二次函数的几种形式

二次函数的几种形式

一、本节学习指导

二次函数这一章虽然比较难，但如果我们抓住几个关键部分的话，学起来还是比较轻松的。不管什么形式的二次函数顶点、对称轴、开口方向都是被关注的主要对象。本节中我们重点放在观察不同形式二次函数的性质特征上并理解加以记忆。本节有配套免费学习视频。

二、知识要点

一、二次函数概念：

1、二次函数的概念：一般地，形如

的函数，叫做二次函数。

注意：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0,而b,c可以为零。二次函数的定义域是全体实数。定义域即x的取值范围，全体实数就是说二次函数中x可以取任和值。

2. 二次函数的结构特征：

⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2.

⑵a,b,c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

二、二次函数

的基本形式

1、二次函数基本形式：

的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

注意：a>0时，开口向上，所以顶点时最低点，这时有最小值。a<0时，开口向下，所以顶点时最高点，这时有最大值。