《红对勾》 物理3-1课时作业9 带电粒子在电场中的运动

课时作业9 带电粒子在电场中的运动
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．如图所示，在场强为E ，方向水平向右的匀强电场中，A 、B 为一竖直线上的两点，相距为L ，外力F 将质量为m ，带电量为－q 的微粒，从A 点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是( )
A ．外力的方向水平
B ．外力的方向竖直向上
C ．外力的大小等于qE ＋mg
D ．外力的大小等于(q
E )2＋(mg )2
解析：分析微粒受力，重力mg 、电场力qE 、外力F ，由于微粒作匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．
F ＝(qE )2＋(mg )2
F 的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D 正确． 答案：D
2．如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板电压不变，则( )
A ．当增大两板间距离时，v 增大
B ．当减小两板间距离时，v 变小
C ．当改变两板间距离时，v 不变
D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
解析：由动能定理eU ＝1
2m v 2，可知当改变两极板间距离时v 不变，故C 选项正确．粒
子做初速为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t
即t ＝2d
v ，当d 变大时，电子在板间运动时
间增大，故D 选项正确．
答案：CD
3．(2008·天津卷)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( )
A ．一个带正电的点电荷形成
B ．一个带负电的点电荷形成
C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析：考查电场及其相关知识．要完成在电场线上运动，电场线必须是直线；要完成在等势面上做匀速圆周运动，其等势面必须是球面或圆；满足这两个条件的只能是点电荷形成的电场．带负电的粒子要能够完成这两种运动，只可能是在带正电的点电荷形成的电场中，所以正确选项是A.
答案：A
4．带电荷量为q 的α粒子，以初动能E k 从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2E k ，则金属板间的电压为( )
A ．E k /q
B ．2E k /q
C ．E k /2q
D ．4
E k /q
解析：据动能定理知，q U 2＝E k 2－E k 1＝2E k －E k 得U ＝2E k
q ，B 对．
答案：B
5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A ．2倍
B ．4倍 C.1
2
D.14
解析：电子在两极间做类平抛运动：
水平方向：l ＝v 0t ，t ＝l v 0.竖直方向：d ＝12at 2＝qU 2md t 2＝qUl 22md v 02，故d 2
＝qUl 22m v 02，即d ∝1v 0
，故C 正确．
答案：C
6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的
P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点( )
A ．落到A 点的小球带正电，落到
B 点的小球不带电 B ．三小球在电场中运动的时间相等
C ．三小球到达正极板时动能关系：E k A ＞E k B ＞E k C
D ．三小球在电场中运动的加速度关系：a A ＞a B ＞a C
解析：带负电的小球受到的合力为：mg ＋F 电，带正电的小球受到的合力为：mg －F 电′，不带电小球仅受重力mg ，小球在板间运动时间：t ＝x
v 0，所以t C ＜t B ＜t A ，故a C ＞a B ＞a A ；落
在C 点的小球带负电，落在A 点的小球带正电，落在B 点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C 做正功，对带正电的小球A 做负功，所以落在板上动能的大小：E k C ＞E k B ＞E k A .
答案：A
7．(2009·四川卷)如下图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2(v 2<v 1)．若小物体电荷
量保持不变，OM ＝ON ，则( )
A ．小物体上升的高大高度为v 12＋v 224g
B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：本题综合考查库仑力、电场力做功与电势能变化的关系、动能定理，意在考查考生的推理能力和分析综合能力．M 、N 两点在同一等势面上．从M 至N 的过程中，根据动能定理：－mgh －W f ＝0－12m v 12，从N 至M 的过程中，mgh －W f ＝1
2m v 22，由两式联立可得：
h ＝v 12＋v 22
4g ，A 项正确；从N 至M ，点电荷周围的电势先增大后减小，故小物体的电势能
先减小后增大，B 项错误；从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，C 项错误；根据库仑定律，从N 到M 的过程中，小物体受到的库仑力先增大后减小，受力分析知，小物体受到的支持力先增大后减小，因而摩擦力也是先增大后减小，D 项正确．
答案：AD
8．如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的轨迹不发生变化，应该( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的2倍
D ．使U 2变为原来的1/2
解析：由动能定理qU 1＝1
2m v 02，要使电子的运动轨迹不发生变化，也就是粒子的偏转
距离y 不变，y ＝qU 2l 22dm v 02，即y ＝U 2l 2
4dU 1
.若U 1加倍，U 2也加倍，故A 选项正确．
答案：A
二、解答题(共52分)
9．(16分)长为L 的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．
解析：带电粒子经过匀强电场好像从平行金属板的中间L
2处发生偏转，其偏转角的正切
为：tan θ＝y L 2
＝2y L ，d ＝y ＝L 2tan θ＝L 2tan30°＝36L ，而y ＝12at 2＝12qE m (L v 0)2＝3
6L ，则E ＝3m v 023qL .
答案：3m v 023qL 3
6L
10．(16分)如图所示，一质量为m 、电荷量为＋q 的带电液滴，从水平放置的平行金属板上方H 高度处自由落下，从上板的缺口进入两板间电场，电场强度为E .若qE >mg ，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移h .(设d >h )
解析：根据动能定理mg (H ＋h )－qEh ＝0 h ＝mgH qE －mg . 答案：mgH
qE －mg
11．(20分)示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．在电子枪中，电子由阴极K 发射出来，经加速电场加速，然后通过两对互相垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转，其示意图如图所示(图中只给出一对YY ′电极)．已知：电子质量为m 、电荷量为e ，两个偏转电极间的距离为d ，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L .没有加速电压时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光屏上的O 点时动能是E k 0.设电子从阴极发射出来的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间，求：
(1)电子枪中的加速电压U 为多大？
(2)如果在YY ′方向的偏转电极加的偏转电压是U y ，电子打到荧光屏上P 点时的动能为E k ，求电子离开偏转电场时距中心线距离s y .
解析：(1)由动能定理可求出电子由阴极发射出来，经过电场加速，通过偏转电场的初速度为v 0.
eU ＝12m v 02 而E k 0＝1
2
m v 02
因此电子枪中的加速电压为：U ＝E k 0
e
.
(2)电子在偏转电场中的运动为匀变速曲线运动，电子在平行极板方向做匀速运动，有：v x ＝v 0
电子在垂直极板方向的运动为初速度为零的匀加速运动，设电子离开偏转电场时，侧移距离为s y ，根据动能定理，电子在偏转电场中运动，电场力做功为W .
W ＝E k －E k 0 且W ＝qE ·s y ＝e U y d
s y
故电子离开偏转电场时，距中心线的距离 为： s y ＝(E k －E k 0)d eU y
.
答案：(1)U ＝E k 0
e (2)s y ＝(E k －E k 0)d eU y。