植树问题公式,讲解,及练习含答案

植树问题的公式

1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数二段数+ 1二全长卅距+ 1

全长=株距x株数一1）

株距=全长说株数一1）

.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数二段数二全长知株距

全长=株距x株数

株距=全长却株数

.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

株数二段数—1二全长甘株距—1

全长=株距x株数+ 1）

株距=全长讯株数+ 1）

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株数二段数二全长知株距

全长=株距x株数

株距=全长却株数

例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为圭寸闭路线的问题，株数=段数=全长 ^株距

36- 4=9 （棵）

例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？

分析：先分清是非圭寸闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数=段数+ 1=全长^株

距+ 1

30-3+仁11（棵），但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11 X 2=22 （棵）综合：（30-3+ 1 ）X 2

例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？

分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，

原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是 4 和6的最小公倍数12,就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12, 就有几面彩旗不移动。48十12=4 (面)

加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是12

48 - 12+1=5 面

练习：

1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏(两端都要安装)，一共需要准备多少盏路灯？

分析：为大桥安装路灯，为非圭寸闭问题，并且两端都要安装的，株数=段数+ 1 = 全长知株距+ 1

(1000- 50+1)X 2

=201 X 2

=402 (盏)

2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？

分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆

全长=株距X株数-1)即(25-1) X 45=1080米

找45和60的最小公倍数是180，

1080- 180+仁7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数拓展

3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？

分析：锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数(两头都不栽树的情况)

锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6 -( 4-3 )X( 9-1)

4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟

共用多少秒？

分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟

之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。所以，敲6下，6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40秒与5有联系，与6没联系，同理，敲12下，有12-1=11段

40 -( 6-1) X( 12-1 )

=88秒