常用计量经济模型
计量经济学--几种常用的回归模型课件
计量经济学--几种常用的回归模型
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• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位 的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。
• P166例6.4
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对数到线性模型（解释变量对数形式）
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Yi 1 2 ln X i i
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半对数模型
• 只有一个变量以对数形式出现
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2. 半对数模型
• 线性到对数模型（因变量对数形式） • 对数到线性模型（解释变量对数形式）
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• 线性到对数模型（因变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
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Yt Y0(1 r )t
ln Yi 2 ln X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
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2的含义？
• 其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变 动的百分数。
• 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格， 那么斜率系数为需求的价格弹性。
计量经济学--几种常用的回归模型
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证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
计量经济学--几种常用的回归模型
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ห้องสมุดไป่ตู้意
• 是产出对资本投入的（偏）弹性，度量
在保持劳动力投入不变的情况下资本投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 是产出对劳动投入的（偏）弹性，度量
在保持资本投入不变的情况下劳动力投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 给出了规模报酬信息
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
举例说明计量经济学模型常用的数据类型
举例说明计量经济学模型常用的数据类型
计量经济学模型是经济学领域的一种常用模型，它可以用来研究特定问题，如特定国家的经济增长模式、因果关系等，以帮助决策者为经济政策形成更准确的建议。
计量经济学模型又被称为回归模型，因为它借助数据可用于实施回归分析，以获得该经济系统的定量分析和经济预测。
计量经济学模型的数据类型主要包括定量数据和定性数据。
定量数据是指数据的变量是符号数字表示的，如利率、消费和出口量等；定性数据是指数据的变量以文字或符号图形表示，如行政区划、居住地点、性别等。
另外，还有指标数据，指标数据是指以定量或定性来表示某一变量的活动，了解该变量与特定因素之间的关联。
比如，该变量可能与特定政策之间的关系，也可能与某一行业的重要指标有关。
最后，也有结构数据。
结构数据是指查看某一特定变量的特定类型的数据，它关注变量的变化——如绝对值大小、增长率、趋势等，而不关注实际的数值。
总之，计量经济学模型的数据类型主要有定量数据、定性数据、指标数据和结构数据，这些数据有助于经济学家分析和预测特定经济系统的状况，并帮助决策者采取有效的行动，以提高经济系统的效率。
计量经济学GMM模型
计量经济学GMM模型GMM（Generalized Method of Moments）模型是一种常用的计量经济学研究方法，它可用于宏观和微观评估。
它可以有效地应用于估计模型参数，以及对时间序列数据和静态数据进行调查。
一、GMM模型的概述GMM模型一般用来拟合静止的观测数据，它从经济学的角度分析模型的稳定性和鲁棒性，以及估计模型参数的准确性。
它原本可以用于估计一组未知参数，例如通过给定实证拟合模型，或者提供模型和控制参数之间的最优拟合程度或优化。
二、GMM模型的方法GMM模型主要分为三个部分：模型假设、观测式和估计模型。
1）模型假设：使用GMM模型估计数据参数时，需要规定一定的模型假设，例如宏观和微观的假设，变量的变化趋势假设，以及假设误差的连续性和独立性等。
2）观测式：根据给定的模型假设，确定观测式，以估计模型中变量之间的关系，形成一套数学表达式，以及协变量和残差之间的相关关系等。
此外，还会考虑模型假设的健康性（例如时间序列的平稳性）。
3）估计模型：使用迭代方法对模型参数进行估计，通过调整参数得到模型中变量的参数估计量以及估计误差，以及观测的绝对误差估计，最后将以上结果装入优化算法，以获得最小残差平方和模型的优化参数。
三、GMM模型的应用（1）GMM模型在宏观计量经济学中可以用于计算长期均衡，估计投资、政府支出、净出口和 GDP 核算等变量，以及进行宏观估计；（2）时间序列模型，例如经济周期性模型和机会模型；（3）微观计量经济学中可用于计算企业间的差异，例如产品的可替代性，员工行为问题的解决。
四、GMM模型的优缺点（1）GMM模型的优点：GMM模型对于时间序列和静态数据都有较好的应用，而且可以用来估计模型参数，均衡拟合度以及评估模型的可行性等。
（2）GMM模型的缺点：GMM模型的计算复杂度较大，容易受到外部激励因素的干扰，估计偏差较大，而且模型假设不当也会导致研究失误。
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法随着市场经济的发展和商品供应链的复杂性增加，准确预测大类商品的供需关系成为企业和政府决策的重要任务。
计量经济模型是一种常用的工具，可以帮助我们确定供需关系，并提供准确的预测方法。
计量经济模型是通过收集和分析大量的经济数据，建立数学模型来解释大类商品的供需关系。
下面将介绍一些常用的计量经济模型，以及它们在预测大类商品供需关系方面的应用。
1. 线性回归模型：线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一。
它假设供给和需求之间存在线性关系，并通过寻找最佳拟合线来预测大类商品的供需关系。
线性回归模型可以使用历史数据来建立模型，并使用模型来做出未来供需预测。
该模型的优点是简单易懂，但缺点是忽略了其他非线性因素对供需关系的影响。
2. ARIMA模型：ARIMA模型（差分自回归滑动平均模型）是一种广泛应用于时间序列分析的计量经济模型。
它将时间序列数据转化为平稳序列，并建立自回归和滑动平均模型，以预测未来的供需关系。
ARIMA模型适用于对大类商品的季节性和周期性波动进行预测，可以较准确地捕捉到供需关系的长期趋势。
3. 协整模型：协整模型是计量经济学中用于分析非平稳时间序列之间长期关系的模型。
它通过建立一个稳定的线性组合来捕捉供需关系的均衡状态。
协整模型可以检验大类商品的长期供需关系是否存在，并提供准确的预测方法。
通过对大类商品的历史数据进行协整分析，我们可以了解供给和需求之间的长期均衡关系，有助于做出精确的预测。
4. VAR模型：VAR模型（向量自回归模型）是一种常用的多变量时间序列分析方法。
它假设各变量之间存在相互影响，可以通过建立动态系统模型来预测大类商品的供需关系。
VAR模型适用于分析多个相关变量之间的关系，并提供了更全面和准确的预测能力。
除了以上介绍的几种常用计量经济模型外，还有一些其他模型，如时间回归模型、因果关系模型等，也可用于预测大类商品的供需关系。
在选择合适的模型时，需要考虑数据的可用性、模型的拟合度、预测的准确性等因素。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
计量经济学
计量经济学第六章6.1 解释概念（1）双对数模型 （2）对数-线性模型 （3）线性-对数模型 （4）多项式回归（5）标准化变量 （6）边际效应 （7）弹性 （8）瞬时增长率 答：（1）双对数模型是一种广泛应用的函数形式，模型中的因变量和自变量都以对数度量，比如设定一个双对数模型12ln ln Y X u ββ=++（2）对数线性模型是指因变量取对数、解释变量为原有形式的模型。
比如：12log()wage educ u ββ=++。
（3）线性对数模型是指因变量为原有形式，解释变量取对数的模型。
比如：12ln Y X u ββ=++（4）多项式回归模型中解释变量并不都是以线性的形式出现，多项式是由常数和一个或多个解释变量及其正整数次幂构成的表达式。
多项式回归模型的一般函数形式表示为21123k k Y X X X u ββββ-=+++++（5）标准化变量是标准化变量就是将变量减去其均值并除以其标准差。
（6）边际效应是指一单位变量X 的变化所引起的变量Y 的单位变化。
（7）弹性是指一个变量变动的百分比相应于另一变量变动的百分比来反应变量之间的变动的灵敏程度。
（8）瞬时增长率是指仅当时间变动很小时，才近似等于因变量的相对变化。
6.2 考虑双对数模型12ln ln Y X u ββ=++分别描绘出21β=，21β>，201β<<，21β=-，21β<-，210β-<<时表现Y 与X 之间关系的曲线。
答：当21β=时，Y 和X 对应的是曲线是：当21β>时，对应的曲线是：201β<<时：21β=-时，Y 和X 对应的图形为：21β<-时，对应的函数为：210β-<<时，Y 和X的曲线为：6.3 在研究生产函数时，我们得到如下结果2ln 8.570.460ln 1.285ln 0.272(4.2)(0.025)(0.347)(0.041)360.889K L t se n R θ=-+++===其中θ为产量，K 为资本，L 为劳动时数，t 为时间变量。
计量经济学模型方法
计量经济学模型方法
计量经济学是一种应用数学和统计学原理来研究经济现象的方法。
计量经济学模型是一种用来描述经济关系的数学模型。
常用的计量经济学模型方法包括：
1. 线性回归模型（Linear Regression Model）：线性回归模型是最常用的计量经济学模型之一，用于描述一个或多个自变量与因变量之间的线性关系。
该模型可以用来估计变量之间的关系，并进行预测和因果推断。
2. 面板数据模型（Panel Data Model）：面板数据模型是一种用于分析来自多个观察单位的经济数据的模型。
它结合了时间序列数据和截面数据的特点，可以考虑个体间的异质性和个体内的序列相关性。
3. 时间序列模型（Time Series Model）：时间序列模型用于分析随时间变化的经济数据。
它考虑到数据的序列相关性和趋势，可以用来预测未来的值和分析数据的长期趋势。
4. 非线性回归模型（Nonlinear Regression Model）：非线性回归模型用于描述自变量和因变量之间的非线性关系。
它可以更准确地拟合实际经济数据，但参数估计和推断方法更复杂。
5. 非参数模型（Nonparametric Model）：非参数模型是一种不对数据分布做出假设的模型，它不依赖于具体的函数形式，通过比较观测值之间的相对顺序来估计变量之间的关系。
这些方法可以根据具体问题的需要进行选择和应用。
在实际研究中，常常会结合多种方法和模型，以得到更全面和准确的分析结果。
经济学毕业论文中的计量经济模型参数估计方法
经济学毕业论文中的计量经济模型参数估计方法计量经济模型在经济学研究中扮演着重要的角色，它通过对经济变量之间的关系进行量化，并运用统计学方法来估计这些关系的参数。
本文将介绍一些常用的计量经济模型参数估计方法，以及它们在经济学毕业论文中的应用。
一、最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）最小二乘法是最经典的参数估计方法之一，它通过最小化实际观测值与模型预测值之间的差异来估计参数。
在OLS中，我们假设误差项服从正态分布，且具有零均值和常数方差。
这种方法通常适用于线性回归模型。
二、广义最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）广义最小二乘法是对OLS的一种扩展，它允许误差项不符合OLS 的基本假设。
当误差项具有异方差或者相关性时，GLS可以提供更为准确的参数估计。
通过引入协方差矩阵的倒数作为权重矩阵，GLS可以对不同方程的参数进行加权，以提高估计的有效性。
三、仪器变量法（Instrumental Variables, IV）仪器变量法是一种用于解决内生性问题的参数估计方法。
当存在内生性问题时，OLS的估计结果会偏倚，仪器变量法可以通过寻找具有相关性但不影响被解释变量的仪器变量来解决该问题。
该方法常用于面板数据模型或者工具变量回归模型。
四、差分法（Difference-in-Differences, DID）差分法是一种用于估计政策效果的方法。
该方法通过比较政策实施前后不受政策影响的对照组和实施组之间的差异来估计政策效果。
差分法需要具备实验和对照组的数据，并且假设两组在政策实施前具有平行趋势。
五、面板数据模型（Panel Data Model）面板数据模型是一种将时间序列与横截面数据相结合的经济学模型。
它可以用于估计个体效应和时间效应对经济变量的影响。
面板数据模型可以采用固定效应模型、随机效应模型或者混合效应模型进行估计。
六、极大似然法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）极大似然法是一种在统计学中广泛使用的参数估计方法。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。
在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。
线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。
在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。
线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。
时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。
时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。
面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。
面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。
面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。
离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。
离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。
离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。
综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
经济学毕业论文中的计量经济模型评估方法
经济学毕业论文中的计量经济模型评估方法在经济学领域，研究者经常使用计量经济模型来评估不同经济变量之间的关系。
这些模型可以帮助我们理解和预测经济行为，并为政策制定者提供重要的参考。
本文将介绍经济学毕业论文中常用的计量经济模型评估方法，包括实证分析、因果推断和控制变量等。
一、实证分析实证分析是经济学中常用的研究方法，它通过收集和分析已有的数据来验证或推翻某个假设。
在毕业论文中，研究者需要选择适当的数据集，并运用统计学和计量经济学技术对数据进行分析。
常见的实证分析方法包括描述性统计分析、回归分析和面板数据分析等。
描述性统计分析是对数据特征进行总结和描述的方法。
研究者可以计算变量的均值、标准差、最大值、最小值等统计量，以了解数据的基本情况。
此外，绘制直方图、散点图和箱线图等图表也有助于揭示数据的分布和相关性。
回归分析是一种常用的实证方法，用于研究因变量与自变量之间的关系。
通过建立数学模型，研究者可以估计出自变量对因变量的影响程度，并进行统计显著性检验。
回归模型可以是简单线性回归、多元线性回归或非线性回归等，具体选择取决于研究问题的复杂程度。
面板数据分析是一种处理面板数据集的方法，其中包含多个个体在多个时间点上的观测数据。
通过面板数据模型，研究者可以同时考虑个体间的差异和时间间的变动，提高模型的准确性和效率。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型等。
二、因果推断在经济学研究中，因果推断是一个重要的目标。
我们常常关心某个经济变量对另一个经济变量的因果影响。
为了实现有效的因果推断，研究者需要规避内生性问题，即避免混淆变量引起的虚假相关性。
内生性问题是指因果关系中存在的潜在偏误。
为了解决内生性问题，研究者可以使用工具变量法、自然实验和随机化控制试验等方法。
工具变量法通过引入一个外生变量来解决内生性问题，自然实验则利用自然界发生的“随机”事件作为干预，而随机化控制试验是为了减少组内变异性，通过随机分配实验和对照组进行比较。
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法在市场经济中，准确预测供需关系对于企业决策和市场调控至关重要。
大类商品的供需关系预测可以帮助市场参与者更好地进行生产安排、销售策略制定和价格调整。
计量经济模型是一种常用的工具，可以帮助预测大类商品的供需关系，并为决策者提供有效的参考。
计量经济模型是一种建立在经济理论基础上的统计模型，通过对历史数据进行分析和拟合，以确定各种经济因素对供需关系的影响程度。
以下将介绍一些常见的计量经济模型，用于预测大类商品的供需关系。
1. 多元线性回归模型多元线性回归模型是一种简单而常用的计量经济模型，可以用于研究不同因素对供需关系的影响。
该模型基于一个或多个自变量与一个因变量之间的线性关系进行建模。
在预测大类商品的供需关系时，可以选择合适的自变量，如价格、收入水平、人口数量等，来解释大类商品的需求和供给变化。
模型建立后，可以使用历史数据对模型进行估计，然后应用估计得出的模型参数进行预测。
2. 时间序列模型时间序列模型是一种专门用于预测时间序列数据的计量经济模型。
在预测大类商品的供需关系时，可以将历史数据按照时间顺序排列，利用时间序列模型进行分析和预测。
常见的时间序列模型包括移动平均模型、指数平滑模型和自回归移动平均模型（ARIMA）。
这些模型可以帮助我们捕捉到大类商品供需关系中的季节性、趋势性和周期性变化，从而更准确地预测供需关系。
3. 面板数据模型面板数据模型是一种将时间序列数据和截面数据结合起来的计量经济模型。
在预测大类商品的供需关系时，可以将多个年份或多个地区的数据汇总，并使用面板数据模型进行分析和预测。
面板数据模型可以帮助我们探索不同因素对供需关系的影响，并考虑到时间和空间的变化。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，它们可以提供更准确的预测结果，并帮助决策者更好地理解供需关系。
上述三种计量经济模型是预测大类商品供需关系常用的方法，但在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的模型。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
常用计量经济学模型
Box和Pierce的Q统计量
Q T
2 2 ˆ ( k ) ~ (K ) k 1
K
如果检验通过，则随机过程是白噪声。
自相关函数还可被用于检验一个序列是否平稳。
平稳时间序列的自相关函数随着滞后期k的增加而快速下降为0
(k )
(k )
k
k
平稳序列
非平稳序列
齐次非平稳过程
yt非平稳，但yt – yt-1平稳，称yt为一阶齐次非平稳过程 [例] 随机游走过程是一阶齐次非平稳过程
对于季度资料
~ 此时可大致认为 yt 已无季节和不规则波动，可看作 L C 的估计
1 ~ yt (0.5 yt 2 yt 1 yt yt 1 0.5 yt 2 ) 4
第二步 估计S×I
令
yt zt ~ yt
L S C I ( S I) LC
zt即为S×I的估计
第三步 消除不规则变动，得到S的估计
对S×I中同一季节的数据进行平均，从而消除掉I。
例如，对于月度数据，假定 y1是1月份的数据，
y2是1月份的数据，
y3是1月份的数据， 则 y4是1月份的数据，总共4年数据。
1 z1 ( z1 z13 z 25 z37 ) 4 1 z 2 ( z 2 z14 z 26 z38 ) 4
五、混合自回归-移动平均（ARMA）模型
ARMA (p , q)：
yt 1 yt 1 p yt p t 1 t 1 q t q
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt 1 t 1 t 1
美国商业部：1986年1月至1995年12月百货公司 的月零售额（亿元）
计量经济学----几种常用的回归模型
ln Yi 2 ln X i i
2的含义？
• 其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变 动的百分数。 • 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格， 那么斜率系数为需求的价格弹性。
证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
适用性？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变 化率。 • 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜 率系数为个人消费支出的年增长率。
证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复 合增长率r的值。
线性到对数模型
回归子的相对改变量 2 回归元的绝对改变量
2. 半对数模型
• 线性到对数模型（因变量对数形式） • 对数到线性模型（解释变量对数形式）
• 线性到对数型（因变量对数形式）
t Y t Y 0(1 r )
（t 1, 2， ...)
lnYt ln Y 0 t ln(1 r )
lnYt 1 2t
2的含义？
3. 倒数模型
1 Y i 1 2 X i i
• P170图6.6
4. 对数倒数模型
1 lnYi 1 - 2 X i i
• P175图6.10
Eviews基本运算符号
• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位 的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。 • P166例6.4
对数到线性模型（解释变量对数形式）
Yi 1 2 ln X i i
dY 2 d（lnX ) dX X
dY
计量模型汇总
计量模型汇总全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：计量模型是经济学和统计学领域中常用的方法，用于解释变量之间的关系、预测未来发展趋势、制定政策方针等。
计量模型可以分为线性模型、非线性模型、结构方程模型等多种类型，每种模型都有其独特的特点和适用范围。
在这篇文章中，我们将对常见的计量模型进行汇总和介绍，帮助读者更好地理解和运用这些模型。
线性模型是最常见的计量模型之一。
线性模型假设自变量与因变量之间的关系是线性的，即因变量的变化可以通过自变量的比例关系来解释。
简单线性回归是线性模型中最基本的形式，通常用来分析一个自变量对因变量的影响。
多元线性回归则是将多个自变量纳入模型中，用来解释因变量的变化。
非线性模型是对线性模型的一种扩展。
非线性模型假设自变量与因变量之间的关系不是简单的比例关系，可以是曲线的、指数的、对数的等形式。
多项式回归是非线性模型中常见的一种形式，可以通过对数据拟合二次、三次、四次等多项式方程来探讨变量之间的复杂关系。
结构方程模型是一种综合了因果关系和测量模型的统计方法。
结构方程模型同时考虑了隐变量和测量变量之间的关系以及测量变量之间的相关性，可以用来检验理论模型的合理性和拟合数据的程度。
结构方程模型在心理学、社会学等领域中得到广泛应用，可以帮助研究者理解复杂的概念和关系。
时间序列模型是用来分析时间序列数据的一种特殊模型。
时间序列数据是按照时间顺序排列的数据，包括季节性、趋势性和周期性等特点。
自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）等都是常用的时间序列模型，可以帮助分析数据的走势和预测未来的发展趋势。
面板数据模型是一种考虑了个体和时间维度的计量模型。
面板数据模型同时考虑了个体之间和时间之间的相关性，可以有效控制个体特征和时间特征的混淆效应，提高模型的准确性。
固定效应模型、随机效应模型、混合效应模型等都是面板数据模型中常见的形式，适用于处理长期趋势和个体差异的问题。
常用计量经济模型
常用计量经济模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，研究经济现象的数理模型和定量分析方法。
在实际经济研究中，常用计量经济模型能够帮助经济学家和研究者更好地理解和解释经济现象。
本文将介绍一些常用的计量经济模型，并对其原理及应用进行解析。
一、线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本、最常用的模型之一。
其基本形式为：\[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + … + \beta_kx_k +\varepsilon \]其中，y表示被解释变量，x1,x2,...,x k表示解释变量，$\\varepsilon$表示误差项。
线性回归模型假设被解释变量和解释变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型的应用非常广泛，例如在市场营销中，可以使用线性回归模型来分析广告投放对销售额的影响；在金融学中，线性回归模型可以用于股票价格预测等。
二、时间序列模型时间序列模型用于分析时间序列数据，这种数据通常表示某个指标随时间的变化情况。
常见的时间序列模型包括AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）和ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的应用非常广泛，例如经济学中的季节性调整和趋势预测、气象学中的天气预测等。
三、面板数据模型面板数据模型，也被称为固定效应模型或混合效应模型，主要用于分析具有面板数据结构的经济问题。
面板数据包括横截面数据和时间序列数据，通过对面板数据进行分析可以得到更加准确和丰富的经济结论。
面板数据模型的应用非常广泛，例如在国际贸易中，可以利用面板数据模型来研究贸易对GDP的影响；在劳动经济学中，可以使用面板数据模型来研究教育对收入的影响。
四、计量经济模型的评价指标在使用计量经济模型进行分析时，我们需要对模型的拟合程度和统计显著性进行评价。
常见的评价指标包括确定系数（R^2）、均方根误差（RMSE）和F统计量等。
农业经济类常用计量模型
农业经济类常用计量模型说起农业经济，咱们常常想到的就是农田、庄稼、土地和那些在田间忙碌的农民朋友。
大家的日子虽然辛苦，但好歹也有收成对吧？不过，农业经济可不仅仅是我们想象中的那样简单。
你知道吗？这些农田背后，竟然隐藏着一套复杂的计量模型！是不是有点吃惊？你是不是想说，这些数学公式和我们那些风吹日晒的农活有啥关系呢？其实关系大着呢！说白了，农业经济学就是通过数据来了解农业的现状、发展趋势，甚至预测未来的丰收或歉收。
所以，今天咱就来聊聊这些农业经济类常用的计量模型，告诉你这些“高大上”的东西到底是怎么跟咱的田间地头扯上关系的。
你得知道，计量模型其实就是用来描述、分析和预测经济现象的工具。
就像你去买菜，挑选蔬菜时，总得心里有个大概的预算对吧？你心里知道自己能承受的价格区间，也知道哪些菜能买，哪些菜因为价格太高就得放弃。
而农业经济模型差不多也是这个意思，它能告诉我们在特定的条件下，农产品价格的波动、产量的变化，还有劳动力的流动等到底是怎么样的一种关系。
最常见的模型之一，就是线性回归模型。
听起来是不是有点抽象？其实也不难理解。
举个例子，你想知道今年的玉米产量是不是和去年用的肥料量有关系，那就可以通过回归模型来找找看它们之间的“亲戚关系”。
如果回归模型给你出的结果是正相关，那就说明肥料多了，玉米长得好；如果是负相关，可能就是肥料用了太多，反而让土壤不好，导致产量下降。
不过，线性回归模型也不是万能的。
有些时候，咱们的农业经济并不是单纯的线性关系。
比如说，气候变化对于农作物的影响，它可不是说温度高一点就能带来更多的产量。
相反，过高的温度反而可能导致作物枯萎，这就是非线性关系的表现。
所以，这时我们可能需要更复杂的模型来进行预测，像是非线性回归模型或者更精细的时间序列模型。
时间序列模型就像咱们看一部电视剧，每一集都得衔接上，这样才能知道剧情的发展。
在农业经济中，它的作用就是通过过去的数据，帮助我们预测未来的趋势，像是预测明年小麦的产量、价格，甚至是可能面临的风险。
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若
i2 ,
i 1
则过程平稳。
MA (1)过程的自相关函数
0 E [( y t ) 2 ] E [( t 1 t 1 ) 2 ]
E [ t 2 1 t t 1 1 t 1 ]
2 2 2
(1 1 )
yt L S C I
Ratio to Moving Averages——Multiplicative 第一步 用中心移动平均平滑序列yt
对于月度资料
~ 1 ( 0 .5 y y y y 0 .5 y ) yt t6 t5 t t 5 t 6 12
中心移动平均 3期中心移动平均
2、指数加权移动平均模型
（EWMA—Exponentially Weighted Moving Averages）
~ y (1 ) y (1 ) 2 y yt t t 1 t2
即
~ y (1 ) ~ yt y t 1 t
2 t
(k ) (0)
其中 ( k ) Cov( X t , X t k )
( 0 ) Cov( X t , X t ) t2
协方差函数
自相关函数揭示了X(t)的相邻数据点之间 存在多大程度的相关。
如果对所有的k>0，序列的自相关函数等于0或近 似等于0，则说明序列的当前值与过去时期的观测值 无关，这时该序列没有可预测性。 相反，如果金融序列间是自相关的，就意味着当 前回报依赖历史回报，因此可以通过回报的历史值预 测未来回报。
一、平稳过程
统计特征不随时间变化而变化的过程是平稳过程（Stable Process） 如果过程是严平稳的（ Strictly Stationary），那么对任 意的t和k，时刻t的联合概率密度函数等于时刻t+k的联合概 率密度函数。也就是说，对于具有严平稳性质的随机过程， 其全部概率结构只依赖于时间之差。 严平稳性的条件很严格，我们希望稍微放松限制条件。 于是从实际角度考虑，我们可以用联合分布的矩的平稳性来 定义随机过程的平稳性。
k 1 k 1
k2
自相关函数
1
ห้องสมุดไป่ตู้
(1 1 1 )( 1 1 ) 2 1 1 2 1 1
2
k 1 k 1
六、ARIMA模型
ARIMA (p,d,q)：对原序列yt作d阶差分后应用ARMA (p,q)
( B ) d y t ( B ) t
第一章
常用计量经济模型
第一节
时间序列的外推、平滑和季节调整
一、时间序列的成分
趋势成分（Trend）、循环成分（Cyclical）、
季节成分（Season）、不规则成分（Irregular）
二、简单外推模型
（适用于yt有一个长期增长的模式）
由时间序列过去行为进行预测的简单模型
1、线性趋势模型
yt =c1+ c2 t
E[ 1 y t 1 t 2 1 y t 1 t ] 1 0
2 2 2 2
2
0
2
1 1
2
协方差
1 E[ y t y t 1 ] E[( 1 y t 1 t ) y t 1 ]
E[ 1 y t 1 y t 1 t ] 1 0
α 越小，时间序列的平滑程度越高。
[例2] 美国月度新建住房数（1986年1月至1995年10月）
四、季节调整
（目的是“消除”时间序列中的季节成分引起的随机 波动）
Census Ⅱ
(美国普查局开发的标准方法)
移动平均比值法
(Ratio to Moving Averages)
yt L S C I
E( Pt ) t
2
2
因此Pt 是非平稳过程。
二、自相关函数
用[X(t)]表示一随机过程，滞后期为k的自相关系数定义为
(k )
C ov( X t , X t k )
t t k
tk
如果[X(t)]是一个平稳过程，则有 t 因此
(k )
C ov( X t , X t k )
2 E( t t j ) 0
E( t ) 0
, ,
j0 j0
[例] 白噪声过程的自相关函数
协方差函数
( k ) Cov( t , t k ) E [( t 0 )( t k 0 )] E ( t t k )
2
2 E[ y t y t 2 ] E[( 12 y t 2 1 t 1 t ) y t 2 ] 12 0
k 1k 0
自相关函数
0 1
k k 0
1
k
1 k 1
这说明自回归过程具有无限记忆力。 过程当前值与过去所有时期的值相关，且时期越早， 相关性越弱。
2、指数增长趋势模型
y t Ae
两边取对数
rt
log y t log A rt
3、自回归趋势模型
y t c1 c 2 y t 1
对数自回归趋势模型 log y t c1 c 2 log y t 1 4、二次曲线趋势模型
y t c1 c 2 t c 3 t
m阶弱平稳过程（Weakly Stationary）是指随机过程的联合 概率分布的矩直到m阶都是相等的。
若一个过程 {r(t)} 是2阶弱平稳过程，那么它会满足下列条件： （1）随机过程的均值保持不变； （2）随机过程的方差不随时间变化； （3）r(i)和r(j)之间的相关性只取决于时间之差 j- i。 [注]：弱平稳过程不一定是严平稳过程； 而严平稳过程若存在二阶矩，则必是2阶弱平稳过程。
四、移动平均（Moving Averages）模型
q阶移动平均模型MA (q)：
y t t 1 t 1 2 t 2 q t q
一阶移动平均模型MA (1)：
y t t 1 t 1
均值
q
E( y t )
0 1
1
1 1 1
2
k 0, k 1
这说明MA (1)过程仅有一期的记忆力。 MA (q)过程有q期的记忆力。
五、混合自回归-移动平均（ARMA）模型
ARMA (p , q)：
y t 1 y t 1 p y t p t 1 t 1 q t q
若移动平均过程的阶数为q，则对于j>q应有自相关函数ρj≈ 0
AIC、SC准则: 选择使准则值达到最小的模型阶数。
Pt Pt 1 t Pt Pt 1 t
[例] 利率的模型
三、自回归（Auto-Regression）模型
时间序列的当前值依赖于过去时期的观察值。 p阶自回归模型AR(p)：
y t 1 y t 1 2 y t 2 p y t p t
2
2
协方差
1 E[( y t )( y t 1 - )] 1 2
2 E[( y t )( y t 2 - )] E[( t 1 t 1 )( t 2 - 1 t 3 )]
0
k 0
自相关函数
一阶自回归模型AR(1)：
y t 1 y t 1 t
1 1
均值
若 1 1,
则过程平稳。
Pt Pt 1 t
[例] 带漂移项的随机游走过程
过程是非平稳的
平稳AR(1)过程的自相关函数
不妨设常数项为0
2 方差 0 E[( 1 y t 1 t ) ]
Box和Pierce的Q统计量
Q T
K
ˆ (k )2 ~ 2 ( K )
k 1
如果检验通过，则随机过程是白噪声。
自相关函数还可被用于检验一个序列是否平稳。
平稳时间序列的自相关函数随着滞后期k的增加而快速下降为0
(k ) (k )
k
k
平稳序列
非平稳序列
齐次非平稳过程
yt非平稳，但yt – yt-1平稳，称yt为一阶齐次非平稳过程 [例] 随机游走过程是一阶齐次非平稳过程
[例] 白噪声过程
rt t
其中随机变量 t 满足
E( t ) 0
2 E( t t j ) 0
, ,
j0 j0
显然白噪声过程是一个2阶弱平稳过程。
[例] 随机游走模型
Pt Pt 1 t
其中 t 是服从正态分布的白噪声 显然
E( Pt ) 0
第三步 消除不规则变动，得到S的估计
对S×I中同一季节的数据进行平均，从而消除掉I。
例如，对于月度数据，假定 y1是1月份的数据，
y2是1月份的数据，
y3是1月份的数据， y4是1月份的数据，总共4年数据。 则
z1 1 4 1 ( z1 z13 z 25 z 37 )
z2
4 1 4
自相关函数
1 (k ) (0) 0
(k )
, ,
k 0 k 0
样本自相关函数
1 ˆ (k ) 1 T k 1 t k 1
T
(r
t 1
T
t
r )( rt k r )
2
T 1