三角形的整理与复习的教学设计

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人教版八年级上册第十一章三角形复习课教学设计

人教版八年级上册第十一章三角形复习课教学设计教学目标】1、进一步理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念，会利用三角形的内角和定理及外角公式、多边形的内角和公式及外角和计算角度。

2、复本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法。

3、进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题。

教学重点】复本章内容并运用它们进行有关的计算和证明，构建本章知识结构【教学难点】灵活运用、解决问题教材分析】本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和、镶嵌等。

这些知识加深了学生对三角形的认识，既是研究特殊三角形的基础，也是研究其他图形的基础。

【学情分析】学生在学完本章知识后，对三角形的有关知识已有所了解，本节课将进一步对知识加以理解、运用。

课型】复课教学时间分配】1课时教学准备】PPT教学方法】讲授法、谈话法、演示法、练法教学过程】一、情景导入、直击主题根据网上一句流行的话“世界那么大，我想去看看”带领大家出去看看。

由三哥和娇妹先带大家去往埃及金字塔，引出本节课的复知识——三角形。

出示金字塔照片，让学生说出熟悉的图形——三角形，给出概念填空：由的线段相接所组成的图形叫做三角形。

出示一张路标，让学生说出特殊三角形——等边三角形，将它放入框中。

2、复旧知、梳理脉络让学生自由选择目的地——法国、英国、美国，开始复三角形的知识。

法国（卢浮宫）——三角形的有关线段情景题：在参观XXX前，三哥和娇妹决定将肚子填饱，但是由于三哥的XXX，两人只带了一个三明治，要想两人吃得同样多的三明治，应该怎么分？答：任意一边的中线。

任何一边的中线可以将三角形分成两个面积相等的三角形。

由中线引出三角形有关的线段如图：1）若AD⊥BC，垂足为D，则：90°；在三角形中，有高线。

计算面积有关2）若∠BAE =∠CAE，AE与BC相交于点E，则：线段AE是△ABC的_________；3）若AF =CF，BF与AC相交于点F。

三角形内角和教学设计（通用6篇）

三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】一、激趣引入。

1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。

请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。

试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。

1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。

人教版下册四年级数学《复习三角形知识》教案

人教版下册四年级数学《复习三角形知识》
教案
教学目标
- 复习三角形的定义和性质
- 认识不同类型的三角形
- 掌握判断和画出不同类型三角形的方法
教学准备
- 教材：人教版下册四年级数学教材
- 教具：直尺、量角器、彩色铅笔
教学过程
导入
1. 利用多媒体展示图片，让学生回顾三角形的定义和性质。

复习三角形的定义和性质
1. 提问学生对三角形的定义和性质进行回答，鼓励学生积极参
与讨论。

2. 引导学生总结三角形的性质，例如三条边的长度关系、角的
和等于180度等。

认识不同类型的三角形
1. 利用多媒体展示不同类型的三角形图片，如等边三角形、等
腰三角形、直角三角形等。

2. 引导学生观察并讨论不同类型的三角形的特点，例如等边三
角形三条边相等、直角三角形有一个角为直角等。

判断和画出不同类型三角形的方法
1. 引导学生通过观察三角形的边长和角度来判断三角形的类型。

2. 提示学生使用直尺和量角器来画出不同类型的三角形，帮助
他们理解三角形的构成。

拓展练习
1. 分发练习册，让学生自主完成相关练习题，巩固所学的知识。

2. 教师巡视并及时解答学生的疑惑。

总结
1. 总结本节课所学的内容，强调三角形的定义、性质以及不同类型的三角形。

2. 鼓励学生通过课后练习巩固所学知识。

课后作业
1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 复习并总结本节课所学的知识。

【教学设计】三角形的整理与复习【含设计意图和教后反思】

三角形的整理与复习教学内容: 苏教版四下《三角形的整理与复习》教材分析：苏教版四下《三角形》单元教学的重点是三角形的认识。

第一学段学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级上册相对集中的认识了角，认识了平行与相交等知识，这些知识都是本单元学习的基础。

通过这部分知识的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础，所以本单元教学起着承上启下的重要作用。

因此，本学期教材“空间与图形”的知识（包括对称、平移和旋转）共安排了11课时，其中《三角形》单元就安排了5课时，《三角形》是课时最多，也是内容最丰富、知识点最复杂的单元。

针对以上情况我特别增加了三角形复习与整理这一课时。

教学重点：三角形各部分知识点的梳理。

学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。

教学目标:1.使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．2.通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心．教学准备：课件及三角形图形教具教学过程：一、回顾与交流教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）本学期我们学习了有关三角形的哪些知识？(生回答，课件意义出示)（设计意图：通过学生之间交流本单元学习的知识，这样做能够帮助学生将知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是复习课最明显的特征，也是最重要的一点。

）引出并出示课题：今天我们就一起将三角形这部分知识来进行整理与复习。

二、整理与应用1．复习三角形的基本概念。

“三角形的整理和复习”教学设计与评析

“三角形的整理和复习”教学设计与评析【教学内容】六年级下册三角形知识总复习。

【教学目标】（1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类，三角形的面积的有关知识。

（2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

【教学重点】复习三角形相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

【教学难点】三角形之间的内在联系与区别的构建。

通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。

【学情分析】学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理。

【教学过程】一、创设情境，导入复习师：老师带来一组漂亮的图片，请你用数学的眼光来欣赏一下。

（播放课件）它们有什么共同点？生：都是三角形或者都和三角形有关。

师：看来三角形不但实用而且很美观。

这节课让我们一起走进三角形的世界。

（通过美丽的图片让学生感受到三角形的美丽和实用，激发学生对三角形的兴趣和探索的欲望。

揭示并板书课题：三角形的复习）二、回顾整理，建构网络1.自主整理师：请拿出你的课本找到三角形的有关知识，带着老师的温馨提示开始阅读。

（出示课件：谁用响亮的声音把它读给同学们听听？）自主复习提示：①课本中把三角形分为哪几部分来学习的？每个部分的知识点有哪些？重点是什么？②关于三角形，课本中有哪些公式？是用什么数学方法怎样推导出来的？③把相关知识进行梳理。

咱们开始阅读吧！师：读完的同学请坐正，谁先把你的阅读收获说给同学们听听？生说……生评……师：大家收获真不少，想一想，用什么样的方式能把这些凌乱的知识系统化，完整地展现出来呢？咱们以小组为单位进行整理。

哪个小组先把你们的作品展现一下？（实物投影）同学们整理的都很棒，老师把刚才同学们整理的知识进行了汇总。

（课件演示）你在复习时，觉得哪个知识点有困惑，说出来咱们共同探讨一下。

华师大版八年级上册第13章全等三角形复习课教学设计

-邀请学生分享自己在学习全等三角形过程中的收获和感悟。
-对学生的表现进行点评，强调学习全等三角形的重要性。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的归纳总结能力，提高学生的几何素养。
-激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.强调作业完成的时间和质量，培养学生按时完成作业的良好习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题可以与同学讨论，培养合作学习能力。
3.注重作业反馈，教师应及时批改作业，给予评价和建议，帮助学生提高。
2.教学目的：
-激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用。
-唤起学生对全等三角形相关知识点的回忆，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-对全等三角形的定义进行复习，强调全等三角形的含义和性质。
-详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，结合具体实例进行分析。
-鼓励学生在课后进行自主学习和拓展阅读，提高学生的自主学习能力，拓宽知识视野。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示一些生活中常见的全等三角形图案，如风筝、自行车三角架等，引起学生对全等三角形的好奇心和兴趣。
-提问：“同学们，你们知道这些图案有什么共同特点吗？它们在几何学中有什么特别之处？”
-通过小组讨论、合作解题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，同时也能够在讨论中发现问题、解决问题。
4.创设问题情境，激发学生的探究欲望。
-教学中应设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

全等三角形复习课教案

《全等三角形复习》教学设计市桥中学数学科梁仲宁一、教学目标1、使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。

2、让学生学会从多角度，多方位观察图形。

3、培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。

4、培养学生合作交流，自主探究的能力。

二、教学重点与难点重点难点：三角形全等的各种识别方法的综合运用。

三、教具准备电脑、实物投影、相关课件。

四、教学过程设计（一）知识回顾利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。

（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）（二）师生互动，熟悉全等三角形识别方法的基础应用1、投影以下图形，提供开放的教学平台，让学生自主编题与解题。

（图1）（图2）（图3）2、提醒学生注意发掘图中的隐含条件（公共边、对顶角、公共角）。

3、如有需要，教师对学生所编题目作出适当补充。

DCBAA BCDOOABCDE（三）全等知识在其他知识领域中的应用1、测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行7米到O 处，进行标记，再向前7米到D 处，最后背对河岸向前步行15米到C 点，此时A ，O ，C 三点恰好在同一视线上，则河的宽度为_________米.2、直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是3和4，则正方形的边长是______________.3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点，且∠ABD= ∠C=30°，求证：ΔADB ≌ ΔOBC4、将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D'处，折痕为EF. 求证ΔABE ≌ΔAD'F（四）掌握全等的变换思想，深化提高5、将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放，令两个三角形的斜边在同一直线上，C 为两个三角形的公共顶点，连结AE 、DB ，试猜想AE 与DB 的关系。

《三角形的复习课》教学设计

治学之法2014-02《三角形的复习课》教学设计文/石忠富【教学内容】三角形的特征、特性、分类、内角和、三角形的高。

【教学目标】1.使学生进一步掌握三角形各部分的名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

2.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

4.引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

5.提高复习课学习的兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。

【教学设想】《三角形的复习》这一内容安排在学生已经学习了三角形的有关知识之后，学生对三角形已经有了直观的认识，并且已经初步认识了三角形的特性，知道了三角形的两边之和大于第三边，还学会了三角形的分类，知道了三角形的内角和是180°。

本节课主要是通过对三角形知识的梳理，把整个单元的知识从零碎的片段整理成一个完整的三角形知识体系，并且让学生在对知识的梳理过程中更加深入对三角形知识的理解。

使学生由比较“混沌”的状态到“深刻清晰”地掌握，是本节课的灵魂所在。

对于这类目标的达成，心理学研究告诉我们，按需要的是“体验”和“思辨”并行，在体验中感受、积累，在思辨中提炼、内化。

具体到教学流程，我先借用直观的三角形图，引导学生对三角形进行整理和思考，在大脑中初步梳理出三角形由三条线段围成的封闭图形，并且三角形有三个角、三个顶点、三条边。

然后根据三角形边的特点和边所需的要求对三角形进行分类，并且让学生思考怎样才能围成三角形。

然后再根据角的特点对三角形进行分类。

在按边分类和按角分类的过程中，讨论如何用集合的形式表示出三角形的分类。

全等三角形的复习课教学设计

课题：全等三角形复习课一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。

其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。

在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。

对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

四、教学重难点重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排1课时八、教学过程问题与情境活动1创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB二AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？◊E今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）师生互动设计理念【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.1、让学生在情境中明白这节课学习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三角形的概念、性质及判定方法和实际应用的解决；3、角的平分线的定义，让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。

“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思

“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思教学设计：一、教学目标：1.知识目标：复习直角三角形的性质，包括勾股定理、正弦定理和余弦定理等。

2.能力目标：能够根据已知条件解决与直角三角形相关的问题，并应用所学知识进行推理和论证。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生分析和解决问题的能力。

二、教学过程：1.导入（5分钟）：通过出示一些图片或实际生活中的问题，唤起学生对直角三角形的记忆以及相关性质的想法，并引导学生讨论。

2.复习直角三角形的性质（15分钟）：a.勾股定理：讲解勾股定理的定义和推导过程，并通过几个例题巩固学生对勾股定理的理解。

b.正弦定理和余弦定理：通过公式的介绍和几个应用题的解答，巩固学生对正弦定理和余弦定理的理解。

3.综合运用（30分钟）：让学生通过解答一些综合性的题目，综合运用所学的勾股定理、正弦定理和余弦定理。

同时，鼓励学生阐释自己的解题思路和方法。

4.拓展（25分钟）：引导学生思考，利用已经学过的知识，解决一些较为复杂的问题。

同时，鼓励学生进行团队合作，共同解决难题。

5.总结（10分钟）：对本节课所学的知识进行总结，引导学生归纳直角三角形的性质以及运用方法。

同时，鼓励学生提出对这些性质的理解和应用的思考。

三、教学反思：在这节课中，通过复习直角三角形的性质，我旨在帮助学生巩固和理解直角三角形相关知识，并能够应用到实际问题中。

通过设计了多个不同难度的题目，将学生针对具体问题进行思考，并能够合理使用已学知识进行解答。

整节课的设计中，我较好地引导学生进行了思考和讨论，充分调动了学生的积极性。

通过多种方式的教学，我能够达到预期的教学目标，让学生掌握直角三角形的性质以及运用方法。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，学生在应用直角三角形性质解题时，有的只是简单地机械运用公式，而缺乏实际问题的理解和分析能力。

其次，学生在解答问题时，有时没有运用所学知识的意识，导致答案错误或者无法解题。

七年级数学《三角形-复习》教学设计

B 、 3cm, 5cm, 9cmC 、 14cm, 9cm, 6cmD 、 5cm, 6cm, 11cm2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（）第4题图第2A B CD于O，则∠AOC+∠DOB=（）第6题图A、900B、1200C、1600D、1800题组三：1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？2、有两边相等的三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长3、指导复习题7第3、6、7、9、10拓展思维1、如图：D是△ABC中BC 边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。

2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。

活动5推荐作业，补充升华必做题：习题复习题7第2、8题选做题：习题：设计出多边形镶嵌的图案吗？【师生互动】提示：由AC＋CD＞AD与AB＋BD＞AD相加可得。

【课件展示】六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？【设计意图】鼓励学生能用所学知识，解决实际问题。

【设计意图】为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

B AD CB。

全等三角形的小结与复习教学设计20人教版八年级数学上册

7.家长参与题：鼓励家长参与学生的作业过程，与学生一起探讨全等三角形在实际生活中的应用，共同完成作业。增进家长对学校教学的了解，提高学生的学习兴趣。
8.作业批改与反馈：要求学生在完成作业后，进行自我检查和互评，培养自主学习能力。教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现问题、提高能力。
4.结合实际案例，讲解全等三角形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等，增强学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，针对全等三角形的判定方法和性质，设计一些讨论题目，让学生在小组内进行讨论交流。
2.每个小组选派一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，解答疑问，引导学生深入探究全等三角形的性质和判定方法。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如剪纸艺术、建筑图案等，引发学生对全等三角形的关注和兴趣。
2.提问：“我们已经学习过全等三角形的基本概念，那么如何判断两个三角形是全等的呢？”让学生回顾全等三角形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
3.通过一个简单的实际问题，如测量不规则图形的面积，引出全等三角形在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
5.培养团队合作精神，学会尊重他人，提高人际沟通能力。
本章小结与复习教学设计旨在帮助学生巩固全等三角形的知识，提高解决问题的能力，培养空间观念和几何直观，以及增强数学情感和价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结规律，提高学生的自主学习能力。
5.培养问题解决能力，学会从实际问题中发现全等三角形的问题，并运用所学知识解决。
（三）情感态度与价值观

直角三角形复习的教学设计

直角三角形复习的教学设计简介直角三角形是初中数学中重要的几何概念之一，也是后续高中数学中三角函数和解析几何的基础。

因此，正确复习直角三角形知识是非常重要的。

本文将介绍一种适用于初中二年级学生的直角三角形复习教学设计。

教学目标通过本教学设计，学生应该达到以下几个目标：1.理解直角三角形定义及相关概念；2.掌握求直角三角形斜边、直角边、角度的基本方法；3.熟练运用直角三角形的知识解决简单问题。

教学内容1.直角三角形的定义与性质；2.熟练运用勾股定理求解直角三角形的斜边、直角边；3.熟练运用正弦、余弦、正切函数求解直角三角形的角度；4.解决部分实际问题。

教学过程第一步：复习直角三角形的定义和性质，引入勾股定理首先，我们将复习直角三角形的定义和性质。

教师可以采用白板或投影仪展示直角三角形的图形，并引导学生回顾直角三角形的定义及重要性质，如直角边、斜边等。

接着，引入勾股定理。

教师可以通过三角形的图形，先让学生猜测勾股定理的内容，然后再通过简单的证明让学生理解并掌握勾股定理的表述方式。

第二步：集中训练求斜边、直角边的方法在学生掌握勾股定理后，我们可以让学生通过练习掌握求解直角三角形斜边、直角边的基本方法。

教师可以给学生提供一些直角三角形的图形，让学生自己解决问题，并通过讲解、答疑等形式帮助学生理解。

第三步：掌握正弦、余弦、正切函数求角度方法在学生掌握了求解直角三角形斜边、直角边后，我们将学习使用正弦、余弦、正切函数求解直角三角形角度的方法。

教师可以通过三角函数的定义及说明，帮助学生理解正弦、余弦、正切函数的概念，并通过实例让学生掌握如何运用函数求解角度。

第四步：解决部分实际问题在学生掌握了直角三角形的基础知识后，我们将通过讲解一些简单的实际问题来让学生加深对知识的理解。

教师可以设置一些与生活有关的问题，比如解决梯形的高度、电线杆倾斜角度等问题，并通过引导和答疑的方式，让学生学会如何将数学知识运用于实际生活中。

教学设计三角形全等的条件(复习)

教学设计三河中学马应全课题：三角形全等的条件（复习）一、教学目标：1、知识与技能：全等形、全等三角形的概念、判断三角形全等的条件.。

2、过程与方法：从生活实际着眼，从例题着手，能认识和体会全等三角形的相关知识及其解法3、情感、态度与价值观：通过回顾与思考,进一步发展学生的逻辑思维能力,不断积累数学活动的经验。

二、教学重点：三角形全等的条件及其应用.三、教学难点：正确、恰当选用三角形全等的条件推证有全等、角相等、线段相等的问题.四、教学方法：探索—发现—归纳—总结五、教具准备：多媒体六、教学过程：教学流程师生活动设计意图一、创设情境引入问题前几节课我们学习了全等三角形的概念、条件、解法等相关知识，今天我们共同来小结一下。

丰富多彩的现实世界里,处处可以发现”全等图形”的奇妙作用通过本章学习,大家对全等已经有一个较全面的了解,今天我们就来回顾和总结这一章的知识.[活动一]回答下列问题1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有那些性质?3：三角形全等的判定方法有哪些？复习回顾全等形、全等三角形的概念,性质,判定方法.二知识点回顾及基本思路老师引导思路[活动二]谈谈你如何做几何证明题证明两个三角形全等的基本思路：1）：已知两边- 找第三边(SSS)找夹角（SAS）找是否有直角(HL) (2):已知一边一角---已知一边和它的邻角 1找这边的另一个邻角(ASA)2找这个角的另一个边(SAS)3找这边的对角 (AAS)已知一边和它的对角 1找一角(AAS)2已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)给学生充分的空间,充分的时间进行探索讨论,总结,归纳,最后用多媒体课件演示.三、例题展示（课件展示例题））例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠C练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证: AC 平分∠BAD[中考链接] 例2：如图，AC 和BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC ∥AB例3：如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC , ∠B=∠C, 试问AD=AE 吗？为什么？例4：如图，OB ⊥AB,OC ⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO 平分∠BAC 吗？为什么？突出解题时对题目的观察，学会选择合适的方法解题。

小学数学第五单元三角形整理与复习教学设计

求知欲强
思维活跃
1分
定位目标
自主学习
1、回顾第四单元，我们学了哪些知识？有哪些应用？
2、你认为哪些内容最重要？
3、你认为哪些地方最难理解？
4、你认为哪些地方比较容易出错？
完成所获知识的结构图，归纳出还存在的数学问题。
6分
合作探究
汇报释疑
精讲点拨
归纳总结
1、小组汇报，集体订正。
2、归纳总结本单元重点内容：
能掌握本单元最基础的知识技能，独立正确完成检测。
5分
拓展提高
教材70页第7题
组内探究
3分
小结收获
通过本节课的学习，我知道了，我能运用
最值得我学习的小组或同学是，
因为，今后我在学习中应该注意的是
师：同学们的收获真多呀！希望小伙伴们能根据今天所学的知识，不断探索生活里的数学问题，让它更好地为我们服务。
总结出本课获得的知识，能看到别人的优点，说出自己的不足。
3.进一步培养自己根据具体情况解决实际问题的能力。
重点
整理本单元知识结构
难点
运用所学知识解决实际问题
教法
问题探究式
学法
自主学习、合作探究
教学
准备
多媒体一体机
项目
内容
预设教师行为
期望学生行为
预设时间
导
学
过
程
前诊导入
三角形这一单元的全部内容我们已经学完了，今天我们共同回顾一下本单元所获得的知识技能，并把这些知识灵活的运用于生活中！
教学设计
授课
年级
四（2）
学科
数学
课题
整理与复习
总课
时数
41
课型
练习

初中数学_全等三角形(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形（复习）》教学设计教学目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题；3.通过复习，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

重难点、关键1．重点：熟练掌握全等三角形的性质与判定定理，会用它解决实际问题。

2．难点与关键：会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

教学过程一、课前热身（一）判断1.面积相等的三角形一定全等. ( )2.全等三角形的对应中线一定相等. ( )3.两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全等 ( )4.有一边对应相等的等边三角形一定全等. ( )5.三个角对应相等的三角形一定全等. ( )（二）、判断下面各组的两个三角形是否全等并说明理由（1）（2）已知：AB=CD AB∥CD （3）已知：AC=AD，BC=BD二、典例分析一【例1】(2016·重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.三、跟踪训练一：1．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙2．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对D．4对3、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,求证：DE=AB四、典例分析二【例2】(2016·济宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件 ,使△AEH≌△CEB.并证明五、跟踪训练二4、如图：已知AB=CD, AD=BC则图中有（）对全等三角形。

5、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件__________ 。

三角形的复习和整理教学设计及反思

三角形的复习和整理教学设计及反思教学设计的目标：1.复习和整理学生对三角形的基本概念和性质的理解。

2.引导学生应用三角形的性质进行问题解决。

3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。

教学设计的步骤：一、导入（10分钟）1.提问：请举出你们所知道的三角形的例子。

2.导入：教师出示一些具有不同边长和角度的三角形的图片，让学生观察并描述它们的性质。

二、复习三角形的基本概念（15分钟）1.通过观察图片，复习并讨论三角形的定义和基本特征。

2.学生自主查阅课本或笔记，回顾和整理三角形的分类和命名方法。

3.教师呈现一个三角形的问题，让学生利用角度和边长的关系解答。

三、整理和应用三角形的性质（30分钟）1.教师通过幻灯片或黑板整理三角形的性质，并与学生一起讨论。

2.学生分小组，每组选择一个三角形的性质，并编写一个简短的解析和例子。

3.学生在小组内相互交流，并准备一个小组展示。

四、小组展示和问题解决（25分钟）1.每个小组依次展示他们所选择的三角形性质，并根据案例解释其应用。

2.教师提供一个问题，学生利用所学的三角形性质和知识，分组讨论并给出解答。

3.每个小组派出一名代表，依次给出解题思路和答案，并与其他小组进行比较和讨论。

五、总结和反思（10分钟）1.教师帮助学生总结本节课所学的三角形性质和解题方法，并强调它们的应用价值。

2.学生回答教师提出的反思问题：在本节课中，你们对三角形的哪个方面有了更深入的理解？你们还有哪些困惑和需要进一步加强的地方？3.教师对上课情况进行总结和评价，并给予学生积极的反馈。

反思：本节课教学设计主要针对复习和整理三角形的基本概念和性质，并引导学生应用所学的知识进行问题解决。

通过导入、复习、整理和应用的步骤，学生的参与度较高，有效地巩固了他们对三角形的理解。

其中，小组展示和问题解决是本节课的重点环节，通过分组合作，学生能够更好地运用所学的知识，并在小组内相互讨论和比较答案，培养了他们的合作意识和解决问题的能力。

人教版数学八年级初二上册《第十一章三角形》章节复习03 名师教学教案教学设计反思

《第十一章三角形》复习课敎學设计敎學目标1．复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法．2．进一步发展推理能力,能够有条理地思考、解决问题及表达的能力．敎學重点复习三角形三边关系,三角形内角和定理、多边形内、外角和公式进行有关的计算与证明,构建本章知识结构．敎學难点本章知识体系的建构,较复杂几何问题的证明与计算．敎學准备课件、学案敎學方法自主建构合作提升展示引导、点拨敎學过程1．梳理知识与建构问题1 请同学们回答下列问题,并举例说明:（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么?（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论的？（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能有三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n内角有怎样的关系?如何推出这个结论？（5）N边形的外角和与n有关吗？为什么？（教师出示问题,学生根据问题独立思考,回顾本章所学内容,梳理本章知识．然后教师组织学生逐题展示交流．教师关注:学生能否运用自己的语言解释答案的过程,举例子来说明对所学知识的理解,而不是简单地重复教科书上的结论．）问题2 您能发现上述知识之间的联系吗？请你画出一个本章的知识结构图．（教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图,然后展示部分学生画的知识结构图,并请这些学生简要说明自己所画知识结构图．最后,教师引导学生得出,本章主要是研究两大块内容:一是与三角形有关的线段,二是与三角形有关的角及内角和定理和外角和；说明将多边形有关问题的研究转化成三角形来解决,得到n 边形的内外角和的计算公式,并将它用于生活实践．）2．基础练习,面向全体 A 组:复习与三角形有关的线段:1．若三角形的两边分别为3和5,那么第三边的取值范围是: ． 2．若三角形的两边分别为4和9,那么它的周长是． 3．如图:（1） AD ⊥BC 于D,则∠_____=∠_____=90 º．（2）如果∠BAE=∠CAE=21∠BAC,则:线段AE 是△ABC 的____．（3）若AF=CF,则△ABC 的中线． B 组:巩固三角形相关的角及其分类如图,在△ABC 中,若∠A=80º,∠B=60º．（1）则∠C=____ ．（2）若AE 是△ABC 的角平分线,则∠AEC=____．（3）若BF 是△ABC 的高,交角平分线AE 于点O,则∠EOF=____．（4）问△BFC 是什么三角形？你还记得三角形按角、按边怎么分类吗？（教师分类出示两组问题,学生先独立思考这些问题,通过复习笔记或看书在作业本上写出答案．然后,教师组织学生逐题展示交流,让学生巩固本章所学的基础知识．）3．典型例题,提炼思想方法与规律例1:已知等腰三角形的两边长分别为10和6,则三角形的周长是____．变式1:若等腰三角形的周长为20,一边长为4,则其它两边长为____．变式2:小明用一条长20cm 的细绳围成了一个等腰三角形,他想使这个三角形的一边是另一边的2倍,那么这个三角形的各边分别是多少？（学生先进行讨论,教师再引导学生分析:第（1）题,用设未知数,找相等关系,列方程来解,体现了几何问题用代数方法解和方程思想,第（2）题,要注意分两种情况考虑,注意检查是否符合两边之和都大于第三边,体现了数学中的分类讨论思想．最后,请学生板书解答过程．）例2:如图在△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 交于点O, 若∠ABC=40 º,∠ACB=60 º,则∠BOC=____．变式1:若∠A=80 º,则∠BOC=____变式2:你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？变式3:若换成两外角平分线相交于O,则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？变式4:若换成一内角与一外角平分成相交于点O,则∠O 与∠A 又有怎样的数量关系？变式5:若将△ABC 的两条角平分线BD 、CE 改为高交于O 点,∠A 与 ∠BOC 又有怎样的关系？（学生先独立完成,教师请学生上台讲解自己的解题思路和做法,其他同学补充．教师强调解题格式,展示书写规范的．通过这组变式题型,让学生在层层探索中加深对三角形内角和、外角以及角平分线的理解,体验数学活动的多变性,与数学知识的灵活运用．最后教师引导学生总结本题所用数学知识和思想方法．）四、达标提升1．以下列各组线段为边,能组成三角形的是（） A ．1cm 2cm 4cmB ．8cm 6cm 4cmC ．12cm 5cm 6cmD ．2cm 3cm 6cm2．在△ABC 中,AD 是中线,则△ABD 的面积 △ABC 的面积（填“>” “<” “=”） 3．若△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O,∠ABC+∠ACB=116 º,则∠BOC=____4．一个多边形的每一个外角都等于30 º,这个多边形的边是 ___,它的内角和是____度． 5．如图,AB ∥CD,直线EF 交AB 于点E,交CD 于点F,EG 平分∠BEF,交CD 于点G,∠1=50°,则∠2等于（）A BCD E OA BCD EOFOAOEDC BA．50°B．60°C．65°D．90°6．如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠CED的大小是（）A．40°B．60°C．120°D．140°7．如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是（）A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－28．如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（）．A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2）9．如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF＝2,则S△ABC等于（）A．16 B．14 C．12 D．1010．如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为（）A．115°B．105°C．95°D．85°11．如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足的关系是（）A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠312．如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．（1）图①中草坪的面积为__________；（2）图②中草坪的面积为__________；（3）图③中草坪的面积为__________；（4）如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为__________．13．（1）如图,一个直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,若∠A＝30°,则∠ABC＋∠ACB＝__________,∠XBC＋∠XCB＝__________；（2）若改变直角三角板XYZ的位置,但三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过B,C,那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化,请说明理由；若不变化,请求出∠ABX ＋∠ACX的大小．14．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图①,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B＝∠BOD,又因为∠BOD是△POD 的外角,故∠BOD＝∠BPD＋∠D．得∠BPD＝∠B－∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立？若成立,说明理由；若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．15．小设计:一块三角形优良品种试验田,现进行四种不同的种子进行对比试验,需要将这块地分成面积相等的四块,请你设计出两种划分方案供选择,画图说明．5．归纳小结,内化所学教师与学生一起回顾本节课内容,并请学生回答以下问题:（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习,说说三角形内角和定理的由来及作用．（通过小结,学生回顾复习的内容,体会图形的位置关系与数量关系在一定条件下能相互转化的数学思想．）布置作业1．作业本上复习题11 P29第10、11、122．基础训练同步练习能力提高敎學反思:本节课以学生的学为主,通过题海训练加深学生对知识的理解以及应用能力,效果很好,同时又培养了孩子的观察能力,拓展了思维。