2020--2021学年苏科版九年级上册 第二章 2.3 确定圆的条件 同步训练(含答案)

初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件同步测试

一、单选题（共8题；共16分）

1.现有如下4个命题：

①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不能确定

3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A. 第①块；

B. 第②块；

C. 第③块；

D. 第④块.

4.一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（）

A. 3 cm或6 cm

B. 6 cm

C. 12 cm

D. 12 cm或6 cm

5.如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）

A. 2 ＜r＜

B. ＜r≤3

C. ＜r＜5

D. 5＜r＜

6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）

A. 2cm

B. 2.5cm

C. 3cm

D. 4cm

7.如图，0为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是( )．

A. D是△AEB的外心，O是△AED的外心

B. O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

C. D不是△AEB的外心，O是△AED的外心

D. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（共8题；共10分）

9.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________ ，钝角三角形的外心在________.

10.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为________．

11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 ，BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为________．

12.在平面直角坐标系中有，，三点，，，．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为________．

13.已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 +10b，则△ABC的外接圆半径=________．

14.如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点________．

15.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为________.

16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为________．

三、解答题（共4题；共20分）

17.如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，

连接AP，求AP的最小值．

19.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．

（2）连接BD，求证：DE=DB．

20.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

（1）求证：BD=CD；

（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

解：①过两点可以作无数个圆，是真命题．

②不在同一直线上的三点可以确定一个圆，是假命题．

③任意一个三角形有且只有一个外接圆，是真命题．

④任意一个圆有无数个一个内接三角形，是假命题；

故选：

2.【答案】B

解：∵根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，

∴该三角形是直角三角形．

故答案为：B.

3.【答案】B

4.【答案】A

解：当点P在圆O外时，

∵AP=9，PB=3

∴AB=AP-PB=9-3=6，

∴AO=6÷2=3cm；

当点P在圆O内时，

AP=9，BP=3

∴AB=9+3=12

∴圆的半径OA=12÷2=6cm，

∴圆的半径为3cm或6cm.

故答案为：A

5.【答案】B

点标上字母，如图所示：