人教版五年级下册数学找次品PPT
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人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
人教版五年级下册数学找次品 ppt课件
填表
网球个数 分成的份数 称的次数
保证能找出
次品需要称 的次数
22
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
23
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
24
平衡
平衡（2，2）
53
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能 是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
54
55
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
56
图示法板书
找次品
5（2,2,1）
平衡：1
1次
不平衡：2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
1次或2次
57
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
19
小结：
（1）第一种方案，每一份是1个，至少 需要称2次就一定能找出来。 （2）第二种方案，每一份是2个，至少 需要称2次就一定能找出来。
20
响运动员的成绩，这
不有个工人不小心，
把一个次品球与2个好
球混到了一起，你们
愿意帮帮他找出那一
个次品球吗？
10
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 是次品，你能想办法把它找出来吗？
11
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
12
如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些， 你能用天平找出来吗？
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(18张)-精品课件
有27瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
27瓶
9瓶 9瓶
平衡
次数：3次
9瓶 9瓶 9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 如果是10瓶、11瓶、12瓶……26瓶糖，其 中一瓶少了几颗，用天平称的方法，保证 找到次品的次数是多少？（任选一种）
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
保证找到所需的次数是多少？
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有9瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
（3瓶还要称1次)
9瓶
平衡
次数：2次
（3瓶还要称1次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 有5瓶糖，其中1瓶少一些，用天平找，
（推想)
平衡
（推想)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
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五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
只要：1次
次数：1次
只要：1次
保证找到所需的次数是多少？
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人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学课件-数学广角-找次品 人教版 (10页)PPT
能保证找出次品至 少需要称的次数
发现：用天平找次品时，如果待测物品是3个或3 个以上，首先要把待测物品分成（ ）份，能平 均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的 个数与少的那份相差（ ），这样可以保证找出 次品需要称量的次数最少。
例题讲解
例题4 ★★★ 1箱糖果有30袋，其中29袋质量相同，另 有1袋质量轻一些。用天平至少称几次能保证找 出这袋质量轻的糖果？
例题讲解
例题5 ★★★ 【思维训练题】有17瓶同品牌矿泉水，其 中16瓶质量相同，另有1瓶质量较轻，属于不合 格产品。 （1）用天平至少称几次能保证找出不合格产品？
例题讲解
例题5 ★★★ 【思维训练题】有17瓶同品牌矿泉水，其 中16瓶质量相同，另有1瓶质量较轻，属于不合 格产品。 （2）如果在天平的两端各放8瓶矿泉水，那么称 1次有可能找出不合格产品吗？
五年级（下册）
找次品
知识讲解
方法： 利用天平找次品时，把待测的物品平均
分成3份；不能平均分的，也应使多的
找 次 品
与少的一份只差1。这样不但能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。 规律： 当零件个数是3的一次方时，需称一次； 当零件个数是3的二次方时，需称二次；
当零件个数是3的三次方时，需称三次；
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和紧迫性，并对民众的认知与实践情况作了统计；材料二分析了垃圾分类难以有效推进的原因并提出破解之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色，不仅表现在当地村民的衣饰、建筑和饮食上，还体现了当地特色的节目和生活习惯等方面的内容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特色，所以吸引了各地游客前来体验并参与进来，在传统村落中按照他们的习俗和饮食习惯体验不一样的生活
数学简单的找次品问题人教版(共11张PPT)优秀课件
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
则两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，
左边下坠则（左 ）边物体比（ 右 ）边物体重。
基础练习
（2）用天平找次品，当只含一个次品
时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目
与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出
次品需测（ 1 ）次；4~5个物品，保证能找出 次品需测（ 2 ）次。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
第8单元 数学广角 ——找次品
第1课时 简单的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，理解找次品的数学意 义，能够灵活处理各种次品问题。
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了 掂，掂不出 来。
可以用天平称 一称。
探究新知
天平平衡了，剩下的这瓶 就是次品。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
人教版五年级下册数学广角《找次品》PPT
保证能找出次品 需要称的次数
9 9 9 9 9
4
3 3 2
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应 该怎么分，称的次数就最少而 且一切能找出次品？
有8个外形相同的乒乓球,其中只 有一个重量不标准,请用一架不带砝码 的天平,最多使用三次该天平,找出上述 次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是 轻于标准球.
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
也就是说这是偶然情况，如果我 们要保证一定能从5个零件当中 找到1个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
人教新课标五年级数学下册
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少 了3片，你能用什么办法把它找 出来吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就是 少的那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品我们一 般借助天平来测量它的量。
在天平的左右两边各放1瓶钙 片，如果平衡说明这两个都不 是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果 不平衡，说明次品就在翘起来的边。
现有10个零件,其中有一个是 次品(次品重一些),用天平称,最少 称几次就一定能找出次品来?请你 在5分钟内和你的同桌合作，把这 个次品找出来，并用刚才这种方 法把实验过程记录在表格里。
羽毛球 个数
分成的份数 九份 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） 四份 （2，２，２，３） 三份 （4，4，1） 三份 （3，3，3）
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
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二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
人教版五年级下册数学广角《找次品》共21页PPT
人教版五年பைடு நூலகம்下册数学广角《找次品》
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
五年级数学下册 数学广角——找次品 精品PPT人教新课标优秀PPT
5
次 不平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
5
次
平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
平衡（1，1） 平衡 2次
5 5（1,1,1,1,1）
这样称能找出次品吗？为什么？
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
放在天平两边物体的个数应相同
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
在14只乒乓球中有一只次 品,次品比正品轻一些,.如果用 天平称,至少称几次能保证把次 品找到?
把“14只乒乓球”怎样分，一定能 找出次品所称的次数最少？
14（5，5，4）
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不平衡 2次
不平衡 1次
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2、在9个乒乓球中有1个是次品（次品重重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找到次 品来？
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
次品
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
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有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用
表示钙片。
课件PPT
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课件PPT
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次 品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次 数也是最少的。
10、11在10——27之间，所以找到次品的次数 是3次。
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课件PPT
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒 少了几块，至少称几次能保证找出这盒饼干？
15在10—27之间，所以至少应是3次。
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课件PPT
有5瓶钙片，其中4盒质量相同，另有1瓶轻 一些，至少称几次能保证找出这瓶轻一些的钙 片？
5在4—9之间，所以至少应是2次。
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有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻） 用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品 最多有多少个？至少有多少个？
错误分析：
3次能称出次品最多就是27个，最少是10个。
正确解答：
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在6件物品中找出一件次品，次品略重一些，用 天至少应是2次。
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8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
1
8
2
4
3
3
4
2
分成的份数
要称的次数 4 3 2 3
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9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
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在51袋大米中找出一袋较轻的，用秤至少几次 能保证找出较轻的那一袋？
51在28—81之间，所以至少应是4次。
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（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
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9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
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练习二十五 第二题、第六题
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需要称 1次。
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8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次就保 证……”是什么 意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
用 表示零件。
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可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
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利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。不能 平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少。
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有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻） 用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品 最多有多少个？至少有多少个？
这堆物品至少有9个，最多有81个。
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我用手掂了掂，掂 不出来。
可以用天平 称一称。
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你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
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物品的数量与测试至少的次数关系如下
物品数量 2——3 4——9
10——27 28——81 82——243
……
物品数量 2——31
3 1+1——3² 3²+1——3³ 3³+1——34 34 +1——35
……
需要的次数 1 2 3 4 5 ……
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最多就是27个，最少是10个。
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有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是 盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保 证找出这瓶盐水？
28在28—81之间，所以至少应是4次。
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可以这样 记录。
平衡，
是次品。
不平衡，轻的是次品。
人教版
五年级 数学 下册
找次品
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寻找“找次品”的最优方案， 发现事物隐含的规律。
体会数形结合、推理、优化、 模型等数学思想。
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同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
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天平平衡说明天平的左边等于天平的右边。
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有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
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用天平找次品时，所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系： （只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
物品数量 2——3 4——9
10——27 28——81 82——243
……
物品数量 2——31
3 1+1——3² 3²+1——3³ 3³+1——34 34 +1——35
……
需要的次数 1 2 3 4 5 ……