S E (3)定值1。

四川省成都市金堂县2017届九年级(上)第一次调研数学试卷(解析版)

2016-2017学年四川省成都市金堂县九年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．B．2016 C．﹣2016 D．﹣2．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（a3）3=a93．如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140° D．130°6．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、307．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠﹣2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≠28．分式方程的解是（）A ．1B ．﹣1C ．D ．﹣9．如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是（）A ． =B ． =C ． =D ． =10．已知△ABC 顶点坐标分别是A （0，6），B （﹣3，﹣3），C （1，0），将△ABC平移后顶点A 的对应点A 1的坐标是（4，10），则点B 的对应点B 1的坐标为（）A ．（7，1）B ．B （1，7）C ．（1，1）D ．（2，1）二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共16分）11．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的边长是．12．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为4，则另一实数根的值为．13．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为．三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）14．（1）计算：（3.14﹣π）0++（﹣）﹣1﹣（﹣1）2018﹣|﹣2|（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．15．解方程：x2+10=7x．16．在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，EB=OB，求AE的长．17．有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n．（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．（2）求选出的（m，n）在一、三象限的概率．18．如图，一次函数l1：y=2x+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A 的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C（0，），过点C有一条直线l2∥l1（l2与l1的k相等，即k2=k1），M是l2上任意一点．（1）求l1的解析式及B点的坐标；的值．（2）求直线l2的解析式，连接AM、BM求S△ABM19．在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F．（1）在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线．（2）根据（1）的条件和结论，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图‚），请求出∠BDG的度数．（3）如图，根据（1）的条件和结论，若∠BAD=60°，且FG∥CE，FG=CE，连接DB、DG，求出∠BDG的度数．B卷一、填空题（每小题4分，共20分）20．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的一个根，则代数式m2﹣mn+3m+n的值为．21．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是．22．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程+2=有解的概率为．23．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=4，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取（如图2）；继续操作下去…；第64次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是．24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：=4S△BPF；⑤△AEB ①点B平分线段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD是正三角形．其中正确结论的序号是．二、解答题（本题共1小题，满分8分）25．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭电动汽车的拥有量达到216辆．（1）若该小区2014年底到2016年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同，则年平均增长率是多少？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元（全部用完）建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元/个，露天车位2000元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．三、解答题（本题共1小题，满分10分）26．如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF 的延长线交射线CD于点G．（1）若=3，求的值．（2）如图2，在（1）的条件下，若=a（a≠0），求的值（用含a的代数式表示）（3）如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=m，=n（m＞0，n＞0），求的值．（用含m，n的代数式表示）．四、解答题（本题共1小题，共12分）27．如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（9，0）、C（9，3）．将直线l：y=﹣3x﹣3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）当t的值是几秒时，直线l经过点A．（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．（3）在第一象限有一点M（5，5），在直线l出发的同时，点M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，点M与直线l的距离是3个单位？2016-2017学年四川省成都市金堂县九年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．B．2016 C．﹣2016 D．﹣【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（a3）3=a9【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据完全平方公式判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据合并同类项的法则判断C；根据幂的乘方法则判断D．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、x2•x3=x5，故本选项错误；C、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x3）3=x9，故本选项正确；故选D．3．如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看是一行3个正方形．故选A．4．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：290亿=290 0000 0000=2.90×1010，故选：C．5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140° D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．6．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解可得自变量x的取值范围．【解答】解：根据题意，有x﹣2≠0，解可得x≠2；故选D．8．分式方程的解是（）A．1 B．﹣1 C．D．﹣【考点】解分式方程．【分析】本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母为x（x+1）．【解答】解：去分母得2x=x+1，解得x=1．将x=1代入x（x+1）=2≠0，则方程的解为x=1．故选A9．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．=B．= C．= D．=【考点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质．【分析】本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形．【解答】解：根据题意，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立．故选B．10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．【解答】解：∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故选C．二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共16分）11．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是6．【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】易证△ABD是等边三角形．再根据中位线定理易求BD．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴AE=AF，又∵∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∴AB=AD=BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴AB=2AE=2EF=2×3=6．故答案为：6．12．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为4，则另一实数根的值为﹣2．【考点】根与系数的关系．【分析】设方程x2+mx﹣8=0的两个实数根分别为4和m，根据根与系数的关系即可得出4m=﹣8，解之即可得出结论．【解答】解：设方程x2+mx﹣8=0的两个实数根分别为4和m，则有4m=﹣8，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．13．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为60°．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，进而得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，则NG=AM，故AN=NG，则∠2=∠4，∵EF∥AB，∴∠4=∠3，∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°，∴∠DAG=60°，故答案为：60°．三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）14．（1）计算：（3.14﹣π）0++（﹣）﹣1﹣（﹣1）2018﹣|﹣2|（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；（2分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式=1+2+（﹣2）﹣1﹣2=﹣2；（2）由不等式（1）得：x≥﹣2，由不等式（2）得：x＜，∴不等式组的解为﹣2≤x＜，其中非负整数为0、1、2、3．15．解方程：x2+10=7x．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣7x+10=0，∴（x﹣2）（x﹣5）=0，则x﹣2=0或x﹣5=0，解得：x=2或x=5．16．在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，EB=OB，求AE的长．【考点】矩形的性质．【分析】由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，易证得△OAB是等边三角形，继而求得∠BAE的度数，由△OAB是等边三角形，求出∠ADE的度数，又由AD=4，即可求得AE的长．【解答】解：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∵EB=OB，AE⊥BD，∴OA=AB 即OA=AB=OB，∴△ABO是等边三角形．即：∠ABO=60°在矩形ABCD中，∠BAD=90°，∴∠ADO=30°，在Rt△AED中，∠AED=90°，∠ADO=30°，∴AE=AD=2．17．有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n．（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．（2）求选出的（m，n）在一、三象限的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）找出点（m，n）在一、三象限的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）点（m，n）在一、三象限的结果数为4，所以选出的（m，n）在一、三象限的概率==．18．如图，一次函数l1：y=2x+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A 的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C（0，），过点C有一条直线l2∥l1（l2与l1的k相等，即k2=k1），M是l2上任意一点．（1）求l1的解析式及B点的坐标；的值．（2）求直线l2的解析式，连接AM、BM求S△ABM【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）根据点A的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式，再将x=0代入该直线解析式即可找出点B的坐标；（2）由直线l2∥l1结合点C的坐标即可得出直线l2的解析式，根据平行线的性质=S△ABO，再利用三角形的面积公式即可求出S△ABM的值．即可得出S△ABM【解答】解：（1）将A（2，0）代入y=2x+b，2×2+b=0，解得：b=﹣4，∴l1的解析式为y=2x﹣4．当x=0时，y=2x﹣4=﹣4，∴点B的坐标为（0，﹣4）．（2）∵直线l2∥l1，点C（0，），∴直线l2的解析式为y=2x+．连接AC，如图所示．∵直线l2∥l1，∴点C、M到直线l1的距离相等，=S△ABO=BC•OA=×[﹣（﹣4）]×2=．∴S△ABM19．在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F．（1）在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线．（2）根据（1）的条件和结论，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图‚），请求出∠BDG的度数．（3）如图，根据（1）的条件和结论，若∠BAD=60°，且FG∥CE，FG=CE，连接DB、DG，求出∠BDG的度数．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等边对等角∠CEF=∠F，利用四边形ABCD是平行四边形，可得∠FAD=∠FEC∠BAF=∠F，等量关系可得∠BAF=∠DAF，即可求解．（2）根据∠ABC=90°，G是EF的中点可直接求得．（3）延长AB，FG相较于H，连接EG，DH，求证四边形CEGF是平行四边形，再求证△AHD、△FHD是等边三角形，求证△BHD≌△GFD，即可求得答案．【解答】（1）证明：如图1，∵CE=CF∴∠CEF=∠F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴∠FAD=∠FEC，∠BAF=∠F，∴∠BAF=∠FAD，∴AF是∠BAD的平分线；（2）解：如图2，连接CG，BG在平行四边形ABCD中，∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠BCD=90°，∴∠BCF=180°﹣90°=90°，又∵CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，即：∠CEF=∠F=45°，由（1）可得：∠FAD=∠CEF=∠F=45°，∴AD=DF=BC，又∵G是EF的中点，∴CG=GF，∠ECG=∠F=45°，∠CGF=90°，在△BGC与△DGF中，，∴△BGC≌△DGF（SAS），∴BG=DG，∠BGC=∠DGF，∴∠BGD=∠CGF=90°∴△BGD是等腰直角三角形，即：∠BDG=45°；（3）解：如图3，延长AB，FG相较于H，连接EG，DH．∴GF∥CE，GF=CE∴四边形EGFC是平行四边形．∵AD∥GF，AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形由（1）可得：AD=DF，CE=CF∴平行四边形EGFC是菱形．平行四边形AHFD是菱形．∵∠BAD=60°∴△AHD、△FHD是等边三角形，即∠ADH=∠FDH=60°，在△BHD与△GFD中，，∴△BHD≌△GFD（SAS），∠BDH=∠GDF，∴∠BDG=60°．B卷一、填空题（每小题4分，共20分）20．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的一个根，则代数式m2﹣mn+3m+n的值为10．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程的解的定义及韦达定理得出m2+2m=6，m+n=﹣2，mn=﹣6，代入到原式=m2+2m﹣mn+m+n可得答案．【解答】解：∵m，n是方程x2+2x﹣6=0的根，∴m2+2m=6，m+n=﹣2，mn=﹣6，则原式=m2+2m﹣mn+m+n=6﹣（﹣6）﹣2=10，故答案为：10．21．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是15．【考点】分式方程的应用．【分析】题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解．【解答】解：根据题意，得：．解得：x=15经检验：x=15为原方程的解．故答案为：15．22．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程+2=有解的概率为．【考点】概率公式；根的判别式；分式方程的解．【分析】先由一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，得出a的取值范围，求出分式方程的解为：x=，然后根据分式方程+2=有解，得到：2﹣a≠0且x ≠2，求得：a ≠2且a ≠1，然后根据统计使分式方程有解情况数，最后根据概率公式进行计算即可．【解答】解：∵一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣2=0有实数根， ∴4﹣4（a ﹣2）≥0， ∴a ≤3，∴a=﹣1，0，1，2，3．∵关于x 的分式方程+2=的解为：x=，且2﹣a ≠0且x ≠2，解得：a ≠2且a ≠1， ∴a=﹣1，0，3，∴使得关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣2=0有实数根，且关于x 的分式方程+2=有解的概率为：，故答案为：．23．△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt ∠，AC=BC=4，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取（如图2）；继续操作下去…；第64次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是．【考点】相似三角形的应用；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】根据题意，可求得S △AED +S △DBF =S正方形ECFD=S 1=1，同理可得规律：S n 即是第n 次剪取后剩余三角形面积和，根据此规律求解即可答案．【解答】解：∵四边形ECFD 是正方形， ∴DE=EC=CF=DF ，∠AED=∠DFB=90°，∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠A=∠B=45°，∴AE=DE=EC=DF=BF=EC=CF ， ∵AC=BC=2， ∴DE=DF=1，∴S △AED +S △DBF =S 正方形ECFD =S 1=1；同理：S 2即是第二次剪取后剩余三角形面积和， S n 即是第n 次剪取后剩余三角形面积和，∴第一次剪取后剩余三角形面积和为：2﹣S 1=1=S 1，第二次剪取后剩余三角形面积和为：S 1﹣S 2=1﹣==S 2，第三次剪取后剩余三角形面积和为：S 2﹣S 3=﹣==S 3， …第n 次剪取后剩余三角形面积和为：S n ﹣1﹣S n =S n =，故第64次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是：．故答案为：．24．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=，在边CD 上有一点E ，使EB 平分∠AEC ．若P 为BC 边上一点，且BP=2CP ，连接EP 并延长交AB 的延长线于F ．给出以下五个结论：①点B 平分线段AF ；②PF=DE ；③∠BEF=∠FEC ；④S 矩形ABCD =4S △BPF ；⑤△AEB是正三角形．其中正确结论的序号是 ①②③⑤ ．【考点】四边形综合题．【分析】由角平分线的定义和矩形的性质可证明∠AEB=∠ABE，可求得AE=AB=2，在Rt△ADE中可求得DE=1，则EC=1，又可证明△PEC∽△PBF，可求得BF=2，可判定①；在Rt△PBF中可求得PF，可判定②；在Rt△BCE中可求得BE=2，可得∠BEF=∠F，可判定③；容易计算出S矩形ABCD 和S△BPF；可判定④；由AE=AB=BE可判定⑤；可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴∠CEB=∠ABE，又∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠CEB，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=2，在Rt△ADE中，AD=，AE=2，由勾股定理可求得DE=1，∴CE=CD﹣DE=2﹣1=1，∵DC∥AB，∴△PCE∽△PBF，∴=，即==，∴BF=2，∴AB=BF，∴点B平分线段AF，故①正确；∵BC=AD=，∴BP=，在Rt△BPF中，BF=2，由勾股定理可求得PF===，∵DE=1，∴PF=DE，故②正确；在Rt△BCE中，EC=1，BC=，由勾股定理可求得BE=2，∴BE=BF，∴∠BEF=∠F，又∵AB∥CD，∴∠FEC=∠F，∴∠BEF=∠FEC，故③正确；∵AB=2，AD=，=AB•AD=2×=2，∴S矩形ABCD∵BF=2，BP=，=BF•BP=×2×=，∴S△BPF=，∴4S△BPF=≠4S△BPF，∴S矩形ABCD故④不正确；由上可知AB=AE=BE=2，∴△AEB为正三角形，故⑤正确；综上可知正确的结论为：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．二、解答题（本题共1小题，满分8分）25．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭电动汽车的拥有量达到216辆．（1）若该小区2014年底到2016年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同，则年平均增长率是多少？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元（全部用完）建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元/个，露天车位2000元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设年平均增长率是x，根据某小区20014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭家庭电动汽车的拥有量达到216辆，可求出增长率．（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．【解答】解：（1）设家庭电动汽车拥有量的年平均增长率为x，则150（1+x）2=216，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：该小区家庭电动汽车拥有量年平均增长率为20%；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则，由①得b=150﹣5a，代入②得20≤a≤，∵a是正整数，∴a=20或21，当a=20时b=50，当a=21时b=45．∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个．三、解答题（本题共1小题，满分10分）26．如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF 的延长线交射线CD于点G．（1）若=3，求的值．（2）如图2，在（1）的条件下，若=a（a≠0），求的值（用含a的代数式表示）（3）如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=m，=n（m＞0，n＞0），求的值．（用含m，n的代数式表示）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）如图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H．由△ABF∽△EHF，推出==3，推出AB=3EH，由四边形ABCD是平行四边形，EH∥AB，推出EH ∥CD，AB=CD又E为BC中点，推出EH为△BCG的中位线，推出CG=2EH，即可推出===．（2）如图2中，作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB，推出==a，推出AB=a•EH，由AB=CD，推出CD=a•EH，由EH∥AB∥CD，推出△BEH∽△BCG．推出==2，推出CG=2EH，推出DG=CD﹣CG=（a﹣2）EH，由此即可解决问题．（3）如图3中，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD．由EH∥CD，推出△BCD∽△BEH，推出==n，推出CD=nEH，又=m，推出AB=mCD=mnEH，由EH∥AB，推出△ABF∽△EHF，即可推出==mn．【解答】解：（1）如图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H．则有△ABF∽△EHF，∴==3，∴AB=3EH．∵四边形ABCD是平行四边形，EH∥AB，∴EH∥CD，AB=CD，又∵E为BC中点，∴EH为△BCG的中位线，∴CG=2EH，∴===．（2）如图2中，作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．∴==a，∴AB=a•EH，∵AB=CD，∴CD=a•EH，∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG，∴==2，∴CG=2EH，∴DG=CD﹣CG=（a﹣2）EH，∴=．（3）如图3中，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD．∵EH∥CD，∴△BCD∽△BEH，∴==n，∴CD=nEH，又=m，∴AB=mCD=mnEH，∵EH∥AB，∴△ABF∽△EHF，∴==mn．四、解答题（本题共1小题，共12分）27．如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（9，0）、C（9，3）．将直线l：y=﹣3x﹣3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）当t的值是几秒时，直线l经过点A．（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．（3）在第一象限有一点M（5，5），在直线l出发的同时，点M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，点M与直线l的距离是3个单位？【考点】一次函数综合题．【分析】（1）先求得直线l与x轴的交点，当过点A时，则可求得移动的距离，可求得t的值；（2）当直线EF过D、B、C点时，可求得相应的t的值，分＜t≤、＜t≤、＜t＜和t＞四种情况，分别表示出所扫过的图形的面积即可；（3）过M分别作MN⊥直线l于点N，作MG⊥x轴于点G，则可用t表示出M 的坐标，从而可表示出EF的解析式，联立直线MN和EF的解析式，可用t表示出N点坐标，根据勾股定理可列出关于t的方程，可求得t的值．【解答】解：（1）令y=0，则0=﹣3x﹣3，解得x=﹣1，∴直线y=﹣3x﹣3与x轴的交点为（﹣1，0），∵A（3，0），∴3t=3﹣（﹣1），解得t=，即当t的值为时直线l过点A；（2）由题意可知D（3，3），∴当直线l过点D时，则可知直线EF解析式为y=﹣3x+12，此时F（4，0），此时3t=5，解得t=，同理当直线EF过B点时可求得t=，当直线EF过点C 时t=，∴分＜t≤、＜t≤、＜t≤和t＞四种情况，①当＜t≤时，如图1，直线y=﹣3x﹣3向右平移了3t个单位，则直线EF解析式为y=﹣3（x﹣3t）﹣3，把x=3代入得y=9t﹣12，∴AE=9t﹣12，∵直线l平移到A点，距离为4，∴AF=3t﹣4，∴S=AF•AE=×（3t﹣4）（9t﹣12）=t2﹣36t+24；②当＜t≤时，如图2，∵直线EF为：y=﹣3（x﹣3t）﹣3，∴与CD的交点坐标E（3t﹣2，3），与x轴的交点F（3t﹣1，0），∴DE=3t﹣2﹣3=3t﹣5，AF=3t﹣1﹣3=3t﹣4，∴S=（3t﹣5+3t﹣4）×3=9t﹣；③当＜t≤时，如图3，∵直线EF为：y=﹣3（x﹣3t）﹣3，∴与CD的交点坐标E（3t﹣2，3），与x轴的交点F（3t﹣1，0），与BC的交点G （9，9t﹣30），∴DE=3t﹣2﹣3=3t﹣5，AF=3t﹣1﹣3=3t﹣4，BF=3t﹣1﹣9=3t﹣10，∴S=（3t﹣5+3t﹣4）×3﹣（3t﹣10）（9t﹣30）=﹣t2+99t﹣；当t＞时，直线l扫过矩形ABCD的面积为S为矩形ABCD的面积，即S=18；综上可知S=；（3）如图4，过M分别作MN⊥直线l于点N，作MG⊥x轴于点G，∵直线EF为y=﹣3（x﹣3t）﹣3，M（2t+5，5），∴设直线MN的解析式为：y=x+b，把M代入求得b=，∴直线MN的解析式为y=x+，直线EF与MN联立得，N（，）∵M与直线EF相距3个单位，∴MN=3，∴（2t+5﹣）2+（5﹣）2=32，解得t=+或t=﹣，∴当t的值为+或﹣，时直线l与M相距3个单位．2017年4月16日。

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(D)甲、乙两人射中环数的方差分别为S 甲 2，S 乙4，说明乙的射击成绩比甲稳定乐山市2017届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数学本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题) ，共8页•考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效•满分150分•考试时间 120分钟•考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回•考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分(选择题共30分)注意事项:1 •选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2 •本部分共10小题，每小题3分，共30分.、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.2的倒数是人次，将120 000 000用科学记数法表示为(B)要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 11 (A ) ；(B)-222•随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长,(C) 2 (D)2016年国民出境旅游超过 120 000 000 (A) 1.210(B) 12 107(C)0.12 109 8(D) 1.2 10(C)(D) 4.含30角的直角三角板与直线(A)70(B) 60 (C) 405.下列说法正确的是(A)打开电视，它正在播广告是必然事件1所示，已知11 //12，ACD A ，则(D) 30A/ hVi3.9(C)在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确(D)甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2，S乙4，说明乙的射击成绩比甲稳定x6. 2a若 a ab 0 b 0 ，贝U — a b1（B ）2(A)0 7. 图2是“明清影视城”的一扇圆弧形门, 1（C ） 0 或— 2 小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧 (D)1 或 2 8. 9. 形门所在的圆与水平地面是相切的, AB CD 0.25 米，BD 是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 (A) 2 米 (C) 2.4米 1 2 1已知x — 3，则下列三个等式：① x —xx数有 (A) 0 个 (C) 2个已知二次函数 y x 2 2mx （ m 为常数），当3 (A)- 2(C) 或.22(B) 2.5米 (D) 2.1 米 (B) 1 个 (D)3 个1 x 2时，函数值 (D)3或 2 210.如图3,平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别落在 1.5米，且AB 、CD 与水平地面都 5，y 的最小值为 2，贝U m 的值是x 、y 轴上，点B 坐标为6,4 ,反比例函数y -的图象与AB 边交于点D ，与BC 边交于点E ，连结DE ，将 BDE 沿DE 翻折至x B DE 处，点B 恰好落在正比例函数 y kx 图象上，则k 的值是 2 (A)- 5(B) 1 21 (D)1 24图3第二部分（非选择题共120分）注意事项1 •考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2 •作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3 •解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.4 •本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 •计算：32 ▲.12.二元一次方程组2x yx 2的解是__▲ 2 3———13. 如图4,直线a 、b 垂直相交于点 O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点对称点是点 A ，AB a 于点B ，A'D b 于点D .若OB 3, OC 贝U 阴影部分的面积之和为 __▲ __.14•点A 、B 、C 在格点图中的位置如图 5所示，格点小正方形的边长为的距离是—▲—15.庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”•这句话（文字语言）表达了古人将1 12 22C n 2C n 1C n 、….假设AC 2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ____ ▲ _____16•对于函数y x n x m ，我们定义y nxn 1mxm 1（ m 、n 为常数）.423例如 y x x ，则 y 4x 2x . 已知：y 〔x 3 m 1 x 2 m 2x3事物无限分割的思想，用图形语言表示为图 6.1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）图6.2也是一种无限分割：在ABC 中，C 90， A 30，过点C 作CC 1 AB 于点C 1，再过点0作C 1C 2 BC 于点C 2，又过点C 2作C 2C 3 AB 于点C 3,如此无限继续下去，则可将利ABC 分割成 ACC 1、CC 1C 2、 C 1C 2C 3、 C 2C 3C 4、图7.2▲________________________________________________ ；、一一1（2）若方程y m —有两个正数根，则m的取值范围为▲4三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：2sni601 73 20170 v ;27 .2x 13x,18.求不等式组 x 1 x 2〒"~2-19.如图7,延长口 ABCD 的边AD 到点F ，使DF21.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图 8所示.请根据图表信息解答下列问题：(1) 在表中：m ________ ， n _______ ； (2) 补全频数分布直方图； (3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在_____ 组；(4) 4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中 A 、C 两组学生的概率22. 如图9,在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树DE ,在地面观测点 A 处测得屋顶C 与树梢D 的仰角分别是45与60， CAD 60，在屋顶C 处测得 DCA 90 .若房屋的高BC6米.求树高DE 的长度•的所有整数解点A 、E 和点C 、F .求证：AE CF .四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.2 22a 2aa a2a20.化简：2 2 .a 21 a 22a 1 a 1组别分数段(分)駆率60 i <70】占姐70 < x < 30nS0<r <900,4Q 组90 3 £100 60 0.2DC ，延长CB 到点E ，使BE BA ，分别连结是多少？并列表或画树状图说明 D五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23、某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表:年度2013 2014 2015 2016 投入技改资金x (万兀) 2.5 3 4 4.5 产品成本y (万元/件)7.264.54理由，并求出其解析式；(2)按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元.① 预计生产成本每件比 2016年降低多少万元？② 若打算在2017年把每件产品成本降低到 3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？(结果精确到0.01万元).24•如图10,AB ACP 60，PA PD .(1) 试判断PD 与O O 的位置关系，并说明理由;(2) 若点C 是弧AB 的中点，已知 AB 4，求CE CP 的值.A图10六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25 •在四边形ABCD 中， B D 180，对角线AC 平分 BAD . (1)如图 11.1，DAB 120，90 ，试探究边 AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明(2)如图 11.2，若将 (1 )中的条件90 ”去掉，(1) 中的结论是否成立？请说明理由(3)如图DAB 90，探究边AD 、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由(1 )请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出DBC O26•如图12.1 ,抛物线Ci： y x2 ax与C2: y x2 bx相交于点O、C , G与C?分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.（1）求a的值；b（2）若OC AC,求OAC的面积；（3）抛物线C2的对称轴为I，顶点为M，在（2）的条件下：①点P为抛物线C2对称轴I上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；②如图12.2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由1图122乐山市2017届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数学参考答案及评分意见第一部分（选择题共30分）第二部分（非选择题共120分）三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.(9分)18 .解：解不等式①得：X 1 ............................................. （3分）解不等式②得：X 4 ............................................... （6分）所以，不等式组的解集为 1 X 4 .................................................... （ 8分）不等式组的整数解为 0,1,2,3 ,4 . ............................ （9分）19.证明：口 ABCD 中，AB CDAB BE ，CD DF ，.•. BE DF .AD BC ， AF EC ............................... (6..................................................................... 分) 又 AF // EC ，、选择题: 本大题共10小题, 每小题3分，共30分.1- (A) 2-(D)3.(D)4. (B) 6- (C)7- (B)8. (C)9.(D)5. 10. (C)(B)1x 51—>12.13. 6 ;9y 123n- 3 3 3 3 3 1 2 32444413 口11(1) m -；(2) m 且m —24 214. 3.5 ；517 .解：原式,31 1 3.3 ..............................................(8 分)、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 注：（1）第14题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确; （2）第16题，第（1）问1分，第（2 ）问2分. （8分）图1•••四边形AECF是平行四边形四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.解：原式=2a a 1a 1 a 12a ..................（2 分）2a= 2a ...................（4分）=aa 12a ….（6分）a 1=a a 1（8 分）a 1 2a1 （10 分）=—221•解:（1）m 120, n 0.3 .......... （2 分）（2）；力口Kf o ....如图2 .......... （4 分）（3）C ;••6分）15no90603牡1:Vo乱"0曲述JOO令疝I和图2.122.解:BCDACDABDABC （9分）图2.22 1•••抽中A、C两组同学的概率为.................. P 三=丄（10分）12 6如图3,在Rt ABC 中，CAB 45 , BC 6m，• AC BC 62 m ；sin CAB（3 分）在Rt ACD中，CAD 60• ADAC 12、2 cos CAD在Rt DEA 中，EAD 60 DE AD sin 60 L 、（6分）_326 6m 9分）答：树DE的高为6 6米.. .............. （10分）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23.解:（1）设y kx b,（k、b为常数，k 0）••• y 1.5x 10.5.当 x 2.5时，y 6.75 4.•••一次函数不能表示其变化规律 ........................... （2分）设yk ,（k 为常数,k 0） ,•x 7.2k2.5，—18 :.k18，…y.x当x 3时，y 6 ；当x 4时,y 4.5；当i x 4.5时，y 4 ；18............................ （5 ............................ 分）x（2）①当 x 5 时，y 3.6 ；4 3.6 0.4 （万元）•••比2016年降低0.4万元. ②当 y 3.2 时，x 5.625; 5.625 5 0.625 0.63 （万元）C C, CAB APC ,• CAE s CPA ,6 3k b 4.5 4k 6解这个方程组得k 1.5 b 10.5CACP CA箜，• CP CECA 2 （2.2 ）2 8. .............................................（10分）（7分）•••还需要投入技改资金约 0.63万元.（9分）连结OP ,ACP 60,• AOP120 ,OA OP , OAP OPA 30PA PD ,PAOD 30 ,••• OPD 90 ,• DC 口 G C 的4TI 妙 ...（4分）…PD 是O O 的切线 ....（2）连结BC,AB 是O O 的直径，• ACB 90 , 又 C 为弧AB 的中点，•- CABABCAPC 45（8分）答：要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约 0.63万元. .............. （10分）24.解：（1）如图4, PD 是O O 的切线.证明如下： ............................ （1分）AB 4, AC AB sin 452 2.PAC图42DAC BAC 60 ,B 90, • AB 1AC,同理AD21 AC .2AC AD AB.-…（4分）六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.解：（1）AC AD AB.证明如下：在四边形ABCD中， D B 180 , B 90 ,D 90 .DAB 120，AC 平分DAB,（2）（1）中的结论成立，理由如下:以C为顶点，AC为一边作ACE 60，图5.1BAC 60 , •AEC为等边三角形，AC AE CE,D180,DAB 120 , • DCB 60 ,DAC BEC,AD BE, •AC AD AB. .....................ACE的另一边交AB延长线于点E,.2AC .理由如下:B图5.2（8分）（3）AD AB过点C作CED BAC交AB的延长线于点E 180 , DAB 90 ,• DCB 90 ACE 又AC平分DAB•AC CE.又D B•CDA CBE , • AD BE, • AD ABAC 在Rt ACE 中，CAB 45 , • AEcos45图5.3 AE.90 , • DCACAB 45 , •180 , D CBE,2AC ,• AD AB 2AC . （12分）26•解：（1）y x2ax ,0时, ax X1 0 , X2x2 bx,0 时，x2 bx ,x10 , x2 b , • A 0 , b• B a , 0图6.1 B为OA的中点，• b2a.(2分)(2)解x 2ax得:2 axx 2axx 2 2ax , 2x 2 3ax 0,X i X 2 •••C(3分)过C 作CD *,。

四川省内江市2017届九年级(上)期末数学试卷(含答案) (2)

内江市2017—2017学年度第一学期九年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各式计算错误的是（）==D.2(2=2.下列事件属必然事件的是（）A.打开电视，正在直播NBA 篮球赛B.早晨太阳一定从东方升起C.掷两次硬币，一定有一次正面朝上D.365人中一定有两人同一天出生 3.计算：tan 45cos60︒+︒=（） A.2C.324.如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的面积比是（） A.1 ：1 B.1 ：2 C.1 ：3 D.1 ：45.6.在△ABC 中，∠C =90°，如果AB =2，BC =1，那么sin B 的孩子是（） A.12B.5C.3D.27.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（）A.24B.18C.16D.68.若12x <<，则3x -A.2B. －2C.42x -D.24x - 9.用配方法解方程2430x x -+=，下列配方正确的是（）A.2(2)1x +=B.2(2)1x -=C.2(2)7x -=D.2(2)4x -= 10.关于x 的方程20ax bx c ++=，若满足0a b c -+=，则方程（）A.没有实数根B.必有两相等实数根C.必有一根为1D.必有一根为－1EDCBA11.如图，菱形的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=35，下列结论：○1DE=6cm，○2BE=2cm，○3菱形面积为60cm2，○4BD=cm，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A.32B.76C.256D.2第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题个（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接在题中横线上.）13.有意义，则x的取值范围是__________；14.如图所示，将△ABO的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是_________.15.如图，有三个半径依次是2cm，4cm，6cm的同心圆，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是__________.16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1EF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S20171E1D1EDCBAEDCBAEDCBA（第11题图）（第12题图）三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17.（本小题满分10分）（1113tan 30(4)()2π-︒+-+-（2）解方程：2(21)2(12)0x x ---=18.（本小题满分8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC =_________°，∠DEF =_______°，BC =_______，DE =_______；（2）判断：△A BC 与△DEF 是否相似？并说明理由.FEDC BA19.（本小题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求出可变成本平均每年增长的百分率x.20.（本小题满分9分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：若抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？21.（本小题满分9分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2(单位：km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向.（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.22.（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D .（1）图中共有哪些相似三角形，把他们分别写出来（不需证明）；（2）已知AB 、AC 的长是方程218800x x -+=的两根，求CD 的长：（3）在（2）的情况下，以直线AB 、CD 为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，当点P 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB 运动，同时点Q 从B 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA 运动，其中一点最先到线段的端点时，两点同时停止运动，当△BPQ ∽△ABC 时，求出此时点P 的坐标.CBA。

【全国区级联考】四川省遂宁市市城区2017届九年级上学期教学水平监测数学试题(解析版)

遂宁市市城区初中2017级第五学期教学水平监测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—20小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。

一、选择题 (每小题3分，共60分)1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误.故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类二次根式，可知不能计算，故不正确；根据二次根式的除法，可知=，故不正确；根据二次根式的性质，可知，故正确；根据最简二次根式的概念，可知，故不正确.故选：C.3. 已知，则2xy的值为（）A. -15B. 15C. -D.【答案】A...【解析】试题分析：根据题意可得：，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．考点：二次根式有意义的条件．4. 若是一元二次方程，则的值为（）A. B. 2 C. -2 D. 以上都不对【答案】C【解析】试题解析：根据题意得：，解得：m=-2．故选C．5. 方程经过配方后，其结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据配方法的意义，可知在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，可知，即，配方为.故选：C.点睛：此题主要考查了配方法，解题关键是明确一次项的系数，然后在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，即可求解.6. 设是方程的两根，则的值是（）A. 2B. －2C.D.【答案】A【解析】试题解析：∵，是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系得：+=2故选A.7. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：∵关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，∴△=(2)2-4×1×（-1）=4k+4＞0，解得：k＞-1．∵k≥0，∴k的取值范围为：k≥0．故选A.8. 若，且，则的值是（）A. 14B. 42C. 7D.【答案】D【解析】试题分析：设a=5k，则b=7k，c=8k，又3a-2b+c=3，则15k-14k+8k=3，得k=，即a=，b=，c=，所以2a+4b-3c=．故选D．考点：比例的性质．9. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：∵M，N分别是边AB，AC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC，且MN=BC，∴△AMN∽△ABC，∴，∴△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1：3．故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出MN是△ABC的中位线，判断△AMN ∽△ABC，要掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．10. 如图，在正△A BC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有（）A. △AED∽△ABCB. △ADB∽△BEDC. △BCD∽△ABCD. △AED∽△CBD【答案】D【解析】试题分析：因为△ABC是正三角形，所以∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC ＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C ＝60°，故△AED∽△CBD，故选：D．考点：1．等边三角形的性质2．相似三角形的判定．11. 下列图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D. ...【答案】C【解析】试题解析：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点．12. 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿轴向左平移2个单位，记点O，A的对应点分别为点O1，A1，则点O1，A1的坐标分别是（）A. （0，0），（2，4）B. （0，0），（0，4）C. （2，0），（4，4）D. （－2，0），（0，4）【答案】D【解析】试题解析：线段OA沿x轴向左平移2个单位，只须让原来的横坐标都减2，纵坐标不变即可．∴新横坐标分别为0-2=-2，2-2=0，即新坐标为（-2，0），（0，4）．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13. 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于端点B，C的点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【解析】试题分析：因为截得的三角形与△ABC相似，而截得的三角形与原三角形已有一个公共角，所以只要再作一个直角就可以.如图，过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形都满足题意.即满足条件的直线共有三条.故选C.考点：相似三角形的判定.14. 在△ABC中，，, 那么的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，可知tanA==，设BC=x，则AC=3x，根据勾股定理可求得AB=，可得sinA==.故选：B15. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=，...∵DE垂直平分AC，垂足为O，∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∴△AOD∽△CBA，∴，即，解得AD=．故选B.16. 化简：-的结果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】Y AJGQESR：∵1-sin52°＞0，1-tan52°＜0，∴=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°．故选C．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质和正弦、正切的增减性是解题的关键．17. 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A. mB. mC. mD. m【答案】B【解析】由平行线的性质及解直角三角形的知识，得，∴米．故选B．18. 在菱形ABCD中，则的值是（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】试题解析：∵DE⊥AB，cos A=，AE=3，∴，解得：AD=5，则DE=，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=5，...∴tan∠DBE=．故选B.19. 下列说法正确的是（）A. “明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C. “彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近【答案】D【解析】试题分析：因为“明天降雨的概率是80％”表示明天降雨的可能性有80％，所以A错误；因为“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛两次就有一次正面朝上的可能，所以B错误；因为“彩票中奖的概率为1％”表示表示买100张彩票中奖的可能性是1次，所以C错误；因为“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近，所以D正确；故选：D．考点：简单事件的概率．20. 二次函数，当x取值为时，有最大值，则的取值范围为（）A. t≤0B. 0≤t≤3C. t≥3D. 以上都不对【答案】C【解析】试题解析：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，y随x的增大而增大，不符合题意．当3≥t+2时，即t≤1时，y max =-（t-1）2+2，与y max=-（t-3）2+2矛盾．当3≤t，即t≥3时，y max =-（t-3）2+2与题设相等，故t的取值范围t≥3，故选C．【点睛】本题考查了二次函数的最值，难度较大，关键是判断出当x≥3时，y随x的增大而减小，由此此解二、填空题（每小题3分，共15分）21. 在二次根式，中的取值范围是____.【答案】<1【解析】试题解析：若二次根式有意义，则<0，解得x<1．【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0．22. 如果2 +是方程的一个根，那么c的值是____.【答案】4...【解析】试题解析：把2+代入方程中可得（2+）2-c（2+）+1=0，解得c=4．【点睛】直接根据方程的解的定义把c的值代入方程求解即可．主要考查了方程的解的定义和无理数的运算，在运算过程中要注意分母有理化．23. 如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到 AB的距离是____m．【答案】1【解析】试题分析：根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．考点：1.相似三角形的应用.2.中心投影.24. 已知，则＝____.【答案】【解析】试题解析：∵sin2α+cos2α=1，∴（sinα+cosα）2-2sinα•cosα=1，∵sinα+cosα=，∴sinα•cosα=．25. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大；其中结论正确有____.【答案】①②⑤【解析】试题解析：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2-4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（-1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3，所以②正确；∵x=-=1，即b=-2a，而x=-1时，y=0，即a-b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（-1，0），（3，0），∴当-1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．...【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c ）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．三、解答题（本题共9个小题，共75分）26. 计算：.【答案】8【解析】试题分析：先将所给的公式的值化简计算，然后合并同类二次根式即可．试题解析：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2===8．考点：实数的计算．27. 解方程：．【答案】试题解析：原式可化为：（x-3）（x-3+4x）=0∴x-3=0或5x-3=0解得x1=3，x2=.考点：解一元二次方程-因式分解法．28. 已知关于的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.【答案】（1）证明见解析；（2），【解析】试题分析：（1）先计算出△=（m+2）2﹣4（2m﹣1），变形得到△=（m﹣2）2+4，由于（m﹣2）2≥0，则△＞0，然后根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，则原方程化为x2﹣5=0，然后利用直接开平方法求解．（1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；...（2）设方程的两个根为x1，x2，由题意得：x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，当m=﹣2时，方程两根互为相反数，当m=﹣2时，原方程为x2﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=．考点：根的判别式；根与系数的关系．29. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）AF的长为【解析】试题分析：(1)、根据平行四边形的性质得出∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，结合∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，得出∠AFD=∠C，从而得出三角形相似；(2)、根据勾股定理得出DE 的长度，然后根据△ADF和△DEC相似得出答案.试题解析：(1)、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；(2)、∵CD=AB=4，AE⊥BC，∴AE⊥AD；在Rt△ADE中，DE=，∵△ADF∽△DEC，∴；∴，解得AF=．考点：三角形相似30. 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．【答案】山的高度AB为米.【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，构造两个直角三角形，分别求解可得DF与EA的值，再利用图形关系，进而可求出答案．试题解析：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在RtΔCDF中，＝＝200（米）＝（米）在中，，设DE＝米，∴（米）在矩形DEBF中，BE＝DF＝200米，在，...∴AB＝BC，即：∴x＝200,∴米．31. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．【答案】（1）；（2）列表见解析，游戏公平，理由见解析.【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率．（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．解：（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为：；（2）游戏公平．列举所有等可能的结果12个：1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 7∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，∴游戏公平．考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．32. 在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。

2017年四川省绵阳市中考数学试卷含答案

顷,2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2.5公顷.
上
(1)每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷？
(2)大型收割机每小时费用为 300 元,小型收割机每小时费用为 200 元.两种型号的收
割机一共有 10 台.要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务,且总费用不超过 5 400 元.
在
此上图所示的扇形统计图中,扇形 A 对应的圆心角为
度,扇形 B 对应的圆心角
为
度；
(2)该试验田中大约有 3 000 株水稻.据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水
稻有多少株？卷
21.(本小题满分 11 分)
江南农场收割小麦.已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以收割小麦1.4 公
数学试卷第 3页（共 22页）
分 ∠DAC . AF 平分 ∠EAC 交 BC 的延长线于点 F . 在 AF 上取点 M , 使得
AM 1 AF .连接 CM 并延长交直线 DE 于点 H .若 3
AC 2 , △AMH 的面积是 1 ,则
1
的值
12 tan∠ACH
是
.
BC 6 cm ,圆锥体部分的高 CD 3 cm ,则这个陀螺的表面积是
A. 68π cm2 C. 84π cm2
() B. 74π cm2 D.100π cm2
9.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O .过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD , BC 于 E , F 两点 . 若 AC 2 3 ,∠AEO 120 ,则 FC 的长度为 ( )
端 E ,标记好脚掌中心位置为 B .测得脚掌中心位置 B 到镜面中心 C 的距离是 50 cm ,镜面中心 C 距旗杆底部 D 的距离为 4 m , 如图所示.已知小丽同学的身高是1.54 m ,眼睛位置 A 距离小丽头顶的距离是 4 cm ,则旗杆 DE 的高度等于

九年级数学上册十周周清试卷

九年级数学上册十周周清试卷班级：姓名：一、填空（每小题7分共56分）1、若△ABC ∽△'''C B A ，=∠=∠=∠︒︒',80,50C B A 则，______ 度3、如果线段AB=1，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC,那么，AC=______,BC=______4、如图，ABC △中，DE BC ∥，2AD =，4BD =, BC=9, 则DE=______.5、关于x 的方程03)3(72=+-+-x x m m 是一元二次方程，则=m ．6、任掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次正面向上的概率是__________.7、一个袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白色球的个数，可以每次从袋中取出一球，记下颜色后放回，共取50 次，如果其中白色球45个，则袋中有______白色球8、如图，要使△ABC ∽△ADE,还需要添加条件 .二、选择（每小题5分共30分）1． 1、两个正方形的边长依次1cm 和4cm ，那么它们的相似比为（）A ．41B ．23C ． 21D ． 49 2、 ( )A ．9±B ．-6C ． 6D ． -93、如图，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②A D C A C B ∠=∠；③A C A B C D B C =；④2A C A DA B = ．其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、则，ca b a -+323的值是（） A 、29 B 、29- C 、217 D 、417 5、关于x 的一元二次方程012)1(2=+--x x k 有两个不相等实数根，则（）A 、k ＜-2B 、k ＞2C 、K ＜2D 、K ＜2且1≠K6、已知23=y x ，那么，下列等式中，不一定正确的是（） A ．y x 32= B ．23=x y C ． 4522=++y x D ． 25=+y y x5:4:3::=c b a 若_____,912==-yx y y x 则、若===x b a b a x 则，的比例中项是线段已知线段,94,,O ED C B A 三、解方程（每小题6分共12分）（1）04322=--x x （2）9)3(22=+-x x四计算证明（共32分）1、养鱼人老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。

【全国区级联考】四川省德阳地区2017届九年级初中毕业生升学考试模拟考试数学(原卷版)

德阳地区2017年初中毕业生升学考试数学模拟试题说明：1. 全卷总分为120分，考试时间为120分钟.2. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1—2页为选择题，第Ⅱ卷3—8页为非选择题. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. ( )A. 4B. －4C. 2D. －22. 下列计算中，正确的是( )A. 2a+3a=5B.C.D. (-a)3. 某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为( )A. 7.38元B. 73.8元C. 7.38元D. 0.738元4. 下面几何图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. 矩形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形5. 在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：则这名歌手成绩的中位数和众数分别是( )A. 9.3， 2B. 9.5 ，4C. 9.5，9.5D. 9.4 ，9.56. 一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是( )A. B. 2 C. 3 D. 47. 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.8. 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是( )A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 以上都不是9. 关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是( )A. a＝5或a＝0B. a≠0C. a≠5D. a≠5且a≠010. 将矩形沿对角线折叠，使得与重合，若，则( )A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，则EF的长是( )A. B. C. D.12. 如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P 的运动时间t之间的函数图象大致为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上.13. 分解因式：=____________．14. 一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________________．15. 如图，⊙O的半径为1㎝，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为_________.16. 对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是_____（填上所有你认为正确的序号）...17. 观察下列等式：12×231＝132×21,13×341＝143×31,23×352＝253×32,34×473＝374×43,62×286＝682×26,……………………．以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述规律填空：27×_________=_______×_________．三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分）18. 计算：．19. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．20. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）21. 如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB 与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．22. 某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．...五、解答题（本大题满分12分）23. 如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且. ⊙O是的外接圆，的平分线交于点，交⊙O于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值.六、解答题（本大题满分14分）24. 如图1，经过原点的抛物线y=－x2－2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（－1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．（1）当m=2时.①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大；③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F的坐标；（2）当m＞1时，连结CA、CP. 当m为何值时，CA⊥CP？。

四川成都嘉祥外国语学校九年级上第10周周考数学试卷(Word)

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

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天府师大一中初2017级九（上）数学周考十
一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分.）
1．若＝，则的值为（）
A．B．C．D．
2．如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．若x1＝﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则此方程的另一个根x2＝（）A．﹣5B．C．5D．﹣
4．下列判断中，不正确的有（）
A．三边对应成比例的两个三角形相似
B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
5．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍则点E的对应点E'的坐标为（）
A．（﹣8，4）B．（8，﹣4）C．（8，4）或（﹣8，﹣4）D．（﹣8，4）或（8，﹣4）6．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是（）
A．B．C．D．
7．在函数y＝（a为常数）的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）
A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
8．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k的图象可能是下面的（）
A．B．C．D．
9．在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连结DE．AC＝16，CD＝10，则DE的长为（）
A．B．C．或D．
10．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点D作∠ODC的角平分线交OC 于点G，过点C作CF⊥DG，垂足为F，交BD于点E，则S△ADG：S△BCE的比值为（）A．B．C．2：1D．5：2
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）
11．若函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m＝．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为．13．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．
14．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为．
三．解答题.
15．（12分）解方程（1）（x+3）2﹣2（x+3）＝0．（2）2|1﹣sin60°| +
16．（6分）先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．
17．（10分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD 的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
18（12分）．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
（1）求证：△AEB～△CFB；
（2）求证：；
（3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD的长．。