六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”(最新整理)

时，则乙比甲多 a
b
b
1． 甲是乙的 2 ，问乙是甲的几分之几？ 3
2． 修一条路，第一天修了全长的 1 ，第二天修了余下的 1 ，第二天修了全长的
5
4
几分之几？
3.橘子比苹果多 1 ，苹果比橘子少几分之几？ 6
【例 1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的 1 ，第二天看余下的 2 ，第二天
4
5
比第三天少看 15 页，这本书共几页？
2
4
6.加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数比甲
5
9
少 200 个，这批零件共有多少个？
5
2
3
7.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
3
4
2
5
8.一堆煤，运走的比总数的 多 120 吨，剩下的比运走的 多 60 吨，这堆煤原有多少吨？
3
练习：甲、乙两个仓库共存粮 1680 吨，已知甲仓库存粮的 1 等于乙仓库存粮的 1 ，
4
3
问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
【例 5】水果店运来梨和香蕉共 180 千克，梨卖出 2 ，香蕉卖出 1 ，这时梨和香
5
10
蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？
分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等
练习： 甲、乙两堆煤共 180 吨，从甲堆运走 2 ，从乙堆运走 1 这时两堆所剩的
5
10
煤正好相等。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
【例 6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的 1 等于梨千克数的 2 ，
2
3
苹果千克数的 3 比梨千克数的 5 多 750 千克，运来苹果和梨各多少千克？
4
6
分析：答该题的关键是把梨千克数的 5 转化成苹果千克数的几分之几。 6
7
3
2
3.甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
4
5
2
5
4.甲数的 1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
3
6
1
2
5.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共
4
3
修路 1200 米，这条公路全长多少米？
第四讲：转化单位“1”
wk.baidu.com
解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂 的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不 同的单位“l”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解 决问题的目的。
转换单位1公式四大类型
1.倒数关系转換型
如果乙是甲的a . b
分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转 换成与总量的关系。第二
练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的 2 ，第二天修了剩下部分的 3
5
10
又 24 米，第三天修的是第一天的 3 又 60 米，正好全部修完，这段公路全长多少 4
米？
【例 3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个
数的 1 ，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的 1 。已知丙做了 60 个，
2
3
求甲、乙各做了多少个？
2
分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人 的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每 人做的是总数的几分之几。
练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的 1 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 1 ，
1
1
11.一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的 与乙班分到的 相等，已知甲班比乙班多分
3
2
到 24 个，求两个班各分到多少个皮球？
12.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的 3 比娃娃奶糖的 2 少 6 千克，娃
5
7
娃奶糖的 5 佳佳奶糖千克数的 5 相等。娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
9
6
6
4
练习： 甲、乙两个粮仓。已知甲仓粮食的 3 与乙仓粮食的 2 相等， 又知甲仓粮
8
5
食的 1 比乙仓粮食的 1 多 4 吨。求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？
4
5
强化训练
3 1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
4
6 2、如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
则乙是甲的ba .
2.连环关系转換型
如果甲是乙的a，乙是丙的 c ，则甲是丙的 ac .
b
d
bd
3.等于关系转換型
如果甲的a 等于乙的 c ，
b
d
则甲是乙的 c a＝bc ，乙是甲的a c ＝ad .
d b ad
b d bc
4.多少相比转換型
如果甲比乙多
b a
时，则乙比甲少
b ab
如果甲比乙少ba
2
3
丙数是甲数、乙数、丁数之和的 1 。已知丁是 260 求这四个数的和。 4
【例 4】育才学校把 85 元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得 2 与乙得的 1 相等，
9
4
甲得了多少元？乙得了多少元？
分析：甲得 2 与乙得的 1 相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统
9
4
一单位“1”。
想一想：设乙得的奖学金为单位“l”，怎样解答？
分析：把这本书的总页数看作单位“l”，
1
练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的 1 ，第二天运了第一天的 3 ，已知第
4
5
一天比第二天多运 10 吨，这批煤有多少吨？
【例 2】有一批水泥，第一次运走总数的 1 多 100 吨，第二次比第一次的 4 多 20
5
5
吨，第三次运走 200 吨，正好运完。这批水泥有多少吨？
5
6
2
5
9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下部分的 又 20 米，第三天
5
9
1 修的是第一天的 又 30 米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
4
1
10.某班学生缺席的人数是出席人数的 ，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出
6 1
席人数的 ，这个班一共有学生多少人？
5