水力学4.3伯努利方程的意义和应用.ppt

u c 2 gh
(4.10)
c:毕托管校正系数,其值通过率定确定,一般在 1.0~1.04之间, 通常在精度要求不高时, 取c=1.0
4.3.3 毕托管原理
常用的毕托管的构造如下图.
4.3.3 毕托管原理
例4.1 物体绕流如图示,上游无穷远处流速为 u 1.2m / s ,压强为 p 0 的水流受到 迎面物体的障碍后,在物体表面上的顶冲点S 处的流速减至零,压强升高,称S点为滞流点或 驻点.求滞流点S处的压强.
4.3.2 伯努利方程的几何意义
4.3.3 毕托管原理
毕托管: 利用液体能量转化的原理测定点流速的仪器
毕托管原理: 应用伯努利方程,通过测量点压强的方法来间 接地测出点速度的大小. 最简单的毕托管就是一根弯成90度的开口细管. 如图4.5
4.Fra Baidu bibliotek.3 毕托管原理
设为恒定流,观察水流经过 此弯管的流动,在通过M点 的同一条流线上,有一与M 点极为近的M0点,其上的流 速为u,根据伯努利方程得
4.3.1 伯努利方程的物理意义
物理意义:在其适用范围内,元流过流断面上单位重 力流体所具有的总机械能(位能,压能,动能之和)沿流 程保持不变.
同时,位能,压能,动能之间可以互相转化,这种转 化是等值的,是一种可逆的过程.
4.3.2 伯努利方程的几何意义
z: 位置高度(位置水头)
元流过流断面上单位重力流体相对于某 一基准面算起所具有的高度 p/r: 压强高度(压强水头) 元流过流断面上单位重力流体所具有的压强高度 z+p/r: 测管高度(测压管水头) 元流过流断面上单位重力流体所具有的测管高度 u2 : 流速高度(流速水头) 2g 元流过流断面上单位重力流体所具有的动能
4 理想流体动力学
理想流体
仅有连续性方程远远不能解决实际 问题,如:作用力,能量问题等
本章主要任务:
推导理想流体的欧拉运动微分方程, 在此基础上讨论伯努利方程的推导 以及它的意义和应用
4.3 伯努利方程的意义和应用
由4.2伯努利方程的推导可知伯努利方程实 质上是一能量方程 4.3.1 伯努利方程的物理意义 4.3.2 伯努利方程的几何意义 4.3.3 毕托管原理
zM 0 u2 pM zM H zM h 2g
图4.5
zM 0 zM
pM 0
但 z M 0 z M ,又因为M0与M非常接近, 可认为 pM pM 于是
0
4.3.3 毕托管原理
于是
u2 h 或u 2g 2 gh
(4.9)
但实际上,由于流体具有粘滞性,能量转换时会有 损失,所以乘以一校正系数c, 即
4.3.1 伯努利方程的物理意义
z: 单位位能, 元流过流断面上单位重力流体相对 于某一基准面算起所具有的位置能 p/r: 单位压能, 元流过流断面上单位重力流体所 具有的压能 z+p/r: 单位势能,元流过流断面上单位重力流体所 具有的势能
u2 : 单位动能, 元流过流断面上单位重力流体所具 2g 有的动能
4.3.3 毕托管原理
例4.2设测量管内某点A速 度常用的毕托管,如图.已 知压差计左右两支水银柱 液面高差h=0.02m,毕托管 校正系数c=1.0,试求水流 中A点的速度.