《数学思想与方法》综合作业答案1

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《数学思想方法》综合练习(含答案)

《数学思想方法》综合练习(含答案)

《数学思想方法》综合练习一、填空题1.《九章算术》思想方法的特点是开放的归纳体系算法化的内容模型化的方法。

2.古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以《九章算术》为典范。

3.在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》。

4.《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式,而且还被移植到其它学科,并且促进他们的发展。

5.推动数学发展的原因主要有两个:①实践的需要,②理论的需要:数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

6.变量数学产生的数学基础是解析几何,标志是微积分。

7.数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。

&随机现象的特点是在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果。

9.等腰三角形的抽象过程,就是把一个新的特征:两边相等,加入到三角形概念中去,使三角形概念得到强化。

10.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段、①潜意识阶段,②明朗化阶段,③深刻理解阶段。

11.数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。

12.抽象的含义:取其共同的本质属性或特征,舍去其非本质的属性或特征的思维过程13.强抽象就是指,通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。

14.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:一组邻边相等,加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。

15.演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

16.所谓类比,是指由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法:常称这种方法为类比法,也称类比推理。

17.反例反驳的理论依据是形式逻辑的矛盾律。

18.在反例反驳中,构造一个反例必须满足条件(1)反例满足构成猜想的所有条件(2)反例与构成猜想的结论矛盾。

《数学思想与方法》形成性考核册作业答案

《数学思想与方法》形成性考核册作业答案

数学思想与方法》构成性考核册功课1答案之杨若古兰创作功课1一、简答题1、分别简单叙说算术与代数的解题方法基本思想,而且比较它们的区别.答:算术解题方法的基本思想:首先要环绕所求的数量,收集和清算各种已知的数据,并根据成绩的条件列出关于这些具体数据的算式,然后通过四则运算求得算式的结果.代数解题方法的基本思想是:首先根据成绩的条件构成内含已知数和未知数的代数式,并按等量关系列出方程,然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值.它们的区别在于算术解题介入的量必须是已知的量,而代数解题答应未知的量介入运算;算术方法的关键的地方是列算式,而代数方法的关键的地方是列方程.2、比较决定性景象和随机性景象的特点,简单叙说确定数学的局限.答:人们经常碰到两类截然分歧的景象,一类是决定性景象,另一类是随机景象.决定性景象的特点是:在必定的条件下,其结果可以独一确定.是以决定性景象的条件和结果之间存在着必定的联系,所以事先可以预知结果如何.随机景象的特点是:在必定的条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果.对于这类景象,因为条件和结果之间不存在必定性联系.在数学学科中,人们经常把研讨决定性景象数量规律的那些数学分支称为确定数学.用这些的分支来定量地描述某些决定性景象的活动和变更过程,从而确定结果.但是因为随机景象条件和结果之间不存在必定性联系,是以不克不及用确定数学来加以定量描述.同时确定数学也没法定量地揭示大量同类随机景象中所蕴涵的规律性.这些是确定数学的局限所在.二、论述题1、论述社会科学数学化的次要缘由.答:从全部科学发展趋势来看,社会科学的数学化也是必然的趋势,其次要缘由可以归结为有上面四个方面:第一,社会管理须要精确化的定量根据,这是促使社会科学数学化的最根本的身分.第二,社会科学的各分支慢慢走向成熟,社会科学理论体系的发展也须要精确化.第三,随着数学的进一步发展,它出现了一些适合研讨社会历史景象的新的数学分支.第四,电子计算机的发展与利用,使非常复杂社会景象经过量化后可以进行数值处理.2、论述数学的三次危机对数学发展的感化.答:第一次数学危机促使人们去认识和理解在理数,导致了公理几何与逻辑的发生.第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论,导致了分析基础理论的完美和集合论的发生.第三次数学危机促使人们研讨和分析数学悖论,导致了数理逻辑和一批古代数学的发生.因而可知,数学危机的解决,常常给数学带来新的内容,新的进展,甚至惹起革命性的变动,这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基来源根基理.全部数学的发展史就是矛盾斗争的历史,斗争的结果就是数学领域的发展.三、分析题1、分析《几何本来》思想方法的特点,为何?答:(1)封闭的归纳体系因为在《几何本来》中,除了推导时所须要的逻辑规则外,每个定理的证实所采取的论据均是公设、公理或前面曾经证实过的定理,而且引入的概念(除原始概念)也基本上是符合逻辑上对概念下定义的请求,准绳上不再依附其它东西.是以《几何原本》是一个封闭的归纳体系.另外,《几何本来》的理论体系回避任何与社会生产理想生活有关的利用成绩,是以对于社会生活的各个领域来说,它也是封闭的.所以,《几何本来》是一个封闭的归纳体系.(2)抽象化的内容:《几何本来》中研讨的对象都是抽象的概念和命题,它所探讨的是这些概念和命题之间的逻辑关系,不讨论这些概念和命题与社会生活之间的关系,也不考察这些数学模型所由之发生的理想原型.是以《几何本来》的内容是抽象的.(3)公理化的方法:《几何本来》的第一篇中开头5个公设和5个公理,是全书其它命题证实的基本前提,接着给出23个定义,然后再慢慢引入和证实定理.定理的引入是有序的,在一个定理的证实中,答应采取的论据只要公设和公理与前面曾经证实过的定理.当前各篇除了不再给出公设和公理外也都照此筹划.这类处理常识体系与表述方法就是公理化方法.2、分析《九章算术》思想方法的特点,为何?答:(1)开放的归纳体系:从《九章算术》的内容可以看出,它是以利用成绩解法集成的体例编辑而成的书,是以它是一个与社会实践紧密联系的开放体系.在《九章算术》中通常是先举出一些成绩,从中归纳出某一类成绩的普通解法;再把各类算法综合起来,得到解决该领域中各种成绩的方法;最初,把解决各领域中成绩的数学方法全部综合起来,就得到全部《九章算术》.另外该书还按解决成绩的分歧数学方法进行归纳,从这些方法中提炼出数学模型,最初再以数学模型立章写入《九章算术》. 是以,《九章算术》是一个开放的归纳体系.(2)算法化的内容:《九章算术》在每一章内先列举若干个实际成绩,并对每个成绩都给出答案,然后再给出“术”,作为一类成绩的共同解法.是以,内容的算法化是《九章算术》思想方法上的特点之一.(3)模型化的方法:《九章算术》各章都是先从响应的社会实践当选择具有典型意义的理想原型,并把它们表述成成绩,然后通过“术”使其转化为数学模型.当然有的章采纳的是由数学模型到原型的过程,即先给出数学模型,然后再举出可以利用的原型.《数学思想与方法》构成性考核册功课2答案数学思想与方法功课2一、简答题1、论述抽象的含义及其过程.答:抽象是指在认识事物的过程中,舍弃那些个此外、偶然的非实质属性,抽取普遍的、必定的实质属性,构成科学概念,从而掌控事物的实质和规律的思维过程.人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的.所谓比较,就是在思维中确定对象之间的不异点和分歧点;而所谓区分,则是把比较得到的不异点和分歧点在思维中固定上去,利用它们把对象分为分歧的类.然后再进行舍弃与收括,舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把对象的我们所须要的性质固定上去,并用词表达出来.这就构成了抽象的概念,同时也就构成了暗示这个概念的词,因而完成了一个抽象过程.2、论述概括的含义及其过程.答:概括是指在认识事物属性的过程中,把所研讨各部分事物得到的普通的、实质的属性联系起来,清算推广到同类的全体事物,从而构成这类事物的普遍概念的思维过程.概括通常可分为经验概括和理论概括两种.经验概括是从事实出发,以对个别事物所做的观察陈述为基础,上升为普遍的认识——由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性的认识.理论概括则是指在经验概括的基础上,由对种的特性的认识上升为对种所属的属的特性的认识,从而达到对客观世界的规律的认识.在数学中经常使用的是理论概括.一个概括过程包含比较、区分、扩张和分析等几个次要环节.3、简述公理方法历史发展的各个阶段答:公理方法经历了具体的公理体系、抽象的公理体系和方式化的公理体系三个阶段.第一个具体的公理体系就是欧几里得的《几何本来》.非欧几何是抽象的公理体系的典型代表.希尔伯特的《几何基础》开创了方式化的公理体系的先河,古代数学的几乎所有理论都是用方式公理体系表述出来的,古代科学也尽量采取方式公理法作为研讨和表述手段.4、简述化归方法并举例说明.答:所谓“化归”,从字面上看,应可理解为转化和归结的意思.数学方法论中所论及的“化归方法”是指数学家们把待解决或未解决的成绩,通过某种转化过程,归结到一类曾经能解决或者比较容易解决的成绩中去,终极求获原成绩之解答的一种手段和方法.例如:请求解四次方程可以令,将原方程化为关于的二次方程这个方程我们会求其解:和,从而得到两个二次方程:和这也是我们会求解的方程,解它们便得到原方程的解:,,, .这里所用的就是化归方法.二、论述题1、论述不完整归纳法的推理方式,并举一个利用不完整归纳法的例子.答:不完整归纳法的普通推理方式是:设S= ;因为具有属性p,具有属性p,……具有属性p,是以推断S类事物中的每一个对象都可能具有属性p.2、论述类比推理的方式.如何提高类比的可靠性?答:类比推理通常可用以下方式来暗示:A具有性质B具有性质是以,B也可能具有性质.其中,分别不异或类似.欲提高类比的可靠性,应尽量满足条件:(1)A与B共同(或类似)的属性尽可能地多些;(2)这些共同(或类似)的属性应是类比对象A与B的次要属性;(3)这些共同(或类似)的属性应包含类比对象的各个分歧方面,而且尽可能是多方面的;(4)可迁移的属性d应当是和属于同一类型.符合上述条件的类比,其结论的可靠性虽然可以得到提高,但仍不克不及包管结论必定准确.3、试比较归纳猜测与类比猜测的异同.答:归纳猜测与类比猜测的共同点是:他们都是一种猜测,即一种推测性的判断,都是一种合情推理,其结论具有或然性,或者经过逻辑推理证实其为真,或者举出反例予以反驳.归纳猜测与类比猜测的分歧点是:归纳猜测是应用归纳法得到的猜测,是一种由特殊到普通的推理方式,其思维步调为“特例—归纳—猜测”.类比猜测是应用类比法得到的猜测,是一种由特殊到特殊的推理方式,其思维步调为“联想—类比—猜测”.《数学思想与方法》构成性考核册功课3答案数学思想与方法功课3一、简答题1、简述计算和算法的含义.答:计算是指根据已知数量通过数学方法求得未知数的过程,是一种最基本的数学思想方法.随着电子计算机的广泛利用,计算的次要意义更加凸现,次要表示在以下几个方面:(1)推动了数学的利用;(2)加快了科学的数学化进程;(3)促进了数学本身的发展.算法是由一组无限的规则所构成的一个过程.所谓一个算法它实质上是解决一类成绩的一个处方,它包含一套指令,只需按照指令一步一步地进行操纵,就能引诱到成绩的解决.在一个算法中,每一个步调必须规定得精确和明白,不会发生歧义,而且一个算法在按无限的步调解决成绩后必须结束.数学中的很多成绩都可以归结为寻觅算法或判断有没有算法的成绩,是以,算法对数学中的很多成绩的解决有着决定性感化.另外,算法在日常生活、社会生产和科学技术中也有侧次要意义.算法在科学技术中的意义次要体此刻如下几个方面:(1)用于表述科学结论的一种方式;(2)作为表述一个复杂过程的方法;(3)减轻脑力劳动的一种手段;(4)作为研讨和解决新成绩的手段;(5)作为一种基本的数学工具.2、简述数学教学中惹起“分类讨论”的缘由.答:数学教学中惹起“分类讨论”的缘由有:数学中的很多概念的定义是分类给出的,是以涉及到这些概念时要分类讨论;数学中有些运算性质、运算法则是分类给出的,进行这类运算时要分类讨论;有些几何成绩,根据题设不克不及只用一个图形表达,必须全面考虑各种分歧的地位关系,须要分类讨论;很多数学成绩中含有字母参数,随着参数取值分歧,会使成绩出现分歧的结果.是以须要对字母参数的取值情况进行分类讨论.二、论述题1、什么是数学模型方法?并用框图暗示MM方法解题的基本步调.答:所谓数学模型方法是利用数学模型解决成绩的普通数学方法,简称MM 方法.MM方法解题的基本步调框图暗示如下:2、特殊化方法在数学教学中有哪些利用?答:特殊化方法在数学教学中的利用大致有如下几个方面:利用特殊值(图形)解选择题;利用特殊化探求成绩结论;利用特例检验普通结果;利用特殊化探索解题思路.《数学思想与方法》构成性考核册功课4答案数学思想与方法功课4一、简答题1、简述《国家数学课程尺度》的几个次要特点.答:把“理想数学”作为数学课程的一项内容;把“数学化”作为数学课程的一个目标;把“再创造”作为数学教育的一条准绳.把“已完成的数学”当成是“未完成的数学”来教,给先生提供“再创造”的机会;把“成绩解决”作为数学教学的一种模式;把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线.请求先生把握基本的数学思想方法;把“数学活动”作为数学课程的一个方面.强调先生的数学活动,重视“向先生提供充分从事数学活动的机会”,帮忙他们“获得广泛的数学活动的经验”;把“合作交流”看成先生进修数学的一种方式.要让先生在解决成绩的过程中“学会与他人合作”,并能“与他人交流思维的过程和结果”;把“古代信息技术”作为先生进修数学的一种工具.2、简述数学思想方法教学的次要阶段.答:数学思想方法教学次要有三个阶段:多次孕育、初步理解和简单利用三个阶段.二、论述题1、试述小学数学加强数学思想方法教学的次要性.答:数学思想方法是联系常识与能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展先生的数学能力,提高先生的思维品质都具有十分次要的感化.具体表示在:(1)把握数学思想方法能更好地理解数学常识.(2)数学思想方法对数学成绩的解决有侧次要的感化.(3)加强数学思想方法的教学是以先生发展为本的必定请求.2、简述数学思想方法教学应留意哪些事项?答:数学思想方法教学应留意以下事项:(1)把数学思想方法的教学纳入教学目标;(2)看重数学常识发生、发展的过程,认真设计数学思想方法教学的目标;(3)做好数学思想方法教学的铺垫工作和巩固工作;(4)分歧数学思想方法应有分歧的教学请求;(5)留意分歧数学思想方法的综合利用.三、分析题1、利用以下材料,请你设计一个“数形结合”教学片断.材料:如图13-3-18所示,相邻四点连成的小正方形面积为1平方厘米.(1)分别连接各点,构成上面12个图形,你发现有什么排列规律?(2)求出各图形里面一周的点子数、两头的点子数和各图形的面积,找出一周的点子数、两头的点子数、各图形的面积三者之间的关系.教学片断设计如下:一、找图的排列规律师:同学们看图,找出图的排列规律来.(先生可以讨论)生:老师我们发现,第一行的图两头没有点,第二行的图两头有一个点,第三行的图两头有两个点.师:非常好!二、数一数每个图周边的点数师:此刻我们来数一数每个图周边的点数.并将结果填入以下表中.(师生一路数)三、计算面积师:数完边点数,我们再来计算每个图的面积.结果也填入表中.(师生一路计算面积,过程略)四、寻觅每一列三个数之间的规律师:我们根据这个表,找一找每列三个数之间的关系.告诉同学们,但愿找到不异的规律.生:第一列,边点数等于面积乘以4.师:这个规律能否用到第二列呢?生:不克不及,因为6不等于2乘以4.生2:第一列,边点数除以2,减去面积等于1.师:好!看看这个规律能否用到第二列?生:能.还能用到第三、第四列.生2:老师,这个规律不克不及用到第五列.师:很好!我们看看这个规律到第五列可以如何改一改.生:我发现了,边点数除以2,加上内点数,再减去面积等于1.师:非常好!大家一路算一算,是不是每一列都具有这个规律.五、总结师:我们把发现的规律总结成公式:边点数/2+内点数-面积=1也能够写为:边点数/2+内点数-1=面积2、假定先生已有了除法商的不变性常识和经验,在进修分数的性质时,请你设计一个孕育“类比法”教学片断.提示:所设计的教学片断请求(1)以小组合作探究的方式,让先生举例说明除法的被除数和除数与分数的分子和分母之间存在什么样的关系(类似关系)?商与分数又有什么关系(类似关系)?那么与被除数、除数同时扩大或缩小不异的倍数其商不变类似的结论又是什么呢?通过一系列层层递进式的成绩情境,把先生的思维导向分数与商类似的特征上来,创设先生自立探究分数的性质的全过程;(2)教学设计要体现教师引诱先生归纳概括“分数的性质”的过程,偏看重进修方法指点,使先生初步领会用“类比法”获取新常识的计谋.教学片断设计如下:一、回忆除法和分数的有关概念师:同学们还记得除法的哪些概念和记号?生:被除数÷除数=商师:对.我们再回忆分数的概念和记号.师:好.大家一路来比较这两个概念的类似性.生:商好比分数,被除数好比分子.除数好比分母.二、回忆除法的性质师:很好.此刻我们回忆除法有哪些性质.生:被除数与除数同时扩大,商不变.生2:被除数与除数同时缩小,商也不变.三、类比出分数的性质师:对.刚才我们晓得商好比分数,是以我们可以问:除法的这些性质是否可以类比到分数上来呀?生:可以.师:应当如何类比呢?生:分子与分母同时扩大,分数不变.生2:分子与分母同时缩小,分数不变.四、总结成公式师:很好!这些性质如何用公式暗示呢?生:可以列表如下:。

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案1. 背景介绍本案例分析以电大数学教学为背景,探讨数学教学中的思想与方法。

电大数学教学作为一种特殊的教育形式,面临着学生基础差异大、教学资源有限等问题。

在这样的背景下,教师需要运用数学思想与方法,有效地开展教学活动,提高学生的数学素养。

2. 案例描述在电大数学教学中,有一位教师面临着如下情境:某节课,教师计划讲解一道数学难题。

题目较为复杂,涉及多个数学知识点。

在讲解过程中,教师发现部分学生对基础知识掌握不牢固,难以理解题目背后的数学思想。

而另一部分学生则对题目充满兴趣,希望能够深入探讨解题方法。

在这种情况下,教师需要运用数学思想与方法,针对不同学生的需求,开展有针对性的教学。

3. 理论分析3.1 数学思想在电大数学教学中的应用数学思想是数学教学的灵魂,包括抽象、归纳、演绎等。

在电大数学教学中,教师应注重培养学生运用数学思想解决问题的能力。

针对本案例,教师可以引导学生从以下几个方面进行思考:- 抽象:将题目中的具体问题抽象为数学模型,分析题目所涉及的数学知识点;- 归纳:总结题目中的规律,引导学生发现数学思想在解题过程中的应用;- 演绎:运用数学原理,推导出解题步骤,培养学生运用数学思想解决问题的能力。

3.2 方法在电大数学教学中的应用方法是数学教学的载体,包括教学方法、解题方法等。

在电大数学教学中,教师应关注学生的个体差异,采用多样化方法开展教学。

针对本案例,教师可以尝试以下方法:- 启发式教学:教师引导学生主动探索,发现问题,培养学生的自主学习能力;- 分层次教学:针对学生的不同需求,设计不同难度的教学内容,使学生在原有基础上得到提高;- 小组合作学习:组织学生进行小组讨论,发挥集体智慧,共同解决问题。

4. 解决方案针对本案例,教师可以采取以下措施展开教学:4.1 巩固基础知识在讲解难题之前,教师先带领学生复习相关基础知识,确保学生能够理解题目背后的数学思想。

《数学思想与方法》综合作业答案1

《数学思想与方法》综合作业答案1

谈谈我对我国小学数学教育的看法九年义务教育改革的核心是实施素质教育,数学作为一门基础自然学科,如何实施素质教育这正是当前广大数学教师非常关注的新课题。

实施素质教育是我国社会主义现代化建设和迎接国际竞争的迫切需要。

我们要在21世纪激烈的国际竞争中处于战略主动地位,就必须优先发展教育,必须实施素质教育,唯有如此才能实现发展教育的根本任务,提高全民整体索质,从而实现社会的快速发展。

素质教育关系着一个国家和民族的未来。

小学是义务教育的奠基工程,而小学数学则是基础教育的一门重要学科。

如何在小学数学教学中全面贯彻落实素质教育,发挥整体育人功能,这是每位教育工作者都应认真思考的问题。

本文就小学数学素质教育谈几点认识。

一、学习素质理论,统一思想认识由于我国的基础教育在“应试教育”的轨道上运行多年,人们在思想观念、政策导向、管理体制乃至教育的内容与方法等诸多方面,都形成了一整套固定的模式,因此,要实现从应试教育向素质教育的转轨,决非轻而易举的事。

随着社会的进步和发展,以及教育体制持续不断的改进,大家认识到素质教育是一种旨在谋求学生身心发展的教育,是一种承认差异,重视个性的教育,是确认学生主体,从学生个体实际出发的教育,是一种根据社会需要,给学生的素质发展以价值导向与限定的教育,同时又是一种重知识,又不唯知识,以提高民族素质为最终目的的教育。

二、素质教育是数学教学改革的主旋律围绕素质教育的实施这一主题,数学教学改革应重视如下几个方面:1.重视非智力因素,培养学生的个性品质。

一般来说,非智力因素可以转化学习动机,成为学生学习的内驱力;还可以对学生的学习起到调节、强化作用。

智力和非智力因素是学生统一的心理活动过程和不同方面,认知过程是这两方面综合作用的结果。

我们着眼于学生的素质培养,不仅能使非智力因素对智能发展起到调节、促进作用,更重要的把促进学生非智力因素的发展本身看成是数学教学的一项重要目标,发展学生的个性品质。

2.重视学法指导,培养学习能力。

数学思想与方法形考作业一~十通关作业答案

数学思想与方法形考作业一~十通关作业答案

电大国开《数学思想与方法》形考作业:一至十通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于()的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

C. 商业题目2《九章算术》成书于(),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了()的方法。

C. 天文测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用()表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用()表示。

B. 文字,文字题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是()的发现。

A. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的()。

B. 柏拉图学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从()中演绎出的结论。

D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(),成为近代西方数学的主要源泉。

B. 数论及几何学题目10数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在()已经形成了一些几何与数目概念。

A. 六七千年前第二关题目1欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。

C. 同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交题目2《九章算术》是我国古代的一本数学名著。

“算”是指(),“术”是指()。

A. 算筹解题方法题目3《几何原本》就是用()的链子由此及彼的展开全部几何学,它的诞生,标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

D. 逻辑题目4《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系,在这个体系中有四方面主要内容:()。

2020年国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案

2020年国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案

最新国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明:2018年秋期电大把《数学思想与方法(本)》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核,它共有四个形考任务,分为:通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。

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形考作业一、通关作业(共20分)第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于()的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项:……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于(),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项:……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了()的方法。

选择一项:……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用()表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用()表示。

选择一项:……A……. 文字,文字……B……. 文字,符号……C……. 符号,文字……D……. 符号,符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是()的发现。

选择一项:……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的()。

选择一项:……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

(完整版)电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

(完整版)电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于( )的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

3选择一项:A. 农业B. 工程C. 商业D. 运输题目2《九章算术》成书于( ),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项:A. 战国时期B. 商朝C. 汉朝D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了()的方法。

选择一项:A. 几何测量B. 代数计算C. 天文测量D. 占卜题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用( )表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用( )表示。

选择一项:A. 符号,符号B. 文字,文字C. 符号,文字D. 文字,符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是( )的发现。

选择一项:A. 四棱锥台体积公式B. 球体积公式C. 进位制的发明D. 圆面积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的( )。

选择一项:A. 毕达哥拉斯学派B. 柏拉图学派C. 亚历山大学派D. 爱奥尼亚学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

选择一项:A. 1亿年B. 10亿年C. 1000亿年D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从()中演绎出的结论。

选择一项:A. 自然命题B. 一般原理C. 最终原理D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(),成为近代西方数学的主要源泉。

选择一项:A. 几何与代数B. 数论及几何学C. 代数与数论D. 几何题目10数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在()已经形成了一些几何与数目概念。

选择一项:A. 六七千年前B. 春秋战国时期C. 新石器时代D. 五千年前第二关题目1欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。

(完整版)电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

(完整版)电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案第一关题目13巴比伦人是最早将数学应用于()的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项:A. 农业B. 工程C. 商业D. 运输题目2《九章算术》成书于(),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项:A. 战国时期B. 商朝C. 汉朝D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了()的方法。

选择一项:A. 几何测量B. 代数计算C. 天文测量D. 占卜题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用()表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用()表示。

选择一项:A. 符号,符号B. 文字,文字C. 符号,文字D. 文字,符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是()的发现。

选择一项:A. 四棱锥台体积公式B. 球体积公式C. 进位制的发明D. 圆面积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的()。

选择一项:A. 毕达哥拉斯学派B. 柏拉图学派C. 亚历山大学派D. 爱奥尼亚学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

选择一项:A. 1亿年B. 10亿年C. 1000亿年D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从()中演绎出的结论。

选择一项:A. 自然命题B. 一般原理C. 最终原理D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(),成为近代西方数学的主要源泉。

选择一项:A. 几何与代数B. 数论及几何学C. 代数与数论D. 几何题目10数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在()已经形成了一些几何与数目概念。

选择一项:A. 六七千年前B. 春秋战国时期C. 新石器时代D. 五千年前第二关题目13欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。

国家开放大学《数学思想与方法》模拟测试答案

国家开放大学《数学思想与方法》模拟测试答案

国家开放大学《数学思想与方法》模拟测试答案模拟试卷A卷一、填空题(每题3分,共30分)1.算法的有效性是指()如果使用该算法从它的初始数据出发,能够得到这一问题的正确解2.数学的研究对象大致可以分成两大类:()数量关系,空间形式3.所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,()的一种思想方法。

由数思形、见形思数、数形结合考虑问题4.推动数学发展的原因主要有两个:(),数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

实践的需要,理论的需要5.古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以()为典范。

《九章算术》6.匀速直线运动的数学模型是()。

一次函数7.数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为()的趋势。

数学的各个分支相互渗透和相互结合8.不完全归纳法是根据(),作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

对某类事物中的部分对象的分析9.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段:()潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段10.在实施数学思想方法教学时,应该注意三条原则:()化隐为显原则、循序渐进原则、学生参与原则二、判断题(每题4分,共20分。

在括号里填上是或否)1.计算机是数学的创造物,又是数学的创造者。

“对”。

2.抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

“错”。

3.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

“错”。

4.贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想,一是公理化思想,一是机械化思想。

“对”。

5.提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

“错”。

三、简答题(每题10分,共50分)1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系?①因为在《几何原本》中,除了推导时所需要的逻辑规则外,每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理,并且引入的概念(除原始概念)也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求,原则上不再依赖其它东西。

数学思想与方法期末考试范围答案全

数学思想与方法期末考试范围答案全

数学思想与方法期末考试范围答案全一、填空题1、古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以《九章算术》为典范。

2、在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》。

3、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式,而且还被移植到其它学科,并且促进他们的发展。

4、推动数学发展的原因主要有两个:实践的需要;理论的需要;数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

5、变量数学产生的数学基础是解析几何,标志是微积分。

6、数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。

7、随机现象的特点是在一定条件下,可能发生某种情况,也可能不发生某种情况。

8、等腰三角形的抽象过程,就是把一个新的特征:两边相等,加入到三角形概念中去,使三角形概念得到强化。

9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段潜化阶段、明朗阶段、深入理解阶段。

10、数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。

11、强抽象就是指,通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。

12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:一组邻边相等,加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。

13、演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

14、所谓类比,是指由一类事物具有某种属性,推测与其类似的某种事物也具有该属性的推测方法;常称这种方法为类比法,也称类比推理。

15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的矛盾律。

16、猜想具有两个显著特点:具有一定的科学性、具有一定的推测性。

17、三段论是演绎推理的主要形式。

三段论由大前提、小前提、结论三部分组成。

18、化归方法是指,把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或较易解决的问题中,最终获得原问题解答的一种方法。

[VIP专享]电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

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电大《数学思想与方法》形考三1:用所掌握的理论分析数学教学案例答案

电大《数学思想与方法》形考三1:用所掌握的理论分析数学教学案例答案

电大《数学思想与方法》形考三1:用所掌握的理论分析数学教学案例答案案例一:小明的数学研究分析小明是一个初中生,他在数学研究上遇到了一些困难。

通过对小明的数学研究情况进行分析,我们可以采取以下策略来帮助他:1. 确定小明的研究目标:了解小明希望在数学方面达到的目标,例如提高成绩、理解数学概念等。

2. 评估小明的数学知识水平:通过课堂测试、作业和口头问答等方式,了解小明对不同数学概念的掌握情况和理解程度。

3. 发现小明的研究障碍:分析小明在数学研究中遇到的难题和困惑,找出其中的共同模式和原因。

4. 设计个性化的研究计划:基于小明的研究目标和障碍,制定适合他的个性化研究计划,包括选择合适的教材、教学方法和研究资源。

5. 实施有效的教学策略:采用因材施教的原则,运用启发式教学、示例教学和练巩固等方法,帮助小明理解和掌握数学概念。

6. 持续评估和反馈:通过阶段性测试、作业和口头反馈等方式,及时评估小明的研究进展,并根据评估结果调整教学策略。

答案通过以上分析,我们可以为小明提供以下答案:1. 小明的研究目标应该明确为提高数学成绩和加深对数学概念的理解。

2. 小明在数学知识方面存在一些欠缺,特别是在代数和几何方面需要加强。

3. 小明在数学研究中的主要障碍是对抽象概念的理解困难和缺乏有效的解题方法。

4. 为小明设计个性化的研究计划,包括选择适合他的教材、教学方法和研究资源,例如提供更多的练题和示例,引导他建立数学思维和解题技巧。

5. 在教学过程中,采用启发式教学、示例教学和练巩固等策略,帮助小明理解和掌握数学概念。

6. 持续评估小明的研究进展,并及时给予反馈和调整教学策略,以确保他能够达到预期的研究目标。

以上是对小明的数学研究案例的分析和答案。

通过采取个性化的教学策略,我们可以帮助小明克服数学研究中的困难,提高他的研究成绩和对数学的理解。

数学思想与方法 综合案例作业答案

数学思想与方法 综合案例作业答案

案例描述:探索分数的基本性质1、教学例1。

师:同学们,咱们已经认识了分数!这儿有几幅图,请你用分数表示涂色部分!师:结合图形判断,这四个分数你能把它分分类吗?生:==放一类师:到底等不等?我们来进行比较。

教师演示。

2、教学例2。

师(指示):观察这三个分数,它们的分母一样吗?分子呢?但大小?猜一猜,其他分数是不是也有这样的特点呢?咱们不妨借助操作来寻找答案!请同学们拿出这张正方形纸。

出示操作要求(略)学生操作,教师巡视(指导学生用对折的方法和变化的规律)。

师:同桌相互交流交流。

学生交流。

师:谁来说说,你折出了哪些与相等的分数?还有吗?生:,,,……教师板书学生找出的分数。

师:同学们,这些分数与相等吗?都同意?你们是这样得来的吗?师:谢谢你!这个分数呢?只要对折几次就可以了?它与相等吗?生:对折;相等。

师:这个分数是谁找到的?你是折出来的吗?那是怎样得来的?生:不是;我是按照他们的变化规律推出来的。

3、总结规律。

师:这是咱们从左往右看的,反过来,你发现了什么?合起来怎么说?生:……补充板书:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

师:请同学们把规律自由读一读。

学生读。

师:好了!同学们,对咱们来说,得出这样的规律其实并不难!而难就难在需要推敲这句话是否科学,有没有问题!在读的过程中,对这个规律你有疑问吗?(这句话中哪个词最可能有问题?)生:……师:是呀!0是一个不可忽视的数!你觉得这个数能为0吗?为什么?生:不能!因为0不能作除数,而且把分子和分母同时乘0后,分母就是0了。

师:言之有理!所以,这句话还得加上——生:0除外。

师:(板书课题)这个规律就是我们今天这节课所研究的分数的基本性质。

师:这个规律你觉得哪些地方要提醒大家?(重要的地方重读)评析:1、体现学生主体地位,彰显教师主导作用《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。

《数学思想与方法》形成性考核册作业答案之欧阳学创编

《数学思想与方法》形成性考核册作业答案之欧阳学创编

数学思想与方法》形成性考核册作业1答案作业1一、简答题1、分别简单叙说算术与代数的解题方法基本思想,并且比较它们的区别。

答:算术解题方法的基本思想:首先要围绕所求的数量,收集和整理各种已知的数据,并依据问题的条件列出关于这些具体数据的算式,然后通过四则运算求得算式的结果。

代数解题方法的基本思想是:首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数式,并按等量关系列出方程,然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。

它们的区别在于算术解题参与的量必须是已知的量,而代数解题允许未知的量参与运算;算术方法的关键之处是列算式,而代数方法的关键之处是列方程。

2、比较决定性现象和随机性现象的特点,简单叙说确定数学的局限。

答:人们常常遇到两类截然不同的现象,一类是决定性现象,另一类是随机现象。

决定性现象的特点是:在一定的条件下,其结果可以唯一确定。

因此决定性现象的条件和结果之间存在着必然的联系,所以事先可以预知结果如何。

随机现象的特点是:在一定的条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果。

对于这类现象,由于条件和结果之间不存在必然性联系。

在数学学科中,人们常常把研究决定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学。

用这些的分支来定量地描述某些决定性现象的运动和变化过程,从而确定结果。

但是由于随机现象条件和结果之间不存在必然性联系,因此不能用确定数学来加以定量描述。

同时确定数学也无法定量地揭示大量同类随机现象中所蕴涵的规律性。

这些是确定数学的局限所在。

二、论述题1、论述社会科学数学化的主要原因。

答:从整个科学发展趋势来看,社会科学的数学化也是必然的趋势,其主要原因可以归结为有下面四个方面:第一,社会管理需要精确化的定量依据,这是促使社会科学数学化的最根本的因素。

第二,社会科学的各分支逐步走向成熟,社会科学理论体系的发展也需要精确化。

第三,随着数学的进一步发展,它出现了一些适合研究社会历史现象的新的数学分支。

第四,电子计算机的发展与应用,使非常复杂社会现象经过量化后可以进行数值处理。

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案

《数学思想与方法》形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案数学思想与方法形考三1案例分析:电大数学教学案例理论分析答案引言本文旨在对电大数学教学案例进行理论分析,从数学思想与方法的角度探讨其特点和优缺点。

案例描述电大数学教学案例是关于如何教授二次方程的内容。

在这个案例中,教师使用了综合了多种教学方法的教学策略,包括讲解、示范、讨论和练等。

教师通过引入实际生活中的问题,激发学生的研究兴趣,并通过互动式的教学方式,提高学生的参与度和理解能力。

数学思想与方法分析1. 数学思想教学案例中采用的数学思想主要包括:- 抽象思维:通过引入二次方程在实际问题中的应用,帮助学生理解抽象的数学概念,并将其与实际情境相联系。

- 探究思维:通过讨论和实践,鼓励学生主动探索问题的解决方法,培养他们的问题解决能力和创新思维。

2. 教学方法教学案例中采用的教学方法主要包括:- 讲授法:教师通过讲解二次方程的定义、性质和解法,向学生传授相关知识和技能。

- 示范法:教师通过解题示范,引导学生理解解题思路和方法。

- 讨论法:教师组织学生进行小组讨论,促进学生之间的合作和交流,激发他们的思维和创造力。

- 练法:教师提供大量的练题,让学生进行实践和巩固。

优缺点分析优点- 通过引入实际问题,提高学生对数学的兴趣和研究动机。

- 采用多种教学方法,促进学生的参与度和理解能力。

- 鼓励学生主动探究和思考,培养他们的问题解决能力和创新思维。

缺点- 教学案例的内容较为简单,可能无法满足部分学生的研究需求。

- 教学案例的时长较短,可能无法充分覆盖二次方程的各个方面。

结论电大数学教学案例在数学思想与方法的应用上具有一定的优点和缺点。

在今后的教学实践中,可以进一步完善案例的内容和时长,以更好地促进学生的研究效果和兴趣。

《数学思想与方法》形考答案2

《数学思想与方法》形考答案2

一、填空题(每题3分,共30分)题目1标记题目题干1.在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的()。

反馈正确答案是:《几何原本》题目2标记题目题干2.随机现象的特点是()。

反馈正确答案是:在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果题目3标记题目题干3.演绎法与()被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

反馈正确答案是:归纳法题目4标记题目题干4.在化归过程中应遵循的原则是()。

反馈正确答案是:简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则题目5标记题目题干5.()是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

反馈正确答案是:数学思想方法题目6标记题目题干6.三段论是演绎推理的主要形式,它由()三部分组成。

反馈正确答案是:大前提、小前提、结论题目7标记题目题干7.传统数学教学只注重()的传授,而忽略对知识发生过程中()的挖掘。

反馈正确答案是:形式化数学知识,数学思想方法题目8标记题目题干8.特殊化方法是指在研究问题中,()的思想方法。

反馈正确答案是:从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目9标记题目题干9.分类方法的原则是()。

反馈正确答案是:不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分题目10标记题目题干10.数学模型可以分为三类:()。

反馈正确答案是:概念型、方法型、结构型标记题目信息文本二、判断题(每题4分,共20分。

在括号里填上是或否)题目11标记题目题干1.数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

选择一项:对错反馈正确的答案是“错”。

题目12标记题目题干2.在解决数学问题时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

选择一项:对错反馈正确的答案是“对”。

题目13标记题目题干3.如果某一类问题存在算法,并且构造出这个算法,就一定能求出该问题的精确解。

选择一项:对错反馈正确的答案是“错”。

国开形成性考核01401《数学思想与方法》通关作业(1-10)试题及答案

国开形成性考核01401《数学思想与方法》通关作业(1-10)试题及答案

国开形成性考核《数学思想与方法》通关作业(1-10)试题及答案(课程ID:01401,整套相同,如遇顺序不同,Ctrl+F查找,祝同学们取得优异成绩!)通关作业(1)题目:1、巴比伦人是最早将数学应用于(C)的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

【A】:工程【B】:农业【C】:商业【D】:运输题目:2、《九章算术》成书于(B),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

【A】:商朝【B】:西汉末年【C】:战国时期【D】:汉朝题目:3、金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了(C)的方法。

【A】:占卜【B】:几何测量【C】:天文测量【D】:代数计算题目:4、在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用(B)表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用(B)表示。

【A】:符号,文字【B】:文字,文字【C】:文字,符号【D】:符号,符号题目:5、古埃及数学最辉煌的成就可以说是(C)的发现。

【A】:圆面积公式【B】:球体积公式【D】:进位制的发明题目:6、《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的(D)。

【A】:亚历山大学派【B】:毕达哥拉斯学派【C】:爱奥尼亚学派【D】:柏拉图学派题目:7、古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(D),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

【A】:10亿年【B】:1000亿年【C】:1亿年【D】:100亿年题目:8、根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从(D)中演绎出的结论。

【A】:最终原理【B】:自然命题【C】:一般原理【D】:初始原理题目:9、欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(D),成为近代西方数学的主要源泉。

【A】:几何【B】:代数与数论【C】:几何与代数【D】:数论及几何学题目:10、数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在(C)已经形成了一些几何与数目概念。

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最新国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明:2018年秋期电大把《数学思想与方法(本)》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核,它共有四个形考任务,分为:通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。

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形考作业一、通关作业(共20分)第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于()的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项:……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于(),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项:……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了()的方法。

选择一项:……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用()表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用()表示。

选择一项:……A……. 文字,文字……B……. 文字,符号……C……. 符号,文字……D……. 符号,符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是()的发现。

选择一项:……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的()。

选择一项:……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案

电大数学思想与方法形考作业:通关作业答案第一关巴比伦人是最早将数学应用于( )的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项:A. 农业B. 工程C. 商业D. 运输题目 2 《九章算术》成书于( ),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项:A. 战国时期D. 西汉末年题目 3 金字塔的四面都正确地指向东南西北, 在没有罗盘的四、 五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了( ) 的方法。

选择一项:A. 几何测量B. 代数计算D. 占卜题目B. 商朝题目 4 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用()表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用()表示。

选择一项:A. 符号,符号B. 文字,文字C. 符号,文字D. 文字,符号题目 5 古埃及数学最辉煌的成就可以说是()的发现。

选择一项:A. 四棱锥台体积公式B. 球体积公式D. 圆面积公式题目 6 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的(选择一项:A. 毕达哥拉斯学派B. 柏拉图学派C. 亚历山大学派D. 爱奥尼亚学派题目7 古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

选择一项:亿年B. 10 亿年C. 1000 亿年D. 100 亿年题目8 根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从()中演绎出的结论。

选择一项:A. 自然命题B. 一般原理C. 最终原理D. 初始原理题目9 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(),成为近代西方数学的主要源泉。

选择一项:A. 几何与代数B. 数论及几何学C. 代数与数论D. 几何题目10 数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在()已经形成了一些几何与数目概念。

选择一项:A. 六七千年前B. 春秋战国时期C. 新石器时代D. 五千年前精品文档3第二关题目 1 欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作 ,它的著名的平行公设是 ( ) 。

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谈谈我对我国小学数学教育的看法
九年义务教育改革的核心是实施素质教育,数学作为一门基础自然学科,如何实施素质教育这正是当前广大数学教师非常关注的新课题。

实施素质教育是我国社会主义现代化建设和迎接国际竞争的迫切需要。

我们要在21世纪激烈的国际竞争中处于战略主动地位,就必须优先发展教育,必须实施素质教育,唯有如此才能实现发展教育的根本任务,提高全民整体索质,从而实现社会的快速发展。

素质教育关系着一个国家和民族的未来。

小学是义务教育的奠基工程,而小学数学则是基础教育的一门重要学科。

如何在小学数学教学中全面贯彻落实素质教育,发挥整体育人功能,这是每位教育工作者都应认真思考的问题。

本文就小学数学素质教育谈几点认识。

一、学习素质理论,统一思想认识
由于我国的基础教育在“应试教育”的轨道上运行多年,人们在思想观念、政策导向、管理体制乃至教育的内容与方法等诸多方面,都形成了一整套固定的模式,因此,要实现从应试教育向素质教育的转轨,决非轻而易举的事。

随着社会的进步和发展,以及教育体制持续不断的改进,大家认识到素质教育是一种旨在谋求学生身心发展的教育,是一种承认差异,重视个性的教育,是确认学生主体,从学生个体实际出发的教育,是一种根据社会需要,给学生的素质发展以价值导向与限定的教育,同时又是一种重知识,又不唯知识,以提高民族素质为最终目的的教育。

二、素质教育是数学教学改革的主旋律
围绕素质教育的实施这一主题,数学教学改革应重视如下几个方面:
1.重视非智力因素,培养学生的个性品质。

一般来说,非智力因素可以转化学习动机,成为学生学习的内驱力;还可以对学生的学习起到调节、强化作用。

智力和非智力因素是学生统一的心理活动过程和
不同方面,认知过程是这两方面综合作用的结果。

我们着眼于学生的素质培养,不仅能使非智力因素对智能发展起到调节、促进作用,更重要的把促进学生非智力因素的发展本身看成是数学教学的一项重要目标,发展学生的个性品质。

2.重视学法指导,培养学习能力。

注重学法指导是现代教学发展趋势之一。

学法即学习方法,是学生为了完成学习任务,在学习过程中所采取的学习程序、学习途径、学习手段和学习技能等等。

在当今社会,科学技术的发展日新月异,单靠在学校里学到的知识,远远不能适应社会的需要,许多东西靠自己去学习,这就必须具备一定的学习能力。

作为数学教师的任务不单是教数学,更重要的是指导学生去学数学。

正如著名教育家陶行知先生说的:“教师的责任不在教,而在教学生学。


3.重视过程教学,发展学生思维。

传统教学的弊端之一,就是重结论,轻过程,从而使学生的思维能力得不到提高。

因此,改革数学教学,其基点应放在引导学生通过自己的思维活动,掌握学习方法上。

要做到这一点,教师就必须重视过程教学,发展学生的思维能力。

重视过程教学,应注意做到:概念的教学,重在形成过程;公式、法则的教学,重在推导过程;四则运算的教学,重在审题过程;应用题的教学,重在分析过程。

4.重视因材施教,让每一个学生的数学素质都得到发展。

真正的素质教育不仅要做到因材施教,还要做到因时施教。

这就要求在教学组织中把分班教学、分组教学与个别教学结合起来;要求在教学过程中,贯彻个别对待的原则,讲求一把钥匙开一把锁。

实施因材施教的方法,目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性,最大限度发展学生的个性、特长,以他的长处促使改变他的短处,让每一个学生的数学素质都得到全面、和谐、充分的发展。

目前愉快教育、成功教育、分层教学等教改试验,以各自的方式对素质教育的实施进行了有
益的探索,这几种教改试验,都注意了面向全体、因材施教的原则。

5.落实活动课程,发展数学能力。

课程的整体设计是培养人的蓝图。

我国九年义务教育课程方案中,把课程分为学科课程和活动课程,并强调两者相辅相成,有利于在全面提高学生素质中发挥其整体功能。

小学数学活动课程,有自身的特点,形式多样,内容丰富,以培养兴趣为灵魂,以发展技能为目的。

因此,在教学活动中要注意发挥学生的主动性、独立性和创造性,尽可能地传授一些知识,拓宽知识领域,培养兴趣爱好,发展学生的数学才能。

三、重视学科课程,做好发展文章
学科课程是整个教学过程中的主渠道,当然成为全面提高学生素质的主战场,在这个主战场上怎样做好提高学生素质这篇大文章呢?我们认为应做到三个结合。

1.教书与育人相结合
我们要求教师通过数学在生活、生产、科技方面的广泛应用来激发学生学习的兴趣和进行学习目的教育;通过组织参观访问、主题班队会、请校外辅导员作报告等活动开阔学生的眼界;通过选择富有教育意义的插图,有说服力的数据和统计材料以及祖国两个文明建设的成果的介绍,增强学生民族自豪感和自信心;结合学科教学有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度,独立思考、克服困难的精神,计算仔细、书写工整、自觉检验的学习习惯。

2.传授知识与培养能力相结合
(1)重视表象在知识形成过程中的作用。

小学生思维的基础是形象的与动作相联系的有关表象。

因而我们在教学中要尽可能地利用一些物质化的材料作为思维的中介物,让学生看看、拼拼、摆摆、摸摸,从而将抽象的概念、逻辑关系等通过自身感受呈现出来,达到内化成智力活动的目的。

(2)重视思维方法的指导。

小学数学教学大纲指出:要培养学生具有初步的逻辑思维能力。

四、如何实施素质教育
实施素质教育的策略就是通过科学的教育途径,充分挖掘、发挥人的天赋条件,提高人的各种素质水平,使受教育者得到全面、充分、和谐发展的教育,以面向全体学生,全面提高学生基本素质为宗旨,注重于培养受教育者的态度和能力。

我结合自身多年的教学经验,从以下几个方面对这一问题进行探讨。

1.以学生为教学主体,引导学生参与教学过程。

著名数学家陶行知先生曾说:“教师的责任不在教,而在教学生学”。

在这几年的教学生涯中,通过理论学习和实践操作,我深刻地感受到教学的成败应以学生为主、教师为辅。

学生是教学过程的主体,学习是学生内部的活动,教师在该过程中起着组织、引导的作用。

在教学中我们不提倡“灌输式”教育,而应该注重帅生互动,以学生为主体,引导学生动起来并主动参与到课堂教学过程中,从而激发其学习情感、提高学习兴趣。

2.注重自主探究,让学生体验如何再创造。

荷兰数学家弗赖登塔尔说过:“学习数学的唯一正确说法是实行再创造。

”也就是说教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。

在日常的学习过程中教师要引导学生主动参与学习过程,在参与过程中通过思考体验来锻炼思维能力,在思考中创造、培养、发展创新思维和实践能力。

3.联系生活。

教师要创造条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发学习和理解数学,要善于引导学生把所学的数学知识和方法应用于生活实际中,使学生既加深对知识的理解,体验到生活中处处有数学,体验到学数学的价值所在。

教师应创造一个愉悦的学习氛围以减少学生对学习数学的畏惧感、枯燥感,从而激起学生强烈的求知欲望。

4.加强学习方法的指导。

学习方法的指导不能仅仅停留在给学生介绍几种学习方法的理论上,而应该站在实施素质教育的高度,认真开展、落到实处。

教师还必须传授学生一些基本的学习方法,比如:(1)教学生如何预习。

只有学会如何预习,做好准备工作,才能在学习过程中有目的的学习,有的放矢。

(2)教学生如何听课。

只有认真听课,才能在很短的课堂教学中提高学习效率,掌握学习方法,学会解题技巧。

(3)教学生如何做作业。

作业是学生学习情况的直接反应,通过作业能一目了然的看出学生对知识的掌握情况。

总之,在小学实施素质教育是一项长期、复杂而艰巨的系统性工程,既是可行的,又是必要的。

全面实施素质教育,教师要不断深化课堂教学改革,从观念上、意识上树立起提高学生素质的紧迫感,着重培养学生的学习态度和学习能力,从而提高学生的整体素质。

与此同时,我们必须通过全社会、各方面的共同努力,树立全面的人才观和质量观,深入、彻底、细致地进行教育改革,使素质教育有良好的舆论环境和物质基础,素质教育才能在小学真正实施。

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