专升本计算机第一章进制与字符编码
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例如： （1111.11）2= 1×23+1×22+1×21+1×20 +1×21 +1×2-2=15.75 （A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160 +8×16-1= 41227.5
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2、十进制数转化为二进制数
• 整数部分：除以2倒取余 • 小数部分：乘以2取整法 例：95.6D= 1011111.1001 B= O= H 同理：十进制数转化为八、十六进制数时 整数部分：分别除以8、16倒取余； 小数部分：分别乘以8、16取整法
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练习
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 110000B= 30 H 4625D= 1211 H 110101B= 53 D 269D= 10D H 1010.101B= 10.625 D 1A2H= 418 D 111110101.10111B=1F5.B8 H= CDH= 205 D 95.4D= 1011111.01001 B
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wenku.baidu.com 作业
1. 108.6D= 6c.9999 H= 154.4631 O= 1101100.1001 B 2. 10110101.10111B= B5 .B8 H= 265.56 O 3. 1011.11B= 11. 75 D 4. 573.6O= 379.75 D 5. D9.CH= 217.75 D 6. x=156D , y=9BH , z=232O , m=10011101B , 按从小到大的排序是z 按从小到大的排序是 y x m
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00H 01H 02H 03H 04H 05H 06H 07H 08H 09H 0AH 0BH 0CH 0DH 0EH 0FH 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 1AH 1BH 1CH 1DH 1EH
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典型例题
1、“32位微型计算机”中的32是指（） A 微机型 B 内存容量 C 储存单位D 机器字长
22
1.5.4 字符在计算机内的表示
1 数字编码 2 字符编码 3 汉字编码
23
数字编码
• 数值在计算机中的表示一般用8421BCD 码，例如，对于（239）10的编码如下：
十进制数239的8421编码是： 2 3 9 0010 0011 1001
2
常用的计数制
数制 十进制 D 数码 基数R 位权Ri 0~9 10 2 8 16 10i 数的按权展开(例) 55.5D=5×101 +5×100+5×10-1 10.1B=1×21 +0×20+1×2-1 55.5O=5×81 +5×80+5×8-1 5A.8H=5×161 +10×160+8×16-1
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位（bit）、字节（Byte）、字（word）
• 位，简记为b，也称为比特，是计算机存储数 据的最小单位。一个二进制位只能表示一个0 或1 • 字节是存储信息的基本单位。 8个位构成一个 字节 • 计算机处理数据时，CPU通过数据总线一次 存取、加工和传送的数据称为字，计算机的 运算部件能同时处理的二进制数据的位数， 称为字长。
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
40H 41H 42H 43H 44H 45H 46H 47H 48H 49H 4AH 4BH 4CH 4DH 4EH 4FH 50H 51H 52H 53H 54H 55H 56H 57H 58H 59H 5AH 5BH 5CH 5DH 5EH
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二进制的运算规则
• 算术运算规则
• • • • 加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有进位） 减法规则：0-0=0；10-1=1（向高位借位）；1-0=1；1-1=0 乘法规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1 除法规则：0/1=0；1/1=1 逻辑与运算（AND）：0∧0=0； 0∧1=0；1∧0=0；1∧1=1 逻辑或运算（OR）：0∨0=0； 0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1 逻辑非运算（NOT）：； 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0=0； 0⊕1=1；1⊕0=1； 1⊕1=0
1.3 进位计数制
1. 数制的基本概念 2. 常用的计数制 3. 数制的转换 4. 二进制的运算规则
1
数制的基本概念
• 数码：一组用来表示某种数制的符号。如： 1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 等。 • 基数：数制所使用的数码个数称为“基数” 或“基”，常用“R”表示，称R进制。如二 进制的数码是：0、1，基为2。 • 位权：指数码在不同位置上的权值。在进 位计数制中，处于不同数位的数码，代表 的数值不同。用 Ri表示 • 数的按权展开：各位数码的值与其所在的 位的位权的乘积。
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
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1.5.2 计算机中数的表示
1. 符号位的表示 2. 二进制数的原码、反码和 二进制数的原码、 补码表示 3. 定点数与浮点数
15
符号位的表示
• 数的正负号也用“0”和“1”表示。通常规定 一个数的最高位作为符号位，“0”表示正， “1”表示负。 • 把在机器内存放的正负号数码化后的数称 为机器数；把在机器外存放的由正负号表 示的数称作真值。
16
二进制数的原码、 二进制数的原码、反码和补码表示
1) 数的原码
– 数的原码表示指最高位为符号位，“0”表示正， “1”表示负，数值部分是原数的绝对值。
2) 数的反码
– 数的反码表示法是指正数的反码和原码相同， 负数的反码是对其原码除符号位外各位求反， 即0变1，1变0。
3) 补码表示法
– 数的补码表示是指正数的补码和原码相同，负 数的补码是在其反码的最后一位上加1。
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
10 11 12 13 14 15 16 17
8 9 A B C D E F
4
数制的转换
1、二、八、十六进制数转化为十进制数 方法：数值的按权展开
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8位有符号数表示的范围是 -128至127.
例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所 以它表示的是负数。是负的多少呢？我们 将其八位全部取反，得到01111111, 然后 加1，得到10000000. 将该数看作无符号数， 值为128, 故计算机中的10000000表示的是 -128 最高位（即符号位）为1的8位有符号数有 128个，故可表示128个负数；最高位为0 的8位有符号数有128个，但全0的那个表 示数0，所以总共只能表示127个正整数。
3
二进制 B 0、1 八进制 O 0~7
2i 8i 16i
十六进制 0~9、 H A~F
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的 对应关系
十进 二进 制 制 八进 制 十六进 制 十进 制 二进 制 八进 制 十六进 制
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 10 11 100 101 110 111
10
11、下面数中，最大的数是 。 A (61)10 B (00111100)2 C (74)8 D (3F)16 12 、十进制数110.25转化为十六进制是6E.4H____。 13 、二进制数1001001111B转换成对应的八进制表示 是1117O，转换为对应的十六进制表示是_____24FH__。 14 、在计算机中，表示7种状态至少需要_____3______ 位二进制码，表示8种状态至少需要___3___位二进制 码，表示9种状态至少需要____4____位二进制码。 15 、在计算机中，无符号整数7至少需要__3__位二进 制码，无符号整数8至少需要___4____位二进制码；无 符号整数15至少需要__4____位二进制码，无符号整数 16至少需要_5__位二进制码。
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典型例题
1、16个二进制位可表示整数的范围是 。 A 0～65 535 B -32768～32767 C -32768～32768 D -32768～32767或0～ 65535
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1.5.3 计算机中数据的单位
1. 位（bit） bit） 2. 字节（Byte） 字节（ 3. 字（Word） Word）
9
5、二进制数00111101转换成十进制数为 。 A 57 B 59 C 6l D 63 6、与十进制100等值的二进制数是 。 A 00100ll B l100010 C ll00l00 D 1100110 7、最大的10位无符号二进制整数转换成十进数是 。 A 511 B 512 C 1023 D 1024 8、在计算机中采用二进制，是因为 。 A 可降低硬件成本 B 两个状态的系统具有稳定 性 C 二进制的运算法则简单 D 上述3个原因 9、若在一个非零无符号二进制整数右边加两个零形成 一个新的数，则新数的值是原值的 。 A 四倍 B 二倍 C 四分之一 D 二分之一 10、下列4个无符号十进制整数中，能用8个二进制位 表示的是 。 A 257 B 20l C 313 D 296
12
• 逻辑运算规则
• • • •
典型考题
1、实行下列二进制逻辑乘法运算（即逻辑与 运算）01011001^10100111 其运算结果是（） A 00000000 B 11111111 C 00000001 D 11111110 2、执行下列二进制算术加运算 11001001+00100111,其运算结果是 。 A 1110llll B 11110000 C 00000001 D 10100010
O
8
典型考题
1、与十进制数291等值的十六进制数为（） A 123 B 213 C 231 D 132 2、下列各种数制的数中，最大的数是（） A 231D B F5H C 375O D 11011011B 3、6位无符号二进制数能表示的最大十进制整数是 。 A 64 B 63 C 32 D 31 4、与十六进制数（BC）等值的二进制数是 。 A 10lll0ll B 10111100 C ll00ll00 D 11001011
20H 21H 22H 23H 24H 25H 26H 27H 28H 29H 2AH 2BH 2CH 2DH 2EH 2FH 30H 31H 32H 33H 34H 35H 36H 37H 38H 39H 3AH 3BH 3CH 3DH 3EH
SP ! " # $ % & ' （ ） * + ， . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ； < = >
6
3、二进制数转换成八进制数 将二进制数从小数点开始，分别向左、向右 每3位分成一组划分，不足三位的分别在左、 在右补0凑成三位。每一组三位二进制数， 分别转换成八进制数码中的一个数字，连 接起来即可。 • 二进制数转换成十六进制数的方法是： 方法同上，只是换成每4位一组 4、八进制和十六进制之间的互相转换 通过10进制或2进制
24
字符编码
• 目前采用的字符编码，主要是ASCII码，它是 American Standard Code for Information Interchange的缩写（美国标准信息交换代码）， 已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用 的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机 内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位 ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为 扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节 （8位）表示一个字符，并规定其最高位为0， 实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。 同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母 大32。
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2、十进制数转化为二进制数
• 整数部分：除以2倒取余 • 小数部分：乘以2取整法 例：95.6D= 1011111.1001 B= O= H 同理：十进制数转化为八、十六进制数时 整数部分：分别除以8、16倒取余； 小数部分：分别乘以8、16取整法
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练习
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 110000B= 30 H 4625D= 1211 H 110101B= 53 D 269D= 10D H 1010.101B= 10.625 D 1A2H= 418 D 111110101.10111B=1F5.B8 H= CDH= 205 D 95.4D= 1011111.01001 B
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wenku.baidu.com 作业
1. 108.6D= 6c.9999 H= 154.4631 O= 1101100.1001 B 2. 10110101.10111B= B5 .B8 H= 265.56 O 3. 1011.11B= 11. 75 D 4. 573.6O= 379.75 D 5. D9.CH= 217.75 D 6. x=156D , y=9BH , z=232O , m=10011101B , 按从小到大的排序是z 按从小到大的排序是 y x m
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00H 01H 02H 03H 04H 05H 06H 07H 08H 09H 0AH 0BH 0CH 0DH 0EH 0FH 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 1AH 1BH 1CH 1DH 1EH
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典型例题
1、“32位微型计算机”中的32是指（） A 微机型 B 内存容量 C 储存单位D 机器字长
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1.5.4 字符在计算机内的表示
1 数字编码 2 字符编码 3 汉字编码
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数字编码
• 数值在计算机中的表示一般用8421BCD 码，例如，对于（239）10的编码如下：
十进制数239的8421编码是： 2 3 9 0010 0011 1001
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常用的计数制
数制 十进制 D 数码 基数R 位权Ri 0~9 10 2 8 16 10i 数的按权展开(例) 55.5D=5×101 +5×100+5×10-1 10.1B=1×21 +0×20+1×2-1 55.5O=5×81 +5×80+5×8-1 5A.8H=5×161 +10×160+8×16-1
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位（bit）、字节（Byte）、字（word）
• 位，简记为b，也称为比特，是计算机存储数 据的最小单位。一个二进制位只能表示一个0 或1 • 字节是存储信息的基本单位。 8个位构成一个 字节 • 计算机处理数据时，CPU通过数据总线一次 存取、加工和传送的数据称为字，计算机的 运算部件能同时处理的二进制数据的位数， 称为字长。
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40H 41H 42H 43H 44H 45H 46H 47H 48H 49H 4AH 4BH 4CH 4DH 4EH 4FH 50H 51H 52H 53H 54H 55H 56H 57H 58H 59H 5AH 5BH 5CH 5DH 5EH
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二进制的运算规则
• 算术运算规则
• • • • 加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有进位） 减法规则：0-0=0；10-1=1（向高位借位）；1-0=1；1-1=0 乘法规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1 除法规则：0/1=0；1/1=1 逻辑与运算（AND）：0∧0=0； 0∧1=0；1∧0=0；1∧1=1 逻辑或运算（OR）：0∨0=0； 0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1 逻辑非运算（NOT）：； 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0=0； 0⊕1=1；1⊕0=1； 1⊕1=0
1.3 进位计数制
1. 数制的基本概念 2. 常用的计数制 3. 数制的转换 4. 二进制的运算规则
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数制的基本概念
• 数码：一组用来表示某种数制的符号。如： 1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 等。 • 基数：数制所使用的数码个数称为“基数” 或“基”，常用“R”表示，称R进制。如二 进制的数码是：0、1，基为2。 • 位权：指数码在不同位置上的权值。在进 位计数制中，处于不同数位的数码，代表 的数值不同。用 Ri表示 • 数的按权展开：各位数码的值与其所在的 位的位权的乘积。
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
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1.5.2 计算机中数的表示
1. 符号位的表示 2. 二进制数的原码、反码和 二进制数的原码、 补码表示 3. 定点数与浮点数
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符号位的表示
• 数的正负号也用“0”和“1”表示。通常规定 一个数的最高位作为符号位，“0”表示正， “1”表示负。 • 把在机器内存放的正负号数码化后的数称 为机器数；把在机器外存放的由正负号表 示的数称作真值。
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二进制数的原码、 二进制数的原码、反码和补码表示
1) 数的原码
– 数的原码表示指最高位为符号位，“0”表示正， “1”表示负，数值部分是原数的绝对值。
2) 数的反码
– 数的反码表示法是指正数的反码和原码相同， 负数的反码是对其原码除符号位外各位求反， 即0变1，1变0。
3) 补码表示法
– 数的补码表示是指正数的补码和原码相同，负 数的补码是在其反码的最后一位上加1。
0 1 2 3 4 5 6 7
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1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
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8 9 A B C D E F
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数制的转换
1、二、八、十六进制数转化为十进制数 方法：数值的按权展开
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8位有符号数表示的范围是 -128至127.
例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所 以它表示的是负数。是负的多少呢？我们 将其八位全部取反，得到01111111, 然后 加1，得到10000000. 将该数看作无符号数， 值为128, 故计算机中的10000000表示的是 -128 最高位（即符号位）为1的8位有符号数有 128个，故可表示128个负数；最高位为0 的8位有符号数有128个，但全0的那个表 示数0，所以总共只能表示127个正整数。
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二进制 B 0、1 八进制 O 0~7
2i 8i 16i
十六进制 0~9、 H A~F
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的 对应关系
十进 二进 制 制 八进 制 十六进 制 十进 制 二进 制 八进 制 十六进 制
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 10 11 100 101 110 111
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11、下面数中，最大的数是 。 A (61)10 B (00111100)2 C (74)8 D (3F)16 12 、十进制数110.25转化为十六进制是6E.4H____。 13 、二进制数1001001111B转换成对应的八进制表示 是1117O，转换为对应的十六进制表示是_____24FH__。 14 、在计算机中，表示7种状态至少需要_____3______ 位二进制码，表示8种状态至少需要___3___位二进制 码，表示9种状态至少需要____4____位二进制码。 15 、在计算机中，无符号整数7至少需要__3__位二进 制码，无符号整数8至少需要___4____位二进制码；无 符号整数15至少需要__4____位二进制码，无符号整数 16至少需要_5__位二进制码。
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典型例题
1、16个二进制位可表示整数的范围是 。 A 0～65 535 B -32768～32767 C -32768～32768 D -32768～32767或0～ 65535
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1.5.3 计算机中数据的单位
1. 位（bit） bit） 2. 字节（Byte） 字节（ 3. 字（Word） Word）
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5、二进制数00111101转换成十进制数为 。 A 57 B 59 C 6l D 63 6、与十进制100等值的二进制数是 。 A 00100ll B l100010 C ll00l00 D 1100110 7、最大的10位无符号二进制整数转换成十进数是 。 A 511 B 512 C 1023 D 1024 8、在计算机中采用二进制，是因为 。 A 可降低硬件成本 B 两个状态的系统具有稳定 性 C 二进制的运算法则简单 D 上述3个原因 9、若在一个非零无符号二进制整数右边加两个零形成 一个新的数，则新数的值是原值的 。 A 四倍 B 二倍 C 四分之一 D 二分之一 10、下列4个无符号十进制整数中，能用8个二进制位 表示的是 。 A 257 B 20l C 313 D 296
12
• 逻辑运算规则
• • • •
典型考题
1、实行下列二进制逻辑乘法运算（即逻辑与 运算）01011001^10100111 其运算结果是（） A 00000000 B 11111111 C 00000001 D 11111110 2、执行下列二进制算术加运算 11001001+00100111,其运算结果是 。 A 1110llll B 11110000 C 00000001 D 10100010
O
8
典型考题
1、与十进制数291等值的十六进制数为（） A 123 B 213 C 231 D 132 2、下列各种数制的数中，最大的数是（） A 231D B F5H C 375O D 11011011B 3、6位无符号二进制数能表示的最大十进制整数是 。 A 64 B 63 C 32 D 31 4、与十六进制数（BC）等值的二进制数是 。 A 10lll0ll B 10111100 C ll00ll00 D 11001011
20H 21H 22H 23H 24H 25H 26H 27H 28H 29H 2AH 2BH 2CH 2DH 2EH 2FH 30H 31H 32H 33H 34H 35H 36H 37H 38H 39H 3AH 3BH 3CH 3DH 3EH
SP ! " # $ % & ' （ ） * + ， . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ； < = >
6
3、二进制数转换成八进制数 将二进制数从小数点开始，分别向左、向右 每3位分成一组划分，不足三位的分别在左、 在右补0凑成三位。每一组三位二进制数， 分别转换成八进制数码中的一个数字，连 接起来即可。 • 二进制数转换成十六进制数的方法是： 方法同上，只是换成每4位一组 4、八进制和十六进制之间的互相转换 通过10进制或2进制
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字符编码
• 目前采用的字符编码，主要是ASCII码，它是 American Standard Code for Information Interchange的缩写（美国标准信息交换代码）， 已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用 的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机 内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位 ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为 扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节 （8位）表示一个字符，并规定其最高位为0， 实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。 同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母 大32。