第八章 数据的代表评价试题

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第八章(数据的代表)评价试题

一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)

1.某商场一天中售出NIKE牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )

A.25,24.5

B.24.5,25

C.26,25

D.25,25

2.某校八年级一班有学生40人，八年级二班有学生50人，一次考试中，一班的平均分是90分，二班的平均分是81分，则这两个班的90位学生的平均分是( )分

A.84

B.85

C.85.5

D.86

3.由小到大排列一组数据：a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、-a2、a3、-a4、-a5、0的中位数可表示为( )

4.从鱼塘捕获同时放养的草鱼220条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位：千克)，那么可估计这220条鱼的总质量大约为( )

A.300千克

B.320千克

C.330千克

D.360千克

5.一组数据3、2、3、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.一次数学测验后，小组长算出全组7位同学数学成绩的平均分为P，如果把P当成另一个同学的分数，与原来的7个分数一起，算出这8个分数的平均值为Q，那么P：Q为( )

A.1：1

B.2：1

C.7：8

D.8：7

二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)

7.已知一组数据4、8、a、12的平均数是11，则数据a、10、16、8、18、20的众数是________，中位数是__________.

8.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，则另一组数据3x1+2、3x2+2、3x3+2、3x4+2、3x5+2的平均数是____________.

9.实验中，测得一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85.为了计算平均数，可估计一个常量________，它与各数据差的平均数为__________，则上述数据的平均数为

____________.

10.若2、6、3、a的平均数是4，又2、7、a、b的平均数是5，则a+b=_______；0、1、2、3、4、a、b 的平均数是_______.

11.7个数据按由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.

12.某学校规定：学期总评成绩由三部分组成：学生的平时作业占10%、期中考试成绩30%、期末考试占60%，一名同学上述三项数学成绩依次为90，92，85，则该同学这学期的数学成绩为_______.

三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

13.某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：

若销售部把每位营业员的月销售额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，你认为月销售额应定为多少?为什么

14.在一次考试中，八年级甲、乙二班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

(1)甲班众数为____分，乙班众数为____分，从众数看成绩较好的是班；

(2)甲班的中位数是____分，乙班的中位数是____分；

(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是____班；

(4)甲班的平均成绩是____分，乙班的平均成绩是____分，从平均分看成绩较好的是____班.

15.某校为选拔参加2009年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：

(1)根据图表中所示的信息填写下表：

(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？

(3)为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？

16.某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树上的苹果，称得每棵树上的苹果重量如下(单位：千克)：36，34，35，38，39.

(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量；

(2)若市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的苹果收入大约为多少元？

(3)已知该果农第二年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年苹果收入的年增长率.

附加题(10分，不计入总分)

已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数.

参考答案及评分标准

一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A

二、7.20，17 8.8 9.0.80，0.012，(前两空答案不惟一)0.812 10.11，3 11.34 12.87.6分

三、13.答：不合理.……2分；应定为240件(答案不惟一).……5分

理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为240件后，就至少有5人达到标准，210件中的5人，通过努力，就有一部分人会达到240件，这样可提高大多数人的积极性.……10分

14.答：(1)90，70，甲.……3分；(2)80，80.……5分；(3)甲.……7分；(4)79.6，80.2，乙.…10分

15.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99.……2分

(2)从平均数来看，甲的平均数比乙的平均数高，但乙更有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高；

甲的中位数比乙的中位数高，而乙的众数比甲的众数大；

甲的成绩比较均匀，而乙的成绩高分较高，但成绩不稳. ……6分

(3)10次测验，甲有8次不少于92分，而乙仅有6次，若想获奖可能性大，可以选甲参赛；若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上. ……10分

16.解：(1)千克.

答：今年苹果总产量约为1584千克.……4分

(2)5×1584=7920元.……7分

(3)设第三年收入的年增长率为x，依题意6600×(1+x)=7920.解得x=0.2=20%.

答：第三年收入的年增长率为20%.……10分

附加题

解：依题意，(a+b+c+d+e+f)＝m,∴a+b+c+d+e+f=6m.……3分

(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)=2(a+b+c+d+e+f)+6,…… 6分

∴[(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)]

=(2×6m+6)=2m+1.……10分