用转化的方法解决植树问题

用转化的方法解决植树问题好

江苏省江都市武坚中心小学张文虎胡建春黄秋苹邮编：225253 现行教科书将植树问题编入其中（人教版在四年级下册，苏教版在四年级上册），这在课改之前的教科书上是没有的。究竟怎样教学这一内容，不少一线教师为之探索，希望能找到一条较好的教学路子。

有些教师在教学中采用化归的思想解决植树问题（“封闭”的植树问题简单不提，单说不封闭的植树问题），将不封闭的植树问题的分三种类型，而每类题目所采用的方法都是在基本类型（下面的第一种类型）的基础上演变而来的。第一类：两端都栽，棵数=间隔数+1；第二类：只栽一端，棵数=间隔数+1－1；第三类：两端都不栽，棵数=间隔数+1－2。

这样的教学方法，咋看起来只要学生在解答时套用公式对号入座就可以了。其实不然，因为学生在解答时有时无法判断是求的树，还是求的间隔。如：“如果把一根木料锯成6段，需要锯几次”？（苏教版四年级上册第49页第2题的第2小题）在学生的眼里，锯下来的小段木料像间隔，因为它有一定的长度；锯的地方像是树，因为它只有一点，学生也就不知道是加1，是加1减1，还时加1再减2了，致使学生无法套用；再则这样的教学方法很可能将学生的思维统死了，不利于培养学生的想像、创造能力。

很显然，区分什么是树，什么是间隔是教学这部分知识的难点。如何使学生分清是求的树，还是求的是间隔也就成了成为教学的关键。

笔者在教学这一内容时，也进行一些探索，最后觉得以下的教学步骤较为理想：开始，师用大量的事例使学生感悟到树和间隔之间的关系，即：树比间隔多1；然后引导认清树和间隔没有严格的界限，它只不过是人的一种人为界定，树和间隔是可以互相转化的；再则帮助学生学会用转化的方法转化题中的树和间隔

（两端的是树，树与树之间的是间隔），认准题中哪一个可以看成是树，哪一个可以看成是间隔，是求树，还是求间隔；最终使学生形成一条清晰的解题思路：求树的棵数用间隔数加1，求间隔数用树的棵数减1。将植树问题的三个关系式统一到到一个关系式上来，即：棵数=间隔数+1。这样既减轻了学生的记忆，又方便了学生的解题。如：“马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌”（苏教版四年级上册第49页第1题）？这时的电线杆是树，广告牌是间隔，求广告牌个数就是求间隔的个数，用“25－1”即可。又如：“把一根木料锯3次，能锯成多少段”（苏教版四年级上册第49页第2题的第1小题）？只要认定锯下来的一小段木料是树，锯的次数是间隔，求锯下的段数，就是求“树”的棵数即可，就会很快列出“3+1=4（段）”式子；下面一题更能体现它的优势：“学校一条大路的一边共插了20面彩旗。①如果两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？②如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花”？把第1小题中的彩旗看成是“树”，花的盆数看成是间隔，求花盆的个数就是求间隔，列式为：20－1=19（盆）；第2小题彩旗就不是树了，因为花盆跑到了两端了，花盆是树，彩旗是间隔，求花盆的个数就是求树的棵数，解法是：20+1=21（盆）。这样就将树和间隔进行巧妙的转化，学生在解答时也就不费难了，不象开始的那种方法绕来绕去。

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2009.2.18