实验四 图像的边缘检测1
图像边缘检测的方法
图像边缘检测的方法图像边缘检测是在计算机视觉领域中一项重要的任务，它可以用来提取图像中物体的轮廓或边界信息。
常用的图像边缘检测方法包括基于梯度的方法、基于边缘模型的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于梯度的方法基于梯度的方法通过计算图像中灰度的梯度来检测图像的边缘。
常用的基于梯度的方法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
（1）Sobel算子：Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，它通过在图像中滑动一个3x3的卷积核来计算图像灰度的梯度。
它分别计算水平和垂直方向上的梯度，并将两个方向上的梯度相加得到最终的边缘强度。
（2）Prewitt算子：Prewitt算子与Sobel算子类似，也是通过计算图像灰度的水平和垂直方向上的梯度来检测边缘。
不同之处在于Prewitt算子使用了不同的卷积核，其效果也有所差异。
（3）Canny算子：Canny算子是一种边缘检测算法，它通过多个步骤来获得较为准确的边缘结果。
首先，它使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像灰度梯度的幅值和方向。
接着，通过非极大值抑制来细化边缘。
最后，使用双阈值处理来检测和连接真正的边缘。
2. 基于边缘模型的方法基于边缘模型的方法是利用边缘在图像中的几何特征来进行检测。
常用的基于边缘模型的方法包括Hough变换和边缘跟踪算法。
（1）Hough变换：Hough变换是一种广泛应用于边缘检测的方法，它可以将图像中的边缘表示为参数空间中的曲线或直线。
通过在参数空间中寻找曲线或直线的交点，可以得到图像中的边缘。
（2）边缘跟踪算法：边缘跟踪算法是一种基于像素领域关系的边缘检测方法。
它首先选择一个起始点作为边缘点，然后根据一定的规则选择下一个与当前点相邻的点作为新的边缘点，并将其加入到边缘集合中。
通过不断跟踪边缘点，可以得到完整的边缘。
3. 基于机器学习的方法基于机器学习的方法是近年来较为流行的一种图像边缘检测方法。
它利用大量的已标注的训练数据来训练模型，然后使用训练好的模型对新的图像进行边缘检测。
实验四 图像的边缘检测
实验四图像的边缘检测一、实验目的与要求1、了解图像边缘提取的基本概念；2、了解进行边缘提取的基本方法；3、编程实现对所给图像的边缘进行提取。
二、知识点1、边缘检测的思想和原理图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。
边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。
在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。
边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。
由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。
边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
一阶导数是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向上的灰度变化率可以用相应公式进行计算；对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，差分公式参考相关教材。
2、常用的梯度算子（1）Roberts Cross算子，它的2个2 X2模板如图3所示。
图3 Robert Cross算子模板（2）Prewitt 算子，它的2个3×3模板如图4所示。
图4 Prewitt算子模板（3）Sobel 算子，它的2图3 Sobel算子模板3、高斯拉普拉斯（Log）算法高斯拉普拉斯（Log）算法是一种二阶边缘检测方法。
它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。
实验四 图像的边缘检测1
3、用不同方向（‘水平’、‘垂直’、‘水平和垂直’）的Sobel算子对图像进行边缘检测。比较三种情况的结果。
代码：
I=imread('rice.png');
subplot(2,2,1)
imshow(I)
BW2=edge(I,'sobel',[] ,'horizontal');
subplot(2,2,2)
代码：
I=imread(‘cameraman.tif’);
imshow(I);
结果：
2、分别用Roberts、Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。比较三种算子处理的结果。
代码：
I=imread('rice.png');
subplot(2,2,1)
imshow(I)
BW1=edge(I,'roberts');
掌握了用MATLAB语言进行图像边缘提取的方法。
imshow(BW2), title('水平方向的Sobel算子')
BW2=edge(I,'sobel',[] ,'vertical');
subplot(2,2,3)
imshow(BW2), title('´垂直方向的Sobel算子')
BW2=edge(I,'sobel',[] ,'both');
subplot(2,2,4)
20122013学年第一学期医学图像处理实验报告班级学号姓名实验时间20121030实验地点4601实验成绩实验题目图像的边缘检测一实验目的1理解图像边缘提取的基本概念
2012-2013学年第一学期《医学图像处理》实验报告
图像边缘检测原理及方法
1、差分边缘检测 在处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分直接代替图像函数的导 数。 二维离散图像函数在 x 方向的一阶差分定义为： f ( x 1, y ) f ( x, y ) ， 在y 方 向的一阶差分定义为： f ( x, y 1) f ( x, y ) [4]。 差分边缘检测通过求图像灰度迅速变化处的一阶导数算子的极值来检测奇 异点。某一点的值则代表该点的“边缘强度”，通过对这些值设定阈值进一步得到 边缘图像。同时，差分边缘检测要求差分方向与边缘方向垂直，此时需对图像不 同方向进行差分运算。边缘检测一般分为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘， 各 [5] 自方向模版如图 2-1 所示 。
二、图像边缘检测方法
边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。 主要分为两种类型 ：一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子，通过计算图像的梯度值来检测图 像边缘，如：差分边缘检测、Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子；一种是 以二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘， 如：Laplacian 算子、LOG 算子、Canny 算子。
2 f ( x, y )
2 f ( x, y ) 2 f ( x, y ) x 2 y 2
（2-10）
使用差分方程对x 和y 方向上的二阶偏导数近似如下。
2 f Gx ( f (i, j 1) f (i, j )) f (i, j 1) f (i, j ) x 2 x x x x f (i, j 2) 2 f (i, j 1) f (i, j )
s x { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} s y { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)}
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告
《图像的边缘检测实验报告》
图像的边缘检测是计算机视觉领域中的重要技术之一，它可以帮助我们识别图
像中物体的边缘和轮廓，从而实现图像分割、特征提取和目标识别等应用。
在
本次实验中，我们将对几种常用的边缘检测算法进行比较和分析，以评估它们
在不同场景下的性能和适用性。
首先，我们使用了Sobel算子进行边缘检测。
Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测方法，它通过对图像进行卷积操作来寻找像素值变化最大的地方，从而找
到图像中的边缘。
实验结果显示，Sobel算子在一些简单场景下表现良好，但
在复杂背景和噪声干扰较大的情况下效果不佳。
接着，我们尝试了Canny边缘检测算法。
Canny算法是一种多阶段的边缘检测
方法，它通过对图像进行高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等
步骤来检测图像中的边缘。
实验结果显示，Canny算法在复杂场景下表现出色，能够有效地抑制噪声并找到图像中的真实边缘。
最后，我们还尝试了Laplacian算子和Prewitt算子等其他边缘检测算法，并对
它们的性能进行了比较和分析。
实验结果显示，不同的边缘检测算法在不同场
景下表现出各自的优势和劣势，需要根据具体的应用需求来选择合适的算法。
总的来说，本次实验对图像的边缘检测算法进行了全面的比较和分析，为我们
进一步深入理解和应用这些算法提供了重要的参考和指导。
希望通过这些实验
结果，我们能够更好地利用边缘检测技术来解决实际的图像处理问题，为计算
机视觉领域的发展做出更大的贡献。
图像的边缘检测实验处理报告
数字视频图像处理与通信实验实验项目：图像的边缘检测指导老师：***班级：姓名：学号：图像的边缘检测实验报告一;实验目的：1.掌握图像边缘检测的基本概念以及边缘检测的基本方法；2.通过matlab 实验的具体操作来具体掌握空间图像边缘检测的方法；3.通过matlab 实验来验证所学知识，达到学以致用；4.通过matlab 实验来理解roberts 、sobel 、canny 、log 几种算子的原理以及各个算法的优缺点，并加以比较。
二;实验原理：图像的边缘是图像最基本的特征之一。
所谓边缘（或边沿）是指周围像素灰度有阶跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它是图像分割依赖的重要特征。
图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾划出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等）。
从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反应，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。
边缘检测技术是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析，但各算子有自己的优缺点和适用领域。
Roberts 算子Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，由下式给出： g(x,y)={[y x f ,(-)1,1(++y x f ]2+[y x f ,(- )1,1(++y x f ]2}21 ，其中f(x,y)是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。
Roberts 算子边缘定位准，但是对噪声敏感。
适用于边缘明显而且噪声较少的图像分割，在应用中经常用Roberts 算子来提取道路。
Prewitt 边缘算子Prewitt 边缘算子的卷积和如图所示，图像中的每个像素都用这两个核做卷积，取最大值作为输出，也产生一幅边缘幅度图像。
《图像边缘检测》课件
一种基于图像的梯度计算方法，可用于检测图像中的边缘。
2 Prewitt算子
另一种基于图像梯度的边缘检测算法，与Sbel算子类似。3 Canny算子
一种更复杂的边缘检测算法，能够检测到更细微的边缘。
边缘检测的应用
物体识别
边缘检测可以帮助识别图像中的物体，从而实现自动目标识别和分类。
图像增强
通过突出边缘，可以增强图像的清晰度和对比度，使图像更加生动。
计算机视觉
边缘检测是计算机视觉中基础且关键的技术，用于解决人机交互、图像分析等问题。
图像处理中的挑战
在图像处理中，边缘检测面临一些挑战，如噪声干扰、光照变化和边缘连接性等问题。需要采用合适的算法和 技术来克服这些挑战。
结论和要点
《图像边缘检测》PPT课 件
图像边缘检测是一种通过识别图像中物体边缘的技术。本课件将介绍边缘检 测的定义、常用的边缘检测算法以及边缘检测的应用。
图像边缘检测的定义
图像边缘检测是一种分析图像中不同区域之间的边界或过渡区域的技术。它对于物体检测、图像分割和目标识 别等任务非常重要。
常用的边缘检测算法
通过本课件的学习，你应该对图像边缘检测有了更深入的了解。边缘检测是图像处理中的重要步骤，它可以帮 助我们更好地理解和分析图像。
实验4图像分割及边缘检测
实验4 图像分割及边缘检测应电101黎杰良201036626115一、实验目的：理解图像分割和边缘检测的概念，利用Matlab图像处理函数实现图像的分割，并实现边缘的提取。
二、实验内容：1、学习并应用阈值分割im2bw函数, 利用直方图来选取阈值，对已知图像进行二值化分割。
2、学习用常见的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、Canny算子等微分算子检测图像边缘三、实验要求：提交原图像和各种直方图曲线，以及按直方图处理后的图像。
四、实验步骤1、阈值分割（1）阅读im2bw ，imhist的帮助文件；>> help im2bwIM2BW Convert image to binary image by thresholding.IM2BW produces binary images from……………Example-------load treesBW = im2bw(X,map,0.4);imshow(X,map), figure, imshow(BW)See also GRAYTHRESH, IND2GRAY, RGB2GRAY.>> help imhistIMHIST Display histogram of image data.IMHIST(I) displays a histogram for…………Example-------I = imread('pout.tif');imhist(I)See also HISTEQ, HIST.（2）读入一幅图像，使用imhist( )函数产生图像的直方图，分析它的直方图分布，选取分割的阈值；选取阀值T=160/255（3）用BW=im2bw(I,T)函数，实现阈值分割。
选取阀值T=160/2552、边缘检测（1）阅读edge的帮助文件；>> help edgeEDGE Find edges in intensity image.EDGE takes an intensity or a binary image I as its input, and ………Example-------Find the edges of the rice.tif image using the Prewitt and Cannymethods:I = imread('rice.tif');BW1 = edge(I,'prewitt');BW2 = edge(I,'canny');imshow(BW1)figure, imshow(BW2)See also FSPECIAL.（2）用BW=edge(I,methold)函数，实现图像的边缘检测；（3）比较不同算子的边缘检测效果。
图像边缘检测实验报告
图像边缘检测实验报告图像边缘检测实验报告引言：图像边缘检测是计算机视觉领域中一项重要的任务，它在许多应用中都起到关键作用。
边缘是图像中不同区域之间的分界线，它们包含了图像中物体的轮廓和形状信息。
因此，准确地检测和提取图像边缘对于目标识别、图像分割和特征提取等任务至关重要。
实验目的：本实验旨在通过实践探索和理解常用的图像边缘检测算法，并对其性能进行评估。
我们将使用不同的算法对一组测试图像进行边缘检测，并比较它们的结果，以了解它们的优缺点和适用场景。
实验方法：1. 数据准备：我们从公开的图像数据库中选择了一组具有不同特征和复杂度的测试图像。
这些图像包括自然风景、人物肖像和建筑物等多种场景，以覆盖不同的应用场景。
2. 算法选择：我们选择了三种常用的图像边缘检测算法进行实验：Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子。
这三种算法在实践中被广泛应用，并且具有不同的特点和适用范围。
3. 实验步骤：a) Sobel算子：我们首先将测试图像转换为灰度图像，然后使用Sobel算子对其进行边缘检测。
Sobel算子是一种基于梯度的算法，它通过计算图像中每个像素点的梯度值来检测边缘。
b) Canny算子：接下来，我们使用Canny算子对同一组测试图像进行边缘检测。
Canny算子是一种基于多阶段处理的算法，它首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算梯度和非最大抑制，最后进行边缘连接和阈值处理。
c) Laplacian算子：最后，我们使用Laplacian算子对测试图像进行边缘检测。
Laplacian算子是一种基于二阶导数的算法，它通过计算图像中每个像素点的二阶导数值来检测边缘。
实验结果：通过对实验图像的边缘检测，我们得到了以下结果：1. Sobel算子产生了较为明显的边缘线，但在一些复杂场景下容易产生噪声，并且边缘线有时会断裂。
2. Canny算子在平滑处理后能够准确地检测到图像中的边缘，并且能够消除噪声和断裂的边缘线。
图像边缘检测
图像边缘检测摘要：图像边缘是图像最基本的特征之一，它包含了图像上目标物体的主要信息。
所谓边缘是指一组相连的像素的集合，这些像素周围灰度具有显著变化的部分，即在灰度级上发生急剧变化（灰度突变）的区域。
边缘检测是从图像中提取感兴趣对象的边缘信息，同时尽量去除不需要的图像信息，是在图像的局部区域上针对像素点的一种运算，在图像处理中有着重要的作用。
边缘作为图像的一种基本特征，包含着有用信息，因此边缘检测通常成为了图像分析和图像理解中特征提取的主要手段，在一些预处理算法中有着重要的作用。
随着科技的迅速发展，边缘检测技术也越来越多运用到生产和生活中。
因此，对边缘检测的理论与应用研究很有必要。
本文叙述了边缘检测的基本步骤，对灰度图像的几种边缘检测算法，作了简单的介绍、评价与分析。
关键词：边缘检测；边缘；梯度算子中图分类号：tp391边缘检测是图像处理中最基本最经典的技术问题之一，它对于图像分析和图像理解有着重要作用。
因此，边缘检测在模式识别等高层次图像处理领域有着重要的地位。
然而由于图像前期处理过程中的失误易造成图像的模糊和变形使得边缘检测很困难，这就要求研究性能更好的边缘检测算子。
经过多年的发展，到现在算法已有成百上千种。
边缘为图像中灰度发生急剧变化的区域边界，两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，可以利用微分运算方便地检测到。
人们提出了用图像灰度分布的梯度来反映图像灰度变化的微分边缘算子，如1965年提出的robert算子[1]，在其基础上改进得到的sobel算子、prewitt算子和kirsch算子等。
这些算子由于计算量小和操作简单在当今使用较多，但易产生较宽的响应，故需作细化处理，影响了边缘定位的精度。
因而又产生了与边缘方向无关的二阶微分边缘检测算子，即laplacian算子[2]。
它利用图像强度的二阶导数零交叉点使边缘的定位更准确。
近年来随着应用的需要，传统方法越来越难以满足要求。
针对这种情况，人们提出了许多新的边缘检测方法。
图像的边缘检测
图像的边缘检测图像边缘检测是计算机视觉中一项重要的技术，它可以识别图像中物体的轮廓和边缘特征。
具体来说，边缘是图像中亮度或颜色发生突变的地方，通常表示物体间的边界或纹理变化。
边缘检测的背景和意义在于提供一种快速和准确分析图像的方法，进而对图像进行理解、识别和处理。
在计算机视觉和图像处理中，边缘检测常被用于很多应用领域，如目标检测、图像分割、形状识别等。
通过提取图像的边缘信息，我们可以定位和识别图像中的物体，实现自动化识别和分析。
边缘检测还可以用于图像增强和图像压缩等方面，以改善图像的质量和减少存储空间的需求。
因此，了解和掌握图像边缘检测的方法和技术对于计算机视觉和图像处理领域的研究和应用具有重要意义。
本文将深入介绍图像边缘检测的原理、常用算法和应用场景，帮助读者全面理解并应用图像边缘检测技术。
常用的图像边缘检测算法有许多种，下面主要介绍两种常见的算法：Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法。
它通过计算图像中每个像素点的灰度值梯度，来检测图像中的边缘。
Sobel算子主要使用两个3x3的卷积核，分别对图像进行水平和垂直方向的梯度计算。
通过将两个方向上的梯度进行合并，可以得到图像的整体边缘信息。
___算子Canny算子是一种经典的边缘检测算法。
它在边缘检测中有着较好的性能，在计算机视觉和图像处理领域广泛应用。
Canny算子首先对图像进行高斯滤波，以平滑图像并减少噪声。
然后计算图像中每个像素点的梯度强度和方向，选取局部极大值作为边缘点。
最后，通过滞后阈值处理，将边缘连接成连续的曲线。
以上是常见的图像边缘检测算法，它们在计算机视觉、图像处理和模式识别等领域中起着重要的作用。
应用领域本文旨在探讨图像边缘检测在计算机视觉、图像处理等领域的应用。
图像边缘检测是计算机视觉和图像处理中一项重要的任务，它主要用于捕捉图像中物体或场景的边缘信息。
边缘是图像中色彩变化剧烈的区域，可以表示物体的边界或对象之间的分界线。
图像边缘检测
图像边缘检测一、实验目的1.掌握图像边缘检测的方法。
2.掌握AiCam框架的部署和使用。
二、实验内容1、算法原理1.1基本描述边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。
图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。
图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
本实验中使用的是canny边缘检测算子，除此之外还有Sobel、Laplacian算子等。
2、功能设计2.1功能描述AiCam人工智能轻量化应用框架是一款面向于人工智能边缘应用的开发框架，采用统一模型调用、统一硬件接口、统一算法封装和统一应用模板的设计模式，实现了嵌入式边缘计算环境下进行快速的应用开发和项目实施。
AiCam为模型算法的调用提供RESTful调用接口，实时返回分析的视频结果和数据，同时通过物联网云平台的应用接口，实现与硬件的连接和互动，最终形成各色智联网产业应用。
AiCam框架如下图所示：四、实验步骤1.工程部署1.1硬件部署1）准备人工智能边缘应用平台，给边缘计算网关正确连接Wi-Fi天线、摄像头、电源。
2）按下电源开关上电启动边缘计算网关，将启动ubuntu操作系统。
3）系统启动后，连接局域网内的Wi-Fi网络，记录边缘计算网关的IP地址，1.21）运行MobaXterm工具，通过SSH登录到边缘计算网关（参考附录2）。
2）在SSH终端创建实验工作目录：3）通过SSH将本实验工程代码和aicam工程包上传到对应目录下。
4）在SSH终端输入以下命令解压缩实验工程。
2.工程运行1）在SSH终端输入命令运行实验工程：3.图像边缘检测1）点击应用左侧的菜单选择“图像边缘检测”，应用将会返回图像边缘的实时视频图像。
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告图像的边缘检测实验报告一、引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，而边缘检测作为图像处理的基础任务之一，具有广泛的应用价值。
边缘是图像中灰度或颜色变化较为剧烈的地方，通过检测图像中的边缘可以提取出物体的轮廓、形状等重要信息，从而为后续的图像分析和识别提供基础。
二、实验目的本次实验旨在探究不同的边缘检测算法在图像处理中的应用效果，并通过实验结果分析和比较各算法的优缺点，从而为图像处理领域的研究和应用提供参考。
三、实验方法1. 实验环境：使用Python编程语言，结合OpenCV图像处理库进行实验。
2. 实验数据：选择了包含多种物体和复杂背景的图像作为实验数据，以保证实验的可靠性和准确性。
3. 实验步骤：(1) 读取图像数据，并将其转化为灰度图像。
(2) 对图像进行预处理，如降噪、平滑等操作，以提高边缘检测的效果。
(3) 使用不同的边缘检测算法对图像进行处理，如Sobel算子、Canny算法等。
(4) 分析和比较不同算法的实验结果，评估其优缺点。
四、实验结果与分析1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，通过对图像进行卷积操作，提取出图像中的边缘信息。
实验结果显示，Sobel算子能够较好地检测出图像中的边缘，但对于噪声较多的图像效果较差。
2. Canny算法：Canny算法是一种经典的边缘检测算法，通过多步骤的处理过程，包括高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等，最终得到清晰准确的边缘信息。
实验结果显示，Canny算法能够有效地检测出图像中的边缘，并具有较好的抗噪性能。
3. 其他算法：除了Sobel算子和Canny算法外，还有许多其他的边缘检测算法，如拉普拉斯算子、Roberts算子等，它们各自具有不同的特点和适用范围。
在实验中，我们也对这些算法进行了尝试和比较，发现它们在不同的图像场景下有着各自的优势和局限性。
五、实验总结与展望通过本次实验，我们对图像的边缘检测算法进行了探究和比较。
图像边缘检测
数字图像处理实验报告姓名：冯玉平学号： 1203210014 指导老师：吕建平完成时间： 2013年6月实验四图像边缘检测一、实验任务⑴了解图像边缘提取的基本概念；⑵了解进行边缘提取的基本方法；⑶掌握用不同算子对图像进行边缘检测的方法.⑷在Matlab或VC++环境下，编写程序分别用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测,比较三种算子处理的不同之处。
二、实验条件微机一台、vc++6.0集成开发环境。
三、实验原理图像的边缘是图像的最基本特征，它指的是周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。
物体的边缘是由灰度的不连续性反映的。
阶跃性边缘是指它两边的像素的灰度值有着显著的不同，屋顶状边缘位于灰度值从增加到减少的变化转折点。
经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个领域内灰度的变换，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变换规律，用简单的方法检测边缘，这种方法称为边缘检测局部算子法。
常用的梯度算子如下表所示：算子名称H1 H2 特点Roberts 边缘定位准，对噪声敏感。
Prewitt 平均、微分对噪声有抑制作用。
Sobel加权平均边宽≥2象素。
Isotropic Sobel权值反比于邻点与中心点的距离，检测沿不同方向边缘时梯度幅度一致。
拉普拉斯高斯（loG ）算法是一种二阶边缘检测方法。
它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing ）来检测边缘点。
其原理为，灰度级变形成的边缘经过微风算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对英语二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。
Laplacian 算子为：近似计算为：常用的LOG 算子是5*5的模板，如下所示：四、实验步骤⑴实现灰度图像读取、保存模块；⑵读入灰度图像并用Roberts算子检测边缘。
五、实验程序：b=imread('图片1.bmp');%读取图片c=imresize(b,[256 256]);%转换成要求大小e=rgb2gray(c); %转换成二维灰度图imshow(e); %显示原图像b1=edge(e,'sobel'); %使用sobel方法检测边缘b2=edge(e,'prewitt');%使用prewitt方法检测边缘b3=edge(e,'roberts');%使用roberts方法检测边缘b4=edge(e,'log'); %使用拉普拉斯方法检测边缘figure %显示检测边缘后的各个图像subplot(221),imshow(b1);subplot(222),imshow(b2);subplot(223),imshow(b3);subplot(224),imshow(b4)（程序补充说明：由于我的电脑保存下来的原图是三维的，所以要先转换成二维的）六、实验结果图原图sobel方法检测边缘图、prewitt方法检测边缘图、roberts方法检测边缘图、拉普拉斯方法检测边缘图七、实验心得：1、多动手，多查阅有关书2、编程过程中要细心，认真修改出错的地方3、数字图像处理是一门很趣的学科，我个人很喜欢。
图像的边缘检测
另外Hough变换也可用来检测曲线。
边沿检测算子
几种常用旳边沿检测算子
梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Kirsch算子 Laplacian算子 Marr算子
梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处旳梯度为一种向量： f = [f / x , f / y]
计算这个向量旳大小为： G = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2 近似为: G |fx| + |fy|
Hough变换
相应一条直线
(ρ,θ)
ρ
Hough变换检测法
基本思想
Hough变换检测法
算法实现：
使用交点累加器，或交点统计直方图， 找出相交线段最多旳参数空间旳点，然 后找出该点相应旳xy平面旳直线线段。
算法环节：
1．在ρ、θ旳极值范围内对其分别进行m，n等分，设一 种二维数组旳下标与ρi、θj旳取值相应；
模板： -1 0 1
-1 -1 -1
-1 0 1
000
特点： -1 0 1
111
在检测边沿旳同步，能抑止噪声旳影响
Sobel算子
公式
fx f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1)
对于直角坐标系中旳一条直线l，可用ρ、θ来表达该 直线，且直线方程为： x cos y sin
其中，ρ为原点到该直线旳垂直距离，θ为垂线与x轴 旳夹角，这条直线是唯一旳。
构造一种参数ρθ旳平面，从而有如下结论：
直角坐标系中旳共线点
图像边缘检测
拉普拉斯函数用作二维二阶导数的近似，是因为它 是一种无方向算子。
为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于 某一阈值的零交叉点作为边缘点。
称之为墨西哥草帽算子。 (1)求图像与高斯滤波器卷积，再求卷积的拉普拉斯
Laplacian算子提取边缘的形式，即二阶偏导 数的和，它是一个标量，属于各向同性的运 算，对灰度突变敏感。在数字图像中，可用 差分来近似微分运算，其离散计算形式为：
改进的Laplacian算法
原来的方向外，又增加了8个方向，共有16个方向 上进行检测的模板，
根据Laplacian算子的可靠性设定了适当的权向量。 根据该估算模板，可以提高边缘检测的精度，
6）Canny：采用高斯函数对图像进行平滑处理，因 此具有较强的噪声抑制能力；同样该算子也将一些 高频边缘平滑掉，造成边缘丢失，采用了双阈值算 法检测和连接边缘，边缘的连续性较好。
基于微分边缘检测的不足
边缘是灰度不连续的结果。边缘检测是根据引起图像 灰度变化来描述图像。
图像灰度不连续性的物理过程可能是几何方面的，光 学方面的。
(2)最优定位准则：检测到的边缘点的位置距离实际 边缘点的位置最近，或者是由于噪声影响引起检测 出的边缘偏离物体的真实边缘的程度最小；
(3)检测点与边缘点一一对应：算子检测的边缘点与 实际边缘点应该是一一对应的。
Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数， 是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子。
传统的计算方法是用模板在图像中每个象素的邻域 进行卷积运算，如Roberts,Prewitt,Sobel等算子， 这些算子的主要缺点是对噪声敏感和边定位精度低。
图像边缘检测
• Prewitt算子
-1 0 1 -2 0 2
-1 -2 -1 00 0
-1 0 1 •对图像中的任意点
12 1
xf(i 1 ,j 1 )f(i,j 1 )f(i 1 ,j 1 )
[f(i 1 ,j 1 )f(i,j 1 )f(i 1 ,j 1 )]
1.Roberts算子
10
01
0 -1
-1 0
g ( i , j ) m f ( i , j ) a f ( i 1 , j x 1 ) ||f , ( i { 1 , j ) f |( i , j 1 ) |}
A
B
C
(b)
A BC (c)
AB C (d)
图5-8 不同的边缘信号
• Sobel算子
• 对同一边缘要有尽可能低的响应次数，也就是检 测响应最好是单像素的。
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-9 （a） 边界； （b） 线； （c） 折线变化； （d） 缓慢的平滑变化
几种常用的边缘检测算子主要有Roberts 边缘检测算子，Sobel算子、Prewitt算子、 Krisch边缘算子，高斯-拉普拉斯算子。
将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概率ωj和平均值μj为
j (k j ) (k j1)
式中, ω(0)=0，μ(0)=0。
j
(k j) (k j)
(k j1) (k j1)
由此可得各类的类间方差为
设图像总像素数为N，一共分作L类，灰度值为i的像素数为 Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为
图像边缘检测
图像边缘检测边缘是图像最基本的特征，其在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要的作用，这是因为图像的边缘包含了用于识别的有用信息，是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
1.何为“图像边缘”？在图像中，“边缘”指的是临界的意思。
一幅图像的“临界”表示为图像上亮度显著变化的地方，边缘指的是一个区域的结束，也是另一个区域的开始。
“边缘点”指的是图像中具有坐标[x,y]，且处在强度显著变化的位置上的点。
2.如何表示边缘检测？在数学上，用导数来表示改变的快慢。
基于此，有许多方法用于边缘检测，他们绝大部分可以划分为两类：基于查找的一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大值和最小值来检测边界，通常将边界定位在梯度最大的方向（想想一阶导数的含义是图像变化的速度，最大的自然就是变化最显著的）。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
图像在数学上可看做是二维离散函数，图像梯度就是这个二维离散函数的求导。
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：通常为了提高效率，常近似表示为：梯度的方向角为：差分通常是微分在离散的函数中的等效运算，所以计算图像的梯度常使用差分。
3.Sobel算子索贝尔算子（Sobel operator）是图像处理中的算子之一，主要用于边缘检测。
在技术上，它是一离散型差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
公式该算子包含两组3X3的矩阵，分别为横向和纵向，将其与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下：具体计算如下：Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]其中f(a,b)表示图像(a,b)点的灰度值。
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subplot(2,2,4)
imshow(BW2), title('水平和垂直方向的Sobel算子')
结果：
4、（选做内容）自编程序，实现边缘检测处理。
2、遇到的问题及解决办法
在分区域显示图像时，使用subplot(2,2,1)分区域不正确
2、分别用Roberts、Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。比较三种算子处理的结果。
3、用不同方向（‘水平’、‘垂直’、‘水平和垂直’）的Sobel算子对图像进行边缘检测。比较三种情况的结果。
4、（选做内容）自编程序，实现边缘检测处理。
三、实验环境
操作系统：Windos xp
软件：MATLAB7.0.4
解决办法：显示图像时去掉figure
五、实验心得
理解了图像边缘提取的基本概念；
熟悉了进行边缘提取的基本方法；
掌握了用MATLAB语言进行图像边缘提取的方法。
imshow(I)
BW2=edge(I,'sobel',[] ,'horizontal');
subplot(2,2,2)
imshow(BW2), title('水平方向的Sobel算子')
BW2=edge(I,'sobel',[] ,'vertical');
subplot(2,2,3)
imshow(BW2), title('´垂直方向的Sobel算子')
四、实验过程及结果
1、实验步骤（列出具体每一步）
1、读取MATLAB图像处理工具箱中提供的rice.png这幅图像，并显示。
代码：
I=imread(‘cameraman.tif’);
imshow(I);
结果：
2、分别用Roberts、Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。比较三种算子处理的结果。
BW3=edge(I,'log');
subplot(2,2,4)
imshow(BW3), title('用拉普拉斯高斯算子')
结果：
3、用不同方向（‘水平’、‘垂直’、‘水平和垂直’）的Sobel算子对图像进行边缘检测。比较三种情况的结果。
代码：
I=imread('rice.png');
subplot(2,2,1)
代码：
I=imread('rice.png');
subplot(2,2,1)
imshow(I)
BW1=edge(I,'roberts');
subplot(2,2,2)
imshow(BW1), title('用Roberts算子')
BW2=edge(I,'sobel');
subplot(2,2,3)
imshow(BW2), title('用Sobel算子')
2012-2013学年第一学期《医学图像处理》实验报告
班级
学号
姓名
实验时间
2012-10-30
实验地点
4-601
实验成绩
实验题目
图像的边缘检测
一、实验目的
1、理解图像边缘提取的基本概念；
2、熟悉进行边缘提取的基本方法；
3、掌握用MATLAB语言进行图像边缘提取的方法。
二、实验内容
1、读取MATLAB图像处理工具箱中提供的rice.png这幅图像，并显示。