像数学家一样思考
用真正的数学吸引学生，让学生习得真正的数学
⽤真正的数学吸引学⽣，让学⽣习得真正的数学此次专访，我第⼀次见到张雪明⽼师，也是我第⼀次访问数学教师。
出乎意料的是，这位既是江苏省特级教师⼜是上海市特级教师的数学⽼师⾝上竟处处透着儒雅，与既有印象中数学⽼师的形象并不⼗分相符，倒更像是位温⽂尔雅、学术渊博的语⽂⽼师。
不知道这样⼀位特别的⽼师在教学上是否也会打破⼤家对于数学的传统认知⽽别具⼀格呢？数学特级教师张雪明⼈⽂特⾊下的数学教学当我们提到复旦附中，⾸先就会想到这是⼀所⼈⽂⽓息很浓的中学。
因此，我不禁提出疑问，在这样的校园氛围中，数学教学上会不会与其他学校有所不同？对此，张⽼师表⽰，正由于⼈⽂见长的特⾊，复旦附中⼀直会被误解理科是被弱化的，⽽事实却并⾮如此。
据张⽼师介绍，他⽬前带的班级被称为“⽂科班”，在《中国诗词⼤会》中崭露头⾓的武亦姝就在这个班级。
不可否认，从唐诗宋词到阅读写作，孩⼦们的能⼒的确出类拔萃。
讲到这⾥，张⽼师还跟我分享了⼀件教学中的趣事。
⽼师告诉同学们数学⼀定要“⼼有千千结”，就是说⼀道题⽬做完了之后还要有“结”，要存疑——为什么要这样做？有没有更好的解法？但当⽼师说到这句话来源于琼瑶的书名时，就有学⽣⽴即纠正原出处是北宋词⼈张先的《千秋岁》。
张⽼师⼤感意外，在查证后为孩⼦们的诗词知识储备既惊喜⼜感动。
事实证明，这个班的数学成绩也是相当好的。
张⽼师说，数学讲究逻辑思维，但这些孩⼦的思维品质已经远远超过这些，逻辑的、形象的、抽象的、直觉的，组合到⼀起之后他们的思维能⼒会更强。
其中较为特别的是形象思维，⽂化、艺术的内容会强化形象思维，到了数学领域中就是形象思维下的直觉、灵感、⽕花。
⽽这些往往是⾯对⼀道题⽬或解决⼀个问题时第⼀步需要产出的东西，在这个基础上，才会发展出“因为……所以……”的推理过程。
除此之外，张⽼师还告诉我，复旦附中的数学教学与复旦⼤学数学系保持了⼀贯性。
“我们的数学教学保持尽可能的严格性，关注数学的本质，极⼒避免为了考试⽽设置的脑筋急转弯。
数学的名言 15篇
数学的名言 15篇数学的名言 11. 数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样是思想的综合;如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。
对于数学概念来说，美是她的第一个试金石;世界上不存在畸形丑陋的数学。
2. 纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
3. 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。
4. 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
5. 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
6. 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
7. 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
8. 数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。
在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。
9. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来,，但证明却隐藏的极深。
10. 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
11. 数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
克莱因《西方文化中的数学》。
12. 数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。
因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。
数学名言 短句
数学名言短句1、“数学是宇宙的语言，它可以说服宇宙让它自己发生变化。
”爱因斯坦2、“数学是科学的核心，也是智慧的源头。
”伏尔泰3、“数学通往真理的唯一大门。
”雨果4、“数学有时也可以举一反三。
”卢梭5、“数学是一种精确的思考方式，它可以看透宇宙的本质。
”本杰明富兰克林6、“数学是细节的支配者，数据只能作为支持，但最终要归于数学。
”萨维奇7、“解释数学理论时，要像艺术家一样激情四射，要创造出最精彩的绘画。
”哈代8、“数学是一门威力巨大的发明，它可以指引人们理解一切事物的本质。
”贝多芬数学是一门古老而又神奇的学科，它为人类提供了无数的智慧，是人类科技发展的杠杆。
在科学发展史上，数学占据着举足轻重的地位，而且它能被用来解释宇宙的奥秘，解释科学的本质。
更重要的是，它可以帮助人们创造出新的知识和技术，为人类发展做出贡献。
数学在过去几十年里取得了巨大进步，数学家们提出了很多有用的理论，并且发表了许多著名的数学思想。
著名的科学家们也常常分享他们的见解和经验，给我们带来更多的知识。
例如，爱因斯坦毅然说“数学是宇宙的语言，它可以说服宇宙让它自己发生变化”，他的话让人们更加相信，数学的力量确实能够影响宇宙的变化。
伏尔泰也认为“数学是科学的核心，也是智慧的源头”，他的言论提醒人们要多掌握数学，让数学成为人类发展的智慧之源。
数学对构建宇宙现象和人类智慧有着重要的作用，它不但构建了许多重要的理论，而且也增强了人们的认知。
数学能够帮助我们正确把握宇宙规律，把持世界，把握人类智慧。
通过数学，我们可以深入理解宇宙的发展过程，可以简单明了地表达出我们的想法，可以更深刻地把握客观实体的本质。
数学是一门重要的科学，它有助于人类发展更高层次的思维，帮助人们更深入地理解客观物质和宇宙本质，从而推动人类科技的发展。
数学像一柄支撑宇宙的钥匙，它可以把复杂的客观事物化简为准确的数字、函数、算式等，可以解释客观实体的本质，解释宇宙复杂的变化。
本杰明富兰克林曾经说过“数学是一种精确的思考方式，它可以看透宇宙的本质”。
数学家的眼光读书心得
数学家的眼光读书心得作为一名数学家，我对阅读有着不同寻常的视角。
数学是一门精确严谨的学科，需要逻辑思维和抽象推理能力。
因此，当我阅读一本书时，我总是以数学家的眼光去审视其中的内容，寻找逻辑结构和思维模式。
我喜欢将一本书的内容分解为不同的概念和观点。
就像数学中的定理和证明一样，一本书中的每一章节都可以看作是一个独立的定理，而其中的论述和例子则是对这个定理的证明和应用。
通过将书中的内容拆解为不同的定理和证明，我能够更加清晰地理解和掌握书中的知识。
我注重思维的逻辑性和连贯性。
在数学中，一个完整的证明需要有严密的逻辑推理和清晰的思维脉络。
同样地，我在阅读一本书时也会关注作者的思维逻辑和论证过程是否连贯。
我会思考作者为什么要提出这个观点或者做出这个推断，是否有足够的证据和理由支持。
通过思考作者的思维过程，我能够更好地理解和评价书中的内容。
作为一名数学家，我对文字的准确性和精确性有着极高的要求。
我会仔细阅读每一个词语和句子的含义，以确保自己对作者的表达没有误解。
有时候，我会用数学中的符号和术语来解释和理解一些概念，以确保我对书中内容的理解是准确的。
同时，我也会检查书中是否存在语法错误或者逻辑错误，以保证书中的信息是准确严谨的。
数学家的思维方式也使我更加重视细节。
在数学中，一个小的假设或者条件的改变可能会导致不同的结果。
因此，我在阅读一本书时也会特别关注其中的细节。
我会注意书中的每一个论述和例子，确保没有遗漏或者错误的信息。
同时，我也会在阅读过程中做好笔记，记录下重要的概念和观点，以备后续的复习和总结。
作为一名数学家，我对于书中的应用和实际意义也有着特别的关注。
数学是一门应用广泛的学科，它在自然科学、工程技术以及经济金融等领域都有着重要的作用。
因此，我会思考书中的内容如何与实际生活和实际问题相联系，是否可以应用到其他领域中。
通过将书中的知识与实际问题相结合，我能够更好地理解和应用书中的内容。
以数学家的眼光读书，让我能够更加深入地理解和掌握书中的知识。
数学作业我心目中的数学家写一篇作文例文
数学作业我心目中的数学家写一篇作文例文全文共8篇示例，供读者参考篇1我心目中的数学家你们知道吗?我最崇拜的人就是数学家!我从小就非常喜欢数学,因为数学给了我们一扇认识世界的窗户。
数学不仅有趣好玩,而且处处存在着神奇的规律,让人为之着迷。
我梦想有一天也能成为一名伟大的数学家,为人类的知识做出卓越贡献!我心中理想的数学家首先要勇于探索未知。
大自然中有太多看似简单的现象,背后却隐藏着深奥的数学道理,需要数学家们不懈努力去发现和揭示。
比如水波在平静的湖面上漾开的规律、银河系中星云的分布模式、蜂巢六边形的形成原理等等,都离不开数学家们的探索与求索。
他们总是对未解之谜充满好奇心,永不放弃地追根究底。
正是这种执着的求知欲望,推动着数学及相关领域的发展进步。
其次,我期望数学家能有创新思维和独到见解。
数学原理看似抽象晦涩,但只要用心钻研,必能发现其中蕴含的奇妙智慧。
从三角函数到微积分,从解析几何到高阶代数,从欧几里得几何到非欧几何,数学家们都作出了不朽的贡献。
他们敏锐洞察事物本质,运用创新思维提出独特见解,在已有理论基础上推陈出新、另辟蹊径,从而让数学知识不断拓展延伸。
再者,我理想中的数学家应该拥有严谨作风和科学精神。
数学是一门严肃的学科,不容半点马虎。
从阿基米德到高斯、从牛顿到爱因斯坦,所有伟大数学家都以严谨著称。
他们每一步推导都小心翼翼,每一个公式都层层把关,决不允许有丝毫纰漏。
与此同时,他们还怀抱着谦逊好学的科学精神,虚心听取他人意见,勇于改正错误。
只有坚持严谨务实、虚心求真的作风,数学研究才能取得可靠成果,推动人类文明向前发展。
最后,我钦佩数学家乐于奉献和毫不计较名利的品质。
在漫长的数学史进程中,有太多默默无闻的数学家为人类知识事业做出了巨大贡献,但却甘于隐姓埋名。
比如提出"勾股定理"的古希腊数学家毕达哥拉斯,提出"π"概念的古希腊数学家阿基米德,发明"0"这一伟大数字符号的印度数学家等等,直到今天我们才知晓他们的功绩。
数学和数学家的故事读后感6篇
数学和数学家的故事读后感6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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像数学家一样思考简书
有关“像数学家一样思考”的方法
像数学家一样思考，意味着需要具备一些特定的思维方式和方法。
有关“像数学家一样思考”的方法如下：
1.抽象思维：数学家常常需要从具体的问题中抽象出数学模型。
同样，在日常生活中，
你也可以尝试从具体的事物中抽象出其本质特征，以便更好地理解和解决问题。
2.逻辑推理：数学家常常使用逻辑推理来证明或推导结论。
在日常生活中，你也可以使
用逻辑推理来分析问题，并得出合理的结论。
3.量化思维：数学家常常使用数字和量来描述和解决问题。
在日常生活中，你也可以尝
试使用量化的方法来描述和分析问题，以便更好地理解和解决它。
4.结构化思维：数学家常常使用结构化的方法来组织和表达复杂的数学概念和问题。
在
日常生活中，你也可以使用结构化的方法来组织和表达复杂的问题或信息。
5.探索未知：数学家常常需要探索未知的领域和问题。
在日常生活中，你也可以尝试探
索未知的领域和问题，以便更好地理解和解决它。
我心中的数学家演讲二年级下册作文
我心中的数学家演讲二年级下册作文
《我心中的数学家》
小朋友们，今天我想和你们说一说我心中的数学家，他叫华罗庚。
华罗庚爷爷小时候家里很穷，但是他特别喜欢数学。
他常常靠自学来学习数学知识。
有一次，他在店里帮忙干活，空闲的时候就拿出数学书来看，算数学题。
别人都觉得他很奇怪，可他一点儿也不在乎，因为他心里只有数学。
后来，他通过自己的努力，解决了很多很难的数学问题，成为了一位非常了不起的数学家。
我觉得华罗庚爷爷真厉害，我也要像他一样，喜欢数学，努力学习！
《我心中的数学家》
亲爱的小伙伴们，我心中有一位超级厉害的数学家，他叫陈景润。
陈景润叔叔对数学特别着迷。
他每天都在不停地思考数学问题，连走路、吃饭都在想。
有个故事说，他为了证明一个数学难题，在一个小屋子里，不停地算啊算，草稿纸用了一堆又一堆。
经过多年的努力，他终于成功啦！他的坚持和努力让我特别佩服。
我也要向陈景润叔叔学习，不怕困难，勇敢地探索数学的奥秘！。
像数学家一样思考
像数学家一样思考作者：樱子来源：《智慧少年》2016年第04期友情提醒：请带着你的爸爸妈妈一起进入小智学堂吧！又是一张不给力的数学试卷，木木犯了难：“我已经够努力地学数学了，可这些数字、公式和题目怎么好像老跟我过不去似的……”妈妈说木木的小脑袋瓜里还没有形成数学思维，可什么才是数学思维呢？1爸爸冲木木眨巴眨巴眼睛说：“成绩好的孩子都是听话的孩子。
”木木觉得爸爸又在数落他了，他一定是觉得我成绩不够好，所以我不是个听话的孩子。
这么一想，木木皱起了眉头，总觉得这话哪里怪怪的。
“能给爸爸的话挑挑刺吗？”爸爸笑眯眯地问。
如果你的爸爸这么说，你会怎么想呢？你的选项是：____A给爸爸挑刺？这是想挨揍的节奏啊。
最好还是啥都别说。
B成绩好的孩子一定都很听话吗？反过来想一下，听话的孩子都是成绩好的孩子吗？当然不是。
爸爸的话只在特定的条件下才能成立啊！C爸爸的话没有错，是自己不听话，没有搞好成绩。
[答案在这里：B]其实爸爸的真实目的是锻炼木木的思考能力，培养他的质疑习惯。
对自己听到的话，首先怀疑一下：这么说对吗？有没有一个反例可以说明它不正确呢？一个数学家总是会这样思考问题。
这是一种有益的锻炼，能让人开动脑筋，主动提问。
学会质疑、反省，增加人对事情的判断力。
每天学习之后，回顾一下当天所学的知识，老师是怎么讲解的，如何回答的，训练这样的发现、评价、思考能力，才会逐步形成独立见解的思维习惯。
2第二天放学回家，木木觉得有些累了，刚想休息，妈妈就走来，递上一摞纸说：“你把今天老师教的题型和解题过程写一写吧。
”木木一肚子的不情愿，妈妈说：“这也让你能像数学家一样思考哟！”你对妈妈观点怎么看？你的选项是：____A这纯粹是在考记忆力嘛。
好记性用来学语言，学数学犯不着经常调用好记忆力。
B太累了，没有必要时时刻刻都学习。
还是放轻松，好好玩一下，养精蓄锐更好地学习。
C好的总结和概括能力，有助于培养好的逻辑思维能力。
[答案在这里：C]每天把学习过程回溯一遍，这样写的练习实际上是一种组织语言的训练。
像数学家一样思考：让生活和工作更美好的22个数学思维方式
像数学家一样思考：让生活和工作更美好的22个数学思维方式“像数学家一样思考”这本书给我们带来了22种数学思维方式，这些思维方式可以让我们在生活和工作中变得更加美好。
接下来，我们一起来看看这22个数学思维方式是什么。
1.抽象：把实际问题抽象成数学问题，从而更好地理解问题本质。
2.透彻思考：通过深入思考问题，找到问题的根源。
3.推理：通过逻辑思考得出正确的结论。
4.引理：通过推理得出的中间结论，帮助我们证明更复杂的问题。
5.归纳法：从特定实例出发推导出一般规律。
6.反证法：通过反证法，找出问题的矛盾点，从而得出正确的结论。
7.数学论证：用数学方法进行论证，让我们更加客观、准确地分析问题。
8.数学建模：将实际问题转化为数学模型，从而更加直观地分析问题。
9.数学分析：通过分析数据和趋势，发现问题的规律。
10.统计学思维：通过统计分析，得出问题的概率和趋势。
11.算法思维：通过编写算法，解决问题。
12.优化思维：追求最优解，通过择优决策得到最大利益。
13.空间思维：从空间的角度来理解问题，得出最优解。
14.合成思维：将多个思维方式融合在一起，从而得到更加全面的解决方案。
15.联想思维：通过类比和比喻，发掘问题的潜在解决方案。
16.猜测和验证：通过猜测和验证，找到解决方案。
17.暴力枚举：通过枚举所有可能性，找到最优解。
18.分治法：将问题分解成若干个小问题，从而更加容易求解。
19.互补性思维：通过补全缺失的信息，找到最优解。
20.交换律和结合律：通过应用数学公式，简化计算过程。
21.迭代思维：通过反复迭代，逐渐逼近最优解。
22.横向思维：跨越学科领域，运用不同学科知识解决问题。
以上是22个数学思维方式，这些思维方式不仅可以应用到数学领域，还可以帮助我们在生活和工作中变得更加成功和美好。
离散数学第十一章 树
前言
1956年Kruskal设计了求最优树的有效算法。
树是一类既简单而又非常重要的图，是计算机中一种基本的数据结构和
表示方法，在输电网络分析设计、有机化学、最短连接及渠道设计等领 域也都有广泛的应用。 本章将对树进行详细的讨论，主要包括树的基本性质和生成树，以及有 向树中的m叉树、有序树和搜索树等。
11.2 有向树及其应用
m叉树
定义11.8 在有向树T中，若任何结点的出度最多为m，则称T为m叉树； 如果每个分支结点的出度都等于m，则称T为完全m叉树；进一步，若T的 全部叶点位于同一层次，则称T为正则m叉树。
例11.7 在图11.5(a)是一棵二叉树，而且是正则二叉树；图11.5(b)是一棵完全二 叉树；图11.5(c)是一棵三叉树，而且是正则三叉树；图11.5(d)是一棵完全三叉树。
图11.6
11.2 有向树及其应用
定义11.10 设<D,W>是叶加权二叉树。如果对于一切叶加权二叉树
D ',W ' 只要对于任意正实数r，D和 D ' 中权等于r的叶的数目相同，就
有<D,W>的叶加权路径长度不大于 D ',W ' 的叶加权路径长度，则称 <D,W>为最优的。 这样，我们把求某问题的最佳算法就归结为求最优二叉树的问题。
i 1 n
n 2 1 3 x
T 的边数 m n 1 5 x
又由 2m d(vi ) 得 2(5 x) 2 2 3 1 4 3 x 所以 x 9，即树 T 有9片树叶。
i 1 n
11.1 树与生成树
树及其性质
推论11.2 阶大于2的树必有割点。
图11.5
高斯用数学思维解决生活中的问题经典案例
高斯用数学思维解决生活中的问题经典案例
你知道吗？小高斯在三岁时，就已经学会计算了。
有一天高斯观看父亲在计算帮工们的工钱，当他父亲念叨了半天总算报出总数时，身边传来微小的声音，“爸爸！算错了，应该是这样……”父亲惊异地再算一次，果然是算错了。
虽然没有人教过他，但小高斯靠平日的观察，自己学会了计算。
小高斯家里很穷，冬天，爸爸总是要高斯早早地上床睡觉，好节省燃油。
可是高斯很喜欢看书，每次都带着一棵芜菁（像萝卜的一种植物）。
他把中心挖空，塞进棉布卷当灯芯，淋上油脂点火看书，一直到累了才钻入被窝睡觉。
高斯的进步很快，不久之后，老师就没什么东西可以教高斯了。
后来，高斯进了高一级学校，可数学老师看了高斯的作业后，告诉他以后不必上数学课了。
值得一提的是，高斯不光数学好，语文也非常棒，当他18岁时，为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼，正在这时，他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”，于是，他决定继续读数学系。
有一个比喻说得非常好。
如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”，他自己却说：“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理，他们会作出同样的发现。
”。
谈谈“像数学家一样思考”
卷首语PROLOGUE谈谈“像数学家一样思考”◇章勤琼弗赖登塔尔是伟大的数学家,但他在数学教育上作出的贡献,更为人称道。
中国的数学教育研究者和数学教师对弗氏的一些数学教育主张和理念耳熟能详,如“教学法的颠倒”“数学的再创造”等。
人们也经常提及“像数学家一样思考”,显然,这并不是指要学习多难的数学知识,而是指要如何更好地认识数学的学与教。
首先,“像数学家一样思考”,是指要对数学学习有正确的认识。
数学家在探索数学问题时,没人能告知标准答案是什么,他们需要依靠已知的一些数学结论,在数学共同体的努力下,按照相对成熟的研究框架和思路,对问题进行探索。
所以,教师和学生要有这样的认识,数学学习中往往是没有人可以直接告诉你答案的,你自己要有思考和探索的方法。
当遇到一个数学问题时,要有一套基本思考框架,可以按照它进行尝试,能大概率成功,但也可能遇到困难。
这差不多就是数学家日常研究数学的状态,也可以看成数学学习与研究的“方法论”。
我们需要特别警惕出现“反数学”的数学学习方法,比如把简单的重复训练和模仿记忆当成主要方式,认为做数学题就要反应快,甚至到“一看就会,一做就对”的地步。
与之相对的,则是另一种认知,认为老师没讲过的,一概无能为力,这显然不是“数学家的思考方式”。
明白数学和数学学习应该是怎样的,即树立正确的数学观和数学学习观,是讨论数学的学与教的前提。
其次,“像数学家一样思考”,是指要发挥数学独特的育人价值。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:“数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
”郑毓信教授认为:数学教学应当有其独特的价值,要通过数学教学帮助学生学会思维,并能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。
这是数学这门学科的独特育人价值,数学为人类认识世界提供了工具,也给了我们思考问题的基本逻辑和思维方式。
譬如,数学里经常讲“对称性”,由于A +B 当中的A 和B 地位对等、位置可换,在(A +B )2中,如果将A 和B 换一下,对结果不会有影响。
数学我思故我在读后感
数学我思故我在读后感读了这本关于数学的书啊，那感觉就像是被拉进了一个超级神秘又超级有趣的世界。
书里一开头就把我给镇住了，说“我思故我在”，这和数学有啥关系呢？但越往后看越明白。
就好像数学这个东西，它就是靠着思考才那么有生命力的。
以前我觉得数学就是那些烦人的数字、公式，在书里才发现，数学简直就是个魔法世界。
那些数学家们，就像是魔法师一样，他们靠着思考，能把一堆看似毫无关联的东西，用神奇的逻辑给串起来。
比如说那些复杂的几何图形，从简单的三角形到千奇百怪的多面体，背后都有着超级严密的思考逻辑。
就像搭积木，但是每一块积木的放置都有着精确的数学原理。
我还看到书里讲那些数学难题的探索过程，就跟侦探破案似的。
数学家们为了证明一个定理，那是绞尽脑汁啊。
有时候我看着那些描述，都觉得自己的脑子不够用了。
但是呢，他们那种执着思考的劲儿，真的很让人佩服。
就好比是在一个黑暗的迷宫里，他们就靠着思考这盏小灯，一点一点地找出口。
而且这思考还不是瞎想，那是有着严格的规则和方法的。
再说说数学在生活里的体现吧。
以前觉得数学离生活很远，买个菜会算个简单的加减法就够了。
但读完这本书才知道，那可真是大错特错了。
从建筑的结构稳定，到密码的加密解密，到处都是数学的影子。
数学的思考方式就像一把万能钥匙，能打开很多生活中看似无解的锁。
读完这本书，我对数学的看法那是一百八十度大转弯。
我现在觉得数学不再是个让人头疼的学科，而是一个充满无限可能的宝藏。
只要我愿意像那些数学家一样，去深入地思考，去挖掘它的奥秘，我就能发现一个超级酷的世界。
而且这思考也让我觉得自己更像个智慧的小探险家，在数学的大陆上闯荡。
我想啊，以后再面对数学的时候，我不会再害怕，而是会充满好奇地去思考，去探索，就像书里那些伟大的数学家一样，因为思考数学，让我感受到自己思维的力量，真的是“我思故我在”啊。
关于数学的名言通用15篇
关于数学的名言通用15篇关于数学的名言11) 面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
2) 壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。
慷慨掷此身。
3) 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
4) 日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
5) 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
6) 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
7) 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
8) 天才在于积累，聪明在于勤奋。
9) 科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
10) 独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。
在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
11) 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。
如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
12) 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
13) 凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
关于数学的名言21) 抓住自己最有兴趣的东西，由浅入深，循序渐进地学……2) 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。
3) 独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。
数学家对自己的启发作文
数学家对自己的启发作文在我学习数学的漫漫征途中，有许多数学家就像远方的灯塔，默默地为我照亮前行的道路，给了我不少启发。
首先得说说阿基米德，这位老兄可不得了。
我听说他发现浮力定律的故事，那简直就像一场神奇的冒险。
据说他在洗澡的时候，发现自己进入浴缸后水溢出的体积和自己身体浸入水中的体积相等，然后就大喊“Eureka！”（我发现了！）我当时就想，这人也太牛了，洗个澡都能发现这么伟大的定律。
这给了我一个启发，那就是生活中到处都隐藏着数学的奥秘，可能在你最不经意的时候它就冒出来了。
就像我平时喝饮料，看到瓶子的形状，就会忍不住去想它的容积怎么计算，说不定哪天我也能发现个新的什么“定律”呢。
而且阿基米德在研究数学和物理问题的时候那种执着劲儿，也让我很佩服。
面对罗马士兵的刀剑，他还在专心致志地研究几何图形，对他来说，知识比生命都重要。
这就告诉我，做数学题或者研究数学的时候，可不能三心二意，要沉浸其中，才能有所收获。
还有高斯，这可是数学界的超级天才。
我听说他小时候就展现出了惊人的数学天赋，老师让同学们计算1到100的累加和，别的小朋友还在埋头苦算的时候，高斯很快就得出了答案。
他是怎么算的呢？他发现1 + 100 = 101，2 + 99 = 101，以此类推，50对这样的组合，直接用101×50就得到了结果。
这可把我惊到了，原来同一个问题可以有这么巧妙的解法。
这启发我在做数学题的时候，不能总是按部就班，要多动脑筋，去寻找更简便、更巧妙的方法。
有时候我做数学题，一开始用常规方法算得晕头转向，后来突然灵机一动，像高斯那样换个角度思考，就一下子豁然开朗了。
而且高斯一生在数学的很多领域都有巨大的贡献，他就像一个全能的数学战士。
这也让我知道，只要肯钻研，一个人可以在数学这个广阔的天地里做出很多了不起的成就。
再讲讲祖冲之，咱们中国古代的大数学家。
他计算出的圆周率在当时可是超级精确的。
那时候可没有现在这么先进的计算工具，全靠他用算筹一点一点地计算。
如何培养数学思维？
如何培养数学思维？说真的，培养数学思维，跟学数学可不一样！学数学，就是死记硬背公式，然后套公式解题，搞得人头昏脑胀的。
培养数学思维，就妙多了，它更像是一种“潜移默化”的东西，就像……我前几天去超市买菜，就遇到个特别有意思的事情。
那天我买了一堆菜，到了收银台，老板娘利索地扫码算账。
结果，她算着算着，突然停住了，眉头都皱起来了：“哎呦，这系统怎么卡了？你等会儿哈。
”我纳闷了，就问她：“怎么了，是不是没网？”她说：“不是，你说我买了一斤西红柿，两斤青菜，一斤土豆，一共多少钱？我一下子算不过来。
”我当时就乐了，这可太简单了吧！我帮她心算了一下，说：“西红柿6块钱，青菜4块钱一斤，土豆3块钱一斤，一共是19块钱。
”老板娘一脸惊讶：“你怎么算的这么快？我算了好一会儿了！”我笑着说：“其实很简单，你把每样菜的价钱先乘以数量，然后加起来就行了嘛！”老板娘恍然大悟，说：“哎呦，我怎么就没想到呢？我平常都是直接用系统算的，脑子都懒了！”这件小事，就让我突然意识到，培养数学思维，其实就是学会用“逻辑”去思考问题。
就像我帮老板娘算账，并没有直接用计算器，而是利用了简单的加减乘除，从价格、数量这些基本信息出发，一步一步推理得出结果。
这可不是说要人人当数学家，而是说，我们可以用这种“逻辑思维”去解决生活中的各种问题。
比如，出门前算一下时间，规划路线，或者在做菜的时候按比例分配食材等等，都是培养数学思维的好方法。
当然，光靠生活中的小例子也不够，还是要多学习一些数学知识，才能更全面地提升数学思维。
但我个人觉得，数学思维的培养，最重要的是“兴趣”！就像我，一开始对数学也挺头疼的。
但是，当我尝试着去理解数学背后的逻辑，去寻找生活中与数学的联系，慢慢地也就不觉得枯燥了，甚至还觉得挺有意思的。
所以，培养数学思维的关键，就是找到学习的“乐趣”！不仅要学，更要“玩”！就像做游戏一样，把学习当作一种享受，这样才能真正地体会到数学的魅力！。
数学发展史中数学灵感思维的例子
数学发展史中数学灵感思维的例子
1.法国数学家笛卡儿，早就有把相互独立的代数与几何结合起来的愿望，
经过长时期的思考，但未找到合适的方法1619年随军服务时他仍在思考11月9日，在多瑙河畔的诺伊堡，他几天来整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后连作数梦，梦中迷迷糊糊地想到引入直角坐标系的方法第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即将梦中所得加以整理，终于创造了解析几何学，笛卡尔获得了成功，但他酝酿时间为1617到1619年，约为两年的时间。
2.法国著名数学家庞加莱在谈到他发现富克斯函数的变换方法时回忆
说:1880年有一次我离开当时居住的卡昂去作一次由矿业学校主办的地质考察旅行，旅途的奔波使我忘掉了我的数学工作，抵达库特塞斯后，我们乘公共马车到各处去转转，正当我跨上踏板的瞬间，脑子里突然出现了一个想法，即我曾用来定义富克斯函数的诸变换跟非欧几何中的诸变换是一致的庞加莱回到住址后，马上把这一结果加以证明这是在长时间紧张工作之后，思想放松时灵感的突然闪现，是经过了约一年时间的苦思之后才获得成功的。
3.被称为数学王子的高斯为证明某一算术定理，曾苦思冥想达两年之久，
后来突然得到一个想法，使他获得成功高斯回忆说:“终于在两天前我成功....像闪电一样，谜一下解开了我自己也说不清楚是什么导线把原先的知识和我成功的东西连接起来。
”尽管解开这个谜的想法是突然来的，但高斯本人经过两年的艰苦努力才为这个成功的到来做好了准
备。
数学家高斯的故事演讲稿三分钟
数学家高斯的故事演讲稿三分钟尊敬的领导、老师，亲爱的同学们：大家好！今天我演讲的故事是《爱思考的“数学王子”高斯》。
在德国的一个农村，有一个贫苦的农民家庭。
爸爸是小店的伙计，妈妈是石匠的女儿，他们的骄傲就是聪明的小高斯。
小高斯从小就表现出数学天才。
有一次，父亲帮老板算几个工人的工资，忙得他满头大汗，才得出一个数字。
谁知刚满四岁的小高斯悄悄地告诉他数字算错了。
父亲惊讶极了，重新验算后，果然是小高斯说得对。
真奇怪，也没人教他，他是从哪儿学来的呢？小高斯上了小学，在这里有一位从城里来的算术老师。
他不愿意大老远来教这群乡下笨孩子，所以总是发脾气，孩子们都特别地怕他。
一天，他发完脾气后，在黑板上写下了一个长长的算式，边写边说：“今天，你们给我算1+2+3+4……一直加到100的总和，算不好不准回家吃饭，听到了没有？你们这些笨家伙！”“天哪，这道题真难，快算吧。
要不回不了家了。
”“1+2=3，3+3=6……”“咦，高斯，你怎么还不快算？”“哦，我知道，我在想一个更好的办法。
”“天哪，快，来不及了。
”“唉，算到什么时候才能算完啊。
”此时的小高斯正用一只手托着脑袋，在细心地观察着这个算式，他在开动脑筋，找它们的规律。
突然，他眉开眼笑起来，“1+2+3……一直加到100，等于5050.”“老师，我算好了。
答案是不是这个？”“去去去，这么快就能算好，肯定是错的。
”“老师，是不是5050？”“什么？你？你是怎么算出来的？”“老师，我仔细看了这个算式。
在这100个数里，一头一尾两个数相加，都是101，这样一共有50个101，也就是总数为5050，”“唉呀，我怎么就没有想到？你叫什么名字？”“高斯！”“你从哪里学的数学？”“我自己！”“哦？是嘛，了不起！”从此，这位老师再也不对大家凶了。
尤其是对高斯，更是精心指点，把他引入了神奇的数学王国。
高斯小学毕业那年，发现了二项式定理，惊动了整个数学界。
19岁那年，他在大学读书。
一次，他的导师无意中把一道两千多年来的难题夹在了他的作业纸中。
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像数学家一样思考
——透过《鸡兔同笼》课例谈数学问题解决过程中小学生猜想能力的培养
凤溪小学耿桂平
引言：
数学问题解决的过程是小朋友思考的过程
一、课例
片断一：
练习：
1.3只兔子有（）条腿。
2.（）只鸡有4条腿。
3.3只兔子和2只鸡一共有（）条腿。
师：你怎么算出来的？说说你的算式。
生1:3×4=12（条）。
师：算式中的4表示什么？第二个算式中有两个2分别表示什么？
生1:4表示一只兔子有4条腿。
生2：第一个2表示鸡的只数是2，第二个2表示一只兔子有2条腿。
师：3只兔子和2只鸡一共有16条腿，对吗？我们看图验证一下。
师小结：原来想一只兔子有4条腿、一只鸡有2条腿这样的生活常识，可以作为题目当中隐藏的条件，需要小朋友用一双发现的眼睛来找出。
（找出隐藏条件，为下面的探究活动提供支架。
）
片断二：
出示问题：笼子里的鸡和兔子一共有20条腿，可能有几只兔子和几只鸡？
师：动动小脑筋，猜一猜可能有几只兔子和几只鸡？
生1：我猜有4只兔子和2只鸡。
师：你是根据什么猜想的？
生1：我看到刚才3只兔子和2只鸡一共有16条腿，再加4条腿就是20条腿了，所以要再加1只兔子。
师：哦，你是把增加的这4条腿看作是兔子的，所以要增加1只兔子。
谁听懂了，再说一说。
他猜想的对吗?我们来验证一下。
生2:4×4+2×2=20（条），他猜想的对的。
师：还有别的猜想吗？
生3：刚才生1是把增加的4条腿看作是兔子的，我看作是鸡的，这样就要增加2只鸡。
所以是3只兔子和4只鸡。
师：你猜的很合理，而且说出了猜想的依据，好极了！
师：刚才我们都是先确定一样动物的数量，再求另一种动物的只数的。
这种策略非常有用。
我们把这种方法叫做合情假设。
除了这两种可能，你还能找出其他可能吗？
生4：我猜有2只兔子和……
师：可以先猜兔子的只数。
同学们，你认为生4的猜想可能吗？为什么？
生5：我认为猜2只兔子可能的，因为2只兔子8条腿，还有12条腿是鸡的。
师：你能用试算的方法来验证猜想，用的好！那么，谁能帮他算出鸡的只数？
生6：2只兔子8条腿，剩下的12条腿是鸡的，所以鸡有6只。
生6：算式：2×4=8,20-8=12,12÷2=6。
师列出综合算式：2×4+(4)×2=20
师：小朋友想自己试试找出其他可能的组合吗？和同桌两位同学一切试试看。
交流。
师：刚才我们结合上面一道题目找到了这么多种鸡和兔子的组合，你认为还有其他可能吗？你是怎么知道的？
（生1先是愁眉不展，看到黑板上罗列的几种组合后念叨了一番“4只、2只、3只、……”，突然眼前一亮，小手高高举起。
）
生1（自信地）：我认为没有其他的了。
因为如果看兔子的话，有0只兔子、1只兔子、2只兔子、3只兔子、4只兔子、5只兔子了，6只兔子就不可能了，所以我认为没有了。
师：为什么6只兔子就不可能了呢？
生1：因为6只兔子就是24条腿了，超过20条腿了，所以不可能了。
师：你能按照顺序观察和思考，真棒！谁听懂了?再来说一说。
片断3
师：刚才通过我们全班小朋友的共同努力，找出了所有可能的鸡和兔子的组合。
那有没有办法能一下子找出所有可能的鸡和兔子的组合呢？4人小组交流一下。
（师参与到小组合作中去：你认为从几开始想好呢？）
生1：我们组认为从0只兔子开始想，算出有10只鸡；再想1只兔子，算出有8只鸡；
这样最后算出有5只兔子和0只鸡。
师：也就是说，从0只兔子开始想，每次增加1只兔子，是吗？
生2：我们组利用兔子和鸡的图片摆出来的。
生3：我们组和第一组差不多，但是我们是先想鸡有0只，算出兔子有5只，再想鸡有2只，兔子有4只，……这样也都找到了。
师：你认为你们组与第一组的想法比，那一种方便？
生3：那还是第一组的方便，他们的只要算6次，我们要想11次呢。
师：老师把你们的想法列在一张表格里，看起来更清楚明了。
这种方法就叫做列表法。
（师便填列表边计算着）
生4：我们组认为不用一直算下去的，增加一只兔子就去掉2只鸡就可以了。
师：你们怎么发现的？再和小朋友们说说你们的发现。
生4：你看，这里兔子一次比一次大1，鸡一次比一次小2。
说明增加一只兔子就要去掉2只鸡。
师：你们观察得真仔细！那么，为什么增加一只兔子就要去掉2只鸡呢？
生5：我想增加一只兔子就要从鸡的腿里面拿掉4条腿，拿掉4条鸡腿不就是去掉2只鸡么？
师：你说的真有道理！
二、思考
1.数学问题解决的方法：像数学家一样思考，学会猜想。
2.探究活动的有效性要通过教师的有效引导得以落实。
数学问题解决的过程就是一个探究的过程，探究活动是否有效要看教师的引导是否有效。
3.教师的有效引导通过有效跟进式提问策略来实现。
教师的有效引导主要是通过
参考资料：
1、邵陈标：《小学数学“问题解决”教学的思考与实践》，《小学数学教师》，2007.9，
P7-9
2、。