垂直与平行导学案 俞海宁
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案设计说明：垂直与平行是人教版《义务教育程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一时的内容。
它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
本节通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。
运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。
，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。
能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
学习过程：一、复习导入，大胆想象：复习直线及其特点。
直线有什么特点？想象直线的延伸。
初步明确学习任务。
如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。
四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计
四年级上册《垂直与平行》导学案數學教案設計
对不起，由于篇幅和格式限制，我无法提供一个完整的四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计。
但我可以为你提供一个简单的教案框架，你可以根据这个框架进行扩展和完善。
一、教学目标
1. 知识与技能：让学生理解和掌握垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线是否垂直或平行。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等方法，引导学生探索并发现垂直和平行的性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
重点：理解垂直和平行的概念，掌握垂直和平行的判断方法。
难点：理解和运用垂直和平行的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：可以通过生活中的实例引入垂直和平行的概念，如教室的墙角线是垂直的，黑板的上下边是平行的。
2. 新知讲解：教师用教具（如直尺、纸条等）演示如何画出垂直和平行的线，然后解释什么是垂直和平行。
3. 学生实践：让学生自己动手画垂直和平行的线，同时让他们互相检查，看是否正确。
4. 巩固练习：设计一些习题，让学生判断给出的两条线是否垂直或平行。
5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调垂直和平行的概念及判断方法。
四、作业布置
布置一些相关的练习题，让学生在家中巩固所学的知识。
五、教学反思
记录教学过程中的问题和改进措施，以便于下次教学时进行调整。
希望这个框架对你有所帮助！。
垂直与平行导学案
课题 学习内容
学习目标
学习重点 学习难点
铜仁市第二小学 罗玉昆
垂直与平行
课型
自学+展示
人教版小学数学四年级上册第 56-57 页内容。
课时
1.我理解了垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
2.我知道了垂线和平行线 理解：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念 正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
），就说这两条直线
学（
）。其中一条直线叫做另一条直线的（
）。
这两条直线的交点叫做（
）。
指导
4.我知道：如果 a 与 b 互相平行，记作(
),读作
（ 读作（
），如果 a 与 b 互相垂直，记作（ ）
）， 评价
展示 小组展示、学生质疑、老师点拔和追问。
质疑
学后 反思
质疑
……
通过这节课的学习，你有哪些收获？还有没有不明白的地方？
a
检
b
c
3、直线 a 和 b 都和直线 c 垂直。看一看，a 和 b 有什么关系？
测
a
b
c
巡视
我这节课的表现：棒！（
）
（）
真棒！（ ）
还需努力!
点拔 引导 倾听
自 1、下面的说法正确吗? (1).两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
(2).同一平面内，两条直线不相交就平行。 （
）
我
(3).直线 a 是平行线，直线 b 是垂线。
（4）.不相交的两直线是平行线
（
）
（
）
2、直线 a 和 b 都和直线 c 平行。看一看， a 和 b 互相平行吗？
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
垂直与平行优质教案
《平行与垂直》教学设计临潼区华清小学严海雷教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直的现象。
2 、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，今天来了这么多老师听课，是不是有点紧张？现在离上课还有点时间，老师给大家放一段视频轻松一下，好不好？（播放西游记片段）孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形。
猜猜它是谁？对了，它就是直线。
今天我们学习的就是和直线有关的内容。
二、画图感知，研究两条直线的位置关系同学们，我们先来做个想象活动。
老师和同学们都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
三、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况。
请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。
（多媒体出示）⑴⑵⑶⑷（二）进行分类⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？四、归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念。
通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。
在数学上，我们把2号这样不相交的两组直线叫做平行线。
2、出示一个长方体和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面。
互相平行必须还具备一个条件：在同一平面内。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂直与平行导学案
编写者：潘彦瑾执教者：上课时间：月日课题（课型）垂直与平行（新授课）第（ 1 ）课时教学目标(1)认识平行线,理解平行线的含义,掌握平行线的特征。
(2)理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义,掌握垂线的特征。
(3)使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
(4)在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,发展学生的空间想象能力。
教学重点正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念。
教学准备白纸、直尺、量角器合作问题两直线情况的分类情况方式组内交流用时3分钟反馈代表汇报怎么样理解互相平行和互相垂直小组交流5分钟小组汇报用时学案导案独立尝试（课前预习）1.如果让你在纸上任意画两条的直线，这两条直线会是什么样子的呢？2.我画的直线的位置关系是。
3.想一想：还可能有哪些情况？一、我能给下面的直线分类。
（可以参考书本64页。
）我是这样分的：我的理由是：二、读一读、找一找：1、阅读P65页，什么叫两直线互相平行和互相垂直？（读完后，把你的理解写在下面）一、基础起航1.组间展示，大家画了两条直线，出现了哪些情况2.小组汇报。
根据学生的回答，教师揭题：我们今天就要来研究两条线的位置关系。
二、合作探究1．学生独立完成。
2．组内讨论，组间展示。
（1）．说说分类结果和方法。
（2）．思考什么叫两条直线互相平行。
（3）．组员讨论，组间展示，尝试小结。
不相交的两条直线互相平行。
（师板书。
）3．追问：、刚才的直线哪几组不相交。
（提问第3组能不能叫不相交。
）个别回答：不相交是指即使延长了直线仍然不会相交的情况。
4．（1）．自学书本第65页。
什么叫两直线互相平行和互相垂直？（读完后，把你的理解写在下面）课中合作合作尝试（课后练习）我知道什么叫互相平行：我知道什么叫互相垂直：2、观察P64页主题图，在图中找一找互相平行和互相垂直的例子。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。
3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。
三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。
1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。
1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。
题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。
五、课后作业1.完成导学练习中的题目。
2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。
平行与垂直的导学案
《平行与垂直》导学案
一、学习目标:
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
二、自主学习:
1．请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。
2．相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。
3．你觉得怎样判断两条直线互相垂直？
三、合作探究：
1．认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？
2．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？
四、学习小结：
这节课，你学会了什么？
还有什么困惑？
画垂线、平行线导学案
一、学习目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
二、自主学习：
1．画垂线，画平行线应该用到哪些学具？
2．过直线上的一点与过直线外一点画垂线有何相同与不同？
3．怎样量出直线外一点到这条直线的距离？
三、合作探究：
1．你还有别的方法来检测两条直线是否互相平行吗？书上介绍的这个方法你理解吗？
2．长方形有何特征？怎样画一个指定长度的长方形
3．平行线之间的距离有什么特征？
四、学习小结：本节课你学会了哪些知识？还有什么困惑？。
《垂直于平行》教学设计
《垂直与平行》教学设计过风楼镇中心小学辜海燕教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。
教材分析：“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。
也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
学习目标：知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系教具、学具准备：直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。
教学过程：一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1．要求学生在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
预计会有这几种情况：（1）（2）（3）（4）2．引导学生观察分类。
预计分类：第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。
四年级上学期《垂直与平行》导学案
四年级上册第四单元《垂直与平行》导学案
四年级班小组成员
课题：垂直与平行课型：新知探究课时：4.1
学习目标：
1、通过学习我将掌握垂直、平行的概念。
（重点）
学习流程
【知识链接】
1、一、画出任意两条直线。
二、我知道直线和射线的特点：直线有（）个端点，可以向（）延
伸，射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。
【学海探秘】
1、看课本６４——６５页内容，并用红笔画出重点内容，圈出有疑问的地方。
2、我会填空
（1）在（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
（2）两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做（），这两条直线的交点叫做（）。
【交流展示】
根据自主学习【学海探秘】的情况，先在小组内预展，再为全班同学展示一下吧（展示时请说清楚，你那样做的原因）。
【小试身手】
1、说出下面每组直线的位置关系。
（）( ) ( ) ( ) ( )
2、细心辨一辨。
（我会说出我判断的理由）
（1）两条不相交的直线就是平行线。
（）
（2）同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
（）
（3）同一平面内，两条直线不相交就平行。
（）
【课堂总结】
通过这节课的学习我掌握了（）叫做平行线。
（）叫做互相垂直。
【达标检测】
1．分一分。
平行相交垂直
2、摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看，这两根小棒有什么关系？。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元“平行四边形和梯形”的第一课时“垂直与平行”。
二、教学目标和策略选择：（一）目标确定垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
人教版的教材安排是想通过主题图唤起学生生活经验，从而促进学生数学的学习。
然后通过画平面内的两条任意直线，初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
为此，我对本节课的目标制定如下：1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）；2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念；3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。
培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。
教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。
教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。
3、经历概念的形成过程。
（二）策略选择那么，是不是提供几幅“主题图”，就能唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象呢？是不是通过画几条线，就能发展学生的空间想象能力，学生就能发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论呢？究竟怎样设计才能让学生充分体会到平行与垂直的概念本质区别呢？为了达到以上教学目标，我采用如下教学策略：1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，我并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生在白纸中用两种颜色的水彩笔分别画出平面上出现的两条直线的位置，然后进行梳理分类。
四年级上册垂直与平行导学案
【学习目标】
1，通过观察我发现：
1、初步理解垂直与平 (1)、图（）和图（）不相交，
行是同一平面内两条直线 图（）和图（）相交。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特殊的两种位置关系。
(2)、想一想：图 3 无限延长
2、通过观察，分类， 后会怎样？
比较等环节，会初步辨析垂 ___________________________
线和平行线。
______________________
3、培养学生的空间观
2、所以我知道：在纸上画
念及空间想象能力，引导学 两条直线可能会（），也可能不
生树立合作探究的学习意 会（）。
识。
3、我能验证：任意画两条
【重点难点】
直线，看看它们之间的关系
1、理解“相交”“互
相平行”“互相垂直”等
概念，发展学生的空间
___________________________
（）（）（）（） （5）、生活中还有哪些 ____
平行的例子？ _______________________
【学习检测】
______________________ 2、认识垂线。
1.在下面图形中有几组平
（1）、量一量图 2 和图 行线，几组垂直线？ 4，两组相交直线所组成的
___
总结、评价： 今天的学习，我学会了：我 在方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意 的是 总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（、、）
___
图（1）图（2）图（3）图
_______________________
（4）
___
（3）归纳总结：在（）
g a
d b
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、学习目标1、理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系是垂直还是平行。
2、通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、学习重难点1、重点（1）理解垂直和平行的概念。
（2）正确判断两条直线的位置关系。
2、难点（1）理解同一平面内两条直线的位置关系。
（2）对看似相交实则平行的情况的理解。
三、学习准备铅笔、直尺、三角板、白纸四、学习过程（一）导入新课同学们，在我们的生活中，有很多直线的例子。
比如，黑板的边缘、窗户的边框、电线杆等等。
那么，这些直线之间有着怎样的位置关系呢？今天，我们就来一起学习《垂直与平行》。
（二）自主探究1、画一画请同学们在白纸上任意画出两条直线。
2、分一分观察自己画出的两条直线，想一想它们的位置关系有哪些？试着把它们分分类。
（三）小组交流1、把自己的分类方法和结果与小组同学交流。
2、讨论：为什么这样分类？（四）全班汇报1、每个小组派代表汇报分类方法和结果。
2、其他小组进行补充和质疑。
（五）归纳总结1、相交（1）观察相交的两条直线，形成了几个角？（2）用量角器量一量这些角的度数，你发现了什么？（3）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、平行（1）观察不相交的两条直线，延长后会相交吗？（2）像这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（六）巩固练习1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？（展示几组直线，让学生判断）2、生活中的垂直与平行（1）说一说生活中哪些地方有垂直和平行的现象。
（2）展示一些生活中的图片，让学生找出其中的垂直和平行。
（七）拓展提升1、摆一摆（1）用两根小棒摆出互相平行的直线。
（2）用三根小棒摆出互相垂直的直线。
2、画一画（1）过直线外一点，画已知直线的垂线和平行线。
垂直于平行导学案
巩固提升
我发现：在同一平面内两条直线有（）种位置关系，要么（）要么（）。
3.垂直
4.平行
合作探究
对子交流：
针对自研成果进行交流。
五人互助组交流：
小内针对“两条直线有哪些位置关系”进行交流。
十人共同体：
大组组长负责，结合展示方案，做好组内小展示。
展示反馈
展示方案一：向大家介绍两条直线有哪些位置关系？重点介绍什么是互相平行？
人教版小学四年级上册数学导学案
班级：姓名：编制：
课题：垂直与平行（教材64、65页内容）
【学习目标】我能经历“垂直与平行”的认知过程；我能正确思考并解决生活中的垂直与平行问题。
导学
随堂笔记
自主学习
复习旧知：
自主用直尺画直线、射线、线段：
自我探究：
观察课本第64页最上方的插图，你能找到图中线与线之间有哪些关系吗？
【自研课本第64~65页的例1内容】
1、按照课本中的提示自主画一画。（完成在随堂笔记处）
2、先自主了解平行、垂直等相关定义，再谈谈你对它的理解。
1、认真观察和阅读学习内容。
2、找出题中数学信息和要求的问题（用笔在书上作出记号，再读一读。）
3、不能理解的问题在课本上做好标记。
按要求画图：
1.相交
2.不相交
垂直与平行导学案 俞海宁
环节
学案
导案
预
习
质
疑
我会质疑：
1、
2、
3、
学路提示一：
直线有什么特点？
任意画两条的直线，这两条直线会是什么样子的呢？
情
景
激
趣
情境导入，生成问题。
交
流
探究
问题导学
合作探究
精讲点拨
1、出示有代表性的几组的直线：
<二>认识平行线
分类：
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案。
（2）交流分类方法：揭示“不相交”“相交”概念，对于延长后可以相交的（3）给予课件演示突破难点。
（3）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类应该怎么分？
<二>、认识垂线
1、学生们自学65页中间的部分
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、小组共同小结。
我知道：在同一平面内不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线。如果两条线直线相交成直角，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
导学案
年级四年级学科数学课题垂直与平行
编号主备人俞海宁审核人
学习目标：1、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
重、难点：重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
学路提示二：
在同一平面内，两页中间第1行理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
直线a和直线b互相平行或互相垂直。
四年级上册数学导学案-2.10,垂直与平行丨浙教版-
四年级上册数学导学案-2.10,垂直与平行丨XX教版|平行与垂直导学案导学目标：1、通过观看、商量感知生活中的平行与垂直现象。
2、初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂线。
3、培育空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。
导学重点：正确理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念，进展空间想象能力。
导学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕。
教具、学具预备：课件，纸片，水彩笔，尺子，三角板，小棒。
导学过程：一、预学1、创境引入〔1〕出示一个用纸折成的长方体纸筒，每个面上各写一个字，观看这四个字在几个平面上，展开长方体，如今四个字在几个平面上？〔2〕猜谜：用“无始无终〞打一个我们学过的图形，为什么是直线？〔3〕今日我们就来讨论同一平面内两条直线的位置关系。
2、制造作品〔1〕一张纸上画了两条直线，它们的位置关系会是怎样的？请把你想到的在纸上画出来。
〔2〕选择有代表性的学生作品在黑板上展示并编上序号。
3、自主探究出示学习提示：〔1〕分类：怎么分？按什么标准来分？〔2〕不相交的延长后会不会相交？有没有交点？〔3〕相交的有几个交点？形成了几个角？成什么角最特别？二、互学1、组内沟通〔1〕小组内组长支配一人沟通分类方法和标准，对于有争议的小组内其他人补充讲解。
〔2〕重点沟通看似不相交而事实上相交和垂直两种状况，其他同学仔细倾听，做出补充，达成共识。
〔3〕小组沟通完，组长依据沟通状况，支配好班级展示任务分工，一人沟通一个小问题，做好班级展示的预备。
2、班级展示〔1〕小组汇报分类状况和分类标准，明确在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
〔2〕沟通不相交的状况，延长后也不会相交，所以没有交点。
〔3〕沟通相交状况，有1个交点，形成了4个角，成直角最特别。
3、教师点拨，归纳认识〔1〕当出现“B〞状况后，引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类事实上也属于相交。
5-1《平行与垂直》导学案
【导学目标】
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
【导学重点】：认识平行线与垂线。
【导学难点】：理解平行线与垂线的特点。
【导学准备】:多媒体课件
【导学流程】：
一、合作探究
1、小组内讨论，直线有哪些特点？
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？
二、自主学习
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、根据课本56-57页内容填空。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线（）。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这时两条直线的（）叫垂足。
4、完成课本57页做一做
三、达标检测
1、动手折一折平行线和垂线。
2、完成课本第61页，练习十第1题。
3、完成课本上第61页，练习十第3题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我有以下收获（或疑问）：
【板书设计】：
平行与垂直
互相垂直互相平行【教学后记】。
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重、难点：重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
难点：正确理解相交现象（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
环节 预 习 质 疑 情 景 激 趣
我会质疑： 1、 2、 3、 情境导入，生成问题。
学
案
导
案
学路提示一：
直线有什么特 点？ 任意画两条的直 线，这两条直线会 是什么样子的呢？
问 题 导 学
交 流 探 究
精 讲 点 拨 合 作 探 究
学路提示二： 在同一平面 内，两条直线的 位置关系，一类 是“相交” ，另一 类是“不相交” 。 (1 (2) (3) (6) (4) (5) 自学课本 65 页 ) 中间第 1 行理解 <二>认识平行线 平行线的概念， 分类： 找出概念中的关 （1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案。 （2）交流分类方法：揭示“不相交” “相交”概念，对于延长后可以相交 键词。 直线 a 和直线 的（3）给予课件演示突破难点。 b 互相平行或互 （3）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类应该怎么分？ 相垂直。 <二>、认识垂线 1、学生们自学 65 页中间的部分 2、小组代表汇报交流学习成果。 3、小组共同小结。 我知道：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条 直线 。如果两条线直线相交成直角，就说这两条直线 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。
武宁县第五小学
导
班级： 年级 学生姓名： 四年级 学 科
学
数学 课
案
题
垂直与平行
编号 主备人 俞海宁 学习目标：1、感知生活中的垂直与平行的现象。
审核人
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
二、折一折 1、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 三、指一指 指出下列图形中，互相垂直或互相平行的边。
1、基标题 巩 固 测 评
2、提高题
测 评 拓 展
1、判断 请过下面一点分别画角的两 （1）不相交的两条直线叫 边的平行线和垂线。 做平行线。 （ ） （2） 是垂线， 也是垂线。 a b （ ）
1、出示有代表性的几组的直线：
武宁县第五小学 一、摆一摆 1.先摆一根红色小棒，再摆一根绿色小棒与它平行，最后摆出一根绿色小棒与红色小棒平行， 那么这两根绿色小棒会怎样？ 2． 先摆一根红色小棒， 再摆一根绿色小棒与它垂直， 最后摆出一根绿色小棒与红色小棒垂直， 那么两根绿色小棒又会怎样？
实 践 运 用
3、拓展题 画出已学过的平面图形，如 正方形、长方形等，指出其中的 垂线和平行线。
（3）平面内两条直线不垂 直就一定平行。 （ ） 拓 2、下图中，哪组直线互相 展 平行，哪组直线互相垂直？ 延 伸 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ）
自 我 总 结
课 后 反 思