机械原理计算题
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五、计算题 (每小题10 分, 共20分)
1.计算下图示机构的自由度,指出复合铰链、局部自由度与虚约束,并判断机构就是否具有确定运动。
C处就是复合铰链;无局部自由度与虚约束;(3分)
自由度:F=3n-2P L-P h (2分)n=5 P L =7 P h=0 (3分)
=3*5-2*7-0=1 (1分)
机构具有确定运动(1分)
2.计算下图示机构的自由度,指出复合铰链、局部自由度与虚约束,并判断机构就是否具有确定运动。
C处就是复合铰链;F就是局部自由度;E、E′互为虚约束;(3分)
自由度:F=3n-2P L-P h (2分)n=7 P L =9 P h=1 (1分)
=3*7-2*9-1=2 (1分)
机构具有确定运动(1分)
有确定的运动(2分)
3.计算下图示机构的自由度,指出复合铰链、局部自由度与虚约束,并判断机构就是否具有确定运动。
无复合铰链与虚约束;有局部自由度;(3分)
自由度:F=3n-2P L-P h (2分)n=4 P L =4 P h=2 (3分)
=3*4-2*4-2=2 (1分)
有确定的运动 (1分)
4.计算下图示机构的自由度,指出复合铰链、局部自由度与虚约束,并判断机构就是否具有确定运动。
E处就是复合铰链;无局部自由度与虚约
束;(3分)
自由度:F=3n-2P L -P h (2分)n=7 P L =10 P h =0 (3分) =3*7-2*10=1 (1分)
机构具有确定运动 (1分)
5.计算图示机构的自由度,指出复合铰链、局部自由度与虚约束,并判断机构就是否具有确定运动。
机构有复合铰链、局部自由度、虚约束;(3分)
自由度:F=3n-2P L -P h (2分)n=8 P L =11 P h =1 (3分) F=3*8-2*11-1=1(1分)
机构具有确定运动 (1分)
6.在图示的车床变速箱中,移动三联齿轮a 使齿轮3’与4’啮合。又移动双联齿轮b 使齿轮5’与6’啮合。已知各轮的齿数为48',50',42',38',58,42654321======z z z z z z ,电动机的转速m in /14451r n =,求带轮转速的大小与方向。
47.1503842484258''''53164261'16-≈⨯⨯⨯⨯-='-==
z z z z z z n n i
min /98347
.11445
''1616r i n n -≈-==
其运动方向与1相反
7.如
图,已知 z 1=6, z 2=z 2, =25, z 3=57, z 4=56,求i 14 ?
齿轮1-2-3组成一周转轮系,有:(n 1-n H )/(n 3-n H )= - z 3/z 1= - 57/6
齿轮1-2-2‘
-4组成另一周转轮系,有:
(n 1-n H )/(n 4-n H )= - z 2z 4/z 1z ’
2= - 56/6=-28/3 从图中得: n 3=0
联立求解得:i 14=n 1/n 4= - 588
8.轮系如下图: 已知:Z 1=30;Z 2=60;Z 2′=30;Z 4=90 ;求传动比i 1H 。
对于定轴轮系1-2有:1
2212112z z n n i -===
ωω(2分) 对于行星轮系2′-3-4有:3
2434242z z z z i H H
H
⋅⋅-=--=
'''ωωωω(2分)
22'=ωω 04=ω(2分)
传动比H i 1=-8(4分)
9.一对渐开线外啮合标准齿轮圆柱齿轮机构。已知z 1=18,z 2=36,模数m =3,压力角α与齿顶
高系数*
a h 为标准值,试求:
1) 该圆柱齿轮机构的传动比i 12
2) 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径
3) 求两轮的中心距
a) 该圆柱齿轮机构的传动比(2分)
218
361
212===
z z i b) 两轮的分度圆直径:(2分)
mm mz d 5418311=⨯== mm mz d 10836322=⨯==
齿顶圆直径:(2分)
mm m h z d a a 633)1218()2(*
11=⨯⨯+=+= mm m h z d a a 1173)1236()2(*22=⨯⨯+=+=
齿根圆直径:(2分)
mm m c h z d a f 5.463)25.021218()22(**
11=⨯⨯-⨯-=--= mm m c h z d a f 5.1003)25.021236()22(**22=⨯⨯-⨯-=--=
c) 两轮中心距:(2分)
mm d d a 812
10854221=+=+=
六、 分综合分析题 (本题10分)
1.请在图中画出一个死点位置、最小传动角的位置以及图示位置的压力角。
作图:AB 处于垂直位置时存在最小传动角。AB 1C 1为死点位置。压力角α如图。
A
B 1
C 1
B
γα
C C 2
B 2
min
2.试设计一铰链四杆机构。已知其摇杆CD 的长度mm l CD 75=,行程速度变化系数5.1=K ,机架AD 的长度mm l AD 100=。︒=451ϕ就是摇杆CD 的一个极限位置与机架AD 间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度AB l 与连杆的长度BC l 。
解:
作图步骤: a) 极位夹角︒=+-⨯︒=+-⨯︒=
361
5.1)
15.1(1801)1(180K K θ
b) 作mm AD 100=
c) 作线段DC 1,并取线段DC 1=75mm,使︒=∠451DA C d) 作线段AC 2,使︒=∠3621AC C e) 量得AC 1=70mm; AC 2=170mm f) 曲柄与连杆的长度AB l 、BC l 为
mm AC AC l AB 50270
1702
1
2=-=
-=
mm AC AC l BC 1202
70
1702
1
2=+=
+=
3.设计一导杆机构,已知机架长度100mm,行程速比系数K=1、5。(要求保留作图轨迹,以及必要的文字说明。)