新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》公开课教学设计
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小，课上动手操作。
)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗【教学目标】1. 初步认识同一平面内两条直线之间的位置关系只有两种相交和平行。
能判断平行和垂直，能用符号表示平行和垂直。
2. 通过分一分、议一议，比一比等探究过程，渗透分类的数学思想，发展空间想象能力。
3. 体验数学的应用与美感，培养学习数学的兴趣。
【教学重、难点】教学重点：认识平行线和垂线教学难点：正确归纳相交现象（看似不相交，实际上是相交的情况。
）【教学课时】1课时【教学准备】类长方体、一个长方体纸箱。
、【教学过程】激趣导入猜谜:无始无终(猜一个我们已经学过的几何图形)你是怎么想的？2.揭示课题今天我们要来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、新授（一）研究同一平面两条直线的位置关系1. 想一想闭上眼睛，想象两条直线在纸上的样子。
2. 画一画把你刚刚想象的两条直线的位置情况用勾线笔较粗的一头画在白纸上。
(师巡视，挑选代表性作品)①②③④⑤⑥⑦3. 分一分先独立思考，你打算把这些作品分几类？为什么这样分？思考完了四人小组讨论。
交流：你是怎么分的？为什么这样分？预设1：分两类相交不相交预设2：不相交分三类相交快相交预设3：分4类（相交、快相交、不相交、相交成直角）（1）讨论相交的情况2号图形：这两条直线在哪相交？（请生上来指）相交在这个点叫做交点，两条直线相交有几个交点？小结：在讨论分类的过程中，我们已经认识了同一平面内，两条直线的一种位置关系，这种位置关系相交，它的特征是有一个交点。
5、6号图形：没有交点，就不是相交情况了？（生提出异议）5、6是两条直线，可以无限延长，延长后也会交于一点。
课件演示：这两条直线延长后交于一点，所以他们的位置关系也是相交。
（2）揭示平行1、3中的两条直线如果无限延长，会交于一点吗？（永不相交，没有交点）揭示定义：像这样，在同一平面内，永不相交的两条直线，他们的位置关系就叫做相互平行。
平行与垂直教学设计(优秀7篇)
平行与垂直教学设计(优秀7篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，思考分类方法创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
小学四年级数学上册 4.1垂直与平行名师公开课优质教案 新人教版
《平行与垂直》第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作a∥b，读作a平行于b。
（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。
）8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节垂直1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
教学过程：一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
新人教版小学四年级数学上册。平行与垂直。公开课教案
新人教版小学四年级数学上册。
平行与垂直。
公开课教案同学们，你们画的两条直线是不是有些相似，但又不完全一样呢？让我们来观察一下这两条直线的特征。
你们能发现什么相同点和不同点吗？我们把它们分类，看看有哪些相同的和不同的地方。
这样我们就可以初步认识平行线和垂线了。
设计意图：通过观察和分类，让学生初步认识平行线和垂线的特征，培养学生的观察和分类能力，为后续的研究打下基础。
四、探究比较，深入理解平行与垂直同学们，我们已经初步认识了平行线和垂线，但是你们有没有想过，这两种直线之间还有什么关系呢？现在我们来探究一下。
请你们拿出刚才画的两条直线，再画一条直线，让它和其中一条直线相交，让另一条直线和这条直线平行相交。
这时候你们能发现什么规律吗？让我们一起来比较一下。
设计意图：通过探究和比较，让学生深入理解平行线和垂线的关系，培养学生的探究能力和比较能力，提高学生的思维能力。
五、应用实践，感受平行与垂直的重要性同学们，我们已经研究了平行线和垂线的相关知识，但是你们有没有想过，这些知识在我们的日常生活中有什么应用呢？请你们找出生活中的平行现象、垂直现象，或者找几何图形中的平行线、垂线等，看看这些知识在我们的生活中起到了什么作用。
设计意图：通过应用实践，让学生感受到平行与垂直的重要性，加深对知识的理解和运用能力，提高学生的实践能力。
六、课堂总结同学们，今天我们研究了平行线和垂线的相关知识，通过观察、分类、探究、比较和应用实践，初步了解了它们的特征和关系，感受到了它们在生活中的重要性。
希望你们能够在今后的研究和生活中，继续发挥自己的想象力和探究能力，学以致用，将所学知识应用到实际中去。
设计意图：通过课堂总结，让学生对今天的研究有一个系统的梳理和回顾，加深对知识的理解和记忆，培养学生的总结和反思能力。
展示学生作品：同学们，老师收集了几张代表性的作品，请一起欣赏。
如果你的作品和它们相似，请点头告诉老师。
这是××同学的作品，这幅作品是由××同学创作的。
人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计第【1】篇〗一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a 与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
四年级上《平行与垂直》教学设计
四年级上《平行与垂直》教学设计四年级上《平行与垂直》教学设计（精选6篇）平行与垂直是两种不同的空间关系，在四年级上册我们会接触到这门课程的学习，那么老师应该怎样进行课程设计呢?下面店铺带大家了解一下。
四年级上《平行与垂直》教学设计篇1【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
)师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?生：很大很大，越来越大。
(学生闭上眼睛想象)师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)3、在纸上画出想象中的两条直线。
四年级数学《平行与垂直》教案设计
四年级数学《平行与垂直》教案设计•相关推荐四年级数学《平行与垂直》教案设计（精选13篇）作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学《平行与垂直》教案设计，欢迎阅读与收藏。
四年级数学《平行与垂直》教案设计篇1一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备课件、学具等。
四、教学过程（一）情境导入，画图感知1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。
（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。
通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
（二）观察分类，感受特征1．展示作品。
新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》公开课教学设计
《垂直与平行》教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。
不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。
这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。
哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。
老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行教案模板(推荐3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教案模板（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案模板第【1】篇〗一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
新人教版四年级上册《平行与垂直关系》公开课教案
新人教版四年级上册《平行与垂直关系》公开课教案一、教学目标1. 了解平行与垂直关系的概念。
2. 掌握如何判断平行与垂直关系。
3. 能够应用平行与垂直关系来解决问题。
二、教学重点1. 平行与垂直关系的概念。
2. 平行线和垂直线的判断方法。
三、教学内容1. 介绍平行与垂直关系的概念，引导学生观察身边的平行与垂直线。
2. 分享一些实际应用场景，让学生理解平行与垂直关系的重要性。
3. 讲解判断平行线的方法：观察线段是否相互平行。
4. 讲解判断垂直线的方法：观察线段是否成直角。
5. 练判断平行线和垂直线的例题，并纠正学生的错误理解。
6. 利用实物和图形让学生进行平行与垂直关系的实践操作。
四、教学方法1. 情境化教学法：通过实际场景和生活中的例子引入平行与垂直关系的概念。
2. 互动式教学法：引导学生参与讨论、演示和操作，提高学生的研究积极性。
3. 讨论式教学法：鼓励学生思考、提问和解答问题，培养学生的思维能力和合作意识。
五、教学步骤1. 导入：通过展示一些实际场景中的平行和垂直线段，引起学生的兴趣。
2. 概念讲解：简要介绍平行与垂直关系的概念，并举一些例子加以说明。
3. 观察判断：给出几组线段，引导学生观察判断是否为平行线或垂直线。
4. 讲解判断方法：详细讲解平行线和垂直线的判断方法，并举例加以说明。
5. 练与巩固：给出一些例题供学生练判断平行线和垂直线。
6. 实践操作：让学生利用实物或图形进行平行与垂直关系的实践操作。
7. 总结回顾：总结本节课所学内容，并鼓励学生互相分享自己的研究心得。
六、教学评价1. 观察学生对概念理解的准确性。
2. 检查学生判断平行线和垂直线的准确度。
3. 评估学生对所学知识的应用能力。
七、教学延伸1. 引导学生观察身边更多的平行和垂直线段，并思考其应用价值。
2. 制作一些拼图游戏或图形拼装活动，让学生进行平行与垂直关系的操作练。
3. 给学生布置一些相关练题，巩固所学知识。
八、教学资源1. 教学课件：包含概念讲解、判断方法演示和练题的课件。
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案(公开课优质课示范课精品、经典)
《平行与垂直》教学设计一、教材分析1. 教材内容《平行与垂直》选自人教版小学数学四年级上册第五单元，这部分内容是在学生已经学过线段、射线、直线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，它对后续学习平行四边形、梯形、三角形等多边形面积有很重要的意义，也是学习长方体、正方体等图形的重要基础。
教材编排注重学生的实践操作,通过让学生在纸上任意画两条直线，引导学生进行分类，进而帮助学生建立平行与垂直的表象，抽象出平行线与垂直的概念。
2. 教学目标基于新课程标准要求和对教材编写意图的解读，我确定教学目标如下：1、通过独立想象、实践操作、观察分类、讨论交流、辨析等数学活动，建立平行和垂直的表象，抽象出平行和垂直的概念, 初步渗透分类和数形结合的数学思想。
2、培养学生实践操作能力、空间观念和空间想象能力，在多次小组合作中培养团队合作意识。
3、让学生感受到数学与生活紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣，培养应用数学的意识。
3. 教学重难点根据以上的教学目标和中年级段学生的身心特点和认知规律，我确定本课的教学重难点如下：教学重点：理解平行和垂直的概念，重点理解同一平面、互相垂直、互相平行的含义。
教学难点：理解平行和垂直概念的本质特征，发展学生的空间想象能力。
4. 教学准备课件、几何画板动画、量角器、三角尺、若干A4纸、魔方、不同颜色的小棒等。
二、教法和学法垂直和平行在生活中随处可见,学生在生活中积累了丰富的表象，但对于“同一平面”、“不相交”、“互相垂直”等理解有一定难度。
因此，教学中我努力做到几下几点：1．重视实践操作的过程，体现学生的主体地位。
让学生经历尝试画图，讨论分类，整理分析，展开想象，联系生活等丰富的学习活动，充分体现学生的主体地位。
2．注重思想方法的引导，培养数学核心素养。
本课注重学法指导,通过引导学生有效分类,突破教学的难点,加深对本课概念的理解;此外,本课还注重数学核心的素养的培养,通过画一画、分一分、比一比等活动，培养学生的几何直观素养，发展学生的空间想像能力，培养了学生的空间观念。
新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案
新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案教学设计：平行与垂直教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标：1、通过自主探究活动，初步认识平行线和垂线，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解。
教学过程：一）情境导入，画图感知老师让学生想象两只筷子掉到地上的情况，用两条直线代表筷子，快速画出脑海中的想象。
老师强调要用铅笔和直尺来画。
二）观察分类，感受特征1、老师在黑板上展示具有代表性的作品。
2、学生自主分类，思考一定的标准，然后在小组内交流，派代表汇报分类情况和结果。
3、老师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。
（板书：相交，不相交）三）自主探究，认识平行与垂直1．认识平行１）感受平行的特点。
老师让学生观察屏幕上的两条直线，让他们说出这两条直线的位置关系和特点。
并且让学生思考，如果这两条直线延长会不会相交。
２）解释平行的定义。
老师出示课件，解释在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）老师问同学们对于这句话中哪几个词应该重点强调，以及为什么。
学生们意识到“同一平面”和“互相平行”的重要性。
接下来，老师介绍了平行符号。
她向学生们展示了三幅图中的直线a与直线b都互相平行的情况，用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
老师引导学生们谈论这种表示方法的好处，并指出这是数学的美，简洁、清楚、漂亮。
老师还引导学生们想象生活中遇到的平行现象，并用课件展示了一些例子。
接下来，老师让学生们感知垂直的特点。
她展示了一些相交的情况，让学生们观察并发现四个角的特点。
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》优秀教学设计
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》优秀教学设计教学目标：一、知识与技能学生能够理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
二、过程与方法学生能够在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
三、情感态度和价值观学生在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点：教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：课件、学具等。
教学过程：一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师引导学生摸一摸平放在桌面上的白纸，让学生感受平面的特征。
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
教师让学生在白纸上画出自己想象中的两条直线的位置关系，并让学生想象这些直线在无限大的平面上的位置关系。
二、观察分类，感受特征1.展示作品。
教师选择几幅有代表性的作品，让学生欣赏和比较。
2.分类讨论。
教师引导学生对作品进行分类讨论，让学生思考如何分类以及按照什么标准分类。
3.汇报交流。
教师让学生汇报和交流他们的研究结果，并引导学生总结出两条直线的本质特征。
通过本次教学，学生能够正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并能够理解平行与垂直概念的本质特征。
同时，学生还能够在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教师介绍垂线的定义，并用课件展示三组垂线的图像。
（3）体验生活中的垂直现象。
教师：生活中我们也经常遇到垂直的情况，比如墙角、门框等等。
你们能举出一些例子吗？学生举例后，教师可以用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
小结：通过本节课的研究，我们了解了相交、平行和垂直的概念及其定义。
在判断两条直线的位置关系时，不能只看表面，还要看它们的本质，即两条直线延长后是否相交。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案范文第【1】篇〗教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备：课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
（用序号表示）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。
（师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆，说一说分类理由。
师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。
人教版四年级数学上册《第五单元 平行与垂直》教案教学设计优秀公开课
平行与垂直教学内容平行与垂直。
(教材第56、第57页)教学目标1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点难点重点:理解平行与垂直的概念。
难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
教具学具课件、直尺或三角尺。
教学过程一创设情境，激趣导入1.口答。
直线有什么特点?2.谈话。
了解学生平时吃饭所用的工具。
想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。
学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。
【设计意图:以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系】二探究体验，经历过程1.学习平行线。
(1)展示学生的不同摆法。
(2)展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?①②③④⑤生1:①、②属于两根小棒相交。
生2:③、④属于两根小棒不相交。
老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍然不相交)生3:⑤属于延长后可相交。
(3)提示平行意义。
请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。
板书:平行(4)举例。
学生列举生活中平行的例子。
如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……(5)提问。
平行线有什么特点?两条直线;不相交。
具有这样的特点就一定是平行线吗?投影出示:图一图二这两条直线是平行线吗?你是怎么看出来的?老师折一下纸。
这两条直线还是平行线吗?为什么?(6)引导学生对比、讨论。
(7)汇报结果。
图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。
提问:平行线还应具备什么特点呢?板书:在同一个平面内(8)完整概括平行线的概念。
板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
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《垂直与平行》教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。
不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。
这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。
哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。
老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。
请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。
（多媒体出示）⑴（2）⑶（4）（5）（6）（7）（8）2、进行分类师：能给它们分分类吗？生：能。
师：在小组中交流交流。
小组活动：分一分，说一说。
⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？请各小组讨论后完成探究单。
（小组讨论、交流）①小组汇报分类情况。
（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交）学生可能会出现以下几种情况：A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5；B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5；C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；②引导学生分类。
师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。
只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。
（请一生说，师再课件演示）生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示）那么2号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验3号和5号是不相交的，延长后呢？（课件演示）③出示分类结果。
(课件)师：相交的有1、2、4、6号，不相交的有3、5号。
四、归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念。
师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。
（板书：两条直线，相交，不相交）在数学上，我们把3号、5号这样不相交的两组直线叫做平行线。
（板书：平行线）你能用自己的话说一说什么是平行线吗？2、出示一个长方体和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面师：同学们请看，这里有一个长方体，长方体有几个面？分别是上面和下面，前面和后面，左面和右面。
（边叙述边摸）老师用两枝铅笔代表两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面。
师：这两条直线相交了吗？（生：没有）延长后能相交吗？（不能）那这两条直线是不是互相平行呢？生：不是。
师：这条两条直线不相交，也不叫互相平行，这是为什么呢？生：因为它们不在同一个平面内。
师：所以互相平行必须还具备一个条件：在同一平面内。
（板书：在同一平面内）师：谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交。
师：说得真好！这两个条件是缺一不可的。
你能再说说什么是平行线吗？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
我们也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）（课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。
师：（指“互相”）这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。
（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。
这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。
平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。
在黑板贴出：ab师：老师有一条直线a，我要找出它的一条平行线。
请三角板来帮帮忙。
（操作三角板，用画平行线的方法确定直线b的位置）我们可以说a是b的平行线，或者b是a的平行线，a 和b互相平行。
（重读强调：互相）（课件出示：a、b、c三条直线）师：谁能用我们刚才所学的知识说一说这三条直线之间的位置关系？这么多同学想说呀，那我们就开火车吧。
火车火车谁来开？揭示垂直的概念师：通过刚才的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交。
（板书：﹛）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
接下来我们一起研究相交的两条直线。
（出示教具：两条相交的直线）师：老师这里有两条相交的直线。
大家观察一下，两条直线相交后形成了什么？（用手摸一摸角的边）（形成四个角）都有些什么角？生：两个钝角，两个锐角。
师把其中一条直线固定在黑板上，标上∠1，旋转其中一条直线。
师：请大家仔细观察，∠1发生了什么变化？生：变成了直角。
师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器）学生验证后标上直角符号师：∠1是直角，那其它三个角呢？生：也是直角。
师：这两条直线相交形成了直角（板书：直角）。
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。
（板书：互相垂直）谁能用说一说究竟什么样的两条直线就叫互相垂直呢？生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。
师：对。
如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（板书：垂足）课件出示：直线a 和b 是互相垂直的吗？能说说a 和b 两条直线之间的关系吗？师把两条互相垂直的直线旋转几个角度，问：这样这两条直线互相垂直吗？师：两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ （必须是两条直线相交成直角）与两条直线放置的方向无关。
（课件出示概念）我们把这段话齐读一遍。
（边读边课件出示三组不同的垂直直线）师：我们今天研究了的两条直线之间的两种位置关系，垂直与平行。
（板书课题）五、 练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1、说一说：你还能举几个身边垂直和平行的例子吗？生：黑板的上下两条边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。
师：能上来摸一摸吗？够不着？老师来替你摸。
生：大屏幕上也有。
师：那请你来指一下。
（红外线）生：数学书上也有。
师：我们一起来摸一摸。
师：同学们能找出这么多生活中的垂直与平行现象，真是生活中的有心人啊！2、游戏“你画我猜”师用两根小棒表示直线，学生抢答两条直线的位置关系。
抢答完成后学生同桌两人完成游戏“你画我猜”。
师：下面我们来欣赏一下其他同学的作品。
师：这是同学们用身体表现出来的垂直现象，这是平行现象。
动作真标准！这是同学们从字母和汉字中找到的互相平行、互相垂直的线段。
真是火眼金睛！ 师：这是谁的作品？请你汇报一下。
生：这两根红色小棒都和绿色小棒平行。
那这两根红色小棒也是互相平行的。
师：是的，当两条直线都平行与同一条直线时，这两条直线也是互相平行的。
ab师：这又是谁的作品？也请你汇报一下。
生：我摆的这两根红色小棒都和绿色小棒垂直。
这两根红色小棒是互相平行的。
师：你发现了什么？生：我发现如果两条直线都和同一条直线垂直的话，那这两条直线是互相平行的。
师：你的发现真是太了不起了！掌声送给他！师：同学们，你们真是一群聪明伶俐，心灵手巧的孩子！来，掌声送给我们自己！3、看一看：欣赏生活中的垂直与平行。
师：最后让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象。
（课件出示，学生欣赏）五、课后练习同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？六、课堂总结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美！今天这节课老师能和同学们一起学习非常开心，也祝同学们和在座的各位老师天天开心！下课！。