高中物理五星级题库难题解析2

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物理五星级题库—曲线运动万有引力

四、曲线运动万有引力水平预测(60分钟)双基型★1.下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).(A )物体的运动方向不断改变(B )物体运动速度的大小不断改变(C )物体运动的加速度大小不断改变(D )物体运动的加速度方向不断改变答案:A★2，关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是( ).，(A )一定是直线运动 (B )一定是曲线运动(C )可能是直线运动，也可能是曲线运动 (D )以上说法都不对答案:C纵向型★★★3.如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴的距离为R ，C 离轴的距离为2R ，则当圆台旋转时( ).(A )B 所受的摩擦力最小(B )圆台转速增大时，C 比B 先滑动(C )当圆台转速增大时，B 比A 先滑动(D )C 的向心加速度最大答案:ABD★★★4.地球绕太阳公转的周期为T 1,轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球质量的______倍.答案:21322231T R T R ★★★5.如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得AB 、BC 间水平距离△s 1=△s 2=0.4m ，高度差△h 1=0.25m ，△h 2=0.35m ，问:(1)质点平抛的初速度v 0为多大?(2)抛出点到A 点的水平距离和竖直距离各为多少?答案:(1)4m /s (2)水平距离0.8m ，竖直距离0.2(提示:△h 2-△h 1=gT 2,△s 2=△s 1=v 0T ,2Th h v 21By∆+∆=,gt v ,gT v v Ay By Ay =-=,2gt y ,t v x 2A 0A ==) 横向型★★★★6.如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm 的钉子A和B ，长1m 的细线一端系着质量为0.4kg 的小球，另一端固定在钉子A 上.开始时，小球和A 、B 在同一直线上，小球始终以2m／s 的速率在水平面上作匀速圆周运动.若细线能承受的最大拉力是4N ，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?答案:0.8π(s )(线在小球运动了两个半周时断掉)★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T ，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切.已知地球半径为r ，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t =______.答案:23)2Rr R (2T (提示:运用开普勒第一定律) ★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v 0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E 1，如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E 2表示，问21E E 为多少?(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:(1)略(2)0.71(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v 0变成u 0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u ，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v 0表示u 0和u ；再设小行星运行速度为V ，运用万有引力提供向心力，可用v 0，表示V ；再根据碰撞规律用v 0表示出飞行器与小行星碰后的速度u 1；再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u 2；最终得u 2<u 1)阶梯训练曲线运动运动的合成与分解双基训练★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度方向.【1】答案:略★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B )物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动(C )所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D )所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s .该速度在竖直方向的分速度为______m ／s ，在水平方向的分速度是______m ／s .【1】答案:693，400纵向应用★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化情况是()【0.5】(A )先减小后增大 (B )先增大后减小(C )不断增大 (D )不断减小答案:A★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v =______.【1】答案:2221v v +★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／s .现有正东风，风速大小是4.0m ／s ，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:s /m 41，与竖直方向偏西成arctan0.8横向拓展★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:1min v d t =.若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v =______.【6】答案:mM MgL )12(+- ★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA =r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v (2)4g v 16gh v -+ 平抛运动双基训练★1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )平抛运动是匀速运动(B )平抛运动是匀变速曲线运动(C )平抛运动不是匀变速运动(D )作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的答案:B★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ).【0.5】(A )物体所受的重力和抛出点的高度 (B )物体所受的重力和初速度(C )物体的初速度和抛出点的高度 (D )物体所受的重力、高度和初速度答案:C纵向应用★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).【1】(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B )空中两相邻炸弹间距离保持不变(C )这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D )这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC★★★4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g2v 0(D )运动位移的大小为gv 2220 答案:BCD★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ,将甲、乙两球分别以大小为v 1和v 2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).【1.5】(A )同时抛出，且v 1<v 2 (B )甲迟抛出，且v 1<v 2(C )甲早抛出，且v 1>v 2(D )甲早抛出，且v 1<v 2 答案:D横向拓展★★★6.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?【4】答案:10s g2h v - ★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?【5】答案:θθ2gcos sin v 220 ★★★★8.甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).【2】(A )两球相遇时间1v H t = (B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v = (D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处答案:BD★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b ，宽为a ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初速度v 0，应多大?【4】答案:2bgsin a θ ★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?【4.5】答案:(1)v gR v 0>(2)vgR v 0< ★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:A 球沿原路径返回:2gh v ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin ,400>>-==παπθ 匀速圆周运动双基训练★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).【0.5】(A )线速度不变 (B )角速度不变(C )周期不变 (D )转速不变答案:A★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )它描述的是线速度方向变化的快慢(B )它描述的是线速度大小变化的快慢(C )它描述的是向心力变化的快慢(D )它描述的是角速度变化的快慢答案:A★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道().【1】(A )甲球运动时，线速度大小保持不变(B )甲球运动时，角速度大小保持不变(C )乙球运动时，线速度大小保持不变(D )乙球运动时，角速度大小保持不变答案:AD★★4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ).【0.5】(A )重力、支持力(B )重力、向心力(C )重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D )重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C纵向应用★★★5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ).【1】(A )小球速率突然减小(B )小球加速度突然减小(C )小球的向心加速度突然减小(D )摆线上的张力突然减小答案:BCD★★★6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ).p .32【1】(A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B )小球过最高点时的最小速度是gR(C )小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D )小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC★★★7.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).【1】(A )0 (B )mg (C )3mg (D )5mg答案:C★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( ).【1.5】①当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨(A )①③ (B )①④ (C )②③ (D )②④答案:A★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ).【2】(A )运动周期相同 (B )运动线速度一样(C )运动角速度相同 (D )向心加速度相同答案:AC★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s 离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m ／s 2时，大轮上的S 点和小轮上的Q 点的向心加速度为a S =______m／s 2，a Q =______m ／s 2【1.5】答案:5，20★★★11.如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】答案:μr g ★★★12.如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h =______.【1.5】答案:2gR ω-★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m 的小球，圆盘的半径是r ，绳长为l ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】答案:θθπlsin r gtan 21+ ★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】答案:16★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小是______m /s 2.【2】答案:(1)3(2)24000π★★★16.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜面上的O 点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v 1和v 2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?【2】答案:θθmgsin Lmv T ,mgsin L mv T 222211+=-= ★★★17.如图所示，长为l 的绳子下端连着质量为m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以lg =ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 为多大?桌面受到压力N 为多大?(2)当球以l4g =ω作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】答案:(1)2mg N ,mg T ==(2)T =4mg ,N =0 横向拓展★★★★18.如图所示，M 、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S ，不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上，如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则( ).【2】(A )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上(B )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与S 缝平行的窄条上(C )有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上(D )只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒答案:ABC★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L <R .若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).【3】(A )mL g)m M (-μ(B )ML g)m M (-μ(C )ML g)m M (+μ(D )mL g)m M (+μ答案:D★★★★20.如图所示，小球由细线AB 、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC 对球的拉力为T 1.现将AB 线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T 2，则T 1与T 2之比为( ).【2】(A )1:1 (B )1:cos 2α (C )cos 2α:1 (D )sin 2α:cos 2α答案:B★★★★21.如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作匀速圆周运动，周期为了T ，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m 、初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P 、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件______.【3】答案:2T )43n (rm 2F +=π (n =0,1,2,3,···)★★★★22.劲度系数为k =103N ／m 的轻弹簧长l =0.2m ，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m =2kg 的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n =180r ／min 转动时，弹簧伸长了______m .【2】答案:0.49★★★★23.质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】答案:6mg★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.【1.5】答案:ϕπω-d ★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:(1)A 、B 两球分别离开中心转轴的距离.(2)若转台的直径也为L ，求角速度ω的取值范围.【4】答案:(1)2B A 2m 3k kL 2r r ω-==(2)2m3k 0<<ω ★★★★26.如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA 与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A ，则小球的初速度v 0应为多大?圆板转动的角速度为多大?【5】答案:h 2g n ,2h g R v 0πω== (n =0,1,2,3,···)★★★★27.如图所示，A 、B 两球的质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO ′上.当A 球与B 球均以角速度ω绕OO ′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?【5】答案:(1)12121222122l m )l l (m T ,k)l l (m x ωωω++=+= (2))l l (a ,m )l l (m a 212B 12122A +=+=ωω ★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO =a ，BO =2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?【4】答案:59mg ★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M =0.6kg 的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m =0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g 取10m ／s 2)?【3】答案:s /rad 3155s /rad 335≤≤ω★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v 1沿着直线AB 逃跑，一猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD ⊥AB ，且FD =L ，试求猎犬此时的加速度大小.【6】答案:L v v 21万有引力宇宙速度双基训练★1.对于万有引力定律的表达式221r m Gm F =，下列说法中正确的是().【0.5】 (A )公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的(B )当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C )两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关(D )两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案:AC★2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ).【0.5】(A )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度(B )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度(C )人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度(D )地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚答案:AC★3.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体( )【0.5】(A )不受地球的吸引力(B )受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态(C )受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态(D )对支持它的物体的压力为零答案:D★★4.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是().【0.5】 (A )零 (B )无穷大(C )与放在地球表面相同 (D )无法确定答案:A★★5.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是().【0.5】 (A )它一定在赤道上空(B )同步卫星的高度和速率是确定的值(C )它运行的线速度一定小于第一宇宙速度(D )它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间ABC★★6.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则( ).【1】(A )根据公式v =ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B )根据公式r mv F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 (C )根据公式221r m Gm F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 (D )根据上述(B )和(C )中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的22 答案:CD纵向应用★★★7.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出( ).【1】(A )某行星的质量 (B )太阳的质量(C )某行星的密度 (D )太阳的密度答案:B★★★8.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).【1.5】(A )4倍 (B )6倍 (C )13.5倍 (D )18倍答案:A★★★9.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运行的周期大约是( ).p .35【1.5】(A )1d 至4d (B )4d 至8d (C )8d 至16d (D )大于16d答案:B★★★10.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么( ).【1.5】(A )它们运行的周期比为8:1 (B )它们运行的轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力的比为1:32 (D )它们运动的向心加速度的比为1:16答案:ABCD★★★11.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ).【1】(A )速率变大，周期变小 (B )速率变小，周期变大(C )速率变大，周期变大 (D )速率变小，周期变小答案:A★★★12.一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T ，那么这颗行星的密度是______.【2】答案:2GT 3π ★★★13.人造卫星离地面的距离等于地球半径R ，卫星的绕行速度为v ，地面上的重力加速度为g ，则该三个量的关系是v =______.【1.5】答案:2gR ★★★14.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，求地球的同步卫星离地面的高度.【2】答案:R 4T gR h 3222-=π★★★15.如图所示，在距一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体R处有一质量为m 的质点，此时球体对质点的万有引力为F 1.当从球体中挖去一半径为2R 的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F 2，求F 1:F 2.【3】答案:79 ★★★16.某行星绕太阳C 沿椭圆轨道运行，它的近日点A 到太阳的距离为r ，远日点B 到太阳的距离为R .若行星经过近日点时的速率为v A ，则该行星经过远日点B 时的速率v B =_____.【1】答案:Rrv A 横向拓展★★★★17.同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则( ).【2】(A )a 1:a 2=r :R (B )a 1:a 2=R 2:r 2 (C )v 1:v 2=R 2:r 2 (D )r :R v :v 21= 答案:AD★★★★18.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).p .36【1.5】(A )卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率(B )卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度(C )卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度(D )卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度答案:D★★★★19.一物体在地球表面重16N ，它在以5m ／s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?【3】答案:3倍★★★★20.宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L .若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为L 3.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R ，求该星。

高中物理5星难度题

高中物理5星难度题(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O 处的电场强度E.答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O 处的场强2gsin E E 0α=★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q ，固定放置在图中的x 轴上A 、B 两点处，距原点O 的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q ，质量为m.(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=°；若q 为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为()13cos 2kQ mr 2T 23-=θπ；若为负电荷，则其周期为()θπ223cos 12kqQ mr 2T -=★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O ，半径为R ，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a. (1)求O’处的场强E’.(2)求证空腔内场强处处相同. 答案:(1)4πka ρ/3 (2)略★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R 1和R 2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB 上的电势分布.答案:()⎪⎩⎪⎨⎧<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤+=122221122211R r R ,r R R k 2R r ,R R k 2U σσπσσπ ★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A 、C 两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A 、B 组成的平行板电容器充电，该电容器的B 板接地，A 、B 板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C 和可调电源ε的电键S 闭合.这样，A 、C 两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C 板与A 板很近，相互平行，且各板面积相等.A 、B板间距离为d 1，A 、C 板间距离为d 2，A 、C 板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U 0时，A 、C 两板问某点P 处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:()210d d U U εε+-★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a 的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r ＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q ＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅2234r a 18Q ★★★★★22.空间某一体积为V 的区域内的平均电场强度E 定义为∑∑∆∆=iiiii VVE E，式中△V i 为体积V 内第i 个非常小的体积(称为体积元)，i E 为第i 个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).∑i为累加号，例如:V V V V V 321ii =•••+∆+∆+∆=∆∑.今有一半径为a 的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q 的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.【15】答案:-kq/R 2★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K 发出的电子(初速不计)经过U 0=1000V 的加速电场后，由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中心线射入，A 、B 板长l=，板间距离d=.加在A 、B 两板问的电压“随时间变化的u-t 图线如图(b)所示.设A 、B 间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=，筒的周长s=，筒能接收到通过A 、B 板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy 坐标系的原点，并取y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)【17】答案:(1)y 坐标为，x 坐标分别为2cm 和12cm (2)图略★★★★★20.如图所示，A 、B 是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a 点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t=时，微粒到达其轨迹最高点；存t=时，微粒的动能为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A 、B 相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:300eV★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T ，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切.已知地球半径为r ，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t=______.答案:23)2Rr R (2T +(提示:运用开普勒第一定律)★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v 0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E 1，如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E 2表示，问21E E 为多少(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:(1)略(2)(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v 0变成u 0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u ，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v 0表示u 0和u ；再设小行星运行速度为V ，运用万有引力提供向心力，可用v 0，表示V ；再根据碰撞规律用v 0表示出飞行器与小行星碰后的速度u 1；再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u 2；最终得u 2<u 1)★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.【6】答案:mM MgL)12(+-★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA=r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v(2)4gv 16gh v -+★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:A 球沿原路径返回:2ghv ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin,400>>-==παπθ★★★★★年8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国MaxPlanck 学会的一个研究小组宣布了他们的研究成果:银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据.他们发现，距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km ／s 的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学的范围内(见提示②)，通过计算确认如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少?引力常数G=×10-20km 3／(kg·s 2)提示:①黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用.②计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c 也逃脱不了其引力的作用.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【10】答案:×105★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L ，的两个小定滑轮A 、B 上，质量为m 的小物块悬挂在绳上的O 点，O 与A 、B 两滑轮的距离相等，在轻绳两端C 、D 分别施加竖直向下的恒力F=mg ，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C 、D 两端力F 不变.问: (1)当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零?(2)存物块下落上述距离的过程中克服C 端恒力F 做功W 为多少?(3)物块下落过程中最大速度max v 和最大距离H 各为多少?答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg 、绳AO 、BO 的拉力F.当两绳拉力的向上合力R 等于重力mg 时，三力互成120°夹角.由右图可知，下落距离L 33Ltan30h ==(2)物块下落h 时，C 、D 两端上升距离L 3332L L h h 22-=-+='，所以物块克服C 端恒力F 做功mgL 3332h F W -='=(3)物块下落h 时的速度是最大速度.根据做功与动能变化的关系2max mv 212W mgh =-得最大速度gL )324(v max -=，当物块下落最大距离H 时，C 、D 两端上升的距离为L L H h 22-+=''，而由动能定理:0h 2F mgH =''-得L 34H =★★★★★14.如图所示，质量均为m 的两个小球固定在长度为l 的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A 球对墙的作用力.答案:如图所示，开始杆以A 球为中心，杆长l 为半径运动，所以lv m N mgcos 2=-α，根据机械能守恒定律)cos 1(mgl mv 212α-=，由以上二式可得)23cos (mg N -=α，则αααsin )23cos (mg sin N N 1-='=杆对墙的作用力为⎩⎨⎧-=0sin )23cos (mg N 1αα）32arccos ()32arccos (≥<αα★★★★★31.长度为L 的矩形板，以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l 的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s ，而l<s<L.求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数.【10】答案:gl )l 2s (Lv 2-=μ★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB 长为L ，横截面积为S ，将杆的全长分为n 段，竖直插入水中，求第n 段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】答案:222n )12n (SgL -ρ★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度为L ，质量为M ，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】答案:αμMgL 21★★★★★34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B ，求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体所做的功.【8】答案:mgH )12(mv 412B -+★★★★★35.如图(a)所示，把质量均为m 的两个小钢球用长为2L 的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F ，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时，如图(b)所示，在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大( 2)钢球第一次碰撞时，在与力F 垂直的方向上钢球的对地速度为多大(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少【 10】答案:(1)2Ftan θ(2)mFl(3)Fl ★★★★★16.如图所示,质量分别是m A 和m B 的两木块A 和B,固定在劲度系数为k 的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向下的作用力压在A 上,使A 静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B 离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大【10】答案:(m A +m B )g★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F 的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.【4】答案:(1)当θsin mg F ≤时,mgFlsin h θ=;当θ2sin 5mg F ≥时,h=2l(2)mg+2Fsinθ ★★★★★40.如图所示,质量为M 的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m 的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件下.求悬线的张力T 随θ的变化规律.(2)小球与圆环的质量比m/M 至少为多大时圆环才可能上升【12】答案:(1)T=Mg+2mg(3cos 2θ-2cosθ)(2)23M m★★★★★41.如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m 1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m 2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为3m,又知当物体m 2由图中位置从静止开始下滑1m 时,m 1和m 2受力恰好平衡.求:(1)m 2下滑过程中的最大速度.(2)m 2下滑的最大距离.【12】答案:(1)s(2)★★★★★42.跳水运动员从高丁水面,H=10m 的跳台自由落下,运动员的质量m=60㎏,其体形可等效为长度l=、直径d=的圆柱体,略去空气阻力,运动员入水后水的等效阻力F 作用于圆柱体下端面,F 量值随入水深度Y 的变化如图所示,该曲线近似为椭圆的一部分,长轴和短轴分别与OY 和OF 重合,为了确保运动员绝对安全,试计算水池中水的h 至少应等于多少(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:。

2021年五星级教师高物试题

五星级教师高物试题总分：100分；时间：60分钟一、选择题1．2014年4月20日，在第十届中国尧山中原大佛杜鹃花节开幕式上，表演跳伞的“杜鹃仙子” 由静止从空中跳下，不计人所受的阻力，他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。

降落伞用N 根对称的绳悬挂“杜鹃仙子”，每根绳与中轴线的夹角均为θ，如图乙所示。

已知“杜鹃仙子”以及装备的总质量为M ，打开伞后伞所受阻力f 与速度v 成正比，阻力系数k ，重力加速度为g,，则（）A.“杜鹃仙子”先做自由落体运动，后做加速度增大的变速运动，最后做匀速运动 B ．阻力系数0Mgk v =C.打开伞瞬间的加速度10v v a g v -=D.悬绳能够承受的拉力至少为01cos Mgv T Nv θ=２．如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。

某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。

设吊床两端系绳中的拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A ．坐着比躺着时F 1大B ．躺着比坐着时F 1大C ．坐着比躺着时F 2大D ．躺着比坐着时F 2大3．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标如图1。

假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2．跑道离固定目标的最近距离为d ．假定运动员射箭时所用力量都相同，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，下列说法正确的是（）Ａ．运动员放箭处离目标的距离为21v dvＢ．运动员放箭处离目标的距离为22122v v v d +Ｃ．箭射到靶的最短时间为2v d图1地磁场宇宙射线Ｄ．箭射到靶的最短时间为2122v v d4．从太阳或其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。

如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图。

那么（）Ａ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同Ｂ．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北极最强，赤道附近最弱Ｃ．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北极最弱，赤道附近最强Ｄ．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转5．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中①恒力F 做的功等于电路产生的电能；②恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；③克服安培力做的功等于电路中产生的电能；④恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和以上结论正确的有 ( )A ．①② Ｂ.②③ C ．③④ D ．②④6．如图所示，四个等量异种电荷分别放置于光滑绝缘水平地面上的正方形顶点上，a 、b 分别为所在边的中点。

新教材高中物理第五章重难专题2关联速度模型分层作业新人教版必修第二册(含答案)

新教材高中物理新人教版必修第二册：重难专题2 关联速度模型分层作业知识基础练1. [2022江苏镇江月考]如图所示，汽车甲用绳以速度拉着汽车乙前进，乙的速度为，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为( )A. B. C. D.2. 人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体，穿在光滑的竖直杆上，当以速度匀速地拉绳使物体到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体实际运动的速度大小是( )A. B. C. D.3. [2022江苏苏州月考]质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（重力加速度为）( )A. 的速率为B. 的速率为C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于4. [2023江苏南通期末]如图所示，均质细杆的上端靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与竖直墙面夹角很小处开始滑落，则当细杆端与端的速度大小之比为时,细杆与水平面间夹角为( )A. B. C. D.5. 如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块，人以速度向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为，左侧绳与水平面的夹角为，此时物块的速度为( )A. B. C. D.6. 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的小球和（均可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平面成角，球的速度大小为，则( )A. B. C. D.7. [2022山东济南练习]如图所示，将质量为重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为，现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为且向下通过处时，下列说法不正确的是（重力加速度为）( )A. 小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于B. 小环在处的速度与重物上升的速度大小之比为C. 小环在处的速度与重物上升的速度大小之比为D. 小环到达处时，重物上升的高度为能力提升练8. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，物体以速率匀速运动，在绳与轨道成角时，物体的速度大小为( )A. B. C. D.9. [2022江苏省常州月考]如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人的速度为，人的拉力为（不计滑轮与绳之间的摩擦），则以下说法正确的是( )A. 船的速度为B. 船的速度为C. 船的加速度为D. 船的加速度为10. [2022江苏张家港月考]如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮与质量为的物体连接,放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。

湖南省邵阳市五星中学高一物理测试题含解析

湖南省邵阳市五星中学高一物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，甲是一带正电的小物块，乙是一不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。

现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段A.甲、乙两物块之间的摩擦力不断增加B.甲、乙两物块之间的摩擦力不断减小C.甲、乙两物块之间的摩擦力不变D.乙物块与地面间摩擦力不断增大参考答案：BD2. 子弹以v0初速度打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板。

假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为A． B． C． D．参考答案：C3. 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x ＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 s到t＝2 s间的平均速度分别为( )A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s 、12 m/s参考答案：B4. .质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。

假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球飞出时速度为20m/s，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值:A.0.5JB.15JC.100JD.15000J参考答案：C5. “探究加速度与力、质量的关系”实验如下：（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a（2）在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加紧速度a（3）为了直观地反映物体的加速度与物体质量的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）A. 图象B. 图象C. 图象D. 图象（4）如果图象是如图如示的一条图线，则可能是：（）A.平衡摩擦力时长木板的倾角过大B.平衡摩擦力时长木板的倾角过小C.实验时没有平衡摩擦力D.实验时没有满足M远远大于m参考答案：二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律x=2t+3t m，则该质点的初速度为_______m/s，加速度为________，3s末的瞬时速度为_______m/s，第3s内的位移为______m。

高中物理五星级题库(物体的相互作用动量)

六、物体的相互作用动量水平预测双基型★1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是( ).(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)★2.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前( ).(A)质量一定相等 (B)速度大小一定相等(C)动量大小一定相等 (D)动能一定相等答案:C(提示:根据动量守恒定律求解)★★3.质量为m 的钢球自高处落下,以速率v 1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v 2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).(A)向下,m(v 1-v 2) (B)向下,m(v 1+v 2)(C)向上,m(v 1-v 2) (D)向上,m(v 1+v 2)答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)纵向型★★4.物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F 对物体做功W 1,给物体冲量I 1.若在t 2时间内物体的速度由v 增大到2v,F 对物体做功W2,给物体冲量I 2,则( ).(A)W 1=W 2,I 1=I 2 (B)W 1=W 2,I 1＞I 2 (C)W 1<W 2,I 1=I 2 (D)W 1>W 2,I 1=I 2 答案:C(提示:结合动量定理和动能定理来分析求解)★★★5.如图所示,质量为m 的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( ). (A)2T )mgcos -(F θ (B)2T Fsin ⨯θ (C)2mωθLsinθ (D)2mωL答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求其动量的变化量)★★★6.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A 车的质量为m A =2㎏,B 车的质量为A 车的2倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后B 车的速度为v B =1m/s,则B 车所受的平均作用力是 ( ).(A)0.4N (B)40N (C)4N (D)20N答案:B(提示:先对A 、B 组成的系统运用动量守恒定律,然后对B 车运用动量定理求出其作用力)★★★7.如图所示,质量为50g 的小球以12m/s 的水平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是( ).(A)1.4N·s (B)0.7N·s (C)1.3N·s (D)1.05N·s答案:C(提示:先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度,再结合动量定理求解) ★★★8.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A 和B,其质量m A ＜m B ,B 球上固定一轻质弹簧.若将A 球以速率v 去碰撞静止的B 球,下列说法中正确的是( ).(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小(B)当弹簧恢复原长时,B 球速率最大(C)当A 球速率为零时,B 球速率最大(D)当B 球速率最大时,弹性势能不为零答案:B(提示:A 、B 小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变)★★★★9.水平拉力F 1、F 2分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等,且F 1＞F 2,那么在这样的过程中( ).(A)F 1比F 2的冲量大 (B)F 1比F 2的冲量小(C)F 1与F 2的冲量相等 (D)F 1与F 2的冲量大小无法比较答案:B(提示:可以结合全过程的v-t 图像来帮助求解,在图像中,外力撤去后物体的加速度相同)横向型★★★10.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A,B,放在光滑的水平面上,若物体A 被水平速度为v 0的子弹射中,且后者嵌在物体A 的中心,已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4,子弹质量是物体B 的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A 、B 的速度.答案:子弹和A 、B 木块组成的系统动量守恒:v m m 43m 41mv 410'⎪⎭⎫ ⎝⎛++=,v′=v 0/8 ★★★★11.如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M 的长条木板,以速度v 0向右作匀速直线运动,将质量为m 的小铁块轻轻放在小板上的A 点(这时小铁块相对地面速度为零),小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?(2)它们相对静止时,小铁块与A 点距离多远?(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?答案:(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒:Mv 0=(M+m)v′,mM Mv v 0+='(2)由功能关系可得,摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,()220v m M 21Mv 21mgL '+-=相μ,)m M (g 2Mv L 20+=μ相(3)根据能量守恒定律,系统损失的动能转化为热能:())m M (2Mmv v m M 21Mv 21Q 20220+='+-= ★★★★★12.如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m 1,和m 2的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v 0对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m 1/m 2比值的范围.答案:12.分别就m 1＞m 2,m 1=m 2,m 1＜m 2三种情形作具体分析,即可求得为使两球只碰撞两次,m 1/m 2所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:021211v m m m m v +-=,02112v m m 2m v +=,式中v 1和v 2取正值表示速度方向向右,取负值表示向左.第一次碰撞后,v 2必为正;v 1可能为正、零或负,由m 1与m 2的比值决定.现分别讨论如下:(1)m 1＞m 2:球2以-v 2左行,与以速度v 1,右行的球1发生第二次碰撞,碰后球1与球2的速度分别为022*******v )m (m m 4m )m (m v +--=',02212112v )m (m )m (m 4m v +-='.因m 1＞m 2,故v 2′＞0,与墙壁碰撞后以速度-v 2′左行.为了不与球1发生第三次碰撞,首先要求球1左行,即:(m 1—m 2)2-4m 1m 2＜0,解得:23m m 22321+<<-.其次还要求碰撞后的球2追不上球1,v 2′＜-v 1′,即:4m 1(m 1-m 2)≤4m 1m 2-(m 1-m 2)2,解得:5521m m 552121+≤≤-,由以上两个不等式,加上条件1m m 21>,得出21m m 的取值范围为:5521m m 121+≤<.(2)m 1=m 2:由完全弹性碰撞的规律,质量相同的两个球相碰后互换速度,所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰.(3)m 1＜m 2:第一次碰撞后,球1左行,球2右行.球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞,要求-v 2＞v 1,即:2m 1＞m 2-m 1,解得:31m m 21>,所以,21m m 的取值范围应为:1m m 3121<<.综上所述,为了使两球能够作二次碰撞,且只能作二次碰撞的条件是:5521m m 3121+≤< 阶梯训练动量和冲量双基训练★1.下列关于动量的论述中正确的是( ).【0.5】(A)质量大的物体动量一定大 (B)速度大的物体动量一定大(C)两物体动能相等,动量小一定相等 (D)两物体动能相等,动量一定相等。

高中物理五星级题库难题解析2

第二章直线运动运动学基本概念变速直线运动(P．21)***12．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（）。

[2 ]（Ａ）甲车先通过下一个路标（Ｂ）乙车先通过下一个路标（Ｃ）丙车先通过下一个路标（Ｄ）三车同时到达下一个路标解答由题知，三车经过二路标过程中，位移相同，又由题分析知，三车的平均速度之间存在：>>，所以三车经过二路标过程中，乙车所需时间最短。

本题的正确选项为（B）。

（P．21）***14．质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于_______，最小位移等于________，经过周期的位移等于_________．[2 ]解答位移大小为连接初末位置的线段长，质点做半径为R的匀速圆周运动，质点的最大位移等于2R，最小位移等于0，又因为经过周期的位移与经过周期的位移相同，故经过周期的位移的大小等于。

本题的正确答案为“2R；0；”（P．22）***16．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____________倍．(2000年，上海卷)[5]解答飞机发动机的声音是从头顶向下传来的，飞机水平作匀速直线运动，设飞机在人头顶正上方时到地面的距离为Y，发动机声音从头顶正上方传到地面的时间为t，声音的速度为v0，于是声音传播的距离、飞机飞行的距离和飞机与该同学的距离组成了一直角三角形，由图2-1可见：X=v t，①Y=v0t，②tan300，③由①式、②式和③式得：，本题的正确答案为“0.58”。

（P．22）***17．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v = Hr式中H为一常量，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T ____________．根据过去观测，哈勃常数H = 3×10－2m/s·l.y.，其中l.y.(光年)是光在1a(年)中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为__________________a．（1999年．上海卷）[6]解答由于宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，又假设大爆炸后各星体以不同的速度向外做匀速直线运动，速度越大的星体离爆炸中心越远，由匀速直线运动公式可求得各星体从爆炸到现在的运动时间，即为宇宙年龄T，s a。

安徽省阜阳市五星中学2018-2019学年高三物理下学期期末试题含解析

安徽省阜阳市五星中学2018-2019学年高三物理下学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1=7m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2=lm，木箱的质量m=50kg，木箱与冰面间的动摩擦系数μ=0.1．某选手作用在木箱上的水平推力F=200N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取l0m/s2．那么该选手要想游戏获得成功，试求：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小；（2）推力作用在木箱上的时间满足什么条件？参考答案：解：（1）力F作用时瓶的加速度为a1，根据牛顿第二定律得：（2）要想获得游戏成功，瓶滑到B点速度正好为0，力作用时间最短，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设力作用时间为t，时刻的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：μmg=ma2解得：且v=a1t加速运动过程中的位移减速运动过程中的位移要使木箱停止有效区域内，则需满足L1﹣L2≤x1+x2≤L1解得：1s≤t答：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小为3m/s2；（2）推力作用在木箱上的时间满足的条件为1s≤t．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】受力分析后，先根据牛顿第二定律求解出瓶子加速和减速时的加速度，然后根据运动学公式结合几何关系列式求解出瓶子恰好滑动到B点和C点时推力的作用时间，进而求出时间范围．2. 如图所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如下右图所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势的判断正确的是A．EA>EBB．EA<EBC．D．参考答案：AC3. （08年兰州55中期中）关于运动合成的下列说法正确的是A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动参考答案：答案：C4. 如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是A．A受到的压力逐渐变大B．A受到的摩擦力逐渐变大C．C对B的压力逐渐变大D．C受到三个力的作用参考答案：A5. 关于力学单位制，下列说法正确的是（）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．千克、米、牛顿是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V/m，则A、B间电势差UAB＝__ __V。

(新课标)五星级题库【下】-高中物理共122页word资料

十一、电场水平预测(70分钟)双基型★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).①场强E =F /q ②场强E =U /d ③场强E =kQ /r 2 ④电场力做功W =Uq(A )①③ (B )②③ (C )②④ (D )①④ 答案:D★★2.如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P 点，则P 点的场强方向为( ).(A )垂直于AB 向上 (B )垂直于AB 向下(C )平行于AB 向左 (D )平行于AB 向右答案:A★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是(A )场强为零，电势不为零 (B )场强不为零，电势为零(C )场强不为零，电势也不为零 (D )场强为零，电势也为零答案:B★★★4.如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是( ).(1992年全国高考试题)(A )U 1变大，U 2变大 (B )U 1变小，U 2变大(C )U 1变大，U 2变小 (D )U 1变小，U 2变小答案:B (提示:设电子经加速电场后的速度为v 0，偏转极板的长度为L 、极间距离为d ，离开偏转电场时，沿电场方向的分速度为v y ，则偏转角θ由下式决定: d 2U L U d mv L qU v v L g md qU v v tan 1202010y ====θ，所以本题的正确选项应为B ) ★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).(1992年全国高考试题)(A )N 点的电势高于M 点的电势(B )α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大(C )α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率(D )α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大答案:AB (提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密) 纵向型★★6.如图所示，质量为m 电荷量为＋q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开始时它在A 、B 之间来回摆动.OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ.(1)如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E =mg /q 的匀强电场，则此时线中拉力T 1=___________.(2)如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力T 2=____________.答案:(1)0 (2)2mg (1-cos θ)★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m 、电量均为＋q 的小球，开始时两球距离为α，电势能为E ，球1静止.球2以初速度v 向球1运动，设它们不能接触，问:(1)两球速度多大时，它们间的距离最小?(2)当小球2速度为零时，球1速度多大?此时它们的电势能多大?答案:(1)v /2(提示:当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1的速度为v ，球2的速度为零，电势能为E (提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解) ★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m ，带电量为q ，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O 在同一水平线上的A 点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D ，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B 时对环的压力为多大?答案:球从A 运动到D 的过程中，由动能定理可得qER -mgR =0，所以E =mg /q .球从D 运动到B 的过程中，由动能定理可得mg ·2R =mv 2/2，而N —mg =mv 2/R ，所以N =5mg 横向型★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V 的高压下被加速，并且形成1mA 的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像.问:(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?答案:(1)由E k =eU 可得电子的动能大小为3.2×10-15J (2)n =q /e =It /e =2.5×10-14(每张画面显示的时间为s 251) ★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J 与推进剂速度v 的乘积，即F =Jv .质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I =1A ，用于加速质子的电压U =5×104V ，试求该发动机的推力F .已知质子的质量是m =1.6×10－27kg ，电量为e =1.6X10－19C .答案:J 102.3e2mU I m 2eU mg e 1Jv F 15-⨯==== ★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O 处的电场强度E .答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O 处的场强2gsinE E 0α=阶梯训练库仑定律场强双基训练★1.关于电场，下列说法中正确的是( ).【1】(A )电场是电荷周围空间实际存在的物质(B )电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型(C )电荷周围分布的电场线就是电场(D )电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的答案:A★2.下列关于电场线的说法中正确是( ).【1】(A )电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线(B )一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的(C )电场线是电场中实际存在的线(D )电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹答案:A★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.【l 】答案:正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分★4.真空中有一电场，在电场中的P 点放一电荷量为4×10－9C 的检验电荷，它受到的电场力为2×10－5N ，则P 点的场强为________N ／C .把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C ，则检验电荷所受到的电场力为_______N .如果把这个检验电荷取走，则P 点的电场强度为_________N ／C .【1.5】答案:5×10-3，1×10-5，5×103★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是( ).【O .5】(A )只有体积很小的带电体才能看成是点电荷(B )体积较大的带电体一定不能看成是点电荷(C )当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷(D )当带电体带电量很少时，可看成点电荷答案:C★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ).【2】(A )4/7 (B )3/7 (C )9/7 (D )16/7答案:CD★★7.对公式E =kQ /r 2，理解正确的是( ).【1.5】(A )r →O 时，E →∞(B )当r →∞时，E →0(C )某点场强跟点电荷Q 无关，只跟该点位置r 有关(D )以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点场强相同答案:B纵向应用★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电，则( ).【1.5】(A )a 、b 之间不发生相互作用(B )b 将吸引a ，吸住后不放开(C )b 立即把a 排斥开(D )b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开答案:D★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点( ).(2019年广东高考试题)【3】(A )有三个，其中两处合场强为零 (B )有三个，其中一处合场强为零(C )只有两个，其中一处合场强为零 (D )只有一个，该处合场强不为零答案:C★★10.如图所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A 、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A 运动到B 的过程中，动能增加，则可以判断( ).【3】(A )电场线方向由B 指向A(B )场强大小E A ＞E B(C )若Q 为负电荷，则Q 在B 点右侧(D )Q 不可能为正电荷答案:A★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N ／C ，在电场内一水平面上作半径为10cm 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿E 方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电量为10－8C 的正点电荷，则A处场强大小E A =______N ／C ，B 处的场强大小E B =______N ／C .【3】答案:0，1.3×104★★12.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q 2为正电荷，则q 1为______电荷，q 3为______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_________________.(2019全国高考试题)【4】答案:(1)负，负 (2)21212221l l l :l :l l l ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).【1.5】(A )一定变大 (B )一定变小(C )保持小变 (D )由于两电荷电性不确定，无法判断答案:B★★★14.如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为( ).【2】(A )O (B )g ，方向竖直向下(C )gtanθ，水平向右 (D )g /cosθ，沿绳向下答案:D★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是4图中的图( ).(2)两根绝缘线张力大小为( ).【4】(A )T 1=2mg ，()()222qE mg T +=(B )T 1＞2mg ，()()222qE mg T +> (C )T 1＜2mg ，()()222qE mg T +<(D )T 1=2mg ，()()222qE mg T +<答案:(1)A (2)D★★★16.如图所示，在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为＋2q 和－q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，重力加速度为g ，则细线对悬点O 的作用力等于_________.【3】答案:qE +2mg★★★17.如图所示，一半径为R 的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP =L ，试求P 点的场强.【4】答案:()2322L R kLQ+★★★18.如图所示，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m 、带电量分别为＋q 和－q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水甲向左的匀强电场之中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态，问E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?【5】答案:3q mg 3L q k E 2+≥ 横向拓展★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1，和m 2，带电量分别为q 1和q 2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是( ).【1】(A )q 1一定等于q 2(B )一定满足q 1/m 1=q 2/m 2(C )m 1一定等于m 2(D )必须同时满足q 1=q 2,m 1=m 2答案:C★★★20.如图所示，A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则().【2.5】(A )保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0(B )保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0(C )保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0(D )保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0答案:B★★★21.如图所示，把质量为2g 的带负电小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q =4.0×10－6C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:(1)B 球受到的库仑力多大?(2)A 球带电量是多少?【4】答案:(1)2×10-2N (2)5.0×10-8C★★★22.三个电量相同的正电荷Q ，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?【4】答案:Q 33 ★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小( ).【5】(A )逐渐减小 (B )逐渐增大(C )保持不变 (D )先变大后变小答案:C★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.【7】答案:略★★★25.一粒子质量为m ，带电量为＋q ，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.【lO 】答案:q 2mg,方向垂直v 斜向上方★★★★26.如图所示，半径为r 的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?【7】答案:mgr /4★★★★27.如图所示，一长为L 的丝线上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E 中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:(1)小球的带电荷量q 多大?(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?【8】答案:(1)E mgtan q θ= (2)φ=2θ★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q ，固定放置在图中的x 轴上A 、B 两点处，距原点O 的距离都为r .若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q ，质量为m .(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为()13cos 2kQ mr 2T 23-=θπ；若为负电荷，则其周期为()θπ223cos 12kqQ mr 2T -= ★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O ，半径为R ，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R ’，OO ’的距离为a .(1)求O ’处的场强E ’.(2)求证空腔内场强处处相同.答案:(1)4πka ρ/3 (2)略电势差电势能电势差与电场强度的关系双基训练★1.在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ).【O .5】(A )电场力做正功，电势能增加 (B )电场力做负功，电势能增加(C )电场力做正功，电势能减少 (D )电场力做负功，电势能减少答案:B★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】(A )等势而不一定跟电场线垂直(B )沿电场线电势一定升高(C )在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零(D )处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面答案:CD★3.将一电量为l .6×10－8C 的负电荷在电场中从A 点移动到B 点，克服电场力做功为6.4×10－6J ，则AB 两点间电势差为______V .【O .5】答案:400★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm ，由此可确定电场强度大小是______N ／C .【0.5】答案:100★5.如图所示电路中，电源两端电压U =10V ，A 、B 两板间距离为2cm ，C 点离A 板5mm ，D 点离B 板4mm ，则E C =______V ／m ，E D =______V／m ，U C =______V ，U D =______V .【3】答案:500，500，-7.5，-2★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B ，则( ).【2】(A )电场力做正功 (B )动能减少(C )电势能增加 (D )加速度增大答案:BCD★★7.下列说法中正确的是( ).【1】(A )电场线密集处场强大，电势高 (B )沿电场线方向场强减小，电势降低(C )在电势高处电荷具有的电势能也大 (D )场强为零处，电势不一定为零答案:D★★8.如图所示，L 1、L 2、L 3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L 2的电势为零，有一负电荷在L 1处动能为30J ，运动到L 3处动能为10J ，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).【2.5】(A )6J (B )4J (C )16J (D )14J答案:C★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A )U =Ed 关系式适用于任何电场(B )在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C )U =Ed 公式中的d 是指两点所在等势面间的距离(D )V ／m 和N ／C 两单位相等答案:CD★★10.如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1=______；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2=______；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.(2000年上海高考试题)【3】答案:qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ，跟路径无关，只跟始末位置有关 ★★★11.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).【2】(A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷(B )运动中.粒子总是克服电场力做功(C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb(D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb答案:C★★★12.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).【2】(A )该电场一定是匀强电场(B )这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d(C )如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b(D )如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a答案:ABD★★★13.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ).【1.5】(A )U OA =Er (B )U OA =Ersinθ(C )U OA =Ercosθ (D )θrcos E U OA = 答案:C纵向应用★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内().【l 】(A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C )不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动(D )不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案:AC★★15.如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA <，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( ).【2.5】(A )E A 一定大于E B ，U A 一定大于U B(B )E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U B(C )E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U B(D )E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B答案:B★★★16.如图所示，a 、b 、c 是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( ).(1996年全国高考试题)【2】(A )U a ＞U b ＞U c (B )E a ＞E b ＞E c (C )U c －U b =U b －U c (D )E a =E b =E c 答案:A★★★17.如图所示，A 、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且DB CD AC ==.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则( ).(2019年上海高考试题)【2】(A )电场力一直做正功(B )电场力先做正功再做负功(C )电场力一直做负功(D )电场力先做负功再做正功答案:B★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).【2】(A )电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然(B )电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零(C )电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零(D )场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零答案:C★★★19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).【3】(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关答案:B★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( ).【2】(A)P点的左上方(B)P点的右上方(C)P点的正上方(D)上述情况都可能答案:A★★★21.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a、U b和U c，U a＞U b＞U c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( ).(2019年全国高考试题)【1.5】(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加(D)粒子从L到M的过程中，动能减少答案:AC★★★22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为U A=15V，U B=3V，U c=-3V.由此可得D点电势V D=______V.(2019年全国高考试题)【2.5】答案:9★★★23.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B 点，电场力做功为3×lO-6J，将另一电倚量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J.(1)求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值.2cm，求电场强度.【5】(2)若AB边长为3答案:(1)方向为由A指向BC连线的垂线，300V，300V，0(2)104V/m ★★★24.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度E为多大?(2)A点至最高点的电势差为多少?【7】答案:(1)2q mg (2)8qmv 2横向拓展★★★25.有两个完全相同的金属球A 、B ，B 球同定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心正碰后回跳的高度为h .设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若( ).【3】(A )A 、B 球带等量同种电荷，则h ＞H (B )A 、B 球带等量同种电荷，则h =H(C )A 、B 球带等量异种电荷，则h ＞H (D )A 、B 球带等量异种电荷，则h =H答案:BC★★★26.一个劲度系数为k 、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷电量为q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E 的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是( ).【2】(A )球的速度为零时，弹簧伸长Eq /k(B )球作简谐运动，振幅为Eq /k(C )运动过程中，小球的机械能守恒(D )运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化答案:BD★★★27.图1143中，a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、2U /3和U /4.一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为______.(1995年全国高考试题)【3】答案:1.5v★★★28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q 、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度v A =______.当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B =______.(1995年上海高考试题)【3】答案:mqEr ，6qE ★★★29.如图所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E .在圆周平面内，将一带止电q 的小球从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab =30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac 间的夹角θ.【7】答案:30°★★★★30.如图所示，有二根长度皆为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量为m =1.00X10-2kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和＋q ，q =1.00×10-7C .A 、B 之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E =1.00×106N ／C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示.现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2019年全国理科综合试题)【15】答案:减少了6.8×10-2J★★★★31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q .一个质量为m 、电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v .(2000年浙江、江苏高考试题)【2】(1)在质点的运动中不发生变化的是( ).①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能三者之和(A )①② (B )②⑧ (C )④ (D )②(2)质点的运动是( ).(A )匀加速运动(B )匀减速运动(C )先匀加速后匀减速的运动(D )加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜面底端C 点时速度v C 为多少?沿斜面向下的加速度a C 为多少?【lO 】答案:(1)C (2)D (3)2C L kQq 23g 21a -=，gL 3v v 2C += ★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R 1和R 2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB上的电势分布.答案:()⎪⎩⎪⎨⎧<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤+=122221122211R r R ,r R R k 2R r ,R R k 2U σσπσσπ 电场中的导体和电容器双基训练★1.如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是( ).【l 】(A )只有球壳外表面带正电(B )只有球壳内表面带正电(C )球壳的内、外表面都带正电(D )球壳的内表面带正电，外表面带负电答案:A★2.如图所示，在一电场强度有E 的匀强电场中放一金属空心导体，图。

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十一、电场水平预测(70分钟)双基型★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).①场强E =F /q ②场强E =U /d ③场强E =kQ /r 2 ④电场力做功W =Uq(A )①③ (B )②③ (C )②④ (D )①④答案:D★★2.如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P 点，则P 点的场强方向为( ).(A )垂直于AB 向上 (B )垂直于AB 向下(C )平行于AB 向左 (D )平行于AB 向右答案:A★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( ).(A )场强为零，电势不为零 (B )场强不为零，电势为零(C )场强不为零，电势也不为零 (D )场强为零，电势也为零答案:B★★★4.如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是().(1992年全国高考试题)(A )U 1变大，U 2变大 (B )U 1变小，U 2变大(C )U 1变大，U 2变小 (D )U 1变小，U 2变小答案:B (提示:设电子经加速电场后的速度为v 0，偏转极板的长度为L 、极间距离为d ，离开偏转电场时，沿电场方向的分速度为v y ，则偏转角θ由下式决定:d2U L U d mv L qU v v L g md qU v v tan 1202010y ====θ，所以本题的正确选项应为B ) ★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).(1992年全国高考试题)(A )N 点的电势高于M 点的电势(B )α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大(C )α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率(D )α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大答案:AB (提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密) 纵向型★★6.如图所示，质量为m 电荷量为＋q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开始时它在A 、B 之间来回摆动.OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ.(1)如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E =mg /q 的匀强电场，则此时线中拉力T 1=___________.(2)如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力T 2=____________.答案:(1)0 (2)2mg (1-cos θ)★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m 、电量均为＋q 的小球，开始时两球距离为α，电势能为E ，球1静止.球2以初速度v 向球1运动，设它们不能接触，问:(1)两球速度多大时，它们间的距离最小?(2)当小球2速度为零时，球1速度多大?此时它们的电势能多大?答案:(1)v /2(提示:当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1的速度为v ，球2的速度为零，电势能为E (提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m ，带电量为q ，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O 在同一水平线上的A 点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D ，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B 时对环的压力为多大?答案:球从A 运动到D 的过程中，由动能定理可得qER -mgR =0，所以E =mg /q .球从D 运动到B 的过程中，由动能定理可得mg ·2R =mv 2/2，而N —mg =mv 2/R ，所以N =5mg 横向型★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V 的高压下被加速，并且形成1mA 的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像.问:(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?答案:(1)由E k =eU 可得电子的动能大小为3.2×10-15J (2)n =q /e =It /e =2.5×10-14(每张画面显示的时间为s 251) ★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J 与推进剂速度v 的乘积，即F =Jv .质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I =1A ，用于加速质子的电压U =5×104V ，试求该发动机的推力F .已知质子的质量是m =1.6×10－27kg ，电量为e =1.6X10－19C .答案:J 102.3e2mU I m 2eU mg e 1Jv F 15-⨯==== ★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O 处的电场强度E .答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O 处的场强2gsinE E 0α=阶梯训练库仑定律场强双基训练★1.关于电场，下列说法中正确的是( ).【1】(A )电场是电荷周围空间实际存在的物质(B )电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型(C )电荷周围分布的电场线就是电场(D )电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的答案:A★2.下列关于电场线的说法中正确是( ).【1】(A )电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线(B )一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的(C )电场线是电场中实际存在的线(D )电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹答案:A★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.【l 】答案:正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分★4.真空中有一电场，在电场中的P 点放一电荷量为4×10－9C 的检验电荷，它受到的电场力为2×10－5N ，则P 点的场强为________N ／C .把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C ，则检验电荷所受到的电场力为_______N .如果把这个检验电荷取走，则P 点的电场强度为_________N ／C .【1.5】答案:5×10-3，1×10-5，5×103★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是( ).【O .5】(A )只有体积很小的带电体才能看成是点电荷(B )体积较大的带电体一定不能看成是点电荷(C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷(D)当带电体带电量很少时，可看成点电荷答案:C★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ).【2】(A)4/7(B)3/7(C)9/7(D)16/7答案:CD★★7.对公式E=kQ/r2，理解正确的是( ).【1.5】(A)r→O时，E→∞(B)当r→∞时，E→0(C)某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关(D)以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同答案:B纵向应用★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则( ).【1.5】(A)a、b之间不发生相互作用(B)b将吸引a，吸住后不放开(C)b立即把a排斥开(D)b先吸引a，接触后又把a排斥开答案:D★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点( ).(1999年广东高考试题)【3】(A)有三个，其中两处合场强为零(B)有三个，其中一处合场强为零(C)只有两个，其中一处合场强为零(D)只有一个，该处合场强不为零答案:C★★10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断( ).【3】(A)电场线方向由B指向A(B)场强大小E A＞E B(C)若Q为负电荷，则Q在B点右侧(D)Q不可能为正电荷答案:A★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小E A=______N／C，B处的场强大小E B=______N／C.【3】答案:0，1.3×104★★12.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q 2为正电荷，则q 1为______电荷，q 3为______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_________________.(2001全国高考试题)【4】答案:(1)负，负 (2)21212221l l l :l :l l l ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).【1.5】(A )一定变大 (B )一定变小(C )保持小变 (D )由于两电荷电性不确定，无法判断答案:B★★★14.如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为( ).【2】(A )O (B )g ，方向竖直向下(C )gtanθ，水平向右 (D )g /cosθ，沿绳向下答案:D★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是4图中的图( ).(2)两根绝缘线张力大小为( ).【4】(A )T 1=2mg ，()()222qE mg T +=(B )T 1＞2mg ，()()222qE mg T +> (C )T 1＜2mg ，()()222qE mg T +<(D )T 1=2mg ，()()222qE mg T +<答案:(1)A (2)D★★★16.如图所示，在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为＋2q 和－q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，重力加速度为g ，则细线对悬点O 的作用力等于_________.【3】答案:qE +2mg★★★17.如图所示，一半径为R 的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP =L ，试求P 点的场强.【4】答案:()2322L R kLQ+★★★18.如图所示，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m 、带电量分别为＋q 和－q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水甲向左的匀强电场之中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态，问E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?【5】答案:3q mg 3Lq k E 2+≥ 横向拓展★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1，和m 2，带电量分别为q 1和q 2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是( ).【1】(A )q 1一定等于q 2(B )一定满足q 1/m 1=q 2/m 2(C )m 1一定等于m 2(D )必须同时满足q 1=q 2,m 1=m 2答案:C★★★20.如图所示，A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则().【2.5】(A )保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0(B )保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0(C )保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0(D )保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0答案:B★★★21.如图所示，把质量为2g 的带负电小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q =4.0×10－6C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:(1)B 球受到的库仑力多大?(2)A 球带电量是多少?【4】答案:(1)2×10-2N (2)5.0×10-8C★★★22.三个电量相同的正电荷Q ，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?【4】答案:Q 33 ★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小( ).【5】(A )逐渐减小 (B )逐渐增大(C )保持不变 (D )先变大后变小答案:C★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.【7】答案:略★★★25.一粒子质量为m ，带电量为＋q ，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.【lO 】答案:q 2mg,方向垂直v 斜向上方★★★★26.如图所示，半径为r 的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?【7】答案:mgr /4★★★★27.如图所示，一长为L 的丝线上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E 中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:(1)小球的带电荷量q 多大?(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?【8】答案:(1)E mgtan q θ= (2)φ=2θ★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q ，固定放置在图中的x 轴上A 、B 两点处，距原点O 的距离都为r .若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q ，质量为m .(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为()13cos 2kQ mr 2T 23-=θπ；若为负电荷，则其周期为()θπ223cos 12kqQ mr 2T -= ★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O ，半径为R ，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R ’，OO ’的距离为a .(1)求O ’处的场强E ’.(2)求证空腔内场强处处相同.答案:(1)4πka ρ/3 (2)略电势差电势能电势差与电场强度的关系双基训练★1.在电场中，A、B两点的电势差U AB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中( ).【O.5】(A)电场力做正功，电势能增加(B)电场力做负功，电势能增加(C)电场力做正功，电势能减少(D)电场力做负功，电势能减少答案:B★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】(A)等势而不一定跟电场线垂直(B)沿电场线电势一定升高(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面答案:CD★3.将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.【O.5】答案:400★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】答案:100★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则E C=______V／m，E D=______V／m，U C=______V，U D=______V.【3】答案:500，500，-7.5，-2★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ).【2】(A)电场力做正功(B)动能减少(C)电势能增加(D)加速度增大答案:BCD★★7.下列说法中正确的是( ).【1】(A)电场线密集处场强大，电势高(B)沿电场线方向场强减小，电势降低(C)在电势高处电荷具有的电势能也大(D)场强为零处，电势不一定为零答案:D★★8.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).【2.5】(A)6J(B)4J(C)16J(D)14J答案:C★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A)U=Ed关系式适用于任何电场(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离(D)V／m和N／C两单位相等答案:CD★★10.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1=______；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2=______；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.(2000年上海高考试题)【3】答案:qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ，跟路径无关，只跟始末位置有关 ★★★11.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).【2】(A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷(B )运动中.粒子总是克服电场力做功(C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb(D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb答案:C★★★12.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).【2】(A )该电场一定是匀强电场(B )这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d(C )如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b(D )如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a答案:ABD★★★13.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ).【1.5】(A )U OA =Er (B )U OA =Ersinθ(C )U OA =Ercosθ (D )θrcos E U OA = 答案:C纵向应用★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内().【l 】 (A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C )不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动(D )不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案:AC★★15.如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA <，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( ).【2.5】(A )E A 一定大于E B ，U A 一定大于U B(B )E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U B(C )E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U B(D )E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B答案:B★★★16.如图所示，a 、b 、c 是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( ).(1996年全国高考试题)【2】(A )U a ＞U b ＞U c (B )E a ＞E b ＞E c (C )U c －U b =U b －U c (D )E a =E b =E c 答案:A★★★17.如图所示，A 、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且DB CD AC ==.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则( ).(2001年上海高考试题)【2】(A )电场力一直做正功(B )电场力先做正功再做负功(C )电场力一直做负功(D )电场力先做负功再做正功答案:B★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).【2】(A )电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然(B )电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零(C )电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零(D )场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零答案:C★★★19.如图所示，一长为l 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).【3】(A )电场力不做功，两电荷电势能不变(B )电场力做的总功为QEl /2，两电荷的电势能减少(C )电场力做的总功为-QEl /2，两电荷的电势能增加(D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关答案:B★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C 时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置在( ).【2】(A )P 点的左上方 (B )P 点的右上方(C )P 点的正上方 (D )上述情况都可能答案:A★★★21.如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a 、U b 和U c ，U a ＞U b ＞U c .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( ).(2001年全国高考试题)【1.5】(A )粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功(B )粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功(C )粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加(D )粒子从L 到M 的过程中，动能减少答案:AC★★★22.如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为U A =15V ，U B =3V ，U c =-3V .由此可得D 点电势V D =______V .(1999年全国高考试题)【2.5】答案:9★★★23.如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C 的正点电荷从A 点移到B点，电场力做功为3×lO -6J ，将另一电倚量为10-8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10-6J .(1)求电场线的方向及U AB 、U AC 、U BC 的值.(2)若AB 边长为32cm ，求电场强度.【5】答案:(1)方向为由A 指向BC 连线的垂线，300V ，300V ，0 (2)104V /m★★★24.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射人电场.已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v /2，问:(1)电场强度E 为多大?(2)A 点至最高点的电势差为多少?【7】答案:(1)2q mg (2)8qmv 2横向拓展★★★25.有两个完全相同的金属球A 、B ，B 球同定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心正碰后回跳的高度为h .设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若( ).【3】(A )A 、B 球带等量同种电荷，则h ＞H (B )A 、B 球带等量同种电荷，则h =H(C )A 、B 球带等量异种电荷，则h ＞H (D )A 、B 球带等量异种电荷，则h =H答案:BC★★★26.一个劲度系数为k 、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷电量为q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E 的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是( ).【2】(A )球的速度为零时，弹簧伸长Eq /k(B )球作简谐运动，振幅为Eq /k(C )运动过程中，小球的机械能守恒(D )运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化答案:BD★★★27.图1143中，a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、2U /3和U /4.一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为______.(1995年全国高考试题)【3】答案:1.5v★★★28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q 、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度v A =______.当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B =______.(1995年上海高考试题)【3】答案:mqEr ，6qE ★★★29.如图所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E .在圆周平面内，将一带止电q 的小球从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab =30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac 间的夹角θ.【7】答案:30°★★★★30.如图所示，有二根长度皆为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量为m =1.00X10-2kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和＋q ，q =1.00×10-7C .A 、B 之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E =1.00×106N ／C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示.现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)【15】答案:减少了6.8×10-2J★★★★31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q .一个质量为m 、电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v .(2000年浙江、江苏高考试题)【2】(1)在质点的运动中不发生变化的是( ).①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能三者之和(A )①② (B )②⑧ (C )④ (D )②(2)质点的运动是( ).(A )匀加速运动(B )匀减速运动(C )先匀加速后匀减速的运动(D )加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜面底端C 点时速度v C 为多少?沿斜面向下的加速度a C 为多少?【lO 】答案:(1)C (2)D (3)2C LkQq 23g 21a -=，gL 3v v 2C += ★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R 1和R 2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB。

安徽省阜阳市五星中学高一物理联考试题带解析

安徽省阜阳市五星中学高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 两个物体A、B静止在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移S，若物体A的质量小于物体B的质量，则在这一过程中（）A、物体A获得的动能较大。

B、物体B 获得的动能较大。

C、物体A、B获得的动能一样大。

D、无法比较哪个获得的动能大。

参考答案：C2. 重为G＝10 N的物体，放于倾角α＝37︒的固定斜面上，受到平行于斜面的两个力F1、F2作用而处于静止状态，已知F1＝2 N，F2＝5 N，如图，现撤去F1，则此时物体所受合外力为A．0 B．1 NC．2 N D．4 N参考答案：A3. 如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为V，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( ) A． B． C． D．参考答案：ACD4. 小李讲了一个龟兔赛跑的故事，兔子与乌龟的位移图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是（）A．兔子与乌龟不是同时、但是同地出发的；B．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动；C．在0至t6时间内兔子与乌龟的平均速度相同；D．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇；参考答案：AD5. 关于平抛运动，以下说法中正确的是（）A．平抛运动是一种变加速运动B．作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．作平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．作平抛运动的物体每秒内位移增量相等参考答案：C【考点】平抛运动．【分析】平抛运动初速度水平，只受重力；将平抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，其水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动．【解答】解：A、B、平抛运动只受重力，故根据牛顿第二定律，加速度的大小和方向都不变，是一种匀变速曲线运动，故A错误、B也错误；C、由于平抛运动的加速度恒定，故速度每秒的增加量相同，大小为10m/s，方向为竖直向下，故C 正确；D、平抛运动水平分运动为匀速运动，竖直分运动为自由落体运动，有x=v0t故合位移为，每秒增量不等，故D错误；故选C．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为5cm，g取10m/s2则（1）小球运动的初速度v0=_______________m/s（2）闪光频率f=__________________Hz；（3）小球过A点的速度vA =_______________m/s参考答案：（1）______1.5_________m/s （2） 10 Hz（3）_______________m/s7. 从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。

高中物理五星级题库

五、机械能功和功率★1.质量为m的物体，受水平力F作用在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是( )。

[2](A)如果物体作加速直线运动，F一定对物体做正功(B)如果物体作减速直线运动，F一定对物体做负功(C)如果物体作减速直线运动，F也可能对物体做正功(D)如果物体作匀速直线运动，F一定对物体做正功答案:A,C,D★2.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时重力的即时功率为( )。

[2](A)mgv (B)mgvsinθ(C)零(D)mgvcosθ答案:B★3.用竖直向上的力使质量为m的物体以加速度a匀加速上升h，则力F做的功为( )。

[2](A)mgh (B)Fh(C)(F+mg)h (D)m(g+a)h答案:B,D★4.一恒力沿水平方向将质量为m的物体在水平面上向前推移s，做功W1；用同样大小的力，将质量为2m的物体沿斜面向上推移s，做功W2；仍用同样大小的力，将质量为3m的物体竖直向上提升s，做功W3，则正确的关系是( )。

[2](A)W1＝W2＝W3(B)W1>W2>W3(C)W1<W2<W3(D)W1＝W2≠W3答案:A★5.沿坡度不同、粗糙程度相同的斜面向上拉完全相同的物体，如果上升的高度相同，下列说法中正确的是( )。

[2](A)沿坡度小的斜面拉力做的功小些(B)沿各斜面克服重力做的功一样大(C)沿坡度小的斜面克服摩擦力做的功大些(D)因运动状态不清楚，故沿各斜面拉力做功的大小无法比较答案:B,C,D★6.用同样大小的力F作用于放在同一水平面上三块完全相同的木块，第一块受力方向与水平面成θ角斜向上，第二块受力方向与水平面成θ角斜向下，第三块受力方向沿水平方向，三块木块都从静止运动相同距离，则正确的说法是( )。

[3](A)力F斜向上时，需克服的摩擦阻力较小，故力F做的功最多(B)力F斜向下时，物体克服摩擦力做功最多(C)因三种情况力和位移都一样大，故力做的功一样多(D)第一、二种情况力做的功一样多，但都小于第三种情况力做的功答案:B,D★7.关于摩擦力做功，下列叙述中正确的是( )。

超高难度高中物理及解答

超高难度1、如图，两块大金属板和沿竖直方向平行放置，相距为，两板间加有恒定电压，一表面涂有金属膜的乒乓球垂吊在两板之间，其质量为。

轻推乒乓球，使之向其中一金属板运动，乒乓球与该板碰撞后返回，并与另一板碰撞，如此不断反复。

假设乒乓球与两板的碰撞为非弹性碰撞，其恢复系数为，乒乓球与金属板接触的时间极短，并在这段时间内达到静电平衡。

达到静电平衡时，乒乓球所带的电荷量与两极板间电势差的关系可表示为，其中为一常量。

同时假设乒乓球半径远小于两金属板间距，乒乓球上的电荷不影响金属板上的电荷分布；连接乒乓球的绳子足够长，乒乓球的运动可近似为沿水平方向的直线运动；乒乓球第一次与金属板碰撞时的初动能可忽略，空气阻力可忽略。

试求：1．乒乓球运动过程中可能获得的最大动能；2．经过足够长时间后，通过外电路的平均电流。

2、如图所示，十二根均匀的导线杆联成一边长为的刚性正方体，每根导线杆的电阻均为。

该正方体在匀强磁场中绕通过其中心且与面垂直的转动轴作匀速转动，角速度为，已知磁感应强度大小为，方向与转动轴垂直。

忽略电路的自感。

当正方体转动到如图所示位置（对角线与磁场方向夹角为）时，求1．通过导线、、和的电流强度。

2．为维持正方体作匀速转动所需的外力矩。

3、如图所示，、、为三个质点，的质量远远大于、的质量，和的质量相等。

已知、之间，、之间存在相互吸引力。

、之间存在相互排斥力，三个把质点在相互间引力或斥力的作用下运动，如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动：A、、的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动；因为质点的质量远远大于、的质量，可认为该轴过质点且固定不动；连线与转轴的夹角与连线与转轴的夹角不相等，且，。

若之间吸引力的大小，之间吸引力的大小为，其中、分别为、与、之间的距离，为比例系数，不计重力的影响。

试问的值在什么范围内，上述运动才能实现？5、空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。

高中物理五星级题库(分子动理论)

八、分子动理论能量守恒水平预测双基训练★1.0.5mol氢气中含有( ).(A)0.5个氢分子(B)1个氢分子(C)3.01×1023个氢分子(D)3.01×1012个氢分子答案:C★★2.有人设想用降低海水的温度可以得到大量的能量,相当于一个很好的永动机,关于这样的永动机,下列说法中正确的是( ).(A)这样做可以成功,因为它符合能量守恒定律(B)这样做不能成功,因为它违反能量守恒定律(C)这样做没有违反能量守恒定律,但是不能成功(D)这样做不能成功,因为它违反热力学第二定律答案:CD纵向型★★★3.当将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子的( ).(A)引力增大,斥力减小(B)斥力增大,引力减小(C)引力和斥力都增大,引力增大得较多(D)引力和斥力都减小,斥力减小得较多答案:D★★★★4.如图,甲、乙两金属球完全相同,若将两球从相同的初温加热到相同的末温,且不计悬线和支持面的吸热,则( ).(A)甲球吸热较多(B)乙球吸热较多(C)两球吸热一样多(D)无法比较哪只球吸热较多答案:B(提示:两球受热后,体积都要膨胀,甲球因放在不导热的水平面上,受热膨胀后,球的重心升高,要克服重力做功,而耗费一部分能量,所以用来提高球体温度的能量就减少了一些(严格地讲,是甲球内能的增量就减少了一些).乙球情况刚好与甲球相反,乙球莺心的下降引起乙球重力势能的减少,重力对乙球做了功,所以乙球内能的增量要大于”供给的热量”,而两球因膨胀而引起的对大气的做功情况是几乎相同的,所以Δt甲＜Δt乙,选项B正确)横向型★★★★5.质量M=200g的木块,静止在光滑水平面上.质量m=20g的铅弹(铅的比热容c=126J/(㎏·℃))以水平速度v0=500m/s射入木块,当它射出木块时速度变为v t=300m/s.若这一过程中损失的机械能全部转化为内能,其中42％被子弹吸收而使其升温,对铅弹穿过木块过程,求:(1)子弹离开木块时,木块的速度.(2)子弹克服摩擦力做的功.(3)摩擦力对木块做的功.(4)产生的总热量.(5)子弹升高的温度.答案:(1)子弹射穿木块过程中,不受外力作用,系统的总动量守恒,有:mv 0=Mv+mv t ,木块的速度为:v=Mm (v 0-v t )=0.20.02×(500—300)m/s=20m/s(2)子弹克服摩擦力做的功:W 1=21mv 02-21mv t 2=21×0.02×(5002-3002)J=1600J(3)摩擦力对木块做的功:W 2=21Mv 2-0=21×0.2×202J=40J(4)这一过程中损失的机械能为:W=W 1-W 2=(1600-40)J=1560J.已知损失的机械能全部转化为内能,则内能的增量,即产生的总热量Q 为1560J(5)已知产生的总热量中有42％被子弹吸收而使其升温,则子弹升高的温度为:C 260Ｃ02.01261560%42cm Q %42t ︒=︒⨯⨯==∆ 阶梯训练分子动理论双基训练★1.通常分子直径的数量级是_____m;乒乓球直径是 3.8cm,其数量级是_____m;地球直径是12740km,其数量级是_____m.【1】答案:10-10,10-2,108★2.物体的内能是分子的_____和_____的总和,宏观上由物体的______、_____和_____决定.【0.5】答案:动能,势能,质量,温度,体积★★3.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实,则布朗运动是指( ).【0.5】(A)液体分子的运动 (B)悬浮在液体中的固体分子运动(C)固体微粒的运动 (D)液体分子与固体分子的共同运动答案:C★★4.温度的宏观意义是________________________________;温度的微观意义是________________________________.【0.5】答案:物体的冷热程度,大量分子平均动能大小的标志纵向应用★★5.两种液体的体积分别为V 1、V 2,将它们混合在一个密闭容器中,经过一段时间后总体积V<V 1＋V 2,其原因是( ).【0.5】(A)两种液体的密度不同 (B)两种液体的温度不同(C)混合后,液体内部的压强有了变化 (D)液体分子间有空隙存在答案:D★★6.分子的热运动是指( ).【0.5】(A)扩散现象 (B)热胀冷缩现象(C)分子永不停息地作无规则运动 (D)布朗运动答案:C★★★7.下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是( ).【1】(A)水的密度和水的摩尔质量 (B)水的摩尔质量和水分子的体积(C)水分子的体积和水分子的质量 (D)水分子的质量和水的摩尔质量答案:D★★★8.在观察布朗运动时,从微粒在a 点开始计时,每隔30s 记下微粒的一个位置,得到b、c、d、e、f、g等点,然后用直线依次连接,如图所示,则微粒在75s 末时的位置( ).【1】(A)一定在cd的中点(B)一定在cd的连线上,但不一定在cd的中点(C)一定不在cd连线的中点(D)可能在cd连线以外的某点答案:D★★★9.下列现象中,最能恰当地说明分子间有相互作用力的是( ).【1】(A)气体容易被压缩(B)高压密闭的钢筒中的油从筒壁渗出(C)两块纯净的铅压紧后合在一起(D)滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动答案:C★★★10.甲、乙两个分子相距较远(此时它们的分子力可忽略).设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中( ).【1】(A)分子力总是对乙做正功(B)乙总是克服分子力做功(C)先是乙克服分子力做功,然后是分子力对乙做正功(D)先是分子力对乙做正功,然后是乙克服分子力做功答案:D★★★11.标准状况下,1cm3中含有_______个空气分子,运动员一次深呼吸吸入空气约4000cm3,则一次呼吸吞入的空气分子数约为___________个.【3】答案:2.69×1019,1.08×1023★★★★12.较大的悬浮颗粒不作布朗运动,是由于( ).【2】(A)液体分子不一定与颗粒相撞(B)各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡(C)颗粒的质量大,不易改变运动状态(D)颗粒分子本身的热运动缓慢答案:BC★★★★13.在使两个分子间的距离由很远(r＞10-9m)变到很难再靠近的过程中,分子间的作用力的大小将( ).【2】(A)先减小后增大(B)先增大后减小(C)先增大后减小再增大(D)先减小后增大再减小答案:C★★★★14.已知铜的摩尔质量M=63.5g,铜的密度是ρ=8.9g/cm3,试估算铜原子的质量和铜原子的体积.已知N A=6.02×1023mol-1.答案:1.1×10-25㎏,1.2×10-23cm3横向拓展★★★15.在做”用油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1000ml.溶液中有纯油酸1ml,用注射器测得1mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____mL,油酸膜的面积是____cm2.根据上述数据,估测出油酸分子的直径是。

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十九、原子与原子核水平预测（40分钟）双基型★1.下面列举的事例中正确的是( ).(A)居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现了正电子(B)卢瑟福的原子结构学说成功地解释了氢原子的发光现象(C)麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在,赫兹用实验方法给予证实(D)玻尔建立了量子理论,解释了各种原子发光现象答案:C★★2.关于原子核能,下列说法中正确的是( ).(A)使原子核分解为粒子时放出的能量(B)核子结合成原子核时需要供给的能量’(C)核子结合成原子核时吸收的能最或原子核分解为核子时放出的能量(D)核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成粒子时所吸收的能量答案:D★★3.平衡核反应方程,23592u+__________________→9038Sr+13654Xe+1010n,在核反应堆中石墨起的作用,镉棒__________________的作用.,使中子减速,吸收中子控制反应速度答案:n1横向型★★4.中子的质量为1.0087u,质子质量为1.0073u,氘核的质量为2.0136u.中子和质子结合成氘核时释放的能量为_______________J(计算结果取两位有效数字,1u=1.7×1027kg).答案:13⨯7.3-10★★★5.氢原子的核外电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,可能发生的情况有( ).(A)放出光子,电子动能减少,原子势能增加(B)放出光子,电子动能增加,原子势能减少(C)吸收光子,电子动能减少,原子势能增加(D)吸收光子,电子动能增加,原子势能减少答案:BC★★★6.一个原子核X进行一次α衰变后成为原子核c d Y,然后又进行一次口衰变,成为原子核f g Z：a b X→c d Y→f g Z,它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系是( ) (A)a=f+4(B)c=f(C)d=g-1(D)b=g+1答案:ABCD.★★★7.放射性元素2411N a经过2h,只剩1/2的核没有衰变,再经过_________h,将只剩下1/8的核没有衰变.答案:4横向型★★★8.23892U发生衰变后变成23490Th,把静止的23892U放在匀强磁场中,衰变后Th核的速度方向与磁场方向垂直,生成的α粒子动能为△E .【10】 (1)写出衰变方程.(2)衰变后核的轨道半径与粒子的轨道半径之比是多少? (3)衰变过程中放出的能量多大?答案:(1)n He H H 10322121+→+,(2)He Th U 422349023892+→1：45(3)E 117119∆★★★★9.已知氘核的质量为2.0136u ,中子质量为1.0087u ,氦3(32He )的质量为3.0150u . (1)写出两个氘核聚变生成氦3的方程 (2)求聚变放出的能量.(3)若两个氘核以相同的动能E k =0.35MeV 正碰,求碰撞后生成物的动能.【7】答案:(1)n He H H 10322121+→+，(2)3.72MeV ，(3)中子,2.98MeV ,氦核,0.99MeV , ★★★★10.氢原子的核外电子质量为m ,电量为e ,在离核最近的轨道上运动,轨道半径为r 1,求：(1)电子运动的动能.(2)电子绕核转动的频率.(3)电子绕核转动相当于环形电流的电流大小. 答案:(1)12K 2r keE =，(2)11mr k r 2e f ∙=π，(3)112mr k r 2ef I ∙==π阶梯训练原子核式结构和玻尔模型双基训练1.卢瑟福提出原子核式结构学说的根据是在用α粒子轰击金箔的实验中,发现粒子( ).【1】(A )全部穿过或发生很小的偏转(B )全部发生很大的偏转(C )绝大多数穿过,只有少数发生很大偏转,甚至极少数被弹回 (D )绝大多数发生偏转,甚至被掸回答案:C★2.氢原子的核外电子,在由离核较远的可能轨道跃迁到离核较近的可能轨道的过程中( ).【1】(A )辐射光子,获得能量(B )吸收光子,获得能量(C )吸收光了,放出能量 (D )辐射光子,放出能量答案:D★3.在玻尔的原子模型中,比较氢原子所处的量子数n =1及n =2的两个状态,若用E 表示氢原子的能量,r 表示氢原子核外电子的轨道半径,则( ).【1】 (A )E 2>E 1,r 2>r 1(B )E 2>E 1,r 2<r 1(C )E 2<E 1,r 2>r 1 (D )E 2<E 1,r 2<r 1 答案:A★★★4.如图所示,氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n =1到n =2；(2)从n =5到n =3；(3)从n =4到n =2；在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分别用λ1、λ2、λ3表示.波长λ1、λ2、λ3大小的顺序是( ).【2】(A )λ1<λ2<λ3 (B )λ1<λ3<λ2 (C )λ3<λ2<λ1 (D )λ3<λ1＜λ2 答案:B★★★5.氢原子基态能级为-13.6eV ,一群氢原子处于量子数n =3的激发态,它们向较低能级跃迁时,放出光子的能量可以是( ).【2】(A )1.51eV (B )1.89eV(C )10,2eV(D )12.09eV答案:BCD★★★6.在玻尔的氢原子模型中,电子的第1条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r 1,则第2条可能轨道的半径r 2=_________.电子在这第2条可能轨道上运动时的动能E k =_________.已知基本电荷为e ,静电力恒量为k .【1.5】答案:1218r ke,4r★★★7.用某一频率的电磁波照射氢原子,使它从基态跃到量子数n =3的激发态,该电磁波在真空中波长等于多少微米(已知基态能级E 1=-13.6eV )?【3】答案:0.102μm 纵向应用★★8.当α粒子被重核散射时,如图所示的运动轨迹中不可能存在的是( ).【1】答案:BC★★★9.在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中,下列说法中正确的是( ).【1】(A )α粒子-直受到金原子核的斥力作用 (B )α粒子的动能不断减小 (C )α粒子的电势能不断增加(D )α粒子发生散射,是与电子碰撞的结果答案:A★★★10.如图为氢原子的能级图,A 、B 、C 分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中( )【2】 (A )频率最大的是B (B )波长最长的是C (C )频率最大的是A (D )波长最长的是B答案:AB ★★★11.一群处于n =4的激发态的氢原子向低能级跃迁时,可能发射的光线为(). 【1】 (A )3条(B )4条(C )5条(D )6条答案:D★★★12.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1＜ν2＜ν3则该照射光的光子能量为( ).(1998年全国高考试题)【2】 (A) hν1 (B )hν2 (C )hν3 (D )h (ν1+ν2+ν3) 答案:C★★★★13.按照玻尔理论,下列关于氢原子的论述中正确的是( ).(2000年全国高考试题)【1.5】(A)第m个定态和第n个定态的轨道半径r m和r n之比为r m：r n=m2：n2(B)第m个定态和第n个定态的能量E m和E n之比为E m：E n=n2：m2(C)电子沿某一轨道绕核运动,若其圆周运动的频率是ν,则其发光频率也是ν(D)若氢原子处于能量为E的定态,则其发光频率为v=E/h答案:AB横向拓展★★★14.玻尔的原子模型在解释原子的下列问题时,与卢瑟福的核式结构学说观点不同的是( ).【2】(A)电子绕核运动的向心力,就是电子与核之间的静电引力(B)电子只能在一些不连续的轨道上运动(C)电子在不同轨道上运动时的能量不同(D)电子在不同轨道上运动时的静电引力不同答案:B★★★15.卢瑟福的实验证明,两个原子核之间的斥力,在它们之间距离小到1014m时,还遵守库仑定律.试求两质子在相距10-14m时的加速度.已知质子的质量是1.67×10-27kg.【2】答案:2710.1⨯m/s238★★★16.α粒子质量为6.68×10-27kg,以速度v=2.0×107m／s轰击金箔后,速度方向偏转了180°.试求粒子与金原子核最接近时,所具有的电势能(以α粒子远离金原子核时的电势能为零).【3】答案:12⨯J10.1-34★★★★17.氢原子核外电子在第一轨道上运动时,能量E=-13.6eV,轨道半径r1=0.53×10-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少电子伏?【3】答案:13.6eV,-27.2eV★★★★18.氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.【3】答案:A⨯0.13-10天然放射现象及原子核的人工转变双基训练★1.天然放射性现象中23892U发生α衰变后变成23490Th,已知92238U、23490Th和α粒子的质量分别是m1、m2和m3,它们之间应满是( ).【1】(A)m1=m2+m3(B)m2=m1+m3(C)m1>2+m3(D)m1<m2+m3答案:C★2.天然放射现象的发现揭示了( ).(1999年上海高考试题)【1】(A)原子不可再分(B)原子的核式结构(C)原子核还可再分(D)原子核由质子和中子组成答案:C★3.放射性元素发生β衰变放出一个电子,这个电子是( ).【1】(A)核外电子向内层轨道跃迁时放出来的(B)核内有电子受激发后由核内射出来的(C)核内有一个质子分裂时放出的(D)核内中子转化为质子时放出来的答案:D★4.根据布拉凯特的充氮云室实验可知( ).【1】(A)质子是α粒子直接从氮核中打出来的(B)α粒子打进氮核后生成一个复核,这个复核放出一个质子(C)云窒照片中.分叉后短而粗的是质子的径迹(D)云室照片中,短而粗的是α粒子的径迹答案:B★5.用α粒子轰击铍时得到原子核126C,同时放出一种射线,关于这种射线的说法与事实不相符的是( ).【1】(A)它来自原子核(B)它能穿透几厘米的铅(C)它在磁场中不发生偏转(D)它是一种带电粒子流答案:D★6.同位素是指( )【1】(A)质子数相同而核子数不同的原子(B)核子数相同而中子数不同的原子(C)核子数相同而质子数不同的原子(D)中子数相同而核子数不同的原子答案:A★★7.关于γ射线,下列说法中正确的是( ).【1】(A)是核外电子由外层轨道向内层轨道跃迁时产生的(B)衰变时伴随α射线或β射线产生的(C)是原子核由高能级向低能级跃迁时产生的(D)是不带电的高速中子流答案:BC★★8.如图所示,由天然放射性元素钋(P o)放山的射线χ1,轰击铍(94Be)时会产生粒子流χ2,用粒子流χ2轰击石蜡时会打出粒子流χ3,经研究知道( ).【1】(A)χ1为α粒子,χ2为中子(B)χ1为α粒子,χ3为质子(C)χ2为质子,χ3为中子(D)χ2为质子,χ3为光子答案:AB★★9.在下列核反应方程中,X代表质子的方程是( ).(1997年全国高考试题)【1】(A)2713Al+24He→3015P+X(B)147N+42He→178O+X(C)21H+γ→10n+X(D)31H+X→42He+10n答案:BC★★★10.若元素A的半衰期为4d,元素B的半衰期为5d,则相同质量的A和B,经过20d 后,剩下元素A和元素B的质量之比m A：m B是( ).【1】(A)30：31(B)31：30(C)1：2(D)2：1答案:C★★★11元素X 是A 的同位素,分别进行下列哀变：X S R A ,Q P −→−−→−−→−−→−αββα.则下面说法中正确的是( ).【1】 (A )Q 和S 不是同位素 (B )X 和R 的原子序数相同 (C )X 和R 的质量数相同 (D )R 的质子数多于前述任何元素答案:D 纵向应用★★12.下列说法中正确的是( ).(1999年广东高考试题)【1】(A )“原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α粒子散射实验判定的 (B )玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态 (C )放射性元素的半衰期与温度、压强无关(D )同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同答案:BCD★★13.用中子轰击硼核105B 发生的核反应是：105B +10n →73Li +X ,其中的X 粒子应是( ).【1】(A )α粒子(B )β粒子(C )质子(D )中子答案:A★★14.α粒子轰击硼10生成氮13和χ粒子.氮13具有放射性,放出y 的粒子并生成碳13,则χ粒子和y 粒子分别是( ).【1】 (A )质子和中子 (B )质了和电子(C )中子和电子 (D )中子和正电子答案:D★★★15.天然放射性元素23290Th (钍)经过一系列α衰变和β衰变之后,变成20882Pb (铅).下列论断中止确的是( ).(1998年全国高考试题)【1.5】 (A )铅核比钍核少24个中子 (B )铅核比钍核少8个质子(C )衰变过程中共有4次α衰变和8次β哀变 (D )衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变答案:BD★★★16.某放射性同位素样品,在21d 甲衰减掉7/8,它的半衰期是( ).【1】(A )3d (B )5.25d (C )7d (D )10.5d 答案:C★★★17.完成下列核反应方程：2713A1→P3015+_________.147N +10n →146C +__________________.146C →147N +__________________.【1】答案:e ,H n,011110-★★★18.活着的有机体中,14C 对12C 的比与大气中是相同的,约为1：7.7×1011.有机体死亡后,由于14C 的β衰变,其含量就不断减少.因此,考古人员测量出土占生物体遗骸中每克碳中现有的14C 含量,就可以根据14C 的半衰期(r =5730a [年])推知该生物体的死亡年代.现测知某一占墓中1g 碳中所含14C 为1.04×10-12g .试确定墓主死亡年代.【4】答案:1840年前★★★19.同位素原子在许多方面有着广泛的应用：1934年,科学家在用α粒子轰击铝箔时,除探测到预料中的中子外,还探测到了正电子,更意外的是,拿走α放射源后,铝箔虽不再发射中子,但仍能继续发射正电子,而且这种放射性随时间衰减的规律跟天然放射性一样,也有一定的半衰期.【5】(1)写出α粒子轰击铝箔(2713A1)产生中子的核反应方程式(2)上述产生的具有放射性的同位素叫作放射性同位素,写出其产生正电子的核反应方程式.(3)简要说明放射性同位素的应用,并至少举出两个实际应用的例子.答案:(1)n P He Al 103015422713+→+，(2)e Si P 01-30143015+→，(3)利用射线辐射育种,作为示踪原子检查管道等★★★★20.铀238的半衰期是4.5×109a (年),假使一块矿石中含有1kg 铀238,经45亿年后还剩多少铀238？假设发生衰变的铀238都变成了铅206,矿石中含有多少铅?这时铀铅比例是多少?写出矿石中铀、铅比例随时间变化的一般关系式,并说明能否根据这种铀铅比例削断出矿石的年龄.【8】答案:剩余铀0.5kg ；矿石中含有铅0.43kg ；铀铅比例为1.15：1 横向拓展★★21.一个静止的、质量为M 的不稳定原子核,当它放射出质量为m 、速度为v 的粒子后,原子核的剩余部分的速度u 等于( ).【1.5】 (A )-v (B )v mM m --(C )v Mm m --(D )v Mm -答案:B★★★22.目前普遍认为,质子和中子都是被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成.u 夸克带电量为2/3e ,d 夸克带电量为-1/3e ,e 为基元电荷.下列论断中可能正确的是( ).【5】 (A )质子中1个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成 (B )质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成 (C )质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成,中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成 (D )质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成答案:B★★★23.我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素.为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质,在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C ,然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C 分布均匀的结晶物,从而证明了两者都是同一物质,为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据.在人工合成过程中掺入放射性14C 的用途是( ). (A )催化剂 (B )媒介质 (C )组成元素(D )示踪原子答案:D★★★24.在匀强磁砀中,一个静止的氡核22286Rn 发生α衰变.放出的α粒子速度与磁场垂直,氡核的剩余部分(即钋核)和粒子都将分别以一定的半径在磁场中作圆周运动.试求α粒子和钋核作圆周运动的半径之比,并说明这两个粒子运动轨迹的相互关系.【2】答案:42：1,外切★★★★25.科学家发现太空γ射线一般都是从很远的星体放射出来的.当γ射线爆发时,在数秒所产生的能量,相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的1000倍左右,大致相当于将太阳全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对γ射线爆发的状态进行了模拟,经过模拟,发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时所放出的能量,才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8min 时间,由此来估算,宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量(G =6.67×1011N ·、m 2／kg 2).【5】答案:47105.1⨯J★★★★26.一静止的硼核(105B )吸收一个慢中子(速度可忽略)后,转变成锂核(73Li )并发出一个粒子,已知该粒子的动能为1.8MeV ,求锂核的动能.【5】答案:1.03MeV重核裂变轻核聚变核能双基训练★1.对于下述四个核反应方程说法中正确的有().【1.5】①n C He Be 101264294+→+ ②+→+He H H 421131能量 ③n x Xe Sr n U 101365490381023592++→+ ④He O Y F 42168199+→+ (A )①是发现中子的核反应方程 (B )②是链式反应方程(C )⑧是核裂变方程,其中x =10 (D )④是α衰变方程,其中Y 是质子答案:AC★2.太阳辐射能量主要来自太阳内部的( ).【1.5】 (A )化学反应 (B )放射性衰变 (C )裂变反应(D )热核反应答案:D★★3.设质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3,那么,当一个质子和一个中子结合成一个氘核时,释放的能量是( ).【1】 (A )mc 2. (B )(m 1+m 2)c 2(C )(m 3-m 2-m 1)c 2(D )(m 1+m 2-m 3)c 2答案:D★★4.一个锂核(73Li )受到一个质子的轰击,变成2个α粒子,这一过程的核反应方程为_________.已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27kg ,一个锂原子的质量是11.6505×10-27kg ,一个氦原子的质量是6.6466×10-27kg ,上述核反应所释放的能量等于__________________J (最后结果取三位有效数字).【2】答案:He 2H Li 421173→+,2.78MeV纵向应用★★★5.用中子轰击锂核(63Li )发生核反应,生成氚和α粒子外放出4.8MeV 的能量.(1)写出核反应方程式.(2)求出质量亏损.(3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰,则氚和α粒子的动能之比是多少?(4)α粒子的动能多大?【6】答案:(1)Li 63+n 10→H 31+He 42+4.8MeV ,(2)0.0052u ,(3)3：4,(4)2.7MeV★★★6.两氘核发生了如下核反应：21H +21H →32He +10n ,其中氘核质量为2.0136u ,氦核质量为3.0150u ,中子质量为1.0087u . (1)求核反应中释放的核能.(2)在两氘核以相等的动能0.35MeV 进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能.(3)假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(126C )接近,受库仑力的影响,当它们距离最近时,两个原子核的动能各是多少?【7】答案:(1)3.26MeV ,(2)0.99MeV ,0.97MeV ,(3)0.04MeV .0.16MeV ,★★★7.核电站的发电原理是通过核裂变产生巨大的能量,完成下面铀核裂变可能的一个反应方程：23592u +10n →141Ba +92Kr +_________,并计算1个铀核裂变放出的能量是多少(结果保留两位有效数字,23592U 、14156Ba 、9236Kr 和中子的质量分别为235.0493u ,140.9139u ,91.8973u 和1.0087u ,1u =1.66×10-2727kg ).答案:1110103.3,n 3-⨯J 横向拓展★★★8.在原子反应堆中,用石墨作减速剂,将铀核裂变产生的快中子变成慢性中子,若初述度为v 0的中子与碳原子发生弹性正碰,且碳原子在碰撞前是静止的.求中子与50个碳原子核发生碰撞后的速度(已知碳核的质量是中子质量的12倍).【5】答案:050v 1311⎪⎭⎫⎝⎛★★★9.太阳内部持续小断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应,这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源. (1)写出这个核反应方程.(2)这一核反应能释放多少能量?(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J ,则太阳每秒减少的质量为多少千克?(4)若太阳质量减少万分之三,热核反应就不能继续进行,计算太阳还能存在多少年?(m p =1.0073u ,m a =4.0015u ,,m e =0.00055u )【5】答案:(1)e 2He H 4014211+→,(2)12104-⨯J ,(3)10104.0⨯kg ,(4)9105.4⨯a ★★★★10.利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电,这就是核电站.核电站消耗的“燃料”很少,但功率却很大.目前,核能发电技术已经成熟.【10】 (1)核反应堆中的“燃料”是23592U +10n →90()Sr +( )54Xe +1010n ,填写括号中的数值.(2)一座100万千瓦的核电站,每年需要多少吨浓缩铀?已知铀核的质量为235.0439u ,中子质量为1.0087u ,锶(Sr )核的质量为89.9077u ,氙核(Xe )的质量为135.9072u ,1u =1.66×10-27kg ,浓缩铀中铀235的含量占2％.(3)同样功率(100万千瓦)的火力发电站,每年要消耗多少吨标准煤(已知标准煤的燃烧值为3.08×107J ／kg )?(4)为了防止铀核裂变产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染,需采取哪些措施(举2种)? 答案:(1)n 10Xe Sr n U 101365490381023592++→+,(2)27t ,(3)1.1×106t ,(4)修建水泥层,屏蔽防护,废料深埋等.。