七年级上知识点复习

第一章 有理数

1、负数和0的概念

在正数的前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。

2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！）

（1）如果将高出海平面50米记作＋50米，那么低于海平面20米应记作 .

（2）某食品包装袋上标有“净含量385±5克”，这包食品的合格净含量范围是 .

（3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天

自A 地出发到

收工时所走路线（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．

①收工时距A 地多远？

②若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？

3、数轴（数轴三要素：原点（0）、正方向和单位长度。）

（1）在数轴上，与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是 .

（2）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么a 、b 之间的距离是 .

a 0 b

4、相反数、绝对值和倒数

（1）相反数等于它本身的数是 .绝对值等于它本身的数是 .

倒数等于它本身的数是 .

（2）若a 、b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；若a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数。 如果c 、d 互为倒数，那么cd ＝1；如果cd ＝1，那么c 、d 互为倒数。

（3）－2018的相反数是 . －2的绝对值是 .3

2 的倒数是 .

（4）若代数式7－2x 与5－x 互为相反数，则x 的值为 .

（5）绝对值大于2小于5的所有的整数的和是 .化简：－（－5）＝ .

（6）若(a －2)2＋∣b ＋3∣＝0,( a ＋b)2011的值是 .

（7）已知：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，

求：代数式m －cd ＋3

b a +的值.

5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律）

（1）－12＋︱－

21︱×（－2）＋3（2） （－1）2018＋︱－51︱×（－5）＋8

（3） －32＋︱－

51︱×（－5）＋6 （4） －22－5×51＋︱－2︱

（5） )12()216141(

⨯+- （6）)12()2

16141(-⨯+-

6、科学计数法（在a ×10n 中，1≤︱a ︱＜10，指数n ＝整数位数－1）和近似数

（1）我市将投资2800万元用于电信改造，科学计数法表示为 元.

（2）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为（ ）

A 、5108.25⨯

B 、51058.2⨯

C 、61058.2⨯

D 、710258.0⨯

（3）104500（精确到千位） . 4.3049（精确到百分位） .

第二章 整数的加减

1、用字母表示数、规律

（1）一个没有关紧的水龙头1天滴水约为0.09m 3,那么n 个这样没关紧的水龙头1天滴水约 m 3.

（2）一个两位数的十位数是m ，个位数是n ，则这个两位数用代数式表示为 .

（3）一条直线把平面分成2个部分，两条直线最多把平面分成2+2＝4个部分，三条直线最

多把平面分成4+3＝7个部分，四条直线最多把平面分成7+4＝11个部分……以此类推，那么n 条直线最多把平面分成 .个部分

2、单项式（概念、系数和次数）和多项式（项、次数、常数项）

（1）由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和

叫做这个单项式的次数。

（2）几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些

单项式中

的最高次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。

（3）单项式5223b

a -的系数是 .次数是 ； 单项式－5

32b a π的系数是 .次数是 .

（4）多项式3a 2b 2－5ab 2＋a 2－6是 次 项式，其中常数项是 .

（5）写出一个系数为3，次数为4的的单项式 .

（6）请写出一个只含有字母x 的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整

数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为 .

（7）在式子：n

2，m-3，-13，32m -，22b π中，单项式有…………（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、同类项（两相同：字母相同、相同字母的指数也相同。两无关：与系数无关、与字母排列顺序无关）

（1）下列各组代数式中，是同类项的是……………………………（ ）

A 、xy y x 51

52与 B 、－22515yx y x 与 C 、225

15xy y x 与 D 、338x 与 （2）如果2x m y 3与-x 2y n 是同类项，则2m －n ＝ .

（3）若多项式a 2＋2kab 与b 2－6ab 的和不含ab 项，则k ＝ ．

4、整式的加减（合并同类项、去括号、化简求值）

（1）化简： ① a －2a ＝ ． ② 2a －3(a －b) ＝ ．

(2) 已知：x －3y ＝-3,则5－x ＋3y ＝………………………（ ）

A 、0

B 、2

C 、5

D 、8

（3）－3（a 2b ＋2b 2）＋（3a 2b －b 2） （4）－（x 2y －4）＋2（x 2y ＋2）

（5）先化简，再求值：3a －〔－2b ＋（4a －3b ）〕，其中a ＝－1 ，b ＝2

第三章 一元一次方程

1、一元一次方程的概念、方程的解

（1）①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③两边都是整式④是等式，

有等号“=”

以上四个条件都符合的才是一元一次方程。