教科版物理必修2 第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度2 匀速圆周运动的解题技巧(同步练习)

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）

A. 重力、弹力

B. 重力、弹力、滑动摩擦力

C. 下滑力、弹力、静摩擦力

D. 重力、弹力、静摩擦力

2. 如图所示是一个玩具陀螺，a 、b 和c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列说法正确的是（ ）

A. a 、b 和c 三点的线速度大小相等

B. a 、b 和c 三点的角速度相等

C. a 、b 的角速度比c 的大

D. c 的线速度比a 、b 的大

3. 如图所示，一个小物体沿半径为R 的半圆形轨道由A 点滑向B 点，由于摩擦力的作用，在由A 到B 的过程中，小物体的速率v 没有变.下面的说法中正确的是（ ）

A. 小物体的加速度不变

B. 小物体所受外力为零

C. 小物体所受合外力大小不变，方向始终指向圆心

D. 合外力大小改变，方向始终不变

4. 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）

A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动

B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动

C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动

D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 做离心运动

5. 如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin 37°＝53，cos 37°＝5

4）（ ） A. A 、B 两球所受支持力的大小之比为4∶3

B. A 、B 两球运动的周期之比为4∶3

C. A 、B 两球的动能之比为16∶9

D. A 、B 两球的机械能之比为112∶51

6. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为2

3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g 取10m/s 2。则ω的最大值是（ ）

A. 5rad/s

B.

C. 1.0rad/s

D. 0.5rad/s

7. 如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O 点扶起来，已知旗杆的长度为L ，学生的身高为h ，当学生以速度v 向左运动时，旗杆转动的角速度为（此时旗杆与地面的夹角为α）（ ）

A. ω＝v L

B. ω＝sin v h α

C. ω＝2sin v h α

D. ω＝sin v h α

8. 如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R ，圆筒上的a 、b 两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v 竖直向下匀速运动。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a 点，且恰能经b 点穿出。

（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a 点时速度的大小；

（2）若圆筒匀速下落的同时绕O O '匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。

9. 如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g 。若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0。

1. AD 解析：当角速度满足一定值时，物体可能靠重力和支持力两个力的合力提供向心力，所以物体可能受重力和弹力。当角速度不满足一定值时，物体可能受重力、弹力还有静摩擦力，故A 、D 正确，B 、C 错误。

2. B 解析：因为a 、b 、c 三点共轴，所以；因为三点共轴，所以角速度相等。由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等，故A 不正确；因为三点共轴，所以角速度相等，故B 正确，C 错误；因为三点共轴，所以角速度相等。由于三点半径不等，a 、b 两点半径比c 点大，所以a 、b 两点的线速度比c 点大，故D 错误。

3. C 解析：物体做匀速圆周运动，由于速度大小不变则加速度大小不变，而方向不断改

变，故选项A 错误；根据r

v m F 2

=可知，小物体所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，选项C 正确。

4. A 解析：在水平面上，细绳的拉力提供m 所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A 正确；当拉力减小时，将沿Pb 轨道做离心运动，故BD 错误；当拉力增大时，将沿Pc 轨道做近心运动，故C 错误。

5. AD 解析：根据平行四边形定则得，θcos mg N =，则3453cos 37cos =??=B

A N N ，故A 正确；根据r T m r v m mg 22)2(tan πθ==，θsin R r =，解g

R T gR v θπθθcos 2,tan sin ==，则23,2764==B A B A T T v v ，则动能之比为64：27，故B 、C 错误；根据r v m mg 2

tan =θ得，动能θθtan sin 2

1212mgR mv E k ==，重力势能)cos 1(θ-=mgR E P ，则机械能+=1(mgR E )cos tan sin 21θθθ-，则51112=B

A E E ，故D 正确。 6. C 解析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有r m mg mg 2

sin cos ωθθμ=-，解得s rad /0.1=ω，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选Ｃ。

7. C 解析：把人的速度分解为垂直旗杆的速度1v 和沿杆的速度2v ，如图

a b c ωωω==

1sin v v α=，此时手握旗杆的位置到O 点的距离为sin h α，则21sin sin v v h h αωα

==，C 正确。

8. 解：（1）子弹做平抛运动，水平方向：2R ＝v 0t ， 竖直方向：vt ＝

2

1gt 2， 代入解得：v 0＝Rg v ； （2）圆筒转动的角度一定是2π的整数倍： 2n π＝ωt （n ＝1，2，3，……）

而下落时间：t ＝

g

v 2， 代入得：ω＝n g v

π，n ＝1，2，3，…… 9. 解：当摩擦力恰为零时：，， 解得：

0Fcos mg θ-=20Fsin m r θω=r Rsin θ=