MATLAB教学实习

目录

实习一函数图形画法 (1)

实习二极限与连续 (10)

实习三导数及应用 (14)

实习四多元函数微分学 (22)

实习五一元函数积分学 (31)

实习六代数综合 (37)

实习一 函数图形画法

实习目的：

图过图形加深对函数性质的认识与了解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限，

掌握用MATLAB 做平面曲线以及空间曲面曲线的方法与技巧。 作业

1．把正切函数tanx 和反正切函数arctanx 的图形及其水平渐进线2

π

-=y ，2

π

=

y 和直线

y=x 画在同一坐标系内。 输入：x1=-1:0.1:1; y1=atan(x1);

x2=-pi/4:0.1:pi/4; y2=tan(x2); x3=-1:0.1:1; y3=-pi/2; x4=-1:0.1:1; y4=pi/2; x5=-1:0.1:1; y5=x5;

plot(x1,y1,'r*',x2,y2,'g-',x3,y3,'-',x4,y4,'b',x5,y5,'k') >> 输出：

2把双曲正弦函数sinhx 和函数2x e ，2

x

e -用不同的线型画在同一个坐标系内。

输入：>> x1=-2:0.1:2;

>> y1=(exp(x1)-exp(-x1))/2; >> x2=-2:0.1:2; >> y2=(exp(x2))/2; >> x3=-2:0.1:2; >> y3=(-exp(x3))/2;

>> plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) 输出：

3做出极坐标方程10θ

ρe =的曲线（对数螺线）的图形。

输入：

>> theta=0:0.1:2*pi; >> rh=exp(theta/10); >> polar(theta,rh) 输出：

4，用极坐标命令，做出五叶玫瑰线θρ5sin 4=的图形 输入：

>> theta=0:0.1:2*pi; >> rh=4*sin(5*theta); >> polar(theta,rh) 输出：

5，用隐函数命令做出椭圆方程32

2

+=+xy y x 的图形和双曲线332

2

+=+xy y x 的图形。

输入：

>> ezplot('x^2+y^2-x*y-3',[-6,6],[-3,3]) 输出：

输入：>> ezplot('x^2+y^2-3*x*y-3',[-8,8],[-4,4]) 输出：

6，在区间[-4,4]上做分段函数⎩⎨

⎧≥<-=00

,)(2

x x

x x x w 的图形。 输入： >> y=[];

>> for x=-4:0.1:4; if x<0 y=[y ,-x]; end if x>=0 y=[y ,x^2]; end end

>> x=-4:0.1:4; >> plot(x,y) 输出：

7，绘制⎪⎩⎪⎨⎧=≠++=0,

20

),1sin 2(2)(2

x x x

x x f 的图形，观察其特点。

输入： >> y=[];

>> for x=-4:0.1:4 if x==0 y=[y ,2]; else

y=[y ,2+x^2*(2+sin(1/x))]; end end

>> x=-4:0.1:4; >> plot(x,y) 输出：

8，画出函数y x z 3sin 2cos -=)33,33(≤≤-≤≤-y x 的图形

输入：>> x=-3:0.1:3;

>> y=-3:0.1:3;

>> [x,y]=meshgrid(x,y); >> z=-cos(2*x)*sin(3*y); >> surf(x,y ,z)

>> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')

输出：

9，画出函数

ππππ≤≤-≤≤-+=+-y x y x e

z y x ，在)sin (cos 228

/)(22上的图形

输入：>> x=-pi:0.1:pi;

>> y=-pi:0.1:pi;

>> [x,y]=meshgrid(x,y);

>> z=exp(-(x^2+y^2)/8)*((cos(x))^2+(sin(y))^2); >> surf(x,y ,z)

>> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z') shading flat

输出：

10，一个称作正螺面的曲面的参数方程如下，作出它的图形。

)80,11(3/,sin ,cos ≤≤≤≤-===v u v z v u y v u x

输入：ezsurf('u*cos(v)','u*sin(v)','3/v',[-1,1],[0,8]) 输出：

11，作出锥面2

2

2

z y x =+和柱面1)1(2

2

=+-y x 相交的图形 输入： hold on

ezsurf('x^2+y^2');

ezsurf('cos(u)','sin(u)','v')

输出

12作双曲抛物面4

12

2y x z -=，其中1414,66≤≤-≤≤-y x 输入： ezsurf('x^2-y^2/4') ')

输出

13，作出圆柱面12

2=+y x 和圆柱面122=+z x 相交的图形. 输入： > ezsurf('sin(u)','cos(u)','v'); >> hold on

>> ezsurf('sin(u)','v','cos(u)')

>>输出：> ezsurf('sin(u)','cos(u)','v'); >> hold on

>> ezsurf('sin(u)','v','cos(u)') >>