全等三角形+轴对称整理

全等三角形、轴对称解答题

1如图，AB=AC,AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。

3.已知，如图所示，OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA=OC，OB=OD。

求证：AB=CD

4.已知如图在△ABC中，∠ACB=90。，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点做AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC

5.如图四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4；

求证：（1）△ABC≌△ADC.

（2）BO=DO.

6.如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC的延长线上的点，且BD=CE.求证：DC=AE

C

O

A C

P

A

B

A C

B

7.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，试证明：BE=CF

8.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD=DE=EB ，BD=BC ，试求∠A 的度数

9.已知△ABC 中，BD 、CE 是高，BD 、CE 相交于O ，OB=OC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由。 10.已知：CD 、CF 分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，DE ∥BC 交AC 于E ，求证：DF=2DE 。

11.在△ABC 中，AB=AC ，AC 的中垂线DE 交AB 于D ，∠A=44。，AB+BC=10,试求,

(1)∠BDC 的度数 （2）△BDC 的周长

F

B

C

A

B

C

A

A

B

A

12.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 和BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，试说明 （1）BD=CE (2) BD ⊥CE

13.如图，在△ABC 中，分别延长中线BE 、CD ，使AEF=BE ，DH=CD ，连接AF 、AH 求证：AF=AH

14、如图，AB 、CD 相交于点O ，AO=BO ，AC ∥DB 。求证：AC=BD

15.如图，B 、C 、F 、E 在同一直线上，AB 、DE 相交于点G ，且BC=EF ，GB=GE ，∠D=∠A. 求证：DC=AF

16.在△ABC 中，直线DE 垂直平分线段AB ，垂足为E,交BC 于点D ，∠B=。

60，∠C=。

50，求∠CAD 的度数。

C D

C

E

F D

A

B

17. 如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗AB 与DF 平行吗请说明你的理由。

18.已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC . 证明：BD=CE.

19：如图，∠A ＝∠D ＝90°，BD 与AC 相交于点O ，且BD ＝AC 。求证：OB ＝OC

20如图，AB=CD ，AD=BC ，EF 经过AC 的中点O ，分别交AB 、CD 于E 、F 。 求证：OE=OF.

A

B

C

D

O

A

B

C

D

E

21 如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.