一面两销定位及误差的分析计算
一面两销定位自由度的限制
一面两销定位自由度的限制1.引言1.1 概述：本文将探讨一面两销定位自由度的限制。
在机械设计和制造领域中，定位是非常重要的概念。
通过定位，我们可以确定物体的位置和姿态，确保各个部件的准确配合和运动，从而保证机械设备的正常运行。
然而，在实际应用中，由于多种因素的限制，一些机械结构在定位自由度上存在一定的局限性。
一面两销定位是一种常见的机械定位方式，它通常由一个面和两个销组成。
通过将零件的表面与销的凹槽或孔进行配合，可以实现定位。
这种定位方式广泛应用于各种机械设备中，如工艺装备、自动线、夹具等。
然而，虽然一面两销定位方式简单、易于制造和维护，但也存在一些限制。
首先，一面两销定位方式仅能实现二维平面内的定位。
如果需要在三维空间内进行精确的定位，就需要额外的定位方式或更复杂的设计。
这在一些要求较高的场景中可能会成为制约因素。
其次，一面两销定位方式的定位精度受到工艺和加工误差的影响。
即使在设计和制造过程中尽可能精确，仍难免会出现一些误差。
这些误差可能是由于材料性质、加工精度、装配精度等多个因素引起的。
这些误差的存在导致了定位的不准确性，从而影响了机械设备的运行效果。
另外，一面两销定位方式的定位稳定性也是一个需要考虑的因素。
由于运动和振动等因素的作用，一些定位部件可能会出现松动或变形现象，进而导致定位失效。
为了提高定位的稳定性，需要增加额外的约束和支撑结构，增加了设计和制造的复杂性和成本。
综上所述，一面两销定位方式在实际应用中存在一定的限制。
虽然它具有简单、易制造和维护的优点，但在定位自由度、精度和稳定性方面都存在一定的局限性。
在设计机械设备时，需要根据具体需求和场景选择合适的定位方式，充分考虑这些限制因素，并采取相应的措施来提高定位的准确性和稳定性。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织结构和内容安排。
本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要概述了本文的主题和目标，并对文章的结构进行简要介绍。
定位误差分析
（3）定位误差的计算由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。
组合时可有如下情况。
1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8)2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9)3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10)如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11)“ + ” ，“—” 的判别方法为:①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。
－、定位误差及其组成图9-21a图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。
定位误差是这两部分的矢量和。
二、定位误差分析计算（一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。
如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差（9-3）对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。
当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。
所以B1尺寸的定位误差为（9-4）当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。
此时存在基准不重合误差所以△D应为△B与Δy的矢量和。
由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。
故（9-5）当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。
一面两孔组合定位(工件以一面两孔组合定位)
31.5mm±0.2mm 和 lOmm 士 0.15mm。其中，63mm
±0.Imm 和 20mm±0.Imm 没有定位误差，因为它 们的大小主要取决于钴套间的距离，与工件定位 无关；而 31.5mm±0.2mm 和 lOmm±0.15mm 均受
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
工件定位的影响，有定位误差。 1)影响加工尺寸 31.5mm±0.2mm 的定位误 差。由于定位基准与工序基准不重合，定位尺寸
得知：
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
双销中心距 Ld-59mm 士 0.02mm；②圆柱销直
径 d ． =12-9:90i{mm ； ⑧ 菱 形 销 直 径
dz=12--o.991mm。求四孔 3-21 所注有关工序尺 寸的定位误差。
连杆盖本工序的加工尺寸较多，除了四孔的
直径和深度外，还有 63mm±0.Imm、 20mm±O.lmm、
(0.2+0.044)mm0.244mm
2)影响加工尺寸 lOmm±0.15mm 的定位误差。
因为定位基准与工序基准重合，故 AB-O。定位基
子兰，还挺喜欢的，特地过来看看。”千源听完冯落
准与位基准不重合将产生基准位移误差。位移的
极限位置有四种情况：两孔两销同侧或另一侧单
边接触(图 3-26a)；两孔和两销上下错移或反向 错移接触(图 3-26b)。后者造成工件相对夹具上 两定位销连线发生偏移，产生最大转角误差△．。Biblioteka 工件以一面两孔组合定位时，必须注意各定
位元件对定位误差的综合影响。其中基准位移误
差包括平面内任意方向移动的基准位移误差和 转动的基准位移误差（简称为转角误差）。移动 的基准位移误差一般取决于第一定位副的最大
2.5定位误差的分析与计算(二) 改
D2 min X 2 min 则 b 2a
式中
X 2 min—菱形销与孔之间的最小配合间隙，mm；
a—满足工件顺利装卸的补偿量，mm。
a TLD TLd 2
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
菱形销圆柱部分的宽度b可查手册确定， 则由上式得
Y O 1O 2 δ d 2 sin( / 2)
LOGO
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d min /2
工序尺寸A3的定位误差
δ d 2
M2 O
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
ΔB与ΔY同向
δ 1 Δ D＝Δ Y＋Δ B＝ d [ ＋1] 2 sin(α/ 2)
LOGO
A3
M2
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d m in /2
O
δ d 2
d max /2
d mi n /2
C1 C2
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
δ 1 Δ D＝Δ Y－Δ B＝ d [ －1] 2 sin(α/ 2)
复习
1．定位误差的概念
（1）基准不重合误差 △ B （2）基准位移误差 △Y
2．工件以平面定位误差计算
精基准平面定位时，一般认定△Y=0， △D=△B
3．以圆孔定位时的定位误差计算
LOGO
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
定位误差分析计算
式中：
d2max——第2个定位销的最大直径； D2min——第2个定位孔的最小直径； X2min——两孔同时定位时， 在极限情况下， 第2个定位副
(1)正确处理过定位； (2) 控制各定位元件对定位误差的综合影响。
2. 解决一面两孔定位问题的有效方法
（1） 以两个圆柱销及平面支承定位。由上述分析可知， 工件以一面两孔在夹具平面支承和两个圆柱销上定位时，出现 过定位。当工件上第一个定位孔装上定位销后， 由于孔间距 和销间距有制造误差，第二个定位孔将有可能装不到第二个定 位销上。解决的方法是：通过减小第二个定位销的直径来增加 连心线方向上定位副的间隙，达到解决两孔装不进定位销的矛 盾。
ΔB2d
ΔY2s
d in(/2)
分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使
工序基准也下移，即Δ Y使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定
位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆 直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即Δ B使工序尺寸 H2减小。
因Δ B、Δ Y引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“－”号。
0.0350.0250.0m 1 m
只占加工允差0.10的10%。
图1-39 以V形块定位时的定位误差分析计算
② 分析计算定位误差时，必然会遇到定位误差占工序允差 比例过大问题。究竟所占比例值多大才合适，要想确定这样一 个值来分析、比较是很困难的。因为加工工序的要求各不相同， 不同的加工方法所能达到的经济精度也各有差异。 这就要求 工艺设计人员有丰富的实际工艺经验知识， 并按实际加工情 况具体问题具体分析，根据从工序允差中扣除定位误差后余下 的允差部分大小，来判断具体加工方法能否经济地保证精度要 求。 在分析定位方案时，一般推荐在正常加工条件下， 定位 误差占工序允差的1/3以内比较合适。
定位误差的分析计算
定位误差的分析计算为保证工件的加工精度，工件应有正确的定位，即除应限制工件必要的自由度使工件具有确定的位置外，还应使实施定位后所产生的误差在工件误差允许范围以内，实现工件安装时的定与准。
造成定位误差的原因有两个：一是由于定位基准与设计基准不重合，称基准不重合误差（定基误差）用△B表示；二是由于定位副制造误差而起定位基准的位移称为基准位移误差，用△Y表示。
（1）基准不重合误差的计算基准不重合误差因所选定位基准与工序基准不重合而引起，其值为两基准间的最大变化量（即两基面间公差），因此，计算时，可在确定认定位基准与工序基准的基础上，寻求两基面间的关系即可，具体分三步：①确定基准定位基准为该工序所选安装时定位的依据，并且一定在要求保证的工序尺寸方向上，作为已知条件在题目中说明或标注（）于工序图；工序基准则为该工序用以表达加工表面（粗实线）位置尺寸的基准。
②基准是否重合经确认的定位基准与工序基准若为同一表面，则基准不重合误差△B=0；若不重合则需进行计算。
③基准不重合时的误差计算基准不重合误差为两基面间的最大变量。
因此，两基面间若有直接尺寸标注，则尺寸公差即为△B；若无直接尺寸，而只有间接尺寸，则需利用尺寸间关系如尺寸链进行求解。
若定位基准变动方向与对应工序尺寸不在同一方向，则需两基面间距离公差投影于工序尺寸方向，即△B=δs cosβ式中δs为定位基准与工序基准间尺寸公差β为基准间尺寸与工序尺寸之夹角（2）基准位移误差的计算基准位移误差△Y因定位副制造误差而起，因此，当定位副结构不同产生的基准位移误差计算。
①工件以平面定位工件若以粗基准平面定位，定位面与限位面间不可能有很好的贴合，但该定位方案往往出现在加工开始或加工要求不高情况下，故此时的误差也就不必计算。
工件若以加工过的精基准平面定位，则定位面与限位面间会有良好的接触状态，定位基面的位置可看成是不动的。
因此，基准位移误差为零，即△Y=0。
②工件外圆在圆孔中定位工件在外圆定位时，其定位基准为轴的中心线，定位基面为外圆柱面。
定位误差分析计算
定位误差分析计算所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。
因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
㈠引言①△总≤δ其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
所以由①和②知道：△定≤δ-ω（是验算加工工件合格与否的公式）或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）㈡定位误差的组成1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：1) 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。
在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。
加工g 面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。
另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
一面两销铣床夹具说明书
3.2粗、精铣φ32上平面夹具设计本夹具主要用来粗、精铣上平面。
由于加工本道工序的工序简图可知。
粗、精铣上平面时，粗糙度要求 6.3a R m μ=，上平面与下平面有平行度要求,并与工艺孔轴线分别垂直度的要求，本道工序是对传动箱上平面进行粗精加工。
因此在本道工序加工时，主要应考虑提高劳动生产率，降低劳动强度。
同时应保证加工尺寸精度和表面质量。
3.2.1定位基准的选择由零件图可知工艺孔的轴线所在平面有垂直度的要求，从定位和夹紧的角度来看，本工序中，定位基准是下平面，设计基准也是要求保证上、下两平面的平行度要求，定位基准与设计基准重合，不需要重新计算上下平面的平行度，便可保证平行度的要求。
在本工序只需保证下平面放平就行，保证下平面与两定位板正确贴合就行了。
为了提高加工效率，现决定用两把铣刀的上平面同时进行粗精铣加工。
同时进行采用手动夹紧。
3.2.2定位元件的设计本工序选用的定位基准为一面两销定位，所以相应的夹具上的定位元件应是一面两销。
因此进行定位元件的设计主要是对固定挡销和带大端面的短圆柱销进行设计。
根据参考文献[11]带大端面的短圆柱销的结构尺寸参数如图所示。
带大端面的短圆柱销根据参考文献[11]固定挡销的结构如图所示。
固定挡销3.2.3定位误差分析本夹具选用的定位元件为一面两销定位。
其定位误差主要为：销与孔的配合0.05mm，铣/钻模与销的误差0.02mm，铣/钻套与衬套0.029mm 由公式e=(H/2+h+b)×△max/H△max=(0.052+0.022+0.0292)1/2=0.06mme=0.06×30/32=0.05625可见这种定位方案是可行的。
3.2.4铣削力与夹紧力计算本夹具是在铣床上使用的，用于定位螺钉的不但起到定位用，还用于夹紧，为了保证工件在加工工程中不产生振动，由计算公式F j=F s L/(d0tg(α+ψ1’)/2+r’tgψ2) 式（3.2）F j－沿螺旋轴线作用的夹紧力F s－作用在六角螺母L－作用力的力臂(mm)d0－螺纹中径(mm)α－螺纹升角(゜)ψ1－螺纹副的当量摩擦(゜)ψ2－螺杆(或螺母)端部与工件(或压块)的摩擦角(゜)r’－螺杆(或螺母)端部与工件(或压块)的当量摩擦半径(゜)根据参考文献[6]其回归方程为F j＝k t T s其中F j－螺栓夹紧力(N)；k t－力矩系数(cm－1)T s－作用在螺母上的力矩(N.cm)；F j =5×2000=10000N3.2.5夹具体槽形与对刀装置设计定向键安装在夹具底面的纵向槽中，一般使用两个。
“一面两孔”定位误差计算(精)
Y Y1 Y2
图1
因 X 1max X 2 max ，所以直线位移误差 Y 受 X 1max 的控制。
1
当工件在外力作用下 单向位移时，
Y1
X 1 m ax 2
当工件可在任意方向 位移时，
Y1 X 1max
图2
同样由图2可知： O2 会出 当工件在外力作用下单向移动时，工件的定位基准 O1 现 的转角， X X
③确定菱形销的公差等级。取菱形销直径的公差等级一般取IT6,则 0.08 d 2 为 12 0.091 mm
5．计算定位误差 连杆盖本工序的加工尺寸较多，除了四孔的直径和深度外，还有 63± 0.1mm,20±O.1mm、31．5±0.2mm、和10±0.15mm。其中， 63±0．1mm和20±0.lmm没有定位误差，因为它们的大小主要取决 于钻套间的距离，与工件定位无关；而31．5±0、2mm和 10±0．15均受工件定位的影响，有定位误差。 (1)加工尺寸31．5±0．2mm的定位误差由于定位基准与工序基 B S 0.2mm 准不重合，定位尺寸S=29．5±0．1mm。所以， 由于尺寸31.5±0.2mm的方向与两定位孔连心线平行,所以 Y X 1max 0.027 0.017 0.044mm 由于工序基准不在定位基面上，所以
图1—47
4．确定菱形销的直径 ①计算 X 2 min
LD a Ld 0.1 0.02 0.12mm 2 0.027 D2 120 mm b 4mm
X 2 min D22ab min
② 计算 d 2 max
20.124 12
0.08mm
d 2 max D2 min X 2 min 12 0.08 11.92mm
机械制造技术基础 定位误差计算
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？ 1）车削外圆柱表面 解：前顶尖限 x y z平移 卡盘限 x y x y
相对夹持长度较长
后顶尖限 x y 旋转 过定位 应该采取措施： 去掉卡盘用两顶尖定位 x y z
或卡盘短夹持加挡块
例1： 指出下列定位方案中各个定位元件所限制的自由度，
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？ 2）铣削沟槽 解： 底面 x y z 圆柱销1 x y x y 圆柱销2 x z y x 过定位 应该采取措施： 一面两短销，一销为圆柱销， 一销为削边销
y
长圆柱销
z
x
例1： 指出下列定位方案中各个定位元件所限制的自由度，
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？
解：a) Δdw=0.1/2 ×(1/sin45°-1) =0.1/2 ×(1.414-1) ＝0.02 b) Δdw=Δjb+Δjw＝ 0.1/2+(0.03+0.02)/2＝0.075
c) Δdw=0
Δ对称度=0.1/2＝0.05＞0.03
最佳方案为a)
例4：如图所示工件，采用钻模夹具钻削Φ5mm和Φ8mm 两 孔，除保证图纸尺寸要求外，还要保证两孔连心线通过Φ60 的轴线，其偏移量公差为0.08mm 。现采用如图三种定位方 案，若定位误差不得大于加工允差的1/2，试问这三种定位 方案是否都可行（α=90°）？
3）滚切齿轮
解：工作台 长花键轴 过定位 应该采取措施： 工作台上加装自位支承 x y z x y x yz
或长花键轴改为短花键轴
例2 工件定位如下图所示，若定位误差不得大于加工允差的 1/2，试分析计算能否达到图纸要求？若达不到要求，应 该如何改进？
定位误差计算
3.2.3 定位误差的分析与计算在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。
加工工艺规程设计的工序图则是设计专用夹具的主要依据。
由于在夹具设计、制造、使用中都不可能做到完美精确，故当使用夹具装夹加工一批工件时，不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差，定位误差就是这项误差中的一部分。
判断夹具的定位方案是否合理可行，夹具设计质量是否满足工序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。
1.用夹具装夹加工时的工艺基准用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。
设计基准是指在设计图上确定几何要素的位置所依据的基准；工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。
与夹具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种：（1）工序基准 在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。
工序基准可简单地理解为工序图上的设计基准。
分析计算定位误差时所提到的设计基准，是指零件图上的设计基准或工序图上的工序基准。
（2）定位基准 在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹具定位元件定位工作面接触或配合的表面。
为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定位基准。
（3）对刀基准（即调刀基准） 由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。
必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同，它不是工件上的要素，它是夹具定位元件的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等）。
如果夹具定位元件是支承板，对刀基准就是该支承板的支承工作面。
在图3.3中，刀具的高度尺寸由对导块2的工作面来调整，而对刀块2工作面的位置尺寸7.85±0.02是相对夹具体4的上工作面（相当支承板支承工作面）来确定的。
夹具体4的上工作面是对刀基准，它确定了刀具在高度方向的位置，使刀具加工出来的槽底位置符合设计的要求。
图3.3中，槽子两侧面对称度的设计基准是工件上大孔的轴线，对刀基准则为夹具上定位圆柱销的轴线。
再如图 3.21所示，轴套件以内孔定位，在其上加工一直径为φd 的孔，要求保证φd 轴线到左端面的尺寸L 1及孔中心线对内孔轴线的对称度要求。
第四章第4节定位误差的分析与计算 (2)
例中由于工件的重力作用使 得工件向单一方向位移，故
j,y
TD
Td 2
X
（也叫定位副制造不准确误差）。
刀的位置不动
工序基准的位 置变化了 工件的线条已组合在一起，可在PPT编辑状态下移动黄色的线条进行演示。
上述两项定位误差是相 互独立存在的，所以对 于工序尺寸A总的定位 误差为
d (B) j,b(B) j,y(B) 0 2h tan 2h tan
例题
工件底面已加工过， △jy ＝0
图a为零件图，图 b 铣顶面工序中，H尺寸定 位基准与设计基准重合，不存在△jb。而图c 铣台阶面工序中，A尺寸由于基准不重合而 存在△jb，设计基准在H+TH与H-TH之间变 化，∴△jb=2TH 。
工件的定位基准(基面)和定位元件工作表面 本身存在制造误差会引起基准位移误差；
上述两种情况都会引起工件的工序基准偏 离理想位置，引起工序尺寸产生加工误差。
工件的工序基准沿工序尺寸方向上发生的
最大偏移量称为定位误差，用 d 表示。
（也叫定位副制造不准确误差）。
定位误差
定位误差 d 包括两个部分：
当心轴垂直放置时：
仍以上述工件钻孔为例，在立式钻床上钻孔并保证工 序尺寸A。从下图可看出，工序基准偏移范围，是以 心轴轴线为圆心，直径为最大配合间隙的圆。
工序基准为孔的轴线--图中 蓝色的点，它可以在粉色 的圆内任意位置处。 工序基准偏移的方向是向 四向方向的，也可以说成 是双向或多向的偏移。 在工序尺寸方向上的偏移 即图中的Z向(正反两个方 向)上的偏移，造成了基准 位移误差
d (H ) j,b(H ) j,y(H ) 0 0 0
对于工序尺寸B，它的工序 基准和定位基准都是K2平 面，由于平面K1与K2之间 存在垂直度误差( 90o ), 因此，在调整好的机床上加 工一批工件时，将引起工序 基准位置发生变化，故工序 尺寸B也随之产生加工误差， 其定位误差为：
定位误差分析(圆柱-菱形)
第八节 定位误差分析工件以一面两孔组合定位时的定位误差计算在加工箱体、支架类零件时，常用工件的一面两孔定位，以使基准统一。
这种组合定位方式所采用的定位元件为支承板、圆柱销和菱形销。
工件以平面作为主要定位基准，限制三个自由度，圆柱销限制二个自由度，菱形销限制一个自由度。
菱形销作为防转支承，其长轴方向应与两销中心连线相垂直。
工件以一面两孔定位时，主要在确定两销的中心距及公差、圆柱销的直径及公差、菱形销的直径及公差，最后进行定位误差计算。
解： 定位基准是d1的轴线A ，设计基准则在d2的外圆的母线上，是相互独立的因素1．两销中心距及公差两销中心距的基本尺寸应等于两孔中心距的平均尺寸，其公差为两孔中心距公差的1/3~1/5。
2．圆柱销直径及公差圆柱销直径基本尺寸等于孔的最小尺寸，公差一般取g6或h7。
3．菱形销直径及公差菱形销结构如下图所示。
下表菱形销的尺寸()mm mm mm mm mm mm t Y B D d Y d i B 06.0)007.0053.0(007.001.0707.0707.0053.003.02046.0cos 2cos 12=+=∆+∆=∆=⨯==∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==∆∑δβδβδ菱形销直径可按下式计算，公差一般取h6d2=D2—X2min式中 D2—以菱形销定位孔的直径(mm)；X2min —菱形销定位的最小间隙(mm)。
X2min 以下式计算式中 b ——菱形销圆柱部分的宽度（mm ）；D2——工件定位孔的最大实体尺寸（mm ）；a ——补偿量。
补偿量a 以下式计算 式中 δLD ——两孔中心距公差（mm ）；公差带宽度δL —— 两销中心距公差（mm ）。
4．一面两孔定位的定位误差计算工件以一面两孔定位的定位误差计算与前述的计算方法基本相同。
但当某个加工精度的设计基准为两孔中心连线时，由于圆柱销和菱形销与两定位孔之间有间隙，两孔中心连线（设计基准）的变动可能有如图4-45所示四个位置。
定位误差的分析与计算
位方案在实践中也可以采用。
201差△不。
基准不重合误差的大小应等于定位基准与设计
基准之间所有尺寸的公差和。
在工序图上寻找这些尺寸的公差。
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当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向不一 致，存在一夹角时，基准不重合误差等于定位基准 与设计基准之间所有尺寸的公差和在加工尺寸方向 上的投影。
序尺寸方向上的最大变动量。
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加工顶面2，以底面和侧面定位，此时定位基准和 设计基准都是底面3，即基准重合。
定位误差： △定 = 0
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8
加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而 设计基准为顶面2，即基准不重合。
即使本工序刀具以底面为基准调整得绝对准确，且无其它
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定位误差的计算（续）
微分方法
[例 ] 工件在V型块上定位铣键
槽（右图），试计算其定位误
差。
[解] 工件在V型块上定位
B
铣键槽时，需要保证的工序尺
寸和工序要求是：① 槽底至
工件外圆中心的距离H；② 键
槽对工件外圆中心的对称度。
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故安装后孔和轴的中心必 然不重合，使得两个基准 发生位置变动。
此时基准位移误差： △基=（ △D+ △d ）/2
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若定位基准与限位基准的最大变动量为Δi。
定位基准的变动方向与设计尺寸方向相同时：
△基 =Δi
定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，
定位误差的分析和计算
⑵基准位移误差△基
定位基准与限位基准不重叠引起旳误差。 工件定位面与夹具定位元件共同构成定位 副，因为定位副制造得不精确和定位副间旳 配合间隙引起旳工件最大位置变动量，也称 为定位副制造不精确误差。 这是因为定位基面和限位基面旳制造公差 和间隙造成旳。
13
如图所示，工件以内孔中心O
为定位基准，套在心轴上，铣上
定位误差： △定 = 0
8
加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而设 计基准为顶面2，即基准不重叠。
虽然本工序刀具以底面为基准调整得绝对精确，且无其他加工 误差，仍会因为上一工序加工后顶面2在 H ± △H 范围内变 动，造成加工尺寸A ± △A 变为A ± △A ± △H，其误差为2 △H。
15
基准位移误差旳示例阐明
一批工件定位基准旳最大变动量应为
∆ = =OO -OO = i
Amax
Y
Amin
TD Td
2
Dmax d min
即
1 轴公差
2 孔公差
2
2
Dmin
d max
2
TD
Td
2
16
若定位基准与限位基准旳最大变动量为Δi。 定位基准旳变动方向与设计尺寸方向相同步：
△基 =Δi 定位基准旳变动方向与加工尺寸旳方向不一致， 两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准旳 变动范围在加工尺寸方向上旳投影。
但若采用试切法进行加工，则一般不考虑定位误差。
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[思索题] 工件以外圆表面在V型块上定位铣键槽，若工序尺寸
标注如图2-45所示，其定位误差为多少？
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答案：
1）若工件旳工序基准为外圆旳下母线时（相应旳工序尺寸 为H1，参照图2-45a），C点至A点旳距离为：
[精解]一面两销
![[精解]一面两销](https://img.taocdn.com/s3/m/703e32e54793daef5ef7ba0d4a7302768e996ffa.png)
因为要加工基本是毛坯料，两孔位置精度绝对低，如果按照图纸上的相对位置确定定位销的位置，可能导致工件装不上，或远或近，如果使用1个圆柱销1个削边销，削边销的两侧被削去一部分安装时就有了更大装夹空间，易于装夹使用时，要使他的横截面长轴垂直于两销的轴心连线，否则削边销不但不起应用的作用，还有可能使工件无法装夹第三节定位方式与定位元件的选择一、工件以平面定位工件以平面为定位基准定位时，常用支承钉和支承板作为定位元件。
（—）主要支承主要支承是指能起限制工件自由度作用的支承1.固定支承定位支承点位置固定不变的定位元件，包括支承钉和支承板。
如图9-116所示，图9一11a示出了平面定位所用的固定支承钉的三种类型。
图9－11 各类固定支承a）支承钉b）支承板⒉可调支承在夹具中定位支承点的位置可调节的定位元件。
如图9－7所示。
可调支承的顶面位置可以在一定范围内调强，一旦凋定后，用螺母锁紧。
溉整后它曲作用相当于一个固定支承。
采用可凋支承，可以适应定位面的尺寸在一定范围内的变化。
图9-12可调支承图9-13自位支承结构可调支承动态演示1 自位支承动态演示3．自位支承又称浮动支承，自位支承的位置可随定位基准面位置的变化而自动与之适应的；虽然它们与工件的定位基准面可能不止一点接触，但实质土只能起到一个定位支承点的作用。
图9－8所示是一种常见的自位支承结构。
（二）辅助支承辅助支承是在夹具中不起限制自由度作用的支承。
它主要是用于提高工件的支承刚度，防止工件因受力而产生变形。
图9－14所示。
图9－14辅助支承辅助支承动态演示二、工件以圆柱孔定位（—）定位心轴定位心轴主要用于车、铣、磨、齿轮加工等机床上加工套筒类和空心盘类工件的定位，它包括圆柱心轴和小锥度心轴。
图9－15为二种圆柱刚牲心轴的典型结构。
图9－10a所示为过盈配合心轴。
心轴前端有导向部分。
过盈心轴限制了四个自由度。
该心轴定心精度高，并可由过盈传递切削力矩。
图9－10b为间隙配合心轴，当间隙较小时，它限制工件的四个自由度；当间隙较大时，只限制贯X、Y两个移动自由度，此时工件定位还应和较大的端面配合使用，用来限制X、Y、Z、Y、Z 五个自由度。
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(2)定位误差要结合具体加工要素来分析计算 由上分析见图2.49知： ①对于垂直两孔连线方向的加工要求： 1)当加工要素位于两孔之间时，平移△db1 转动θ2后，基准位移误差最大 。 2于平行两孔连线方向的加工要求： △db=△db1。
图2.49 两孔定位时垂直两孔连线方向工序尺寸的定位误差分析
5．如图加工φ20的孔，试进行定位方案设计。
6．如图加工槽8
0
－ 0.09
，试进行定位方案设计。
目录
下一节
x y y z z
y x z
图2.53 定位方案设计
2) 定位方案确定
y 底面布大支承板限 x z 侧面布窄长支承板限 x z
孔内布短削边销限
y
综合结果实际限制 x x
y y z z
3)
削边销设计
LK
=9.975±0.025→→
例1：如图2.50工 件以两孔一面在两 销一面上定位加工 孔，试设计两销直 径并进行定位误差 分析 〔10H7(+0.015)〕。
解：a)销1布右孔 d1 △1=0.005 b) ∵ LK±△K=70±0.05 ∴ LJ ± △J =70±0.02 c)查表2.1 b=4 △2 =2b/D2（ △k＋△J－△1/2） ＝8/10×(0.05+0.02－0.005/2)=0.054 d2=(10－0.054)h6= － 0.054 10－ 0.063
=δΒtg60°+δd=0.142＞1/3 T
难以保证
若认为左右方向的定位基准为侧平面、 上下方向的定位基准为中心线：
对A： △jb=0 △dbd=δd/2sin30° =0.035 △dbB=δΒtg60° =0.107 △db =0.035+0.107 =0.142 △dw=0. 142
例2：如图2.52加工通槽，已知d1= 25－ 0.021 、 d2= 40－ 0.025 、两圆同轴度0.02，保证对称度0.1、 A= 34.8－ 0.17 ，分析计算定位误差。
∴ △1 =0
LJ
=9.975±0.005
∵ D1 →∞ 查表2.1 b=4
∴△2=2b/D2 (△K + △J －△1/2)
=2×4/14(0.025+0.005) =0.017
0 ∴ d2 =(14－0.017)h6 ( － 0.011 )
4)定位误差分析 对槽深： △jb=0.06 △db=0 △dw=0.06＜1/3 T 满足 对对称度：△jb=0 △db=0.027+0.028=0.055 △dw=0.055≈1/3 T 满足 结论：方案可行。
10－ 0..005 =10g6= － 0 014
d)定位误差分析
对30： △jb=0 △db= △db1 =0.015+0.009+ 0.005=0.029 ∴△dw=0.029
对20： △1max=0.029 △2max=0.078 △jb=0 △db应是上下平移△db1 转动 θ2后最大： 由下图分析知：X/70=Y/30 ［(△2max－△1max)/2］/ 70 = Y/30 ∴Y =｛［(△2max－△1max) / 2］/ 70｝×30 =0.0105 △db=△1max+2Y =0.029+0.021 =0.05 ∴△dw=0.05
例4：如图2.54加工通槽，保证30°±20′
位误差(φ18H8/f7=φ18/)。
计算定
图2.54定位误差分析实例
解：角向定位基准是小孔中心线，对 30°±20′： △jb=10′ △db=△2max/R =(△D+△d+△min)/R×180°／π =(0.027+0.018+0.016)/60×180 °／π =3.30′ ∴△dw=13.30′＜13.33′ 可用
4、组合定位时定位误差的分析计算
基准不重合误差的计算与前方法 相同，下面重点分析基准位移误差的 计算。
⑴工件以两孔一面在两销一面上定位
由前面分析知，工件以两孔一面在两 销一面上定位，两孔常用定位元件为圆 柱销和削边销，工件在平面上的运动方 式有：平移、转动、平移与转动。
图2.48(a) 基准相对位置变化分析
图2.48(b) 基准相对位置变化分析
① 在两销连线方向上的平移 因削边销间隙的增大，平移由圆柱销所在定位付决定 △db1 =△D1 +△d1+△1 ② 垂直两销连向方向上的转动：分析如图2.48(a) tg θ1 =(△ D1 +△ d+△1+△ D+△ d 2)/2L +△ 2
1 2
③ 在垂直两销连向方向上平移△db1后转动： 分析如图2.48(b) tg θ2=(△ D2 +△d2 +△2－△ D1 －△d1－△1) / 2L
图2.52 定位误差分析实例
解：对称度0.1：△jb=0.02 △db=0 △dw=0.02 尺寸A： △jb=0.02+0.0125=0.0325 △db=0.707×0.021=0.0148 △dw=0.0473＜1/3 T 满足
例3：如图2.53加工宽度为4的 通槽，试确定位方案。 解：图2.53 两孔定位误差分析 工序加工要求：槽宽4；槽深3； 槽的对称度。 1) 限制自由度分析 槽宽由定尺寸刀具保证 y 保证槽深应限制 x z 保证槽的对称度应限制 综合结果应限制
§2.6 定位方案设计 及定位误差分析示例
例1：如图2.53a)加工平面保证A= 40－ 0.16 ，已知： d= 90－ 0.035 ；B= 35－ 0.062 ； =60°,求△dw。
图2.51 组合定位误差分析
B
解：分析：见图2.51b)，当B不变化、d变化， 工 件上下移动，O由O4到O2；当d不变化、B变化， 工件沿斜面方向移动， 由O2到O1。 即O4到O1的高差为△dw。 由图分析知： △dw= a O2+ O2O4