内摩擦角

内摩擦角(angle of internal friction)煤堆在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角土的破坏-正文在力的作用下，土会产生连续性滑动面，从而导致整体性破坏或者发生加速变形的现象。

由于土基本上不能承受拉应力，建筑活动尽可能避免拉应力在土内发生，因而工程实践中所发生的土的破坏，基本上都是剪应力作用的结果。

土抵抗剪应力的最大能力，称为土的抗剪强度(S)。

将其与剪切面上所承受的正应力（σ）的关系绘于S-σ坐标系中，得出近于直线型的剪切曲线，亦即莫尔破坏圆的包络线，可表示为S＝σ tgυ＋C式中υ为内摩擦角，C为内聚力。

此式称为莫尔-库仑破坏准则。

土抗剪强度的本质和剪切曲线的形状随土的粒组级配而异。

对粘性土来说，内摩擦(σtgυ)实际上是粘粒表面结合水的粘滞阻力，内聚力则主要是颗粒间公共结合水膜的结合力、分子吸引力以及干燥状态下固态可溶盐的胶结力等的综合反映。

粗粒土的内摩擦力主要由固体颗粒表面的摩擦阻力和颗粒彼此间的嵌合抗力组成，颗粒之间一般不相联结，基本上不具有内聚力，因而剪切曲线通常可表示为S=σ tgυ。

松砂的内摩擦角大致与其天然休止角（即自然堆积成的最大坡角）相等。

由于抗剪强度是压应力的函数，并不完全表征土的特性，故表征土抗剪性能的基本指标为内摩擦角υ（或内摩擦系数tgυ）和内聚力C。

它们可由试验测定。

土在动荷载作用下比在静荷载作用下更易发生破坏。

在细粒土中，触变性粘土最敏感，因为动荷载能够更有效地破坏因胶体陈化而已经形成的粒间联结。

砂土对动荷载的敏感性随土密实程度的降低而明显提高，某些疏松饱水砂土在振动荷载作用下甚至发生突然液化（见砂土液化）。

土在振动荷载作用下的破坏程度，除取决于土本身的地质特征以外，还与振动的振幅、频率和持续时间有关。

土体中常有结构面（层面、不同成因的裂隙），它们的强度较低。

土体的破坏往往沿结构面发生。

土的破坏对建（构）筑物造成极为严重的恶果。

地基土破坏后，可使建筑物发生大量沉陷或破裂，影响建筑物的正常使用，甚至导致建筑物破坏。

边坡和洞室土的破坏，会使这些构筑物完全失效。

泰勒图表法-概述泰勒图表法土坡稳定分析大都需要经过试算，计算工作量很大，因此，曾有不少人寻求简化的图表法。

图9—5是泰勒(Taylor)根据计算资料整理得到的极限状态时均质土坡内摩擦角φ、坡角α与稳定因数N＝C／γH之间关系曲线(C是粘聚力，γ是重度，H是土坡高度)。

泰勒图表法-用法利用这个图表，可以很快地解决下列两个主要的土坡稳定问题：（1）已知坡角α、土的内摩擦角φ、粘聚力C，重度γ，求土坡的容许高度H。

（2）已知土的性质指标φ、C、γ及坡高H，求许可的坡角α。

此法可用来计算高度小于10m的小型堤坝，作初步估算堤坝断面之用。

土坡稳定分析-土坡稳定分析土坡稳定分析-正文土坡在重力和其他作用下都有向下和向外移动的趋势。

如果土坡内土的抗剪强度能够抵抗住这种趋势，则此土坡是稳定的，否则就会发生滑坡。

滑坡（见彩图及图1）是土坡丧失原有稳定性,一部分土体对其下面土体产生滑动。

土坡丧失稳定时，滑动土体将沿着一个最弱的滑动面发生滑动。

破坏前土坡上部或坡顶出现拉伸裂缝，滑动土体上部下陷，并出现台阶。

而其下部鼓胀，或有较大的侧向移动。

下陷的上部为滑根；鼓胀的下部为滑舌。

土坡稳定分析土坡稳定分析土的抗剪强度可在室内或现场测定。

总应力分析中不计及孔隙压力，采用总应力强度指标；而有效应力分析中计及孔隙压力，采用有效应力强度指标；孔隙压力由土坡内渗流状况决定，可由测压计测定或从流网（见土的渗透性）计算。

此外，也可用实地滑坡数据，计算土的平均抗剪强度，作为计算指标。

土坡稳定分析方法按滑动面的形状一般有圆弧滑动分析和非圆弧滑动分析（包括折线分析），或两者联合应用。

也有用对数螺旋线代替圆弧，或用圆弧或曲率半径不同的曲线和直线所组成的滑动面来修改折线滑动面。

根据土坡内工程地质条件，决定可能滑动面的大致形状，从而选用不同的土坡稳定分析方法。

实测表明，滑动面在粘性土中近于圆柱面，而在砂性土中近于平面。

圆弧滑动分析常用条块方法，假定滑动面为圆弧，垂直于图面的长度为单位长度，滑动面以上土体划分几个等宽度b的竖向条块(条块底面长度为l),重量W的某一条块上作用的力示于图2 (S为阻力、P为反力)。

假设各条块之间的作用力E与X都为零,则由静力平衡条件得安全系数F为(1)式中с′与嗞′为土层的有效凝聚强度与内摩擦角；u为孔隙压力；α为条块底面的斜角。

圆弧法得出的安全系数值偏小达20％，甚或更高，工程上采用较多的是考虑了条块之间的法向力E和切向力X，则由静力平衡条件得安全系数为(2)上式等号两侧都有F，需用试算法才能算出F值。

土坡稳定分析无限土坡内平面滑坡分析坡角为β的无限土坡内一条破坏平面上的滑坡作用力如图3,在此情况中任何条块两侧面上的内力,其大小相等而方向相反彼此消去。

在有效应力(с′、嗞′)分析中，对于逸出土坡的水平渗流，u＝γw z,式中γw为水的容重；z为滑动面距地表面的竖向高度。

对于跟土坡平行的渗流和滑动面上竖向高度mz处的地下水位,u＝γw mz cos2β；都可求得安全系数为土坡稳定分析(3)在总应力(嗞u＝0)分析中,也可求得以抗剪强度参数C u表达的稳定安全系数为(4)折线分析用图解法最为方便。

在图解法中，将滑体分成几个子滑体，使每个子滑体上的力平衡。

分析时改变安全系数F值,使每个滑体作出的力多边形满足水平平衡条件、垂直平衡条件及边界条件。

假定δ（交界面上的力与水平面的倾角）值，采用F的初值,用此方法作出力多边形,一般力多边形不是闭合的,必须改变F值,使力多边形达到闭合。

组合滑动面稳定分析土坡下有极软土层时，滑动面是一条组合滑动面ABCD(图4)，AB和CD是圆弧，BC为极软土层内的平面，长度为L。

土块自重W在极软土层内引起的水平阻力为T，断面CC′上的水平抗滑力为P p，而断面BB′上的水平滑动力为P a，则安全系数F为(5)土坡稳定分析净干砂或砂砾石边坡的坡面与水平平面之间的坡角α等于或小于砂土在疏松状态时的内摩擦角嗞，则此边坡是稳定的，它与边坡高度无关。

此边坡的安全系数F＝tg嗞/tgα。

如果净干砂边坡的坡角α大于嗞，则不论边坡高度多少，它都不可能存在。

渗流顺坡流动时，饱和砂或砂砾石边坡的安全系数F＝γ′tg嗞/γf tgα，式中γ′与γf分别为饱和砂或砂砾石边坡的浮容重和饱和容量。

故渗流作用下边坡必较为平坦，即坡角α≤(1/2)嗞时才能保持边坡稳定。

土坡抗滑加固的工程措施有：截、排地表水和地下水，放缓土坡，坡顶减重，挡墙，抗滑桩，喷锚加固及改变土的性质（如灌浆）等技术，根据具体情况分别选用。

土的抗剪强度-正文土体抵抗剪切破坏的能力。

土可以由于拉力过大而开裂，也可以由于剪力过大而破坏。

土体中各点的抗剪强度或所承受的剪应力都可以是不均匀的。

因此，土体的剪切破坏可能是整体破坏，也可能是局部破坏。

工程上有许多情况（如地基承载力、土坡稳定以及挡土墙的土压力等）主要考虑剪切问题。

而在粘性土坡稳定性的分析中则要考虑三个问题：计算方法、抗剪强度τ和安全系数的确定，三者是互相关联和协调的。

净洁砂的抗剪强度砂的抗剪强度是由颗粒间摩擦角的抵抗力产生的，可由直接剪力仪测定。

将结果绘成σ-τf曲线（图1）,并用下式表达：土的抗剪强度τf＝σtg嗘(1)式中τf为抗剪强度；σ为剪切破坏面上的法向压力；嗘为砂的内摩擦角，其值主要随砂的密度、颗粒的粗糙度和粒径级配的均匀性而变，可从疏松粉砂的28°到密实粗砂的41°。

对于中小型工程,嗘值可查有关书籍中的试验结果，根据具体情况选用，可不另进行试验。

砂的抗剪强度比较严密的表达式：τf＝σ′tg嗘′或τf＝(σ－u)tg嗘′(2)式中σ和σ′分别为剪切面上的总应力和有效正应力；u为孔隙压力；嗘′为有效内摩擦角。

对于透水性较大的砂，用有效应力表达的嗘′角稍大于但又接近于总应力的嗘角。

产生孔隙压力的来源可能有：①外加荷载；②渗透浮托力或砂层中有承压水；③外界的振动，如爆破、地震或机械振动。

以浮托力为例，当砂体中某一点的u等于σ时，抗剪强度τf等于零，工程上称为流砂状态。

饱和粘性土的抗剪强度粘性土的抗剪强度也可用直接剪力仪测定，但它存在着比较严重的缺点：①不能严格控制排水条件；②不能量测孔隙水压力；③试件的破坏面限定在上下匣之间的平面，而不是顺着试件最薄弱的面破坏;④试件中应力和应变分布不均匀。

为此,现多用三轴压力仪测定。

影响粘性土的抗剪强度的因素很多，其中以排水条件最为重要。

按排水条件试验可分为三种：①不排水剪切；②固结不排水剪切；③固结排水剪切。

后一种试验得出的试验结果与第二种差别不大，而要使剪切时的孔隙压力完全消散，必须剪切得很缓慢，这样就需要很长的时间。

因此，在实用上一般不做固结排水剪切试验。

非饱和粘性土的抗剪强度实用上大多采用总应力法以表述其抗剪强度。

坚硬或裂隙粘性土的抗剪强度这类土多数属于高度超压密土，用特制仪器（如环剪仪或往复剪力仪）试验得出的应力-应变曲线（图2a），在峰值之后经继续剪切变形的强度为残余强度。

对应于峰值和残余强度的破坏包线分别为AB和CD(图2b),CD线的c′(多数情况之下c′接近于零)和嗘′值远小于AB线的c′、嗘′值。

实用上采用残余强度分析坚硬或裂隙粘性土坡的稳定性，并认为比较接近实际。

土的抗剪强度原位测定土抗剪强度在现场直接测定土层不同深度的抗剪强度。

其优点是可避免取土、运输和室内试验对土样的扰动及应力释放。

原位测定的方法主要有：十字板、旁压仪和静力触探等试验（见土工试验和现场原型观测），通常都是用以测定饱和粘性土层的不排水抗剪强度。

散体力学-正文固体力学的一个分支，主要研究散体受力时的极限平衡和运动规律。

散体是几何尺寸基本属于同一量级的颗粒的集合体，其力学性质用内摩擦角ρ和粘结力k描述。

土壤、砂粒、谷物等都是散体。

后两者由于颗粒之间没有粘结力，被称为理想散体。

法国的C.-A.de库仑于1773年提出，在外力作用下，散体在法线为n的截面上保持平衡的条件是：τn≤σn tgρ＋k，式中τn、σn分别表示截面上的剪应力（见应力）和正应力。

极限平衡时，上式中取等号，质点处于不稳定状态。

极限平衡面上可能产生滑移，所以该面称为滑移面。

在平面问题中，滑移面变为滑移线，它和最大主应力迹线的夹角为±μ,其中。

在xy平面内，若最大主应力方向与x轴成嗞角，则滑移线的微分方程为：。

滑移线是相交成2μ角的两族曲线,在嗞为常量的应力场中是两族直线。

上图表示在分布压力的作用下，土壤中的滑移线场。

英国的W.J.M.兰金于1857年首先从应力分析的角度研究了散体的极限平衡，滑移线理论（见滑移线法）就是在此基础上发展起来的。